一元一次不等式的解法课件七年级数学下册

一元一次不等式的解法七年级下册第三章3.3.1学习目标1.理解一元一次不等式的概念，理解不等式的解与解集的概念。2.掌握一元一次不等式的解法，并能在数轴上表示其解集。3.通过联系一元一次方程的解法，自主探索解一元一次不等式的一般步骤，体会数学学习中类比和化归的数学思想。4.在数轴上正确表示不等式的解集，加深对数形结合思想方法的理解。复习导入不等式的两边都加上或减去同一个数(或同一个整式），不等号的方向不变.不等式的基本性质1不等式的基本性质2不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.不等式的基本性质3新知探究观察

1.只含有一个未知数2.含有未知数的项的次数都是13.不等式两边都是整式新知探究归纳一元一次方程：只含有一个未知数，且含未知数的项的次数是1的方程称为一元一次方程.只含有一个未知数，且含未知数的项的次数是1的不等式,称为一元一次不等式.思考：你能根据一元一次方程的定义总结出一元一次不等式的定义吗？新知探究牛刀小试

A判断条件先对所给不等式进行化简整理，再看是否满足：1.只含有一个未知数且含有未知数的项的次数是12.化简后未知数的系数不为03.不等式两边都是整式新知探究对于一个未知数为x的一元一次不等式，如果未知数x用实数a代入,能够使得不等式成立,那么a称为这个不等式的一个解.这个不等式的解的全体称为这个不等式的解集.定义运用不等式的基本性质把未知数为x的一元一次不等式化为x<a(或x>a,或x≤a,或x≥a)后,则可用x<a(或x>a,或x≤a,或x≥a)表示原不等式的解集.新知探究区别与联系不等式的解不等式的解集区别能使不等式成立的未知数的值能使不等式成立的所有未知数的值联系解集包含所有的解，所有的解组成解集一般情况下，不等式的解有无数个新知探究定义不等式的解集必须满足两个条件：1.解集中的任何一个数值都使不等式成立；2.解集外的任何一个数值都不能使不等式成立.求一个不等式的解集的过程称为解不等式.新知探究下列说法正确的是（）A.5是不等式3x<15的一个解B.-5是不等式3x>-15的一个解C.不等式3x>-15的解集是x>-5D.不等式3x>-15的解集是x<-5牛刀小试C新知探究

做一做

新知探究

做一做

新知探究

思考

例1解不等式12-6x≥2(1-2x)，并把它的解集在数上表示出来.例题探究解：去括号，得

12-6x≥2-4x.

移项，得

-6x+4x≥2-12.

合并同类项,得

-2x≥-10.

两边都除以-2，得

x≤5.解集包括5吗？不包括的情况用空心圆圈表示，那包括的情况呢？原不等式的解集x≤5在数轴上表示如图所示.课堂小结1.去括号（乘法对加法的分配律）2.移项（不等式的基本性质1）3.合并同类项4.化系数为1（不等式的基本性质2或3）解不含分母的一元一次不等式的一般步骤:注意：运用不等式的基本性质3时记得变号课堂练习

D课堂练习2.下列说法:①x=5是不等式2x>9的一个解;②x=6是不等式2x>9的一个解;③不等式2x>9的解集是x>4.5.其中正确的有(

)A.0个

B.1个

C.2个

D.3个D课堂练习3.小康在整理课桌时,不小心将墨水打翻,正好将不等式3x-1≥-x-●中的数字●污染了,已知该不等式的解集表示在数轴上如图所示,则被墨水污染的数字●是

(

)A.3

B.5

C.-3

D.-5B课堂练习

C课堂练习5.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：（1）-3x+1>2(x-1)； （2）2(5x+3)≤x-3(1-2x).

课堂练习5.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：（1）-3x+1>2(x-1)； （2）2(5x+3)≤x-3(1-2x).解：(2)去括号，得10x+6≤x-3+6x，移项，得10x-x-6x≤-3-6，合并同类项，得3x≤-9，两边都除以3，得x≤-3.原不等式的解集x≤-3在数轴上的表示如图.课后作业课堂作业：P67练习题家庭作业：《学法》P42-43A组（基础一般）