毕业设计（论文）-四杆机构的演化与特性参数演示装置设计

本科毕业论文（设计）课题名称四杆机构的演化与特性参数演示装置设计学院机械与电气工程学院专业机械设计制造及其自动化班级名称学生姓名学号指导教师完成日期教务处制四杆机构的演化与特性参数演示装置设计摘要平面四杆机构，作为机械这一领域的基础机构，对于学习机械原理的学生来说，是必需要掌握与深刻理解的。因为作为一个重要的教学点，研究的领域很广，却在教学方面鲜有其资料，因此本文的研究目的是针对平面四杆机构的演变及其特征参数设计教学研究装置。通过实体的演示把书面上的知识具现化。首先，本文针对平面四杆机构的演化形式设计出各种方案，通过判断装置的实现难易度筛选择优，其次计算各杆件的合适长度、压力角、传动角以及是否存在死点。最后设计装置外形，并且对零件进行受力分析，最后检验与优化完善装置，对装置进行可行性运作。该装置的设计，创新之处在于通过一个动力源，可实现多个不同四杆机构的同时运作。关键词四杆机构；压力角；死点；演示装置ABSTRACTTheplanarfour-barlinkage,asabasicmechanisminthefieldofmachinery,forstudyingmechanicalprinciplesofstudents,mustgraspandunderstandthe.Asanimportantteaching,researchinthefieldisverywide,butinteachingthelittleinformation,sothepurposeofthisstudyistodesigntheteachingdeviceforparameterevolutionandcharacteristicsoftheplanarfourbarmechanism.Throughthedemonstrationoftheentitywritingknowledgeinstantiation.Firstofall,basedontheplanarfour-barlinkageevolutiontodesignvariousschemes,throughtherealizationofjudgmentmeansthedifficultyofscreeningmerit,thencomputingtheappropriatelength,thepressureofeachpressureangle,transmissionangleandtheexistenceofthedeadpoint.Thefinaldesignoftheshapeofthedevice,andpartsofthestressanalysis,thefinaltestandoptimizethedevice,thefeasibilityofoperationofthedevice.Thedesignofthedevice,innovationisapowersourcethrough,canrealizeanumberofdifferentplanarfour-barlinkagesoperatingatthesametime.KEYWORDSfour-barlinkage；pressureangle；deadpoint；demonstrationdevice

目录207591.绪论 .绪论1.1课题的背景及意义随着科技的不断发展，科技技术的高速更新换代，人们对机械的观念有好大的出入，但是作为传递机械运动的系统——机构，却依然还是重要的一部分。用高效的机器来代替低效的人工劳动，机器能高效的运作，得益于各种设计制造精细的机构，各种机构作为机器或器具中重要的把其他能转化为机械能，由此机构设计而言，在现代的的机械设计中的地位就显而易见了。铰链四杆机构，所有运动副都是转动副的的平面四杆机构，是平面四杆机构的一种基本形式。其它形式的四杆机构可以看作是在铰链四杆机构的基础上的演变。四杆机构中选定其中一个构件作为机架后，与机架相连的是连架杆；连架杆又分为曲柄（能绕其轴线回旋360度的）与摇杆（仅能绕其轴线往复摆动的）。第四个构件不与机架相连，与两个连架杆相连的，叫做连杆。平面四杆机构的基本形式一般分为3种：曲柄摇杆机构，顾名思义，两个连架杆中一个曲柄，一个摇杆的铰链四杆机构；双曲柄机构，两个连杆机构都是曲柄；双摇杆机构，两个连杆机构都是摇杆。平面四杆机构的演化：其他形式的四杆机构都是有铰链四杆机构演化而成的。转动副转化为移动副是其中一种演化方式，比如引入滑块，将摇杆变成一个整体，这种形式的四杆机构有正弦机构还有曲柄滑块机构等。改变构件的形状和和运动尺寸，当一个四杆机构的摆杆做往复运动的时候，铰链C的运动轨迹就是一个以杆cd为半径的圆，可以看做滑块C在以cd为半径的圆的轨道上运动，而这就是有转动副铰链C转换为移动副滑块C的演化过程；而因为杆cd作往复运动，所以铰链C的轨迹就只有在这个圆的一小段曲线上，可以看做滑块C在弧形槽上做运动；当弧形槽的半径无限长的时候，弧形槽就变成直槽，滑块C就在直槽上运动。以上就是四杆机构中转动副转化为移动副的演化过程。还有一种演化方式是取不同构件为机架，因为低副的机构具有可逆性，因此无论哪一种构件作为机架都相互不会影响之间的相互运动。这种方式的四杆机构有曲柄摇块机构和曲柄转动倒杆机构、正切机构等。铰链四杆机构去不同构件为机架就会得出曲柄摇杆机构，双曲柄机构，曲柄摇杆机构和双摇杆机构四种形式的机构。《机械原理》中平面连杆机构设计这一章中，对于四杆机构的演化这一部分内容较为重要知识点中包含图形转换是较为抽象的，对于初学的学生来说是较为难以理解的，而且也较难从书上的图例中加以理解。老师在讲课的时候使用一些三维的软件模拟多媒体投影虽说是一种不错的教学手段，既直观又易于理解，但从实践中就可以知道了，模拟出来的效果依然不如理想，不容易让学生在该知识点上有深刻到位的理解；最好的理解方式就是有立体的实物装置，立体感强，真实感强，效果明显，但目前教学方法中没有更好的实践方式，因此就想要设计一种教学演示装置，一方面弥补了立体投影教学实践中的之前的不足，另一方面也让学生有了更全面更直接的理解。作为这么重要的一种机构，对于学生来说，深刻的理解关于平面连杆机构的基本知识与其基本形式是必须的。设计出这一套装置，让学生在课堂上更好的直观的理解相关知识点，1.2国内外研究现状1.2.1研究现状及发展四杆机构是平面连杆机构中最基本的形式，因此已经进行了不少的研究和开发，即使如此，但研究的进度仍应该有更进一步的需要。四杆机构虽然简单，而且平面四杆机构的应用范围也十分广泛，比如旧式的缝纫机衣车、用于驱动运动的原动机内燃机等；随着机械的自动化进程越来越发达，机器人、机械手这类的发展也会愈来愈精细，人们对机构的运动特性所需的要求也会愈来愈高。国外也十分重视机械手机器人这方面的研究。我国对于四杆机构的研究虽然已经有很长的时间，但是仍然需要继续深入与拓展。研究的论文也是人广泛，包括设计、运动规律、动力学、四杆机构的共轭曲面原理等各种方面。因为连杆机构的应用范围十分广泛，因此一直并且未来也一定会继续是机构学的研究重心。机构学理论日趋完善，各种高低副机构原理、机构结构综合原理等，随着科学技术的高速发展，机构学也会不断发展。未来可能会出现更多机械与电子结合的机电一体化的装置。只要研究不停止，人们的创新就不会停止，新的机构也不会停止，会不断地出现。1.2.2现代教学装置的研究现状国内外的教学都开始进行着不同的教改，但是由于各种设备的不足，教学的压力，使得在教学中教改的的阻力十分那，效果也不明显。现在演示教学的教学装置的现状，受到传统教学的影响，过分强调课堂教学，而忽略了实验教学的重要性；教学的装置十分陈旧，一用就是十几年，缺乏创新和改进，导致教学的效果也不理想；教学的方式也十分死板，对于十分抽象的内容，很多老师都是使用语言或者图示的方式描述，学生仅仅通过老师或者书本，是十分难易理解重要的知识的。缺少立体教学，往往对学生会造成很不良的影响，弄不懂该知识，就会抗拒这方面的内容，最后就会完全不懂。麦克斯韦曾经说过，“演示的实验用到的材料越简单，学生就会越熟悉，就想侧地获得验证的结果。”在制作该项教学装置的同时，也会可以更加深入的了解到所要学习的知识。1.3本文主要内容及论文内容安排根据设计的技术要求本文主要工作内容如下：各个方案的初定设计与最终方案的确定外形设计计算，重要零件的设计。各构件的分析校核。设定各构件的尺寸，校核是否存在曲柄的设计计算，求出合适的压力角与传动角，运动分析解决死点，能否连续运动。建立装置模型。使用solidworks建立出装置的模型，实现模型装置模拟运动，使用SolidWorks中的simulation功能做出重要零件的有限元分析。

装置总体方案设计2.1设计方案要求要研究平面四杆机构的演变，制造出教学用具，从而达到其教学效果，关键在与如何清晰展示出其演变过程。在教学的过程中，就会使用到该装置用具，使学生认识到四杆机构的基本特性及其结构。该装置的功能：因为四杆机构的演化一般有两种方式，其他四杆机构基本都是通过基本形式演变而成的，分别是转动副转化成移动副和取不同构件为机架这两种方式。该装置能演示出转动副抓化为移动副的演化过程，与取不同构件为机架是会出现什么情况的四杆机构的装置。因此我这里就两种方式都设计不同的装置的不同方案。2.1.1基于转动副转化移动副装置方案设计方案一：采用一个展示台，上半部是演示部分，下半部是收纳部分。上半部分正面是一个最基础原始的四杆机构，四杆机构中是原动件，即是曲柄；而是从动件，只能绕轴线往复摆动，即是摇杆。收纳部分分别有三种不同形式的四杆机构，包括摇杆部分是圆弧槽的展示板图、弧形滑道的展示板图和直槽的展示板图2-2。每块展示版后面都用电机带动曲柄绕A点旋转，从而令四杆机构开始运作。而展示的时候，通过展示台两边的的传送带分别带动各个展示板按序上升，分别展示每一块展示板，来实现其转动副转化移动副的效果。优点：演示过程较为方便简单缺点：制作过程略复杂，展示过程虽简单能明白，但要达到深刻理解效果但扔不够清晰，了解到四杆机构的演化过程的效果并不理想。而且每个展示板的需要连接传送带，制作出来的效果并不理想。图2-1方案一设计简图图2-2三种展示板方案二：方案二与方案一稍微有点现实，也是使用一个展示台，但与展示台不同的在于，从动杆与连杆连接处的铰链是可拆卸的。而展示台中间是一个空口，如图2-3。空口是为了替换各种不同的展示板，而各种展示板（圆形轨道展示板、弧槽展示板、直槽展示板，展示板基本与方案一相同，但不同的在于不需要连接传送带）收纳在展示板后面。与方案一不用的是这个装置不需要传动带，不是自动运作的，需要手动更换展示板，而且手动装配连杆与各展示板之间的滑块或机架连接起来。而各个展示板与展示台我打算用类似门铰链那样的连接件，当演示的时候需要更换展示板，把电机停下来，把展示板转过来，手动安装铰链C，然后再次启动电机。展示的过程就是使用同一个四杆机构的原动件和连杆，通过更换不同的展示板，与展示板上的滑块，从而实现转动副转变成移动副的演化。图2-3方案二展示台正面图2-4展示板与展示台连接方式简图优点：制作与结构都相对简易，相对于方案一制作教具的复杂程度降低了。也因为是使用同一副四杆机构，演示的过程也更加的清晰明白，相同的平面内通过更换不同的展示板，更能直观的表达想要的演化过程。缺点：因为是在展示板中间开口，这里的加工可能就略有难度。演示是展示板板转过来以后能否准确对正，转动的时候会不会碰撞带其他展示板，这需要精确的计算。2.1.2基于取不同构件为机架装置方案设计方案一：因为在低副构架中，无论哪一个做机架，构件之间的相对运动是不变的。因此通过取不同构件做机架时就能得到不同形式的机构。展示台是一个铰链四杆机构，四根长度不同的构件，四杆机构的对角连电机，而电机上的轴是特殊结构，如图2-9，轴上有两个键槽，作用是可以分别连接或者不连接构件。而图2-10中点A就是连电机的地方，因此该四杆机构当AD杆固定的时候，做原动件；当AB杆固定的时候，做原动件。这样就能出现不同构件为机架的情况。而AD杆和AB杆上各有一个固定夹，可张开可闭上，作用就是用来固定杆AD和杆AB。这个装置能通过电机带动不同的构件作为曲柄和固定不同的构件作为机架，从而得出曲柄摇杆机构、双曲柄机构。图2-7展示台正面优点：制作过程简单，也能清楚的展示取不同构件为机架的演化过程缺点：电机转轴与构件之间连接部分，因为既要能连接时紧紧结合扣住，又要不需要连接时可拆卸，实现的难度加大了，而且该装置只能演示两种不同形式的取不同构件为机架的情况。方案二：这种去不同构件为机架的方式，也叫作机构的倒置；因为相对运动并未改变，改变的只是绝对运动，因此可以采用机构倒置的方法来实现。该方案我打算采用三套完全相同的四杆机构、一个动力源，就能表达原始四杆机构和其取不同机架后的各种机构形式，对机构的反转表达。展示板前是三套完全相同的四杆机构，一副原始的四杆机构ABCD，点A连接轴连接电机，而是固定的，这是第一个四杆机构，构成一套曲柄摇杆机构；而轴A连接齿轮1，齿轮1与齿轮2相啮合，而A’B’C’D’是另一副四杆机构，以为齿轮1和齿轮2相啮合，如图2-11,主动轴A带动齿轮1转动，在带动齿轮2转动，轴B’和齿轮2以及是固连在一起的，并且因为作为机架固定的，因此平面四杆机构A’B’C’D’与平面四杆ABCD相比就是取了不同对边为机架的不同的曲柄摇杆机构。图2-8方案二原理简图同理，该装置是准备了三套相同的四杆机构，第三套四杆机构也是和平面四杆机构A’B’C’D’一样通过齿轮来驱动另一套四杆机构与原始的四杆机构同时工作。而该四杆机构则是双曲柄机构。杆件的传动承载能力强，但该装置是所需要的传动效率与精度，杆件是不具备的，因此就选到了齿轮传动。采用了较为简单的齿数，为了保证传动比，也保证了各个机构需要完全相同的运动方式。图2-9方案二简图.因此该装置我就设计成电机通过齿轮传动，三套四杆机构同时运作，从而在装置上同时实现不同形式的曲柄摇杆机构和双曲柄机构。优点：该装置能清晰明了的同时地展示取不同构件为机架是的各种不同情况，让学生直观的理解到该知识点。只需要一个动力源，就可以实现同时控制三个不同的四杆机构实现不同的形式；操作起来简易，只需要开关电机就能展现出效果。缺点：因为取不同构件为机架还有一种情况就是双摇杆机构，但因为双摇杆机构的原动件和从动件只能做往复运动，因此不能通过一个电机来实现四种情况。这是一个较为难易解决的问题。2.2最终方案的选择通过上述的方案设计，基于转动副转化成移动副的装置和基于取不同构件为机架的装置的各种方案中均选择方案二较为合适，虽然还是有不足未如理想，但因为四杆机构的演化有两种方式，一是转动副转化为移动副，二是取不同构件为机架，而两个方案二都能表达出了我这个研究课题的设计意义和其教学目的。其后就将会根据方案继续改造和完善，使用soliworks、AutoCAD等软件设计装置模型外形，计算各根杆的长度受力等，并最后进行优化设计，从而达到预期的设计效果。

3.结构设计3.1装置外形设计以及尺寸计算开始设计装置外形的尺寸制定3.3.1基于转动副转化为移动副的装置外形设计1)展示台设计首先是基于转动副转化为移动副的装置的设计，因为各个展示板中圆形导轨的所占的面积，所以优先按照圆形导轨设计展示台的尺寸与开口的大小与位置。因为初期安排的技术要求是长不超过2m，宽不超过1m，因此设置展展示台的尺寸是长1米、宽1米、厚20毫米。如图3-16中，开口部分是长400mm，宽400mm，开口部分右侧有个开孔，是用来固定四杆机构中铰链A的。2)圆形轨道设计因为优先设计圆形轨道的展示板，所以圆形轨道的展示板是和展示台的开口部分一样大，因此也是长400毫米、宽400毫米的展示板。而圆形轨道的大小尺寸，前面的部分也提及到，因为圆形轨迹是原始四杆机构的摇杆CD上的点C的运动轨迹，所以圆形轨道的半径，就是摇杆CD的长度。因此圆形轨道的中上轨壁的半径是170mm，下轨壁的半径是150mm，而轨道中的滑块刚好能再轨道中滑行，滑块的中心到圆形轨道的圆心距离刚好是摇杆CD的长度160mm。而考虑到，因为圆形轨道的活动轨迹演化下去的话，因为C点只是做往复运动，所以圆形轨道会演化成槽型轨道，而滑块还是会继续在轨道的上半部分的轨道做往复运动。所以我认为与其分别做两个展示板（圆形轨道展示板和槽型轨道展示板），不如把这两个展示板结合在一起。图3-1圆形轨道展示板建模于是就把圆形轨道设计成是2部分组成的展示板，如图3-2，圆形轨道展示板上的圆形轨道是由两部分轨道组成。图3-2新设计圆形轨道上部分的轨道是固定在展示板上，而下半部分的轨道是可分离式的。当机构运动的时候，下半部分的轨道拆下来以后，滑块依然在上半部分活动，可以当做是弧形轨道的展示板。图3-3为可拆卸的下半轨道示意图图3-3可拆卸下轨道下轨道如何固定在展示板上，使用塑料扣件固定，计算好定位，先在展示板上攻2个通孔，下轨道背面有扣件。当要下轨道和展示板连接时，扣件通过展示板上的通孔，卡在展示板的背面使下轨道固定在展示板上；当要取下下轨道，挤压扣件，就能快速的拆下下轨道。因为滑块并不会划到下半部分，所以并不会影响滑块的运动。图3-4下轨道与展示板之间的快拆机构3)转动件因为方案中是计划使用类似门叶的设计来实现展示板和展示台之间的转动，而在深入研究之后，发现采用一种新的特殊零件，方形的轴两端或者一端是光轴，方形的轴类似直线光轴的固定座，通过夹紧螺钉拧紧上半部分，方形轴就可以和光轴固定在一起。而固定座和展示板也是通过螺钉固定连接在一起。图3-5特殊零件转动轴而展示台上是通过另一个零件和光轴配合旋转，如图3-5。图3-6是固定件和光轴的连接方式，固定件的孔的直径（光轴通过配合的）稍微比光轴的直径大，为了可以让光轴在孔上轻易的转动。而固定件上还有两个孔，小的一个是用来与背板固定的；而带一点的那个孔是用来插销钉，防止当展示板向上翻的时候会自己掉下来，光轴上也转了孔用来插销钉。不过展示板翻上去之后和展示台的正面形成一个三角形的空间，一般情况是不会掉下的，销钉和销钉孔只是以防万一。图3-6转动光轴和固定件的配合示意图图3-7展示板翻上去后的情况4)滑块与构件链接处的零件因为需要跟换展示板，但原始的四杆机构中的连杆BC和曲柄AB是固定的，所以当更换展示板的时候就需要滑块与连杆BC中的一点可以拆卸，因此我就打算铰链的部分连接件使用双头螺杆，螺杆的一头有螺纹固定在滑块上，中间光滑的部分连接两根构件，螺杆的另一头也有螺纹，连接螺母固定在一起。图3-8双头螺杆（摘自百度图片）5)总体外形的建模图3-9装置外形建模这个基于转动副转化为移动副的装置的主动动轴没有什么特别的设计，所以先不主要说明。3.3.2基于取不同构件为机架的装置外形设计1)齿轮该齿轮组主要用于动力传导，所以这里的齿轮选用最简单的直齿轮。一共使用2组齿轮，一组大齿轮、一组小齿轮。而齿轮的尺寸设定，主要是为了两套四杆机构之间转动的时候不会碰撞。所以小齿轮的大小设定是齿数z=45，模数是m=3，齿宽B=12mm；因为当两个小齿轮的定位的时候，防止转动构件会碰到另一套机构的齿轮轴，如图3-10。图3-10小齿轮定位图3-11四杆机构的极限位置和小齿轮一样，大齿轮的设定也为了防止两套低杆机构之间的会碰撞到齿轮轴，如图3-12，图中展示台零件设为透明，大齿轮安装在展示台背面。大齿轮的尺寸设定是齿轮数z=80，模数=3，齿宽B=12mm。因为选择的电机功率很低，所以就这两组齿轮的材料都是有机玻璃。图3-12大齿轮的定位2)齿轮轴因为该装置的主动轴需要连接齿轮，因此设计上会需要用到键槽，用来固定齿轮，当电机带动轴转动的时候，同时会带动齿轮转动。图3-13连接两个齿轮的主动轴建模图图3-14连接小齿轮的从动轴建模图图3-14的轴是连接绿色的小齿轮的轴，因为轴的一端要固定在展示板上的同时还能转动，因此我就把连接在展示板上一端都端设计成这样。当轴装进展示板的时候，通过使用两个卡轴套，如图3-15所示，来吧轴固定在板上。这样轴既能在板上转动，又能固定在展示板上。图3-15卡轴套图3-16连接大齿轮的从动轴建模图各根轴的设计长度的都是尽量让我的各个四杆机构尽量紧密一些，这样的话当装置动起来的时候看起来就会很清晰，效果很好。3)铰链构件因为构件与构件之间需要使用铰链连接，而铰链可以参考现在市面上的眼镜架的一些特制的高精合金铰链。而构件因为需要轻便，所以选择有机玻璃作为材料，杆长前面计算过，所以各根杆长的长度分别是96mm，200mm，160mm，240mm，杆长宽34mm，杆后5mm。4)联轴器虽然电机选择的功率不会太大，但是轴的直径比较小，因此我打算选择联轴器来连接电机与齿轮轴，防止齿轮轴的断掉。联轴器的作用就是用来把两轴连起来，而连接了联轴器的两轴只有在机器不工作的时候并且连接断开，两轴才可以分离开来，机器运作的时候是不能断开的。因为联轴器是连接两轴的，但种种的误差会导致不能保证严格两轴的同轴度。因此我选择有弹性补偿的挠性联轴器，而且选择了挠性联轴器中最简易的十字滑块联轴器。这种联轴器材料可选用需要表面热处理加强硬度的45钢，但我选择了不需要热处理的Q275钢。这种联轴器工作的时候会因为中间盘产生了离心力，这样会增大了磨损，因此这种联轴器的工作转速不能大于规定值，一般转速n只能小于250r/min，且轴的刚性足够大没冲击，这正好符合我的装置的要求，而且我选择的交流电机的转速为20r/min，因此十分符合该联轴器。图3-17联轴器爆炸图基于取不同构件为机架的装置的根据规格设计，得出了图3-18的初步建模。图3-18基于取不同构件为机架的装置的模型建模3.2重要零件的设计与计算3.2.1电机的选择1)最小力矩的计算图3-19第一套四杆机构重心在SolidWorks中设置杆和铰链的材料属性，使用软件中的质量属性功能，测出了第一套四杆机构的质量为0.1074kg。当杆ab和杆ad成47°时，四杆机构的重心坐标是（138.15，91.85）。所以重心距离到原点的距离是：因此该四杆机构对轴的力矩是：同理通过SolidWorks中的质量功能，同样求出第二套四杆机构的质量为0.115kg。当杆ab和机架bc平行的时候，四杆机构的重心坐标是（184.27,48.90）。图3-20第二套四杆机构重心所以重心距离到原点的距离是：因此该四杆机构对轴的力矩是：第三套四杆机构的质量为0.13653kg。当杆bc与机架ab成45°时，该四杆机构的重心坐标是（162.17，84.98）。图3-21第三套四杆机构重心所以重心距离到原点的距离是：因此该四杆机构对轴的力矩是：2)各轴所需功率的计算求出各个四杆机构对轴的力矩以后，就能求出驱动该力矩所需的功率P而有，因此可求出各轴的所需功率，，，因为设定我该四杆机构的转动速度n是，所以得：而我该装置的第二和第三套四杆机构的是通过直齿齿轮传动的，而其实开式齿轮，因此查阅《机械设计手册》可得传动效率比是取0.96。所以所以传动轴的总功率是++=1.372W。通过查阅资料以后，我选择的电机是TYC49同步交流减速电机。其输出功率是3.5W，大于我该装置的转动所需的总功率。而且该电机的额定转速因为是20r/min，而且输出扭矩是0.8，符合我的设计要求。3.2.2齿轮的设计与校核1)齿轮的设计对于我装置上的传动轴需要装配齿轮传动带动其他轴上的四杆机构转动，因此查阅资料后，我的轴上需要装配两个齿轮，因此我的齿轮的设计模数m均为3；而齿轮的齿数的选择，因为我每组齿轮组的传动比是1，所以根据装置中个各轴的的距离，作为两个齿轮的中心距，因为我有两组齿轮，而且为了避免装置上的杆件不会对轴有碰撞，所以有两种不同的齿轮。m是齿轮模数，Z是齿轮齿数，d是齿轮的分度圆直径，根据公式可得出我设计的齿轮的齿数，因为传动比是1，所以齿轮组中的两个齿轮相同的规格，所以两个齿轮的中心距就是齿轮的分度圆直径。小齿轮组的中心距为135mm，所以小齿轮的齿数=45；大齿轮组之间的中心距是240mm，所以大齿轮的齿数=80。两组齿轮的精度都是7，压力角均为°。2)齿轮的校核得出齿轮的尺寸参数以后，就要校核该齿轮是否符合我的装置工作时的弯曲疲劳强度的要求。要校核齿轮的齿根弯曲疲劳强度，查阅《机械设计》，得出公式：(3.1)就可以通过该公式计算出齿轮弯曲疲劳强度是否符合。小齿轮的校核已知的参数有扭矩T=216.31，，；而需要求出的有载荷系数，齿形系数，修正系数，重合度系数和齿宽比。因为载荷系数：(3.2)查阅《机械设计手册》资料可得，使用系数，动载系数，齿间载荷分配系数和齿向在分布系数，求出。然后计算重合度系数：通过查阅《机械设计手册》资料，得出齿形系数，修正系数；齿宽比。将这些数据代入上式中，得到：而我的齿轮采用的材料是尼龙6系列的，该尼龙的弯曲强度是70~100，因此，齿根弯曲疲劳强度满足要求。大齿轮的校核大齿轮的校核方式与小齿轮相似，就是齿轮的参数不一样。已知的参数有扭矩T=242.71，，；而需要求出的有载荷系数，齿形系数，修正系数，重合度系数和齿宽比。根据载荷系数公式3.2，查阅《机械设计手册》资料可得，使用系数，动载系数，齿间载荷分配系数和齿向在分布系数，求出。然后计算重合度系数：通过查阅《机械设计手册》资料，得出齿形系数，修正系数；齿宽比。将这些数据代入上式中，得到：而我的大齿轮采用的材料是尼龙6系列的，通过查阅《工程材料》可知道该尼龙的弯曲强度是70~100，因此，齿根弯曲疲劳强度满足要求。所以齿轮的设计结论是：小齿轮齿数Z=45，大齿轮齿数Z=80，两组齿轮模数m=3mm，压力角，齿宽均为12mm，齿轮的材料均采用尼龙610。齿轮按7级精度设计。3.2.3轴的设计设计的基于取不同构件为机架的装置中，其动力源的轴要装配齿轮，所以要特殊设计。1）主动轴的设计这条主动轴是整个装置中最重要的零件，而该轴所受的弯矩基本很小，所以按轴所受的扭矩来计算轴的强度，通过轴的扭转强度条件来计算轴径。轴的扭转强度条件：（3.3）可从上式中求出轴径：（3.4）式中，可以通过查表选择。而我的主动轴采用的材料是45钢，因为我的轴所受的弯矩较小，转速只需要20r/min，是作为低速轴，所以选择轴的，。所以最后求得，所以该轴最小轴径是12mm。因为轴上需要开键槽，但轴截面有键槽的时候，应该适当增加轴径来抵消键槽对轴的强度削弱。因为我的轴径，轴截面有一个键槽的时候，轴径增加5%~7%，所以我轴线有键槽的地方的轴径是15mm，其他不需要连接键的地方就是最小轴径12mm。2）其他传动轴的设计因为另外两根传动轴都是从动轴，主要是通过主动轴带动齿轮，然后带动齿轮从动轴，驱动两外两套四杆机构开始转动。而这两根轴的受到的弯矩基本很小，所以按轴所受到的扭矩来计算强度。（3.5）而主动轴所收的扭矩比另外两根传动轴的从动扭矩都要大，所以两外两根从动轴的轴径就可以参考主动轴的最小轴径设计，所以该从动轴的最小轴径是12mm。从动轴都是需要装配齿轮的，所以都要开键槽，因此因为轴径，所以轴径增加量是5%~7%，所以我轴线有键槽的地方的轴径也是15mm。3.3四杆机构各构件的尺寸校核在实际工作中，我们需要主动件可以作圆周转动，即是需要该机构中存在曲柄，因此我假设四杆机构中各杆的长度分别为a、b、c、d，设为转动副，当绕A旋转的时候就会出现与重合，如图3-20和图3-21所得的，因此从边长关系可得，图3-22四杆机构有曲柄条件（图3-22中）（图3-23）（图3-23）图3-23四杆机构有曲柄条件以上三条不等式两两相加可得：根据不等式可得平面四杆机构存在曲柄的条件为：四杆机构中连杆和机架中，必有一杆是最短杆。杆长和条件：最短杆与最长杆两杆之和必须小于或等于另外两杆之和。因此对基于去不同构件为机架的装置中，因为该装置中除了曲柄摇杆机构以外，还有一个双曲柄机构，而我需要三套完全相同的四杆机构，所以我这套四杆机构中的各根杆长就需要满足既是曲柄摇杆机构，而且还是双曲柄机构。曾经学过，在平面铰链四杆机构中，最短杆和最长杆的两杆之和小于其他两杆的长度之和的时候，当最短杆为曲柄，而且最短杆相邻的构件作为机架，因此这机架是曲柄摇杆机构。因此各杆件之间有这样的关系式：而且是最短边并且是曲柄，而是最长边。图3-24原始四杆机构示意图而该装置的第三套四杆机构的展示形式是双曲柄摇杆，而双曲柄摇杆所需要的是最短杆作为机架，两根连架杆就都是双曲柄机构。因此该构件也是符合所以我就设定各根杆长的度分别是=96mm，=200mm，=160mm，=240mm。该长度的设定是均能实现曲柄摇杆机构和双曲柄摇杆机构。值得一提的是，当最长杆和最短杆之和小于或等于另外两根杆的长度之和的时候，最短杆的对边构件作为机架的时候，该四杆机构就是一个双摇杆机构。因此我的设定的各杆长度只要取作为机架，理论上是符合双摇杆机构的长度要求的。但实际上双摇杆机构是没有曲柄的，其原动件并不是作为绕圆周转动的，只有两根做往复运动的摇杆。因此我的装置中只通过一个动力源的时候，同时驱动四种形式的平面四杆机构，这也是我设计的该装置的一个不足之处。四杆机构中四构件组成的封闭多边形的条件是最长杆的杆长应该小于另外三边之和，即：而另一个装置，基于转动副转化为移动副的装置中，因为该装置也是需要一个原始的铰链平面四杆机构，所以平面四杆机构的杆长是参考另一个装置的四杆机构中的各杆的长度。因为参考了另一个装置的四杆机构杆长，所以=96mm，=200mm，=160mm;因为A点和D点不是连接起来的，但也AD之间的距离也是作为该铰链四杆机构的第四根杆，所以A处的铰链与D处的铰链是分别固定起来，而且距离一定的，所以有AD之间的距离=240mm。而该装置的圆形轨道是摇杆CD上的点C的运动轨迹，该轨迹是以D为圆心的圆形轨迹，所以圆形轨道的半径就是=160mm。而直槽轨道中，因为该展示版中的机构的滑块的转动副的中心的移动方位并没有通过原动件的回转中心。因此对于这种偏置滑块的机构中，同样有存在曲柄并且AB杆作为曲柄的条件：杆AB是最短杆，且有e为偏距。图3-25直槽滑块展示板图3-26偏置滑块机构因此我们就求出了各个杆件的尺寸了。下一步我们就是要进行对四杆机构的压力角、传动角与是否存在死点的计算。3.4四杆机构合适的压力角和最小传动角计算四杆机构的最小压力角，机构的传动角，就是在平面四杆机构中用来检验传力效果，一般传动角与压力角都是互为余角的。图3-27四杆机构中压力角与传动角而的值一般都是越大越好，一般最优的情况是=90°，最坏的情况就算是=0°。在实际的运作中，的大小是会随着机构的位置移动而变化的，一般为了保证机构的传力效果，会让传动角最小值大于或等于许用值，一般会有的。一般的范围是40°到50°这个范围的。因此为了求出该四杆机构的最小传动角，我们可以根据各杆的长度求出。如图3-28中，当是锐角的时候，；如图3-29，当为钝角的时候，就会有。所以当有或的位置的时候，就会存在该四杆机构的最小传动角。图3-28曲柄AB与机架AD拉直共线图3-29曲柄AB与机架AD重合共线从图3-26中不难得出：（3.6）（3.7）因此可得：当曲柄AB和AD重合共线的时候，即时，就会有为（3.8）而当曲柄AB和机架AD拉直共线的时候，即时，就会有为（3.9）比较两个位置的传动角，就能求出最小传动角，所以带入上一节我设定的各杆的长度的话，=96mm，=200mm，=160mm，=240mm，带入上面两式中,当曲柄AB与机架AD重合共线时，则有因为是锐角，则有；当曲柄AB和机架AD拉直共线的时候，则有因为是钝角，则有所以那个使用倒置法基于取不同构件为机架的四杆机构ABCD的最小传动角是==。在另一个装置中，基于转动副转化成移动副的装置里有一个直槽的展示板，而该展示板因为是一个曲柄滑块机构，而且还是一个偏置滑块机构。如图3-28中的连杆滑块机构中，当主动件是曲柄且曲柄与水平方向成90°垂直的位置的时候，最小传动角就会出现在远离偏心的一边。（3.10）而我设定的直槽的位置的偏距e=120mm，所以的最小转动角图3-30连杆滑块机构中的最小传动角求出四杆机构的压力角α，机构中的压力角就是机构中原动件运动的力的方向与输出点的受力的点速度方向的夹角，是锐角。如图3-31，受力点C所受到的力一般都会按速度的方向分解成与速度方向相同的有效分力和垂直速度方向的无效分力，因此会有，图3-31四杆机构的压力角与所受力的关系所以当压力角α越小，有效力Ft就会越大，最理想的情况就是压力角α=0°。所以当力F一定的时候，、的大小完全是由压力角α的大小决定，由此可见，压力角α是影响机构传力的好坏的一个重要指标。而且上面文中也提到过，因为压力角α和传动角是互为余角，即，所以校验机构的传力效果也更简便了。因为上面基于取不同构件为机架的装置里，求出最小传动角=，所以压力角，求出合适的压力角α=47.6°。研究机构的死点位置。曲柄摇杆机构ABCD中，如图3-32，当机构的主动件是摇杆的时候，在曲柄和连杆杆共线的位置（如图平面四杆机构以及四杆机构所示），此时主动件CD作用于曲柄AB上的力刚好通过点A，而点A是曲柄AB的回旋中心，因此无论BC连杆作用多大的力，都不能使曲柄AB转动。图3-32四杆机构的死点位置当四杆机构的压力角=90°（即传动角=0°）的位置时，才会出现死点，这种曲柄和连杆共线的情况就叫做死点的位置。实际工作中，死点的存在是不好的，因为死点的出现会造成机构传动不顺利，应该设法消除这种机构上的缺陷，为了让机构能顺利过机构的死点位置，解决四点问题，一般都会在输出的曲柄上安装飞轮，借助惯性的带动闯过死点，就像一些缝纫机；还有一些机构是通过多个相同的机构相互错开，一个机构借助另一个机构来闯过死点，如图3-33的蒸汽机车的车轮组的设计。图3-33蒸汽机车车轮简图（摘自机械原理）任何事物都有两面性，虽然死点对于机构的工作是不利，但有些机构却是借助机构的死点来实现某些特别工作需求，例如钻床的工件夹紧机构就是利用机构的死点来夹紧工件的特殊例子。上述的研究是因为四杆机构的主动件是摇杆通过连杆驱动曲柄工作，才会出现死点的位置，而我的装置中的曲柄摇杆机构的动力源驱动的主动件是曲柄，因为四杆机构工作的主动件是曲柄的话，该四杆机构就不会出现死点。而基于取不同机构为机架的装置中的双曲柄机构究竟会不会有死点。双曲柄机构的满足是最短杆为机架而且最短杆与最长杆两杆的之和小于或等于另外两根杆的长度之和。而我的装置中的双曲柄摇杆，如图3-34中，=96mm，是最短杆，作为双曲柄摇杆机构中的机架，而是作为该机构的主动件曲柄，=240mm，是该机构中的最长杆，也是该机构的从动曲柄。图3-34双曲柄摇杆机构示意图假设这个四杆机构存在死点，那么当曲柄BC转到某个位置时，曲柄AD与连杆CD共线，如图3-35；图3-35杆AD与杆CD共线位置根据三角形存在的定理，两边之和大于第三边，那么会有+>+但又因为已存在是最短杆，<；而且是最长杆，<，因此会有+<+与上述根据三角形定理的出的不等式相矛盾，因此该双曲柄机构在是最短杆，是最长杆的情况下，所以一般双曲柄机构是不存在死点位置的。

4.有限元分析4.1传动轴的有限元分析为了对主要的零件驱动轴进行有限元的分析，因此我就是使用了solidworks里面的插件simulation进行了分析。作为是基于取不同构件为机架的重要零件中最重要的一个零件，传动轴既要作为电机的输出轴，而且还需要对另外两套四杆机构做输入动力的传动轴，带动齿轮转动，使其他两套四杆机构能进行运作。首先是设置传动的轴的材料，而前一部分就对轴的材料就选定了，为了尽可能节省升本，我对轴就选定了使用调制处理的45钢。对于完成建模的传动轴的三维模型，进入soliworks的simulation插件，设定建立一个静态算例，首先是设定传动模型的材料，因为没有准确的然后对零件模型进行网格的划分，网格的密度设置为最好的良好，目的就是为了提高分析的精度。共有17492个节点和11192个单元图4-1传动轴的网格划分然后齿轮的一端连接电机，固定在一端,而传动轴的载荷有两个齿轮连接键的压迫所产生的载荷。因此施加在轴端施加一个自由度为0的约束；因为轴中间是通过一个轴承固定转动的，因此给予一个传动轴的径向和轴向的自由度为0的约束。然后添加载荷，在两个键槽壁添加各添加一个垂直键槽壁的力。最后开始运算模型。运算后得出如图4-2，图4-3，图4-4的应力图、位移图和应变图。图4-2传动轴应力图图4-3传动轴的位移图图4-4传动轴的应变图因为我的轴选用的材料是45号钢，其屈服应力是355MPa，而从上面的应力图可以知道传动轴受到较大的应力在两个键槽壁上，最大应力是75.7MPa，小于其屈服强度，符合设计。4.2齿轮的有限元分析对于我的齿轮我选择了齿数Z是45的小齿轮进行有限元分析，同上面轴的有限元分析一样，我是通过SolidWorks软件中的simulation插件功能进行有限元分析。我的齿轮分析中选择的材料是尼龙610，其屈服应力是139MPa。图4-5齿轮有限元分析的应力图、位移图及应变图进行有限元分析以后，因为我的齿轮转动时通过键的挤压推动的，所以对齿轮的键槽设置了一个约束，所以从分析中的应力图可以看到，该齿轮受到的最大应力在齿轮的键槽上，是19.68MPa，最小应力是8.5Pa，小于该材料的屈服应力，所以符合设计。4.3构件的有限元分析对演示装置中的四杆机构作静态有限元分析，各构件的材料选择是ABS，其弯曲强度是25MPa至97MPa。图4-6四杆机构的有限元分析的应力图，位移图及应变图从应力图中可以看到，因为我该机构所受到最大的应力在最上面的杆上，其受到的应力是12373Pa，小于该材料的弯曲强度，符合设计。

5.总结与展望5.1工作总结这次课题的是四杆机构的演化及其特性参数演示的装置，因此我就按着这个课题去设计两个演示装置，一个是基于转动副转化为移动副的装置，另一个是基于取不同构件为机架的装置。因为这个课题的研究算是一个创新性的产品制作，因此会在资料收集的时候会遇到种种困难，因为可参考能资料实在太少了，在设计的过程中，需要不停的尝试多种的方案，有时还需要一些天马行空的想法，或者灵光一现的想法作为方案，来尝试该方案能否可行。因为该机构设计到的都是简单的四杆机构，但是为了设计出来的装置不能很多板块，操作很复杂，所以要尽可能的设计的简单一些，容易操作。在确定最终方案之前，曾在网上收集个各种类似四杆机构的教学用具，而之前的课程也曾做过四杆机构的实验，所以还去实验室参观了实体的四杆机构教学用具，研究四杆机构的运动工作原理，再将最可行性的方案相结合，把外形结构的方案决定下来下来。基于取不同构件为机架的装置中，因为纠结于如何使用一个动力源实现三种不同情况或四种情况的四杆机构，而苦于决定最后的该装置的方案。后来通过老师的指导，使用“机构倒置法”的方式，就可以实现三种不同形态的四杆机构（两种不同机架的曲柄摇杆机构和双曲柄机构）。于是这样就定下了基于取不同构件为机架的装置的设计总方案了。而另一个装置，基于转动副转化为移动副，在设计外形的时候，因为展示板和展示台之间采用铰链连接，因此当一个展示板转动的时候，可能会被其他展示板挡住，因此我在该装置中三个展示板，一个设置在前面，两个设置在后面，而且有一个展示板因为会干扰到到另一个展示板的的转动。因此有一个展示板的铰链处是有一个导轨，当展示板A转动时展示板B会干扰的时候展示板B就会可以通过导轨的导向，可以避免干扰到展示板A转动。计算和校核优化设计的重要零件，因为设计零件较多，所以只校核了重要的传动轴，其他零件就按照其他建模时的模型设计；最后整理撰写设计说明书。这个就是该设计的大概流程。

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