公务员考试-逻辑推理模拟题-数理逻辑-递归论的递归函数

PAGE1.以下哪个函数是原始递归函数？

-A.阿克曼函数

-B.斐波那契函数

-C.阶乘函数

-D.哥德尔编码函数

**参考答案**:C

**解析**:阶乘函数是原始递归函数，因为它可以通过基本的递归定义来实现，而阿克曼函数不是原始递归函数。

2.在递归函数中，以下哪个是递归终止条件的关键？

-A.递归调用

-B.递归深度

-C.递归基

-D.递归参数

**参考答案**:C

**解析**:递归基是递归终止条件的关键，它确保递归函数在满足条件时停止调用自身。

3.以下哪个函数是递归可枚举的？

-A.停机函数

-B.素数判定函数

-C.最大公约数函数

-D.图灵机接受函数

**参考答案**:D

**解析**:图灵机接受函数是递归可枚举的，因为它可以通过图灵机在有限步骤内判定输入是否被接受。

4.以下哪个函数是递归的？

-A.阿克曼函数

-B.斐波那契函数

-C.阶乘函数

-D.哥德尔编码函数

**参考答案**:C

**解析**:阶乘函数是递归的，因为它可以通过递归定义来实现，而阿克曼函数不是递归的。

5.在递归函数中，以下哪个是递归调用的关键？

-A.递归基

-B.递归深度

-C.递归参数

-D.递归调用

**参考答案**:D

**解析**:递归调用是递归函数的核心，它使得函数能够调用自身以解决问题。

6.以下哪个函数是递归可枚举的？

-A.停机函数

-B.素数判定函数

-C.最大公约数函数

-D.图灵机接受函数

**参考答案**:D

**解析**:图灵机接受函数是递归可枚举的，因为它可以通过图灵机在有限步骤内判定输入是否被接受。

7.以下哪个函数是递归的？

-A.阿克曼函数

-B.斐波那契函数

-C.阶乘函数

-D.哥德尔编码函数

**参考答案**:C

**解析**:阶乘函数是递归的，因为它可以通过递归定义来实现，而阿克曼函数不是递归的。

8.在递归函数中，以下哪个是递归调用的关键？

-A.递归基

-B.递归深度

-C.递归参数

-D.递归调用

**参考答案**:D

**解析**:递归调用是递归函数的核心，它使得函数能够调用自身以解决问题。

9.以下哪个函数是递归可枚举的？

-A.停机函数

-B.素数判定函数

-C.最大公约数函数

-D.图灵机接受函数

**参考答案**:D

**解析**:图灵机接受函数是递归可枚举的，因为它可以通过图灵机在有限步骤内判定输入是否被接受。

10.以下哪个函数是递归的？

-A.阿克曼函数

-B.斐波那契函数

-C.阶乘函数

-D.哥德尔编码函数

**参考答案**:C

**解析**:阶乘函数是递归的，因为它可以通过递归定义来实现，而阿克曼函数不是递归的。

11.在递归函数中，以下哪个是递归调用的关键？

-A.递归基

-B.递归深度

-C.递归参数

-D.递归调用

**参考答案**:D

**解析**:递归调用是递归函数的核心，它使得函数能够调用自身以解决问题。

12.以下哪个函数是递归可枚举的？

-A.停机函数

-B.素数判定函数

-C.最大公约数函数

-D.图灵机接受函数

**参考答案**:D

**解析**:图灵机接受函数是递归可枚举的，因为它可以通过图灵机在有限步骤内判定输入是否被接受。

13.以下哪个函数是递归的？

-A.阿克曼函数

-B.斐波那契函数

-C.阶乘函数

-D.哥德尔编码函数

**参考答案**:C

**解析**:阶乘函数是递归的，因为它可以通过递归定义来实现，而阿克曼函数不是递归的。

14.在递归函数中，以下哪个是递归调用的关键？

-A.递归基

-B.递归深度

-C.递归参数

-D.递归调用

**参考答案**:D

**解析**:递归调用是递归函数的核心，它使得函数能够调用自身以解决问题。

15.以下哪个函数是递归可枚举的？

-A.停机函数

-B.素数判定函数

-C.最大公约数函数

-D.图灵机接受函数

**参考答案**:D

**解析**:图灵机接受函数是递归可枚举的，因为它可以通过图灵机在有限步骤内判定输入是否被接受。

16.以下哪个函数是递归的？

-A.阿克曼函数

-B.斐波那契函数

-C.阶乘函数

-D.哥德尔编码函数

**参考答案**:C

**解析**:阶乘函数是递归的，因为它可以通过递归定义来实现，而阿克曼函数不是递归的。

17.在递归函数中，以下哪个是递归调用的关键？

-A.递归基

-B.递归深度

-C.递归参数

-D.递归调用

**参考答案**:D

**解析**:递归调用是递归函数的核心，它使得函数能够调用自身以解决问题。

18.以下哪个函数是递归可枚举的？

-A.停机函数

-B.素数判定函数

-C.最大公约数函数

-D.图灵机接受函数

**参考答案**:D

**解析**:图灵机接受函数是递归可枚举的，因为它可以通过图灵机在有限步骤内判定输入是否被接受。

19.以下哪个函数是递归的？

-A.阿克曼函数

-B.斐波那契函数

-C.阶乘函数

-D.哥德尔编码函数

**参考答案**:C

**解析**:阶乘函数是递归的，因为它可以通过递归定义来实现，而阿克曼函数不是递归的。

20.在递归函数中，以下哪个是递归调用的关键？

-A.递归基

-B.递归深度

-C.递归参数

-D.递归调用

**参考答案**:D

**解析**:递归调用是递归函数的核心，它使得函数能够调用自身以解决问题。

21.以下哪个函数是递归函数？

-A.`f(x)=x+1`

-B.`f(x)=f(x-1)+1`

-C.`f(x)=x*2`

-D.`f(x)=x^2`

**参考答案**:B

**解析**:递归函数是指在定义中调用自身的函数，只有选项B满足这一条件。

22.以下哪个函数不是原始递归函数？

-A.常数函数

-B.后继函数

-C.投影函数

-D.阿克曼函数

**参考答案**:D

**解析**:阿克曼函数是一个著名的非原始递归函数，它增长得非常快，无法通过原始递归函数定义。

23.以下哪个函数是原始递归函数？

-A.`f(x)=x+1`

-B.`f(x)=f(x-1)+f(x-2)`

-C.`f(x)=x^x`

-D.`f(x)=2^x`

**参考答案**:A

**解析**:原始递归函数包括常数函数、后继函数、投影函数以及它们的组合，选项A是后继函数，属于原始递归函数。

24.以下哪个函数是μ-递归函数？

-A.`f(x)=x+1`

-B.`f(x)=f(x-1)+1`

-C.`f(x)=min{y|g(x,y)=0}`

-D.`f(x)=x*2`

**参考答案**:C

**解析**:μ-递归函数是通过μ算子定义的函数，μ算子用于寻找满足某个条件的最小值，选项C符合这一特征。

25.以下哪个函数是递归可枚举的？

-A.`f(x)=x+1`

-B.`f(x)=f(x-1)+1`

-C.`f(x)=min{y|g(x,y)=0}`

-D.`f(x)=x*2`

**参考答案**:C

**解析**:递归可枚举函数是指其定义域是递归可枚举集合的函数，μ-递归函数是递归可枚举的，选项C是μ-递归函数。

26.以下哪个函数是递归的？

-A.`f(x)=x+1`

-B.`f(x)=f(x-1)+1`

-C.`f(x)=min{y|g(x,y)=0}`

-D.`f(x)=x*2`

**参考答案**:A

**解析**:递归函数是指其定义域和值域都是递归集合的函数，选项A是原始递归函数，属于递归函数。

27.以下哪个函数是部分递归函数？

-A.`f(x)=x+1`

-B.`f(x)=f(x-1)+1`

-C.`f(x)=min{y|g(x,y)=0}`

-D.`f(x)=x*2`

**参考答案**:C

**解析**:部分递归函数是指其定义域可能是递归可枚举集合的函数，μ-递归函数是部分递归函数，选项C是μ-递归函数。

28.以下哪个函数是总递归函数？

-A.`f(x)=x+1`

-B.`f(x)=f(x-1)+1`

-C.`f(x)=min{y|g(x,y)=0}`

-D.`f(x)=x*2`

**参考答案**:A

**解析**:总递归函数是指其定义域和值域都是递归集合的函数，选项A是原始递归函数，属于总递归函数。

29.以下哪个函数是递归不可枚举的？

-A.`f(x)=x+1`

-B.`f(x)=f(x-1)+1`

-C.`f(x)=min{y|g(x,y)=0}`

-D.`f(x)=x*2`

**参考答案**:D

**解析**:递归不可枚举函数是指其定义域不是递归可枚举集合的函数，选项D是原始递归函数，属于递归函数，不是递归不可枚举的。

30.以下哪个函数是递归可枚举的？

-A.`f(x)=x+1`

-B.`f(x)=f(x-1)+1`

-C.`f(x)=min{y|g(x,y)=0}`

-D.`f(x)=x*2`

**参考答案**:C

**解析**:递归可枚举函数是指其定义域是递归可枚举集合的函数，μ-递归函数是递归可枚举的，选项C是μ-递归函数。

31.以下哪个函数是递归的？

-A.`f(x)=x+1`

-B.`f(x)=f(x-1)+1`

-C.`f(x)=min{y|g(x,y)=0}`

-D.`f(x)=x*2`

**参考答案**:A

**解析**:递归函数是指其定义域和值域都是递归集合的函数，选项A是原始递归函数，属于递归函数。

32.以下哪个函数是部分递归函数？

-A.`f(x)=x+1`

-B.`f(x)=f(x-1)+1`

-C.`f(x)=min{y|g(x,y)=0}`

-D.`f(x)=x*2`

**参考答案**:C

**解析**:部分递归函数是指其定义域可能是递归可枚举集合的函数，μ-递归函数是部分递归函数，选项C是μ-递归函数。

33.以下哪个函数是总递归函数？

-A.`f(x)=x+1`

-B.`f(x)=f(x-1)+1`

-C.`f(x)=min{y|g(x,y)=0}`

-D.`f(x)=x*2`

**参考答案**:A

**解析**:总递归函数是指其定义域和值域都是递归集合的函数，选项A是原始递归函数，属于总递归函数。

34.以下哪个函数是递归不可枚举的？

-A.`f(x)=x+1`

-B.`f(x)=f(x-1)+1`

-C.`f(x)=min{y|g(x,y)=0}`

-D.`f(x)=x*2`

**参考答案**:D

**解析**:递归不可枚举函数是指其定义域不是递归可枚举集合的函数，选项D是原始递归函数，属于递归函数，不是递归不可枚举的。

35.以下哪个函数是递归可枚举的？

-A.`f(x)=x+1`

-B.`f(x)=f(x-1)+1`

-C.`f(x)=min{y|g(x,y)=0}`

-D.`f(x)=x*2`

**参考答案**:C

**解析**:递归可枚举函数是指其定义域是递归可枚举集合的函数，μ-递归函数是递归可枚举的，选项C是μ-递归函数。

36.以下哪个函数是递归的？

-A.`f(x)=x+1`

-B.`f(x)=f(x-1)+1`

-C.`f(x)=min{y|g(x,y)=0}`

-D.`f(x)=x*2`

**参考答案**:A

**解析**:递归函数是指其定义域和值域都是递归集合的函数，选项A是原始递归函数，属于递归函数。

37.以下哪个函数是部分递归函数？

-A.`f(x)=x+1`

-B.`f(x)=f(x-1)+1`

-C.`f(x)=min{y|g(x,y)=0}`

-D.`f(x)=x*2`

**参考答案**:C