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文档简介

第六章平面向量及其应用6.1平面向量的概念学习目标：1．理解向量的有关概念及向量的几何表示．(重点)2．理解共线向量、相等向量的概念．(难点)3．正确区分向量平行与直线平行．(易混点)核心素养：1．从物理背景、几何背景入手，从矢量概念引入向量的概念，提升数学抽象的核心素养．2．类比实数在数轴上的表示，给出向量的几何意义，培养数学抽象和直观想象的核心素养．3．通过相等向量和平行向量的学习，提升逻辑推理的核心素养.必备知识，一点通知识点1向量的基本概念与表示1．向量的概念(1)向量：既有_______又有_______的量叫做向量.(2)数量：只有大小没有_______的量称为数量.大小方向方向过关自测1.判断正误.(正确的画√,错误的画×)(1)向量既有代数特征又有几何特征,大小是其代数特征,方向是其几何特征.(

)(2)物理量如速度、位移、加速度、力都是向量.(

)(3)物理量如密度、质量、温度、功都是数量.(

)√√√过关自测2.在物理上,位移和距离这两个量有什么不同提示

位移既有大小又有方向,距离只有大小没有方向.知识点2有向线段方向起点方向长度知识点3向量的表示方法有向线段大小方向知识点4向量的相关概念0

1个单位长度知识点5

相等向量与共线向量1．平行向量：方向_____________的非零向量叫做平行向量，

向量a与b平行，记作_______；

规定：零向量与任意向量_______，

即对任意向量a，都有_______.2．相等向量：长度_______且方向_______的向量叫做相等向量，

记作a＝b.3．共线向量：平行向量也叫做共线向量.相同或相反a∥b

平行0∥a

相等相同过关自测1.判断正误.(正确的画√,错误的画×)(1)两个向量的大小相等,这两个向量就相等.()(2)若两个向量是共线向量,则表示这两个向量的有向线段所在的直线可以平行,也可以重合.()2.若表示两个平行向量的有向线段有相同的起点,那么它们是否一定有相同的终点×√提示

不一定,只有当两个平行向量相等时,它们才有相同的终点.过关自测3.如图,在四边形ABCD中,如果,那么四边形ABCD是平行四边形吗典例分析，助成长类型一向量的有关概念类型二

向量的表示及应用【例2】

在如图所示的坐标纸上(每个小方格的边长均为1),用直尺和圆规画出下列向量:类型三

相等向量和共线向量概念课堂小结：课堂小结：课堂小结：当堂达标，固双基1.下列结论正确的个数是(

)①温度含零上和零下,所以温度是向量;②向量的模是一个正实数;③若向量a与b不共线,则a与b都是非零向量;④若|a|>|b|,则a>b.A.0 B.1 C.2 D.3解析

①错误,温度只有大小,没有方向,是数量不是向量;

②错误,0的模等于0;

③正确;④错误,向量不能比较大小.3.设点O是等边三角形ABC的中心,则向量

是

.(填上正确的序号)

①

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