小学四年级奥数合集

一、小学四年级奥数列车过桥问题练习题

I一、小学四年级奥数列车过桥问题练习题

典型例题：

少先队员346人排成两路纵队去参观科技成果展览。队伍行进的速度是每

分钟行23米，前后两人都相距1米。现在队伍需要通过一座长702米的桥，整

个队伍从上桥到离桥共需几分钟？

举一反三：

1、某校六年级266名学生排成两路纵队去观看电影。队伍行进的速度是每

分钟行21米，前后两人都相距0.5米，现在要过一座长459米的桥，问整个队

伍从上桥到离桥共需几分钟？

2、少先队员628人排成两路纵队去春游，队伍前进的速度是每分钟行24

米，前后两人都相距1米，途中队伍要通过一座长143米的桥，整个队伍从上桥

到离桥共需几分钟？

3、五年级394个学生排成两路纵队去郊游，每两个学生相隔0.5米，队伍

以每分钟行61米的速度通过一座长207米的大桥，一共需要多长时间？

卜学四年级奥数列车过桥问题练习题

典型例题：

一列列车长150米，每秒行19米，全车通过420米的大桥，需要多长时间?

举一反三：

1、一列火车长180米，每秒行25米，全车通过120米的大桥，需要多长

时间？

2、一列火车长260米，每秒行20米，全车通过800米的大桥，需要多长

时间?

3、一列火车长400米，以每小时40千米的速度通过一条长2.8千米的隧

道，共需多少时间？

卜学四年级奥数列车过桥问题练习题

典型例题：

一列火车长192米，从路边的一根电线杆旁经过用了16秒，这列火车以同

样的速度通过312米长的桥，需多长时间？

举一反三：

1、一列火车长221米，从路边的一根电线杆旁经过用了13秒。这列火车以

同样速度通过187米长的桥，需多少时间？

2、一列火车长800米，从路边的一棵大树旁通过用了1.5分钟，以同样的

速度通过一座大桥用了3.5分钟。求这座大桥的长度。

3、一人站着，见一列车从旁边开过去需要20秒，这列火车以同样的速度通

过一座长300米的桥，需40秒，求车身的长和火车的速度。

I小学四年级奥数列车过桥问题练习题

典型例题：

一列火车通过18c米长的桥用40秒，用同样的速度，穿过300米长的隧道

用48秒。求这列货车的速度和列车长度。

举一反三：

1、一列火车通过820米长的大桥用55秒，用同样的速度穿过550米长的

隧道用40秒。求这列火车的速度和车身的长度。

2、一列火车以同一速度驶过两个隧道，第一个隧道长420米，用27秒;第

二个隧道长480米，用30秒。这列火车每秒行多少米?火车长多少米？

3、一列火车通过199米长的桥需80秒，用同样的速度穿过172米长的隧

道用74秒。求这列火车的速度和车身的长度。

卜学四年级奥数列车过桥问题练习题

典型例题：

一列火车全长450米，每秒行16米，全车通过一条隧道需90米的大桥，

求这条隧道长多少米？

举一反三：

1、一列火车全长360米，每秒行15米，全车通过一个山洞需40秒，求这

个山洞长多少米?

2、一列火车每秒行驶16米，全车通过一条隧道需80秒，已知这条隧道长

830米，求这列火车的长度。

3、一座大山长2100米。一列火车以每分钟800米的速度通过这座大桥，

从车头到车尾离开共用3.1分钟，这列火车长多少米？

二、小学四年级奥数题及答案解析（六篇）

卜学四年级奥数题及答案解析1

一块草地上的草以均匀的速度生长，如果20只羊5天可以将草地上为草

和新长出的草全部吃光，而14只羊则要10天吃光。那么想用4天的时间，把这

块草地的草吃光，需要—只羊。

A、22

B、23

C、24

解析：

假设1只羊1天吃草的量为1份。每天新生草量是：（14x10-20x5）-；10-

5）二8（份）原草量是：20x5-8x5=60（份）安排8只羊专门吃每天新长出来的

草，4天时间吃光这块草地共需羊：60+4+8=23（只）

|小学四年级奥数题及答案解析2

30辆小车和3辆卡车一次运货75吨，45辆小车和6辆卡车一次运货120

吨。每辆卡车和每辆小车每次各运货分别多少吨？

答案与解析：

摘录条件：30辆小车+3辆卡车二75吨

45辆小车+6辆卡车二120吨

比较条件,转化为：60辆小车+6辆卡车=150吨

45辆小车+6辆卡车二120吨

从对应量的变化，可以看出（150-120）吨正好与（60-45）辆小车的载重量

相对应，因此每辆小车每次可以运货二2吨，那么每辆卡车每次可以运货二5吨。

卜学四年级奥数题及答案解析3

有7袋大米,它们的重量分别是12kg、15kg、17kg、20kg、22kg、24kg、

26kgo甲先买走一袋，剩下的由乙、丙、丁三人买走。已知乙和丙买走的重量恰

好相等，都是丁的2倍。求甲先买走的那一袋大米的重量。

【解析】

因为乙和丙买走的重量一样多，且都是丁的2倍

所以乙丙丁三人买走的重量是丁的5倍；

而7袋大米的总重量是12+15+17+20+22+24+26=136千克

从136千克里减去5的倍数，剩下的就是甲买走的重量

反过来说，从136千克里减去甲买走的那一袋大米的重量，剩下的重量一定

是5的倍数，要使136减去一个数后和得数能被5整除，这个数的个位数字一

定是1或者6,而这7袋大米的重量中只有26的个位是6；

因此甲买走的那一袋大米的重量是26千克

|小学四年级奥数题及答案解析4

小明从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条是一半上坡路、

一半下坡路。小明上学走两条路所用的时间一样多。已知下坡的速度是平路的L5

倍，那么上坡的速度是平路的多少倍？

上下坡答案：

设路程为180,则上坡和下坡均是90。设走平路的速度是2,则下坡速度是

3。走下坡用时间90/3=30,走平路一共用时间180/2=90,所以走上坡时间是90-

30=60定与上坡同样距离的平路时用时间90/2=45囚为速度与时间成反比，所

以上坡速度是下坡速度的45/60=0.75倍。

卜学四年级奥数题及答案解析5

大强和小强共有100个苹果，大强的苹果比小强的两倍还多4个，大强有

多少个苹果，小强有多少个苹果？

答案与解析：

把大强的苹果去掉4个后，大强的苹果数就是小强的两倍，这时候的苹果总

数相当于小强苹果数的三倍。

所以小强有苹果（100-4）+3=32（个）,

所以大强有苹果100-32=68（个）

卜学四年级奥数题及答案解析6

地埋老师在黑板上挂了一张世界地图，并给五大洲的每一个洲都标上一个

代号，让学生认出五个洲，五个学生分别回答如下

甲：3号是欧洲，2号是美洲；

乙：4号是亚洲，2号是大洋洲；

丙：1号是亚洲，5号是非洲；

丁：4号是非洲，3号是大洋洲；

戊：2号是欧洲，5号是美洲。

老师说他们每人都只说对了一半，1号2号3号4

or0

F,53o

答案与解析：1号是亚洲；2号是大洋洲；3号是欧洲；4号是非洲；5号是

美洲。

苏教版小学四年级奥数题及答案《回答问题》：假设甲说的前半句是对的，

则3号是欧洲，由此推出丁说的3号是大洋洲是错误的。由于每个人都只说对了

一半，可知丁说的4号是非洲是对的，由此推出乙说的4号是亚洲是错的，2号

是大洋洲是对的。又可知戊说的2号是欧洲是错的，5号是美洲是对的，由比推

出丙说的5号是非洲是错的，1号是亚洲是对的，最后得到正确的结论是：1号

是亚洲；2号是大洋洲；3号是欧洲；4号是非洲；5号是美洲。

三、四年级小学生奥数练习题三篇

|四年级小学生奥数练习题1

1、72与25的和乘它们的差，商是多少？

2、48除什么数得16,这个数是多少?（列出含有求知数X的等式，再计算。）

3、48除一个数得16,这个数是多少?（用x表示求知数）

4、750减去25的6倍，所得的差再除以24,商是多少？

5、一个数与85的和是100。把这个数扩大5倍后再加上10,结果是多少?

6、商店里有252双丝袜，分装在4个大盒和9个小盒里，已知1个大盒与

3个小盒装的丝袜同样多，一个大盒与一个小盒各装丝袜多少双？

7、一个玻璃瓶中装有110克盐水（盐+水），如果再倒入15克水，则水比盐

的5倍还多5克，原来瓶中有盐和水各多少克？

8、一列客车和一列货车从相距1615千米的两地同时相对开出，客车每小时

行96千米，货车每小时行74千米，经过几小时两列火车相遇？

9、一个三角形的面积是1L2平方分米，底是5.6分米，高是多少分米？

10、上层书架有130本书，下层书架有68本书，从上层书架取出多少本放

到下层书架，两层的本数就一样多了？

|四年级小学生奥数练习题2

对的打错的打“x"：

①L96保留一位小数约是2.0.

②2和2.。相等，计数单位相同.

③8.45扩大10倍等于845缩小100倍.

@57860000000==578.6亿_______

⑤夫掉小数末尾.的零,小数大小不变.

@10.1小于10.0999.

⑦2.049精确到十分位约是2.1.

⑧精确到千分位，就是保留三位小数

©3.090=3.09=3.0900

©9.993保留两位小数是10.00.

|四年级小学生奥数练习题3

1、甲、乙两地之间的距离是360千米，两辆汽车同时从甲地开往乙地，第

一辆汽车每小时行40千米，第二辆汽车每小时行50千米，第二辆汽车到达乙地

立即返回，两辆车从开出到相遇共用了多少小时？

2、A、B两城之间的距离是880千米，甲车和乙车同时从A城开往B城,

甲车每小时行60千米，乙车车每小时行50千米，甲车车到达B城立即返回,

两辆车从开出到相遇共用了多少小时？

3、东、西两城之间的距离是600千米，客车和货车同时从东城开往西城，

客车每小时行65千米.货车车每小时行55千米，客车车到达西城立即返回，客

车从开出到与货车相遇共用了多少小时？

4、甲、乙两地之间的距离是420千米，两辆汽车同时从甲地开往乙地，第

一辆汽车每小时行42千米，第二辆汽车每小时行38千米，第一辆汽车到达乙地

立即返回，两辆车从开出到相遇共用了多少小时？

5、甲、乙两人同时从东村骑车到西村去，经过4。5小时甲到达西村后立即

返回东村，在距离西村15千米处遇到乙。已知甲每小时比乙快6千米，求东西

两村相距多少千米？

6、小黄和小林同时从学校夫电影院,小黄每分钟比小林多走20米,30分

钟后，小黄刚到电影院立即返回，在距离电影院350米处遇到小林，小黄每分钟

走多少米？

7、甲、乙两辆汽车同时从南站开往北站，甲车每小时比乙车多行12千米,

甲车行驶4个半小时到达北站后，没有停留，立即从原路返回，在距离北站30

千米的地方和乙车相遇。求两站之间的距离。

8、甲、乙两辆汽车同时从东站开往西站，甲车每小时比乙车多行14千米。

甲车行驶5小时到达西站后,立即按原路返回，在离西站42千米处于乙车相遇。

求东西两站之间的距离“

9、A、B两地相距21千米，上午8时甲、乙两车分别从A、B两地出发，相

向而行，甲到达B地后立即返回，乙到达A地后也立即返回，上午10时他们第

二次相遇，此时甲走的路程比乙多9千米。甲共行了多少千米？甲每小时行多少

千米？

10、A、B两地相距21千米，上午9时整，甲、乙两人分别从A、B两地出

发，相向而行，甲到达B地后立即返回，乙到达A地后立即返回，上午11时他

们第二次相遇。此时，甲行的路程比乙行的路程多5千米。甲每小时行多少千米？

四、四年级小学生奥数智力题三篇

|四年级小学生奥数智力题1

1、从2100里减去50,再加上20,这称作一次操作，经过()次操作，所

得的结果是0。

2、0600-450,要使商是一位数，且没有余数，方框里应是()。

3、一次智力测验有10道判断题，每答对一题得3分，答错一题扣2分，小

红答完10题，只得20分，她答错()题。

4、有8颗珠子，其中7颗一样重，一颗较轻，用一架天平称，最少称()

次能找到那颗轻的。

5、把一根木头锯断要2分钟，把这根木头锯成4段要()分钟。

6、在一条长100米公路的两侧栽树，每隔10米栽一棵，一共栽()棵

7、跳绳比赛规定每人跳5分钟，王平共跳337下，张华平均每分钟比王平

多跳12下，张华一共跳（）下。

8、甲船从A港出发，每小时行16千米，3小时后，乙船也从A港出发，行

了12小时追上甲船，求乙船每小时行（）千米。

9、小华买1支钢笔和2支圆珠笔共用5元钱，小红买同样的钢笔2支，圆

珠笔1支共用7元钱，每支钢笔（）元。

10、小军家距外婆家600米，一天他带一条狗，从家去外婆家，一出发狗就

跑向外婆家，到外婆家后又立即回，回来遇到小军时，它又跑向外婆家，狗就这

样来回不停的跑，已知小军每分钟走50米，狗每分钟跑200米，问小军到外婆

家时，狗共跑了（）米路。

|四年级小学生奥数智力题2

1、找规律填数1、2、4、7、11.16、22、（）

2、被减数、减数、差相加的和是100,被减数是（）。

3、连续5个自然数的和是50,从小到大排列，第三个数是（）。

4、两个数相除，商是5,余数是20,除数最大是（）。

5、小强今年11岁，小军今年17岁，当两人的年龄和是38岁时，小强（）

岁。

6、小华上体育课，站队时，从前向后数他是第10个，从后向前数他是第15

个，问这队共有（）人。

7、小于10000而又与10000最接近的自然数是（）。

8、一个六位数，它的十万位、千位和百位上都是5,其余各位都是0,这个

数是（）。

9、一个八位数，高位是7,任意相邻的数位上的数字相差3,最低位上是（）。

10、一个因数缩小倍，另一个因数也缩小3倍，积是120.原来的积是（）。

|四年级小学生奥数智力题3

1、一天，有个年轻人来到王老板的店里买了一件礼物，这件礼物成本是18

元，标价是21元。这个年轻人掏出100元买这件礼物，王老板当时没有零钱,

就用那100元向街坊换了100元的零钱，找零给年轻人79元。但是街坊后来发

现那100元是假钞，王老板无奈还了街坊100元。请问：王老板这次交易中最后

损失了多少钱？

2、有6只猪要过河，其中母子各为一队，分3队。第一队母子都会划船；

第二队妈妈会，孩子不会；第三队妈妈也会，孩工不会。有一只船，每次仅可以

坐两只猪，猪妈妈要保护自己的孩子，不然别的母猪就会吃掉她的孩子。6只猪

都要安全过河，那该怎么办？

3、26个乒乓球中有一个次品，次品的外观与正品完全一样，只是比规定重

量略轻一点。现在要把次品找出来，最少需在天平上称几次？

4、在（）中填入+、-、x、在处填上得数，三个算式结果是一样

的。怎么填？

6()8()3()2()7=?

7()3()5()4()2=?

9()4()3()6()1二？

5、有三个人去住旅馆，住三间房，每一间房10元，于是他们一共付给老板

30元钱。第二天，老板说三间房只需要25元就够了，于是就叫小弟退回5元给

三位客人。谁知小弟贪心，只退回每人1元钱，自己偷偷拿了2元。这样就等于

那三位客人每人各花了九元，于是三个人一共花了27元，再加上小弟独吞了不

2元，总共是29元。可是开始他们三个人一共付出30元，那么还有1元呢？

6、两个圆环，半径分别是1和2。小圆在大圆内部绕大圆的圆周一周，问

小圆自转了几周？如果在大圆的外部绕一周，小圆自转几周？

7、1元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水。问如果花20元钱，最多

可以喝到几瓶汽水？

8、一个经理有三个女儿，三个女儿的年龄加起来的和等于13,三个女儿的

年龄乘起来等于经理自己的年龄。有一个下属知道经理的年龄，但仍不能确定经

理三个女儿的年龄。经理说只有一个女儿的头发是黑的，这个下属就据此得出经

理三个女儿的年龄。请问经理三个女儿的年龄分别是多少？为什么？

9、一次竞赛中，小东的语文成绩和自然成绩加起来是197分，语文成绩和

数学成绩加起来是199分，数学成绩和自然成绩加起来是196分。小东哪一科

成绩？小东的各科成绩分别是多少？

10、一张饼，切三刀，平均切成八份（每份相同），该怎么切？

五、小学四年级奥数关于工程问题应用题

卜'学四年级奥数关于工程问题应用题1

1、两辆汽车同时从东、西两站相对开出，第一次在离车站60千米的地方

相遇，之后两车继续以原来速度前进，各车到站后立即返回，又在离中点30千

米处相遇，两站相距多少千米？

2、甲、乙两车分别从东、西两站同时相对开出。第一次相遇时，甲车行了

80千米，两车继续以原来速度前进，各车到站后立即返回，第二次相遇地点在

第一次相遇地点东侧40千米处。东、西两站相距多少千米？

3、甲、乙二人骑刍行车从环形公路上同一地点同时出发，背向而行。现在

已知甲走一圈的时间是70分钟，如果在出发后45分钟甲、乙二人相遇，那么乙

走一圈的时间是多少分钟？

4、一个自行车选手在相距950千米的甲、乙两地之间训练。从甲地出发，

去时每90千米休息一次；到达乙地并休息一天后再沿原路返回，每100千米休

息一次；他发现恰好有一个休息的地点与去时的一个休息地点相同，那么这个休

息地点距甲地有多少千米？

5、一个圆的周长为1.26米，两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相

向爬行。这两只蚂蚁每秒分别爬5.5厘米和3.5厘米。它们每爬行1秒，3秒、5

秒……（连续的奇数），就调头爬行。那么，它们相遇时，已爬行的时间是多少秒？

6、甲乙两地相距1800千米，一架飞机从甲地飞往乙地，每小时飞行3C0千

米，返回时顺风，比去时少用1小时。往返平均更小时飞行多少千米？

7、一列火车每小时行68千米，另一列火车每小时行76千米，这两列火车

分别从甲乙两站同时相对开出，行了5/6小时后还相距两站之间的铁路长的1/4.

甲乙两站之间的铁路长多少千米？

6、甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们两人的

下山速度都是各自上山速度的L5倍，而且甲比乙速度快。开始后1小时，甲与

乙在高山顶600米处相遇，当乙到达山顶时，甲恰好下到半山腰。那么甲回到出

发点共用多少小时？

7、甲、乙两地是电车始发站，每隔一定时间两地同时各发出一辆电车，小

张和小王分别骑车从甲、乙两地出发，相向而行。每辆电车都隔4分钟遇到迎面

开来的一辆电车；小张每隔5分钟遇到迎面开来的一辆电车；小王每隔6分钟遇

到迎面开来的一辆电车。已知电车行驶全程是56分钟，那么小张与小王在途中

相遇时他们已行走了多少分钟？

8、两辆汽车同时从相距360千米的两地相对开出，甲车每小时行33千米，

乙车每小时比甲车少行6千米。两车在途中相遇时，乙车比甲车多行多少千米？

9、AB两地相距280千米，甲乙两辆汽车同时从两地相向而行，经过4小时

相遇，甲车平均每小时行36千米，乙车每小时行多少千米？

10s甲乙两车同时从A地去B地，甲车每小时行64千米，5小时后，甲车

在乙车前面78千米，乙车每小时行多少千米？

小学四年级奥数关于工程问题应用题2

1、甲乙两辆汽车分别从AB两地出发，相向而行，当甲车行至距B地2/3

处时，乙车超过中点30千米，这时甲车比乙车多行了45千米，AB两地相距多

少千米？

2、一辆汽车从甲地开往乙地，当行到全程的处时，离乙地还有400千米。

已知这辆汽车行完全程需要8小时，求这辆汽车的平均速度？

3、甲乙两车分别从相距306千米的两地同时开出，相向而行，4.5小时后相

遇，甲乙两车的速度比为8：9,甲乙两车每小时各行多少千米？

4、甲乙从同一地点向相反的方向行驶，甲下午6时出发每小时行40000米，

乙第二天上午4时出发，经过10小时后两车相距1080千米。乙车的时速是多

少千米？

5、客车由甲城开往乙城要10小时，货车由乙城开往甲城要15小时，两车

同时从两城相向开出，相遇时客车比货车多行96千米，甲乙两城之间的公路长

多少千米？

6、在一条公路上，甲、乙两个地点相距600米。张明每小时行走4千米,

李强每小时行走5千米。8点整，他们两人从甲、乙两地同时出发相向而行，1

分钟后他们都调头反向而行，再过3分钟，他们又调头相向而行，依次按照L

3,5.7,……（连续的奇数）分钟调头行走，那么，张李两人相遇时是8点几分？

7、一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%；可以比原定时间提前

一小时到达；如果以原速行驶120千米后，再将速度提高2596则可提前40分钟

到达。那么，甲、乙两地相距多少千米？

8、甲、乙两车分别从A、B两地出发，在A、B之间不断往返行驶，已知甲

车的速度是每小时15千米，乙车的速度是每小时35千米，并且甲、乙两车第三

次相遇的地点与第四次相遇的地点恰好相距100千米，那么A、B两地之间的距

离等于多少千米？

10、从甲市到乙市有一条公路，它分成三段，在第一段上，汽车速度是每小

时40千米；在第二段上，汽车速度是每小时90千米；在第三段上，汽车速度是

每小时50千米。已知第一段公路的长恰好是第三段的2倍，现在有两辆汽车分

别从甲、乙两市同时出发，相向而行，1小时20分后在第二段的1/3处（从甲

到乙方向的1/3处）相遇。那么，甲、乙两市相距多少千米？

卜学四年级奥数关于工程问题应用题3

1、光明村计划修一条公路，由甲、乙两个工程队共同承包，甲工程队先修

完公路的1/2后，乙工程队再接着修完余下的公路，共用40天完成。已知乙工

程队每天比甲工程队多修8千米，后20天比前20天多修了120千米。求乙工

程队共修路多少天？

2、小张、小王和小李同时从湖边同一地点出发，绕湖行走。小张速度是每

小时5.4千米，小王速度是每小时4.2千米，他们两人同方向而行走，小李与他

们反方向行走，半小时后小张与小李相遇，再过5分钟，小李与小王相遇。那么,

绕湖一周的行程是多少千米？

3、某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙

队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰

好如期完成，问规定日期为几天？

4、一项工程，甲，乙两队合作30天完成。如果甲队单独做24天后，乙队

再加入合作，两队合作12天后，甲队因事离去，由乙队继续做了15天才完成。

这项工程如果由甲队单独完成，需要多少天

5、一项工程，甲，乙两队合做每天能完成全工程的。甲队独做3天，乙队

独做5天后，可完成全工程的。如果全工程由乙队单独做，多少天可以完成？

6、甲，乙两队合作，20天完成一项工程。如果两队合作8天后，乙队再独

做4天，还剩下这项工程的。甲，乙两队独做各需几天完成？

7、有甲、乙两项工作，张师傅单独完成甲工作要9天，单独完成乙工作要

12天。王师傅单独完成甲工作要3天，单独完成乙工作要15天。如果两人合作

完成这两项工作，最少需要多少天？

8、游泳池有甲、乙、丙三个注水管，如果单开甲管需要20小时注满水池；

甲、乙两管合开需要8小时注满水池；乙、丙两管合开需要6小时注满水池，那

么，单开丙管需要多少小时可以注满水池？

9、甲、乙两个打字员4小时共打字3600个c现在二人同时工作，在相司时

间内，甲打字2450个，乙打字2050个。求甲、乙二人每小时各打字多少个？

10、某水池有甲、乙、丙3个放水管，每小时甲能放水100升，乙能放水

125升。现在先使用甲放水，2小时后，又开始使用乙管，一段时间后再开丙管，

让甲、乙、丙3管同时放水，直到把水放完。计算甲、乙、丙管的放水量，发现

它们恰好相等。那么水池中原有多少水？

六、小学四年级奥数练习题(二篇)

上学四年级奥数练习题1

1、计算9+99+999+9999+99999

2、计算199999+19999+1999+199+19

3、计算(2+4+6+…+996+998+1000)-(1+3+5+-+995+997+999)

4、计算9999x2222+3333x3334

5、56x3+56x27+56*96-56x57+56

6、计算98766x98768-98765x98769

参考答案：

1、【解析】在涉及所有数字都是9的计算中，常使用凑整法。例如将999化

成1000-1去计算。这是小学数学中常用的一种技巧。

9+99+999+9999+99999

=(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1)+(100000-1)

=10+100+1000+10000+100000-5

=111110-5

=111105

2、【解析】此题各数字中，除最高位是1外，其余都是9,仍使用凑整法。

不过这里是加1凑整“(如199+1=200)

199999+19999+1999+199+19

=(19999+1)+(19999+1)+(1999+1)+(199+1)+(19+1)-5

=200000+20000+2000+200+20-5

=222220-5

=22225

3、【分析】：题目要求的是从2到1000的偶数之和减去从1到999的奇数

之和的差，如果按照常规的运算法则去求解，需要计算两个等差数列之和，比较

麻烦。但是观察两个扩号内的对应项，可以发现2-1二4-3二6-5二•••1000-999=1,

因此可以对算式进行分组运算。

解：解法一、分组法

(2+4+6+…+996+998+1000)-(1+3+5+-+995+997+999)

=(2-1)+(4-3)+(6-5)+•••+(996-995)+(998-997)+(1000-999)

=1+1+1+…+1+1+1（500个1）

=500

解法二、等差数列求和

(2+4+6+-+996+998+1000)-(1+3+5+-+995+997+999)

二(2+1000)x500-2-(1+999)x500-2

=1002x250-1000x250

二(1002-1000)x250

=500

4、【分析】此题如果直接乘，数字较大，容易出错。如果将9999变为3333x3,

规律就出现了。

9999x2222+3333x3334

=3333x3x2222+3333x3334

二3333x6666+3333x3334

二3333x(6666+3334)

二3333x10000二33330000。

5、【分析】：乘法分配律同样适合于多个乘法算式相加减的情况，在计算加

减混合运算时要特别注意，提走公共乘数后乘数前面的符号。同样的，乘法分配

率也可以反着用，即将一个乘数凑成一个整数，再补上他们的和或是差。

56x3+56x27+56x96-56x57+56

二56x(32+27+96-57+1)

=56x99

二56x(100-1)

=56x100-56x1

=5600-56

=5544

6、【分析】：将乘数进行拆分后可以利用乘法分配律，将98766豕成

(98765+1),将98769拆成(98768+1),这样就俣证了减号两边都有相同的项。

解：98766x98768-98765x98769

=(98765+1)x98768-98765x(98768+1)

二98765x98768+98768-(98765x98768+98765)

=98765x98768+98768-98765x98768-98765

二98768-98765

=3

小学四年级奥数练习题2

1、父亲45岁，儿子23岁。问几年前父亲年龄是儿子的2倍？

2、李老师的年龄比刘红的2倍多8岁，李老师10年前的年龄和王刚8年

后的年龄相等。问李老师和王刚各多少岁？

3、姐妹两人三年后年龄之和为27岁，妹妹现在的年龄恰好等于姐姐年龄的

一半，求姐妹二人年龄各为多少。

4、小象问大象妈妈：“妈妈，我长到您现在这么大时，你有多少岁了？”

妈妈回答说：“我有28岁了”。小象又问：“您像我这么大时，我有几岁呢？”

妈妈回答：“你才1岁。”问大象妈妈有多少岁了？

5、大熊猫的年龄是小熊猫的3倍，再过4年，大熊猫的年龄与小熊猫年龄

的和为28岁。问大、小熊猫各几岁？

6、15年前父亲年龄是儿子的7倍，10年后，父亲年龄是儿子的2倍。求父

亲、儿子各多少岁。

7、王涛的爷爷比奶奶大2岁，爸爸比妈妈大2岁，全家五口人共200岁。

已知爷爷年龄是王涛的5倍，爸爸年龄在四年前是王涛的4倍，问王涛全家人各

是多少岁？

8、烧水沏茶时，洗水壶要用1分钟，烧开水要用10分钟，洗茶壶要用2分

钟，洗茶杯用2分钟，拿茶叶要用1分钟，如何安排才能尽早喝上茶。

9、有137吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载

重量是2吨，大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是10公升和5公升，问如何

选派车辆才能使运输耗油量最少？这时共需耗油多少升？

10、用一只平底锅烙饼，锅上只能放两个饼，烙熟饼的一面需要2分钟，两

面共需4分钟，现在需要烙熟三个饼，最少需要几分钟？

七、小学四年级奥数110题附答案

卜学四年级奥数110题:

1、6辆大卡车5趟可以运走50吨沙，9辆小卡车4趟可以运走48吨

沙。现在有大小卡车一共60辆，这些卡车一起运送3趟可以运走沙261吨。

那么有多少辆大卡车？

2、某处楼梯一共有10级台阶，若每步走1级或2级台阶，8步正好走

完。那么，走此楼梯有多少种不同的走法？

3、3、A和B两个同学同时从甲地出发到乙地，A每分钟行50米，B每

分钟行60米，B到达乙地后立即返回，若两人从出发到相遇用了10分钟，则

甲乙两地相距多少米？

4、君君和大伟早晨8点整从甲地出发去乙地，君君开车，速度每小时60

千米;大伟步行，速度为每小时4千米;如果君君到底乙地后停留1小时立即返

回，恰好在10点整遇到正在前往乙地的大伟。那么甲乙两地之间的距离是多少

千米？

5、在后面写一串数字，从第5个数字开始，每个数字都是它前面两个数

字乘积的个位数字。这样得到一串数字：1,9,8,9,2,8,6,8,8,4,那

么这串数字中，前2005个数字和是多少?

6、A、B两地相距40千米，甲乙两人同时分别从A、B两地出发，相向

而行，8小时后相遇。如果两人同时从A地出发前往B地，5小时后甲在乙前

方5千米处。问：甲每小时行多少千米？

7、甲乙两人从相距2400米的AB两地同时出发，相向而行，甲每分钟走

30米，乙每分钟走50米，那么相遇时，乙比甲多走多少米？

8、某批货物若每次运90箱，则5次运完，运6次不够运;若每次运75

箱，则7次运不完，8次又不够运。如每次运28箱，运若干次正好运完，那

么这批货物一共有多少箱？

9、2018小学四年级奥数练习：需要多少小时?轮船在静水中的速度是每小

时21千米，轮船自甲港逆水航行8小时，到达相距144千米的乙港口，再从

乙港口返回甲港需要多少小时？

10、甲乙两个机器人分别从AB两点同时、同向出发，甲到达B点的时候，

乙走了288米，甲追上乙时候，乙走了336米，贝IJAB两点之间的距离是多少

米？

1K2018小学四年级奥数练习：距离地面多少米?一个物体从高空落下，已

知第一秒下落的距离是5米，以后每秒落下的距离都比前一秒多10米，10秒

末物体离地。则物体最初距离地面的高度为多少米？

12、将两个长4厘米，宽2厘米的长方形拼在一起（彼此不重叠），组成一

个新四边形，则新四边形的周长是多少厘米?

13、30名同学按身高由低到高排成一队，相邻两同学的身高差都相同。前

10名同学的身高和是12.5米，前20名同学的身高和是26.5米，那么这30

名同学的身高和是多少米？

14、在一个雾霾天，狐狸，兔子和狗熊去卖口罩。狐狸说：狗熊卖1元一

个，我就卖4元一个;狗熊卖2元一个，我就卖8元一个;狗熊卖3元一个，

我就卖12元一个兔子说：“我卖的价格是狐狸的一半。”结果它们卖了相

同数量的口罩，一共卖了210元，那么狐狸卖了多少元？

15、甲乙两港的航程有500千米，上午10点一艘货船从甲港开往乙港（顺

流而下），下午2点一艘客船从乙港开往甲港，客船开出12小时与货船相遇,

已知货船每小时行15千米，水流速度每小时5千米，问客船每小时行多少千

米？

16、甲乙两个人进行射击比赛，约定没中一发得20分，脱靶一发扣12分，

两人各打了十发，一共得了208分。其中甲比乙多得64分，问两人分别中了

多少发？

17、小王去买两条鱼，他把一条鱼的标价小数点看错了一位，付给售货员51

元，而售货员说他应该支付74.85元。那么这两条鱼的价格分别是多少？

18、东东和小西练习跑步，若东东让小西先跑10米，则东东跑5秒就能

追上小西。若东东让小西先跑2秒，则东东跑4秒能追上小西。问东东和小西

二人的速度是多少？

19、小王去买两条鱼，他把第一条鱼的标价小数点看错了一位，付给售货员

51元，二售货员说他应该付74.85,那么这两条鱼的价格分别是多少?

20、举行射击比赛，按照成绩排列名次后，前七名的平均成绩比前四名的平

均成绩少3环，前十名的平均成绩比前七名平均成绩少4环。那么第五六七名

的得分之和比第*十名的得分之和多了多少环？

21、一副*牌一共有54张，黑桃、方块、红桃、梅花各有13张，还有2

张王牌。至少从中取出多少张牌，才能够保证4种花色的牌都有2张。

22、某个绘画室中有3腿的凳子和4腿的椅子一共40张，房间里面恰好

有40位小朋友坐在这40张凳子和椅子上。数了一下，凳子的腿和椅子的腿和

小朋友的腿数，总数是225。那么绘画室中凳子有多少张？

23、有两块地，平均亩产675千克，其中第一块地是5亩，亩产粮食705

千克，如果第二块地亩产粮食650千克，那么第二块地有多少亩？

24、如果6个连续奇数的乘积为135135,那么这6个数的和是多少？

25、一群猴子，每只猴每天早上吃2个桃子，晚上吃4个桃。有一堆桃子，

如何这群猴子吃3个早上，2个晚上，还会余下6个桃子;如果吃2个早上，

3个晚上，还差8个桃子。这群猴子有多少个？

26、A、B、C、D、E五个人在一次满分为100分的考试中，得分都是大

于91分的整数，而且得分各不相同。如果A、B、C的平均数为95,B、C、D

的平均分为94分，A是第一名，E是第三名且得分96分，问：D得了多少分?

27、一副*牌有54张，分别是大王、小王各一张，黑桃，红桃，梅花，方

块四种花色各13张，那么最少抽多少张牌，才能保证其中至少有2张牌点数

相同。

28、甲乙两人相距30米对面站好，两人玩“石头剪子布”，胜利的一方

向前走3米，负者向后退2米。平局两人各向前走1米。玩了15局后，甲距

出发点17米，乙距出发点2米。那么甲胜了多少次？

29、农场里面有一些鸡和兔子，一共有70条腿。经过一个神奇的晚上，原

来每一只鸡变成一只兔子，原来的每一只兔子变成两只鸡。此时，鸡兔一共100

条腿，那么，原来有多少只兔子？

30、老师买了同祥多的田格本，横线本和练习本。发给每个同学1个田格

本、3个横线本和5个练习本。这时候横线本还剩下24个，那么田格本和练

习本剩下了多少个？

31、乒乓球练习馆里,有20名乒乓球运动员在练球，第一个女运动员和七

个男运动员练过球;第二个女运动员和八个男运动员练过球;第三个女运动员和九

个男运动员练过球;这样一直到最后一个女运动员，她和全体男运动员都练习过

球。请你算一算，这20个运动员中，男女运动员各多少名？

32、已知7个红球5个白球一共重43克，5个红球7个白球重47克,

那么4个红球8个白球重多少克？

33、2010个自然数由小到大排成一排，排在奇数位上的各数的平均数是

2345,那么偶数位上各数的平均数是多少？

34、从1999这个数里面减去253后，再加上244,然后再减去253,

再加上244.“这样一直算下去，当减去多少次的时候，得数恰好第一次等于0。

35、唐唐与甜甜二人进行围棋比赛，谁先胜利三局就算胜利，如果最后是

唐唐获得胜利，那么有多少种比赛进程的可能性？

36、点点读一本故事书，第一天读了30页，从第二天起，每天读的页数

都比前一天多4页，最后一天读了70页，刚好读完。那么，这本书一共多少

页？

37、老师买了同栏多的田格本、横线本和练习本。他发给每个同学1个田

格本、3个横线本和5个练习本。这时横线本还剩下24个，那么田格本和练

习本一共剩了多少个？

38、小刚在上实验课，不小心把1克、2克、4克、8克的4个跌码中的

一个丢失了.这样在只允许将硅码放在天平的一端,而又只能称一次的情》.下.

他无法称出12克和7克的重量。你知道小刚丢失的那个硅码是几克重的硅码?

39、小明做了一道加法题，将一个加数的个位3看成了8,将另一个加数

十位7看成了1,得到的结果是1998,请问正瑜的结果是多少？

40、小明从家到公园，原本打算每分钟走5C米，为了提早到10分钟，他

加快速度，每分钟走75米。问从家到公园多远，

41、某县举行长跑比赛，运动员跑到离起点3千米处要返回到起点。领先

的运动员每分钟跑310米，最后的运动员每分钟跑290米。起跑后多少分钟这

两个运动员相遇?相遇时离返回点有多少米?

42、某工程队预计30天修完一条水渠，先由18人修了12天后完成工程

的一半，如果要提前9天完成，还要增加多少人？

43、小明家有一个闹钟，每小时比标准时间快2分。周曰上午9点整，他

对准了闹钟，然后定上闹铃，想让闹铃在11点三的时候响，那么他应该把闹铃

定在几点几分？

44、小高上学时候步行，回家的时候骑车，路上一共用了24分钟。如果往

返都骑车则需要14分钟，求往返都步行需要的时间？

45、有两根绳子，第一根长64米，第二根长52米，剪去同样的长度后，

第一根是第二根的3培，求每根剪去了几米？

46、甲乙丙丁在比较他们的身高，甲说：“我最高”。乙说：“我不是最矮.,

丙说：“我没有甲高，但还有人比我矮”，丁说：“我最矮”。实际测量的结果

说明，只有一人说错了，那么请将他们按身高次序从高到矮排列出来。

47、甲乙丙丁四个人的年龄之和是64岁，甲21岁时，乙17岁今年甲

18岁，丙的年龄是丁的3倍，问丁今年的年龄？

48、某年的10月有5个星期六，4个星期日，问这一年的十月一日是星

期几？

49、一个长方形的面积是100,那么这个长方形的周长最小是多少？

50、一框苹果分绐幼儿园的小朋友，如果每人分5个苹果，还剩32个;如

果每人分8个苹果，还有5个小朋友分不到苹果，这批苹果有多少个?

51、公园里有一个圆形花圃，直径是16米，在花圃的周围修一条宽2米

的环形便道，沿环形便道的外边缘每隔5米装一盏地灯，一共安装多少盏灯?相

当于求直径为：16+2x2=20米的圆的周长：即：20xn=62.8（米）需要的灯数是：

62.8+5-12（盏）

52、公园里有一个圆形花坛，直径为16米在它的周围修一条2米宽的

环形小道。这条小道的面积是多少？

53、商场开展促销活动，一条裤子180元，买3条赠一条。一次买4条

裤子，现价比原价便宜了多少?原价四条裤子为：4x180=720先买三条的一条,

那么就是用三条裤子的价钱买四，三条价钱：180x3=540720-540=180

54、教室门前有一个长方形花坛，长4公尺，宽15公尺。在它的四周每

隔0.5公尺种一棵凤仙花，四个角各种了一棵，一共种多少棵花？

55、小巍带着一条猎狗骑车离家到36千米远的招宝山郊游，他骑车速度是

每小时18千米，猎狗奔跑速度是骑车速度的2倍.当猎狗跑到招宝山脚下后,

如小巍还未到，则马上返回迎着小巍跑去，遇到小巍后再跑向招宝山”这样来回

跑一直到小巍到招宝山为止。这时，这只猎狗一共跑了多少千米路？

56、甲乙两人各有一些积分卡，原来乙的张数是甲的4倍，如果乙丢了10

张积分卡，乙还比甲多20张，那么甲乙两人原来共有多少张积分卡？

57、在一根长棍上，有三种刻度线，第一种刻度线将木棍分成十等份，第二

种刻度线将木棍分成十二等份，第三种刻度线将木棍分成十五等份.如果沿每条

刻度线将木棍锯断，这木棍总共被锯成了多少段？

58、某人步行的速度为每秒钟2米，一列火车从后面开来，越过他用了10

秒钟，已知火车的长为90米，求列车的速度。

59、快车长182米，每秒行20米，慢车长1034米，每秒行18米，两

车同向并行，当两车车头齐时，快车几秒可越过慢车？

60、某班有40名学生，期中数学考试，有两名同学因故缺考，这时班级平

均分为89分，缺考的同学补考各得99分，这个班级中考平均分是多少分？

61、今年前5个月，小明每月平均存钱4.2元，从6月起他每月储蓄6

元，那么从哪个月起小明的平均储蓄超过5元？

62、有3根木料打算把每根锯成4段，每锯开一处需要用5分钟，全

部锯完需要多少时间？

63、在公园一条长25米的路的两侧放椅子，从起点到终点共放了12把椅

子，相邻两把椅子距离相等。相邻两把椅子之间相距多少米？

64、一个长方形的周长是30厘米，长是宽的2倍，求这个长方形的面积。

65、某次数学竞赛，试题共有10道，每做对一题得8分，每做错一题倒

扣5分。小宇最终得41分，他做对了多少道题？

66、把210拆成7个自然数的和，使这7个数从小到大排成一行后，相

邻两个数的差都是5,那么，第1个数与第6个数分别是多少?

67、小明和小红两人爬楼梯比赛，小明跑到第4层，小红恰好跑到第7层，

照这样计算，小明跑到第16层，小红跑到第几层？

68、一列火车长200米，它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道，从

车头进入隧道到车尾离开隧道共需要多少秒？

69、有一高楼，每上一层需2分钟，每下一层需1分30秒。小明于12

点20分开始不停地从底层往上走，到了最高层后立即往下走（中途没有停留），

13点零2分返回底层，这座高楼一共有多少层，

70、某班有40名学生，其中有15人参加数学小组，18人参加航模小组，

有10人两个小组都参加。那么有多少人两个小组都不参加？

71、某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层

走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒才能到达？

72、一位老人在公路上散步，从第1根电线杆走到第12根电线杆处共用

了22分钟。这位老人走了40分钟，这时他走到了第几根电线杆处？

73、科学家进行一项实验，每隔5小时作一次记录，做第十二次记录时，

挂钟的时针恰好指向9,问第一次记录时，时针指向几点？

74、甲、乙两人比赛爬楼梯，甲跑到5楼时，乙恰好跑到3楼.照这样计算，

甲跑到17楼时，乙跄到几层？