2024年统计师考试真题解析试题及答案

2024年统计师考试真题解析试题及答案姓名：____________________

一、单项选择题（每题1分，共20分）

1.在以下统计指标中，属于相对指标的是：

A.平均值

B.标准差

C.总量

D.比率

2.下列关于总体与样本的关系，描述正确的是：

A.总体是样本的一部分

B.样本是总体的全部

C.样本是总体的一个缩影

D.总体和样本没有直接关系

3.以下哪个方法可以用来判断时间序列数据的平稳性：

A.自相关函数

B.平移自相关函数

C.滑动平均法

D.移动平均法

4.在回归分析中，自变量与因变量之间的关系为正相关，下列哪个结论是正确的：

A.当自变量增加时，因变量减少

B.当自变量增加时，因变量增加

C.当自变量减少时，因变量增加

D.当自变量减少时，因变量减少

5.在抽样调查中，以下哪种抽样方法可以保证样本的代表性：

A.简单随机抽样

B.分层抽样

C.整群抽样

D.系统抽样

6.以下哪个指标表示数据分布的离散程度：

A.均值

B.中位数

C.离散系数

D.极差

7.在以下统计图中，最能直观表示数据分布的是：

A.折线图

B.饼图

C.散点图

D.直方图

8.在以下假设检验中，用于检验两个总体均值是否有显著差异的方法是：

A.t检验

B.Z检验

C.卡方检验

D.F检验

9.以下哪个指标表示数据的集中趋势：

A.离散系数

B.离散度

C.平均值

D.中位数

10.在以下统计方法中，用于分析变量间相关程度的是：

A.回归分析

B.主成分分析

C.聚类分析

D.因子分析

二、多项选择题（每题3分，共15分）

1.以下哪些是统计数据的类型：

A.数值型数据

B.分类数据

C.时间序列数据

D.图像数据

2.以下哪些是描述性统计的主要内容：

A.数据的集中趋势

B.数据的离散程度

C.数据的分布规律

D.数据的相互关系

3.在以下统计方法中，属于参数估计方法的有：

A.点估计

B.区间估计

C.假设检验

D.预测

4.以下哪些是统计推断的步骤：

A.提出假设

B.选择检验统计量

C.确定显著性水平

D.计算统计量

5.在以下统计指标中，属于集中趋势指标的有：

A.平均值

B.中位数

C.众数

D.极差

三、判断题（每题2分，共10分）

1.统计数据的收集是统计工作的第一步。（）

2.在回归分析中，R²值越接近1，表示模型拟合度越好。（）

3.在假设检验中，当P值小于显著性水平α时，拒绝原假设。（）

4.时间序列数据的趋势性、季节性和周期性是影响数据变化的主要因素。（）

5.统计调查可以分为全面调查和非全面调查两种方式。（）

四、简答题（每题10分，共25分）

1.简述统计推断的基本步骤。

答案：

（1）提出假设：根据研究目的和背景，提出关于总体参数的假设。

（2）选择检验统计量：根据假设类型和数据分布，选择合适的检验统计量。

（3）确定显著性水平：根据研究要求，确定显著性水平α。

（4）计算统计量：根据样本数据，计算检验统计量的值。

（5）作出决策：将计算得到的统计量与临界值进行比较，根据比较结果作出是否拒绝原假设的决策。

2.解释什么是分层抽样，并说明其在实际应用中的优势。

答案：

分层抽样是一种将总体按照某种特征划分为若干层，然后在每一层内进行随机抽样的方法。其优势包括：

（1）提高样本代表性：通过分层抽样，可以确保每一层内的样本具有代表性，从而提高总体估计的准确性。

（2）提高抽样效率：分层抽样可以减少抽样误差，提高抽样效率。

（3）简化数据处理：分层抽样使得数据处理更加简单，因为每一层的数据可以分别进行分析。

3.简述时间序列分析中常用的趋势分解方法，并说明其适用条件。

答案：

时间序列分析中常用的趋势分解方法包括：

（1）移动平均法：适用于短期时间序列数据的趋势分析。

（2）指数平滑法：适用于具有长期趋势和季节性波动的时间序列数据。

（3）自回归模型：适用于具有自相关性的时间序列数据。

（4）季节性分解：适用于具有明显季节性波动的时间序列数据。

适用条件：

（1）移动平均法：适用于短期时间序列数据，且趋势变化较小。

（2）指数平滑法：适用于具有长期趋势和季节性波动的时间序列数据。

（3）自回归模型：适用于具有自相关性的时间序列数据。

（4）季节性分解：适用于具有明显季节性波动的时间序列数据。

五、论述题

题目：论述线性回归分析在数据分析中的应用及其局限性。

答案：

线性回归分析是一种常用的数据分析方法，主要用于研究两个或多个变量之间的线性关系。以下为线性回归分析在数据分析中的应用及其局限性：

应用：

1.预测分析：线性回归可以用来预测因变量在未来某个点的取值，为决策提供依据。

2.因素分析：通过线性回归，可以找出影响因变量的主要因素，为制定政策提供参考。

3.数据建模：线性回归可以建立变量之间的数学模型，便于进一步的分析和计算。

4.指标评估：线性回归可以用来评估某个指标与目标之间的关系，为优化指标提供依据。

局限性：

1.线性假设：线性回归要求变量之间存在线性关系，当变量关系非线性时，线性回归的结果可能不准确。

2.多重共线性：当模型中存在多个自变量时，可能存在多重共线性问题，导致模型估计不准确。

3.异常值影响：异常值会对线性回归的结果产生较大影响，导致估计偏差。

4.因变量误差：线性回归模型假设因变量误差服从正态分布，当实际数据不符合此假设时，模型结果可能不准确。

5.数据量限制：线性回归模型需要足够的数据量，当数据量不足时，模型估计的精度会降低。

试卷答案如下：

一、单项选择题（每题1分，共20分）

1.D

解析思路：相对指标是反映现象之间相互关系的一种统计指标，如比例、比率等。平均值、标准差和总量都是描述数据的集中趋势和离散程度的指标。

2.C

解析思路：总体是指研究对象的全体，样本是从总体中随机抽取的一部分。样本是总体的一个缩影，可以用来推断总体的特征。

3.A

解析思路：自相关函数是衡量时间序列数据自相关性的统计方法，用于判断时间序列数据的平稳性。

4.B

解析思路：在回归分析中，自变量与因变量之间的关系为正相关，即自变量增加时，因变量也增加。

5.B

解析思路：分层抽样可以保证样本的代表性，因为它根据某种特征将总体划分为若干层，然后在每一层内进行随机抽样。

6.C

解析思路：离散系数是描述数据离散程度的相对指标，表示数据的标准差与平均值的比值。

7.D

解析思路：直方图可以直观地展示数据的分布情况，通过直方图可以观察到数据的集中趋势和离散程度。

8.A

解析思路：t检验用于检验两个总体均值是否有显著差异，适用于小样本数据。

9.C

解析思路：平均值是描述数据集中趋势的指标，它表示所有数据的平均水平。

10.A

解析思路：回归分析用于分析变量间相关程度，通过建立回归模型来研究变量之间的关系。

二、多项选择题（每题3分，共15分）

1.ABC

解析思路：统计数据类型包括数值型数据、分类数据和时间序列数据，图像数据不属于统计数据类型。

2.ABCD

解析思路：描述性统计主要包括数据的集中趋势、离散程度、分布规律和相互关系。

3.AB

解析思路：参数估计方法包括点估计和区间估计，假设检验和预测属于统计推断的方法。

4.ABCD

解析思路：统计推断的步骤包括提出假设、选择检验统计量、确定显著性水平和计算统计量。

5.ABC

解析思路：集中趋势指标包括平均值、中位数和众数，极差是描述数据离散程度的指标。

三、判断题（每题2分，共10分）

1.√

解析思路：统计数据的收集是统计工作的第一步，是后续分析的基础。

2.√

解析思路：R²值越接近1，表示模型拟合度越好，即模型对数据的解释程度越高。

3.