高中物理2024年高考复习名师重难点导学必修一：第二章 4自由落体运动

第二章匀变速直线运动的研究

4.自由落体运动

课标要求一素养定位

等级科学态度

物理观念科学思维科学探究

要求与责任

能在问题

情境中结

了解自由

合格合自由落

1.知道什么是自由落体运动

考试体运动的

落体运动。的条件

规律进行

2.掌握自由落体运

有关计算

动的产生条件、特

了解伽利

点。

略利用实

3.知道自由落体加

验研究自

速度的大小、方向。

由落体运

4.理解自由落体运能根据实验

动的科学

动的规律，并能解等级探究自由落

方法和实

决有关问题。考试体运动的加

验构想，学

速度大小

习科学家

严谨、求实

的科学态

度

I预习教材,夯实基础|

［知识梳理、

知识点一自由落体运动和自由落体加速度

1.自由落体运动

(1)定义：物体只在用重力作用下从②静止开始下落的运动。

'初速度为=0

(2)条件:

.仅受重力

(3)实际运动：物体下落时由于受⑶空气阻力的作用，物体的下落不是自由落

体运动；只有当空气阻力比较小，可以忽略时，物体的下落可以近似看作⑷目由

落体运动。

2.自由落体加速度

（1）定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都⑸相同，这个加速度叫

作⑹自由落体加速度,也叫作⑦重力加速度,通常用g表示。

（2）方向：圆竖直向下。

（3）大小：在地球上同一个地点，g的大小一定；在地球表面不同的地方，g

的大小一般是囹丕回的。在一般的计算中，g可以取⑩Um/s2或叵皿m/*。

知识点二自由落体运动的规律

1.自由落体运动是初速度为田0_的匀加速直线运动。

2.把初速度vo=O和加速度a=g分别代入匀变速直线运动的速度与时间的关系

式和位移与时间的关系式，可以得到自由落体的速度、位移与时间的关系式分别

|小题辨析'

1.判断正误

（1）在空气中自由释放的物体的运动是自由落体运动。（X）

（2）质量越大的物体刍由落体加速度越大。（义）

（3）地球上任何地方的重力加速度都相同。（X）

（4）物体做自由落体运动时不受任何外力作用。（X）

（5）在空气中同一高度处由静止同时释放两个大小相同的铜球和棉球，两小球

的落地时间相同。（X）

2.物体从距地面高〃处开始做自由落体运动。当其速度等于着地速度的二分之

一时，物体离地的高度是（）

1£

A.-HB.-H

99

52

C.-HD.-H

93

解析：选B设物体落地时的速度大小为也根据自由落体运动的规律可知，v2

2

=2gH,（-）=2gh,联立解得〃=%,即物体离地高度为明,故A、C、D错误，

\3x99

B正确。

3.（1）两名跳伞运动选手有不同的体重，打开降落伞前，自由下落加速度为大

小与他们的质量有关吗？

（2）在地球上的不同位置，自由落体的加速度一定相同吗？同一物体在月球和

地球上做自由落体运动时加速度相同吗？

解析：（1）自由落体的加速度大小与他们的质量无关。

（2）在地球上的不同殳置，自由落体的加速度一般不同，同一物体在月球上和

地球上做自由落体运动的加速度也不同。

答案：见解析

I考点突破,素养形成I

考点一自由落体运动及自由落体加速度

情境导学，

如图所示，在有空气的玻璃管中，金属片比羽毛下落得快，在抽掉空气的玻璃管

中，金属片和羽毛下落快慢相同。

有

2抽

空

掉

气

空

气

（1）为什么物体下落快慢相同？

（2）空气中的落体运动在什么条件下可看作自由落体运动？

［提示］（1）玻璃管中没有空气时，金属片和羽毛不受空气阻力，下落快慢相

同。

（2）在空气阻力的作用可以忽略不计的条件下可看作自由落体运动。

考点突破《

1.自由落体运动的理解

（1）条件：①初速度为零；②只受重力。

（2）运动性质：是初速度％=0、加速度的匀加速直线运动。

（3）口一，图像：是一条过原点的倾斜直线（如图所示），斜率&=g。

2.自由落体加速度（重力加速度）的理解

（1）方向：竖直向下。

（2）大小：①在同一地点，重力加速度都相同，与物体的质量、大小等囚素均

无关。

②大小与在地球上的纬度、距地面的高度有关。

与纬度在地球表面上，重力加速度随纬度的增加而增大，即赤道处重

的关系力加速度最小，两极处重力加速度最大，但差别不大

与高度在地面上的同一地点，重力加速度随高度的增加而减小，但在

的关系不太高的高度内，可认为重力加速度的大小不变

【典型例题1】（多选）关于自由落体运动，下列说法正确的是（）

A.竖直向下的运动都是自由落体运动

v/(ms_|)

0.10.20.30.40.5t/s

B

w(ms-1)v/(ms_,)

6.06.01

4.0L-------------------

4.0

2.0抛物线2.0L

oLL____,__,_.

00.10.20.30.40.5//s0.10.20.30.40.5t/s

cD

解析：选B篮球下落后做自由落体运动，加速度为重力加速度g,所以u-/

图像应为倾斜的直线，且斜率代表加速度，由图可知B图的斜率接近于l()m/s2,

故B正确，A、C、D错误。

考点二自由落体运动的规律及应用

情境导学，

小强和小明星期天去野外春游，遇到一口深不见底的地洞，他们想测出洞的深度,

如图所示：

|你知道这个例有多深吗？11不知道。|

你认为他们的测量方法可行吗？

［提示］他们的方法可以测洞深。因为石块的运动可以看作自由落体运动，又。

=g,所以当测出石块下落的时间时，可由工=)尸求出洞深。但此法只能粗测洞

的深度，结果不精确，因为没有考虑声音的传播时间。

考点突破《

1.自由落体运动的基本公式

特例

匀变速直线运动规律一"自由落体运动规律

v=v0+atvo=o(v=gt

22

x=vQt+|ata=g*J/i=^gt

(222

v-v0=2axkv=2gh.

2.匀变速直线运动的一切推论公式，如平均速度公式、位移差公式、初速度为

零的匀变速直线运动的比例式都适用于自由落体运动。

【典型例题2】物体从“高处自由下落，它在落地前1s内共下落45m,g=

10m/s2,下列说法中正确的是()

A.落地前2s内共下落80m

B.物体落地时速度为40m/s

C.下落后第Is内、第2s内、第3s内，每段位移之比为1：2：3

D.物体下落的时间为3s

［思路点拨］(1)根据匀变速直线运动中某段时间内的平均速度等于中间时刻

的瞬时速度分析落地前0.5s时的瞬时速度。

(2)根据速度与时间的关系式求解落地总时间。

［解析］根据匀变速直线运动中某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速

度可知，落地前0.5s时刻的瞬时速度vo.5=—m/s=45m/s,经历的时间/——=

19

4.5s,则落地总时间为，=5s,D错误；根据自白落体运动规律知，落地前2s

2

内下落的总高度为仁如2—夫(z-2s)=80m,A正确；根据速度与时间的关

系式可知，落地的速度为u=gf=50m/s,B错误；自由落体运动是初速度等于0

的匀加速直线运动，在连续相等的时间内，即下落后第1s内、第2s内、第3s

内，每段位移之比为1：3：5,C错误。

［答案］A

归纳总结

自由落体运动的中间一段过程的分析方法

(1)差值法：如求物体下落后第4s内的位移，可以用自由落体前4s的位

移与前3s的位移的差求得。

(2)初速法：如求物体下落后第4s内的位移，可以先根据w=gfi求出第

4s内的初速度，再利用〃=跖介+:贝1求出相应的位移。

(3)平均速度法：如求出3.5s末的速度u=g/i，此速度为4s内的平均速

度，再利用〃=可2(/2=1S)求出第4s内的位移。

对点训练2一物体从空中自由下落至地而，若其最后1s的位移是第1s位移的

，产倍，忽略空气阻力，则物体下落时间是(g取10m*)()

A.(/+l)sB.-(n24-1)s

2

C.(/—1)sD-J(41)s

解析：选B第Is内位移为//i=ggti2=5m,由题意可知最后Is的位移为△/?

=5/?m,又最后1s内的平均速度等于最后0.5s时刻的瞬时速度，则有vo,5=—At

=gCt-o.5s),解得1=3(»2+l)s,故B正确，A、C、D错误。

考点三重力加速度的测量

考点突破《

1.打点计时器法

(1)实验装置如图所示，打点计时器固定在铁架台上，纸带一端系着重物，另

一端穿过打点计时器。用夹子夹住纸带，启动打点计时器，松开夹子后重物自由

下落，选择打出的点迹清晰的纸带。

(2)对纸带上计数点间的距离人进行测量，利用g="曰求出重力加速度。

2.频闪照相法

频闪照相机可以每间隔相等的时间拍摄一次，利用频闪照相机可追踪记录做自由

落体运动的物体的位置，根据Ax是否为恒量，可判断自由落体运动是否为匀变

速直线运动。根据匀变速直线运动的推论Ax=aT2可求出重力加速度g=普。由

g=等也可求出重力加速度g。

3.滴水法

（1）如图所示，让水滴自水龙头滴下，在水龙头正下方放一个盘，调节水龙头，

让水一滴一滴地滴下，并调节使第一滴水碰到盘的瞬间，第二滴水正好从水龙头

开始下落，并且能依次持续下去。

（2）用刻度尺测出水龙头距盘面的高度限

（3）测出每滴水下落的时间7,其方法是：当听到某一滴水滴落在盘上的同时，

开启秒表开始计时，之后每落下一滴水依次计数1、2、3…当数到〃时按下秒表

停止计时，则每一滴水下落的时间丁=二

n

（4）由〃=也*得8=,=等。

【典型例题3】利用如图甲所示的装置测量重物做自由落体运动的加速度。

电磁打点

计时器—纸带

下二夹子

I——\\己一币:物

驾

甲

（1）对该实验装置及操作的要求，下列说法正确的是（填正确选顼前

的字母）。

A.电磁打点计时器应接220V交流电源

B.打点计时器的两个限位孔应在同一条竖直线上

C.开始时应使重物靠沂打点计时器处并保持静止

D.操作时，应先释放纸带后接通电源

E.为了便于测量，一定要找到打点计时器打下的第一个点，并选取其以后各连

续的点作为计数点

（2）如图乙所示是某同学在实验中得到的一条较为理想的纸带，把开头几个模

糊不清的点去掉，以较清晰的某一个点作为计数点1,随后连续的几个点依次标

记为点2、3、4o测量出各点间的距离己标在纸带上，己知打点计时器的打点周

期为0.02So打点计时器打出点2时重物的瞬时速度为m/s,重物做自

由落体运动的加速度的大小约为m/s2o（结果保留三位有效数字）

~23

匚5.8」一9.6113.4—41

单位：mm

乙

［思路点拨］（1）根据打点计时器的工作原理和使用的注意事项分析。

（2）根据匀变速直线运动中一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求

解打出点2时的瞬时速度。

（3）根据匀变速直线运动的推论产，求解加速度。

［解析］（1）电磁打点计时器应接约为8V的交流电源，故A错误；重力加速

度方向竖直向下，所以为了减小实验误差，打点F时器的两个限位孔应在同一条

竖直线上，故B正确；为了保证重物做自由落体运动，且提高纸带的利用率，

开始时应使重物靠近打点计时器处并保持静止，且操作时，应先接通电源，再释

放纸带，故C正确，D错误；为了便于测量，不一定找打出的第一个点，可以

从比较清晰的点开始作为计数点，并且叶以间隔相同时间取一个计数点，故E

错误。

（2）打点计时器打出点2时的瞬时速度等于点1、3间的平均速度，则V2=^T=

l（r3m/s=0.385m/so根据小尸。尸,得=38xl^m/s2=9,50m/s2o

2x0.02T20.022

［答案］（1）BC（2）0.3859.50

归纳总结

（1）打点计时器法测量重力加速度的误差主要来自阻力的影响和测量的误

差。

（2）频闪照相法和滴水法测量重力加速度的误差主要是测量误差。

对点训练3在实际生活中我们可以用滴水法测定当地的重力加速度。其具体做

法如下：在水龙头的下方放一个金属盘，让水一滴一滴地往下滴，调整盘子和水

龙头之间的高度，当听到金属盘响声的同时，恰好有一滴水离开水龙头。调整好

之后就可以进行测量了。

（1）实验时应测出金属盘到水龙头的,用”表示。

（2）用秒表测出从第1滴水离开水龙头到第〃次听到响声所用的时间是r,从水

龙头到金属盘之间还有一滴水，则相邻两滴水之间的时间间隔

是o

（3）当地的重力加速度的表达式是g=（用所测物理量表示）o

解析：（1）实脸时应测出金属盘到水龙头的高度，用方表示。

（2）从第一滴水离开水龙头开始，到第〃滴水落到盘中（即〃+2滴水离开水龙

头），共用时间为/，则两滴水间的时间间隔为Ar=—

n+l0

（3）水从水龙头到盘子的时间为，=若，根据〃产，8=蛆翳；

答案：（1）高度（2）士（3）

n+l2tz

考点四竖直上抛运动

考点突破《

1.定义

将一个物体以某一初速度用竖直向上抛出，抛出的物体只在重力作用下运动，

这个物体的运动就是竖直上抛运动。

2.运动性质

初速度钝竖直向上、加速度为g（竖直向下）的匀变速直线运动。

3.基本规律

（1）通常取初速度想的方向为正方向，则。=-g。

（2）基本公式

①速度与时间的关系式：u=n）—/；

②位移与时间的关系式：h=vot—；靖；

③速度与位移的关系式：v2—%2=-2g〃。

（3）推论

①上升到最大高度所需的时间：，=曳；

9

②上升的最大高度：H=字。

2g

4.运动特点

竖直上抛运动是匀变速直线运动，其加速度始终为重力加速度g。

（1）对称性（仅讨论抛出点上方的运动）

由于物体在上升阶段和下落阶段的加速度均为重力加速度g,所以上升阶段和下

落阶段可以视为互逆过程，上升阶段和下落阶段具有对称性。

此时必有如下规律：

①时间对称性

物体在上升过程中从某点到最高点所用的时间和从最高点落回该点所用的时间

相等。

②速度对称性

物体上抛时的初速度与物体落回原抛出点时的速度大小相等、方向相反。物体上

升过程中经过一段区间时速度的变化量的大小和下落过程中经过同一段区间时

速度的变化量的大小相同。

（2）多解性

物体通过抛出点上方的某一点对应两个时刻，因为物体可能处于上升阶段，也可

能处于下落阶段。

【典型例题4】如图所示，某人在高层楼房的阳台上以20m/s的速度竖直向上

抛出一个石块，石块运动到离抛出点15m处时，所经历的时间为多少？(不计

空气阻力，g取10m/s2)

［思路点拨］(1)石块做竖直上抛运动，运动到离抛出点15m处的位移如何确

定？

(2)如何求解运动的时间，分段分析还是整体分析？

2

［解析］石块上升的最大高度为/?max=—=20mo当石块在抛出点上方距抛出点

2g

15m处时，取向上为正方向，则位移x=15m,加速度〃=—g=—lOm/s?,

代入公式x=vo/+1产得数学关系式15=2()，+g><(-10)t2

化简得尸一4，+3=()(以上两式所有物理量均采用国际单位制单位)

解得力=ls,Z2=3S

0=Is对应着石块上升时运动至U禺抛出点15m处时用的时间，而f2=3s对应着从

最高点下落时第二次运动到离抛出点15m处时所用的时间。

当石块落到抛出点下方离抛出点15m处时，做自由落体运动的总高度为

hoB=(20+15)m=35m

下落此段距离所用的时间

s=V7s

这样，石块从抛出到经过抛出点下方离抛出点15m处时所用的时间为

，3=0+号1+/=（2+夕）So

［答案］Is或3s或(2+V7)

归纳总结

竖直上抛运动的两种处理方法

上升阶段是a=-g、初速度为血的匀变速直线运动；下落阶段是

刀良；自由落体运动

全过程看作初速度为V0、加速度为一g的匀变速直线运动，选取

W的方向为正方向，则v=vo—gi,h=vot—^gi2：

整体法(1)u>0时，上升阶段；u<0时，下落阶段；

(2)〃〉。时，物体在抛出点的上方；〃<0时，物体在抛出点的

下方

对点训练4热气球以速度卬从地面匀速竖直上升，当到达高度〃时，突然掉出

一重物，已知重力加速度为g且空气阻力不计，求：

(1)重物从掉出热气球到落回到地面所用的时间；

(2)重物落到地面时的速度大小。

解析：(1)重物离开热气球后，做竖直上抛运动，规定向上为正方向，设重物

经《时间落地，有

.=/1广7

[%+，为2+2皿([如仃02+2加合去)o

解得

(2)由速度与位移的关系式可知，

22

V—V0=2(―g)•(—/?)

2

可得落地的速度v=yjvo+2gho

答案：J)*%2+2助(2)+2gh

9

-------------------1随堂培优，素养提升I------------

自由落体运动规律的综合应用

对于有一定长度不能看成质点的物体，比如：直杆、铁链自由下落，计算经

过某点或某段圆筒所用时间时，由于直杆、铁链有一定的长度，经过某一点或某

段时不是一瞬间，而是一段时间。

解决这类问题的关键是选准研究过程，找到与这段过程的起点和终点相对应

的位移，应借助示意图，搞清物体运动的过程，从而达到解决问题的目的。

在计算杆通过圆筒的时间时，既不能将杆视为质点，乂不能将圆筒视为质点,

此时要注意确定杆通过圆筒的开始时刻和终止时刻之间所对应的卜落高度。

前1如图所示，有一根长为/=o.5m的木棍A8,悬挂在某房顶上，它自

由下落时经过一高为d=l.5m的窗口，通过窗口所用的时间为0.2s,求木棍

B端离窗口上沿的距离山(不计空气阻力，g取lOm/s?)

把

□1h

［解析］设木棍B端下落到窗口上沿所用的时间为3则A端下落到窗口下

沿所用的总时间为/+().2s

8端下落到窗口上沿有

仁1户①

4端下落到窗口下沿有

/?+1+/='(r+0.2s)2②

联立①②得，=0.9s,4=4.05mo

［答案］4.05m

有一条竖直悬挂起来的长为4.2m的细杆A8,在杠的正下方离8端

0.8m的地方，有一个水平放置的圆环C,如图所示，若让杆自由下落，(g取

10m/s2)求：

cz>

(1)从杆下落开始，4端及B端到达圆环所经历的时间；

(2)杆通过圆环的过程中所用时间。

［解析］(1)杆做自由落体运动，设杆的5端到达圆环的时间为加，则任

=刎/

解得用=0.4s,

设杆的A端到达圆环的时间为"，则仙=夫以2

仙

解得，A=1.Oso

（2）杆通过圆环的过程中所用的时间

/=〃一切=（）.6so

［答案］（1）I.0s0.4s（2）0.6s

---------------------|随堂训练，素养落实|-------------

1.【自由落体运动的理解】关于自由落体运动，下列说法正确的是（）

A.自由落体运动是一种匀速直线运动

B.自由落体运动是一种匀加速直线运动

C.自由落体运动过程中，每秒速度变化量越来越快

D.物体刚下落时，速度和加速度均为零

解析：选B自由落体运动是一种初速度为零的匀加速直线运动，故A错误，B

正确；由g=a=詈可知，每秒速度变化量恒定，故C错误；物体刚下落时，初

速度为零，加速度为重力加速度g,故D错误。

2.【自由落体加速度的理解】（多选）关于重力加速度g,以下说法正确的是

（）

A.质量越大，g值越大

B.高度越高，g值越小

C.不同地区，g值一般不同

D.无论在哪儿g都等于9.8m/s2

解析：选BC在同一地区的同一高度，任何物体尽管具有不同的质量，但重力

加速度都是相同的，故A错误；重力加速度的数值随海拔高度增大而减小，故B

正确；重力加速度的大小会随着纬度的升高而变大，故C正确，D错误。

3.【自由落体运动的规律】从某一高度处由静止释放一个铁球，释放的同时，

用传感器记录小球离地高度h与小球运动时间7的关系，得到的图像如图所示，

已知当地的重力加速度g取10m/s2,不计空气阻力，则图像中/o的值为（）

him

30

25

20

15

10

5

0

A.2B.V5

C.瓜D.>/7

解析：选B铁球做自由落体运动，其中〃=25m,^=10m/s2,根据〃=1才可

得，fo=d^s，故A、C、D错误，B正确。

4.【重力加速度的测量】某同学利用光电传感器设计了测定重力加速度的实验，

实验装置如图甲所示，实验器材有铁架台、光电计时器、小钢球等。铁架台上端

固定一个电磁铁，通电时，小钢球被吸在电磁铁上，断电时，小钢球自由下落。

（1）先将光电门固定在4处，光电计时器记录下个钢球经过光电门的时间A/o,

量出小球释放点距4的距离为加，测出小钢球的直径d（c/远小于〃o）o则小钢

球运动到光电门处的瞬时速度v=,当地的重力加速度g=o

（用题中所给字母表示）

（2）若某次实验时光电计时器记录下小钢球经过光电门的时间为（）.5Zo,请

你判断此时光电门距A处的距离△/?=。［用（1）中所给字母表示］

（3）由于直尺的长度限制，该同学改测光电门位置与其正上方固定点P（图中

未画出）之间的距离/?,并记录小钢球通过光电门的时间AZo移动光电门在应

直杆上的位置，进行多次实验。利用实验数据绘制出如图乙所示的图像，已知图

像斜率为七纵截距为4根据图像可知重力加速度g=o（用题中所

给字母表示）

解析：(1)小钢球通过光电门时的速度根据，=2g〃o,解得g=—=

Ato2八0

d2

2%(g)2°

(2)若某次实验时光电门计时器记录下小钢球经过光电门的时间为0.5△加，

可知通过光电门的速度变为原来的2倍，根据速度与位移的关系式可知下落的高

度变为原来的4倍，因为第一次固定在A处，第二次求的是光电门与A的距离，

则A/?=3/?oo

(3)根据速度与位移的关系式可知二如2,解得意=到+竽，解

产_kd2

传g=7-。

答案:⑴看工限7⑵3M)(3)浮

△七0ZtlQ^LQ)^2

5.【竖直上抛运动的规律】某人以10m/s的初速度从地面竖直向上抛出一块小

石头，该小石头两次经过旁边小树顶端的时间间隔为1.6s,取g=10m/s2且不

计空气阻力。求：

(1)小石头达到最高点所用的时间；

(2)小石头能达到的最大高度；

(3)旁边小树的高度。

解析：(1)小石头到达最高点所用的时间为，=四=心。

9

(2)根据速度与位移的关系式可知，小石头能达到的最大高度为〃=g=5m。

2g

(3)根据竖直上抛运动的对称性可知，小石头从最高点运动到小树顶端的时间

为0.8so

根据位移与时间的关系式可知，小石头从最高点到小树顶端的距离为h\=^t，2

=3.2m

则小树的高度后=人一力i=L8m。

答案：(l)ls(2)5m(3)1.8m

---------------------|课时检测,分级训练|-------------

I基础达标练I

一、单选题

1.（2022•上海青浦区期中）两个做自由落体运动的物体，开始运动时刻不同

而落地时刻相同，下列四个?一，图中能描述这一过程的是（fo表示落地的时刻）

（）

解析：选D自由落体运动的初速度为0,速度随时间均匀增大；加速度相同,

所以图线的斜率相等，图像平行；同时落地，即在同一时刻落地，综上可知D

正确。

2.（2022•西安周至中学期中）一块石子从离地某一高度处由静止自由落下，

某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹A及该爱好者用直尺量出轨迹的长

度，如图所示，已知曝光时间为0.1s,照片中像长度为物体实际长度的士。

若重力加速度g=10m/s2,则小石子出发点离A点约为)

A.0.6m

C.2.5m

解析：选D由图可知段的长度为1cm,则物体的实际长度为lX100cm=

1m,曝光时间为/=0.Is,所以AB段的平均速度的大小为u=：=10m/s,由于

时间极短，故A点对应时刻的瞬时速度近似为10m/s,由自由落体的速度与位移

的关系式可得〃=^=5m,故A、B、C错误，D正确。

2g

3.如图所示，竖直悬在一根长1.4m的直尺，在直尺下方距尺下端1.8m处

有一个光电门，配套的数字计时器记录并显示直尺通过光电门的时间为现断

开悬绳，使直尺自由下落，空气阻力可忽略不计，g=10m/s2,则时间，最接近

于（）

解析：选D以直尺下端尸点为研究对象，断开悬绳后，直尺上的所有点做自由

落体运动，当户的位移xi=1.8m时，数字计时器开始计时，当尸点位移X2=1.8m

+1.4m=3.时计时结束。设P点下落汨用时为八，下落X2用时d根据自

2

由落体规律有：汨=会22,X2=^t2»可得：/|=O.6s,/2=0.8s,根据题意可

知，时间间隔f=f2一九=0.2s,故A、B、C错误，D正确。

4.石块A自塔顶自由落下高度为历时，石块B自离塔顶〃处（在塔的下方）

自由下落，两石块同时落地，则塔高为（）

A.〃z+〃B.

4m

C.Dm+一

•4（m+n）•m-n

解析：选B设塔高为人石块B下落时间为3对B有人一〃一如解潺，一产!也

石块A下落加后到下落到地面的时间为/'=回一叵,A、B下落时间相同，/

7g7g

=t\可得〃=竺过，故A、C、D错误，B正确。

4m

5.一物体从某一高度自由下落，经3s着地，g=10m/s2,则下列说法正确的是

（）

A.落地速度大小为20m/s

B.最后Is的位移为20m

C.物体初始位置的高度为30m

D.全程平均速度大小为15m/s

解析：选D根据速度与时间的关系式u=gf可得u=30m/s,故A错误；第1s

2

内的位移x\=^gt1=5m1根据初速度为零的匀加速直线运动的比例式可知，第

3s内的位移X3=5M=25m,即最后Is的位移为25m,故B错误；下落的高度力

=.=45m,故C错误；全程平均速度大小方=1=15m/s,故D正确。

6.（2022・重庆质检）高速摄像机能够拍摄清晰的视频来记录高速运动物体的

运动情况，其原理是每隔相同的时间拍摄一张照片，称为一帧，将每一帧画面按

照时间先后顺序播放，形成我们看到的视频。某同学从楼顶由静止释放一小球，

并用高速摄像机拍摄到小球从释放到落地的全过程。已知拍摄相邻两帧画面的时

间间隔为0.001s,利用软件将视频中的每一帧画面提取出来，数出小球经过最

高的一层时，共801帧画面，经过整栋楼时，共2401帧画面。若每层楼高度相

同，忽略空气阻力。则该栋楼的楼层数为（）

A.3B.8

C.9D.1（）

解析：选C已知拍摄相邻两帧画面的时间间隔为（）.001s,则经过最高一层用

时/i=0.001X801s=0.801s,整栋楼用时/2=0.001X2401s=2.401s,故t\：t2

=1：3o由〃可得，整栋楼的高度是第一层楼高的9倍，故说明该栋楼层

数为9层，故C正确，A、B、D错误。

7.如图所示，物体A以速率处从地面竖直上抛，同时物体B从某高处由静止自

由下落，经时间7。物体B正好以速率w落地。规定竖直向上为正方向，不计空

气阻力，两物体在时间”内的u-f图像正确的是（）

OB

解析：选D规定竖直向上为正方向，物体A做竖直上抛运动，速度为正值，

加速度方向向下且大小为g,根据速度与时间关系式得u=w—gf；物体B下降

过程做匀加速度运动，速度为负，加速度方向向下且大小为g,根据速度与时间

关系式得^=一口。综上所述，D正确。

I能力提升练I

二、多选题

8.如图所示，雨天屋檐底的雨滴A自由下落0.2s时，铜铃边缘上的雨滴B恰

开始自由下落，结果A、B同时落在一水平桌面上。已知雨滴A、B初始位置的

竖直高度差L=lm,不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2,则（）

A.雨滴A的运动时间为0.4s

B.雨滴A的运动时间为0.6s

C.雨滴A到水平桌面的距离为1.8m

D.雨滴B到水平桌面的距离为1