第10章 二元一次方程组 七年级下册人教版数学百题能力训练(含答案)

二元一次方程组—七年级下册人教版数学优选百题能力训练54.已知是关于x、y的二元一次方程，则m的值为()A. B. C. D.55.把方程改写成用含的式子表示的形式正确的是()A. B. C. D.56.已知关于x，y的二元一次方程有一组解为，则k的值为()A.1 B. C. D.57.用代入法解方程组时，将①代入②得()A. B. C. D.58.“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”是《孙子算经》卷中著名数学问题.意思是：鸡兔同笼，从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿.问鸡兔各有多少只？若设鸡有x只，兔有y只，则所列方程组正确的是()A. B. C. D.59.某班有位同学，老师为了成立学习小组，预计将班上同学分成4人或5人若干小组，共有()种方法.A.1 B.2 C.3 D.460.若关于，的方程组的解互为相反数，则的值等于()A.1 B.0 C.－1 D.261.若关于x、y的二元一次方程组的解与方程的解相同，则k的值是()A.5 B.6 C.7 D.862.小明在解关于x，y的二元一次方程组时，解得，则△代表的数是______.63.若方程组的解x、y的和为0，则k的值为_____.64.已知方程组，若，则k的值为______.65.如图，点O在直线上，为射线，比的3倍少8°，则______°.66.解方程组：（1）（用代入消元法）；（2）（用加减消元法）.67.解方程组：(1)(2)68.阅读下面的解题过程：解方程组解：由①，得③，将③代入①，得，所以，故此方程组有无数组解.以上解题过程是否正确？若不正确，请说明理由，并给出正确的解答过程.69.甲，乙两位同学在解方程组时，甲把字母a看错了得到方程组的解为，乙把字母b看错了得到方程组的解为.（1）求a，b的正确值；（2）求原方程组的解.70.“中国人的饭碗必须牢牢掌握在咱们自己手中”，为扩大粮食生产规模，某粮食生产基地计划投入一笔资金购进甲、乙两种农机具，已知购进2件甲种农机具和1件乙种农机具共需3.5万元，购进1件甲种农机具和3件乙种农机具共需3万元.求购进1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元？71.甲、乙、丙三杯奶茶中含有牛奶的比例各不相同，若从甲、乙、丙三个杯子中各取出重量相等的奶茶，将它们混合后就成为含牛奶的奶茶；若从甲、乙两个杯子中按重量之比为来取，混合后就成为含牛奶的奶茶；若从乙、丙中按重量之比为来取，混合后就成为含牛奶的奶茶.求甲、乙、丙三杯奶茶中含牛奶的百分比.

答案以及解析54.答案：A解析：是关于x、y的二元一次方程，，，故选A.55.答案：A解析：方程，解得：，故选：A.56.答案：A解析：将代入方程，则：，解得：，故选：A.57.答案：B解析：，将①代入②得：，整理得：，故选B.58.答案：B解析：设鸡有x只，兔有y只，则由题意可得，故选：B.59.答案：C解析：设可以分成4人组x组，5人组y组，依题意得：＝，又x，y均为自然数，或或，共有3种分组方法.故选：C.60.答案：C解析：方程组的解互为相反数，，，①+②得：，即，∴，解得：.故选：C.61.答案：C解析：①②得：，解得：，把代入②得：，解得：，代入得：，去分母得：，解得：，故选：C.62.答案：5解析：将代入方程组，得方程组，由②得，，将代入①得，△＝5，故答案为：5.63.答案：2解析：解方程组，解得.∵x、y的和为0，则有2k-6+4-k=0，解得k=2.故答案为：2.64.答案：解析：，①+②得：，解得：，代入得：，解得：.故答案为：.65.答案：解析：根据题意，得，解之，得，.故答案为：.66.答案：（1）（2）解析：（1），把②代入①，得，解得：，把代入②，得，即，所以原方程组的解是；（2），，得，解得：，把代入①，得，解得：，所以原方程组的解是.67.答案：(1)(2)解析：（1）整理得，得，解得将代入①得，解得原方程组的解为；（2）由①得，将④代入②，③得，整理得，得，解得，将代入⑤得，解得，将，代入④得，原方程组的解为.68.答案：不正确解析：不正确.理由如下：③是由①变形得到的，再将其代入①，肯定恒等，应将③代入②.正确的解答过程如下：由①，得③，把③代入②，得，解得，把代入③，得，所以69.答案：（1），（2）解析：（1）由题意，将代入，得，，将代入，得，；（2），，得，将代入①得，，方程组的解为.70.答案：购进1件甲种农机具需1.5万元，购进1件乙种农机具需0.5万元解析：设购进1件甲种农机具需x万元，购进1件乙种农机具需y万元，根据题意得：，解得，答：购进1件甲种农机具需1.5万元，购进1件乙种农机具需0.5万元.71.答案：甲、乙、丙三杯奶茶中含牛奶的百分数分别为、、.解析：设甲、乙、丙三杯奶茶中含牛奶的百分数分别为、、，第一次混合从甲、乙、丙三个容器中各取出a克牛奶，则有，从甲和乙中按重量之比