人教版高中物理精讲精练-必修3第08讲：电容器的电容（原卷版）

第08讲：电容器的电容【考点梳理】考点一：电容器和电容1．电容器的组成：两个彼此绝缘的导体，当靠的很近且之间存有电介质时，就组成一电容器．2．电容器充放电过程过程内容充电过程放电过程定义使电容器带电的过程中和掉电容器所带电荷的过程方法将电容器的两极板与电源两极相连用导线将电容器的两极板接通场强变化极板间的场强增强极板间的场强减小能量转化其他能转化为电能电能转化为其他能3.电容(1)定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值，公式为C＝eq\f(Q,U).(2)物理意义：表示电容器容纳电荷本领的物理量．(3)单位：1F＝106μF＝1012pF.技巧考点归纳一．公式C＝eq\f(Q,U)与C＝eq\f(εrS,4πkd)的比较公式内容C＝eq\f(Q,U)C＝eq\f(εrS,4πkd)公式特点定义式决定式意义对某电容器Q∝U，但eq\f(Q,U)＝C不变，反映容纳电荷的本领平行板电容器，C∝εr，C∝S，C∝eq\f(1,d)，反映了影响电容大小的因素联系电容器容纳电荷的本领由eq\f(Q,U)来量度，由本身的结构(如平行板电容器的εr、S、d等因素)来决定二、平行板电容器的两类典型问题1．电容器两极板始终与电源两极相连此时电容器两板间电势差U保持不变，若用“↑”表示相关物理量增大，“↓”表示减小，则：(1)电容器极板间距离变化．(2)电容器的正对面积变化．2．电容器充电后与电源断开：此时电容器所带电量Q保持不变．(1)电容器极板间距离变化(2)电容器的正对面积变化．三：平行板电容器与静电计结合问题的解决方法1．静电计指针和外壳分别与两块平行金属板相连接，两块金属板带上等量的异种电荷，电容器电荷量Q不变．2．由决定式C＝eq\f(εrS,4πkd)，根据所给问题中εr、S或d的变化，确定平行板电容器的电容C的变化情况．注意电容器间插入电介质时意味着εr变大，电容C变大；插入金属板时意味着d减小，电容C也变大．3．根据U＝eq\f(Q,C)，可确定电容器两极板间的电势差的变化，进而可以确定静电计指针的张角变化情况．【题型归纳】题型一：电容器的概念与描述1．（2022秋·高二校考课时练习）如图所示为一电解电容器，根据图中的标示，判断下列说法正确的是（）A．该电容器的电容为2200法拉B．该电容器两极间电势差为1V时，电容器带电荷量为2.2×10-3CC．该电容器的电路符号为D．该电容器的击穿电压为80V2．（2023秋·天津·高二统考阶段练习）关于电容器的电容，下列说法正确的是（

）A．电容器带的电荷量越多，其电容越大 B．电容器两极板间电压越大，其电容越小C．电容器的电容与其所带电荷量无关 D．电容器如果不带电，其电容就为零3．（2023秋·吉林辽源·高二校联考期末）由电容器电容的定义式可知（）A．只有电容器带电时，电容C才不为零B．C与电容器所带电荷量Q成正比，与电压U成反比C．电容器所带电荷量，是两极板所带电荷量的代数和D．电容在数值上等于使两板间的电压增加1V时所需增加的电荷量题型二：平行板电容器的电容的影响因素4．（2023春·四川成都·高二成都实外校考阶段练习）如图所示为“研究影响平行板电容器电容大小的因素”的实验装置图，把静电计的金属球与电容器右极板连接，金属外壳与左极板均接地，用静电计测量已充电的平行板电容器两极板间的电势差U，下列选项中正确的是（）A．将左极板上移少许，电容器的两极板所带电量应该减小B．将左极板上移少许，静电计指针的偏转角度应该会增大C．本实验可以用适当量程的电压表代替静电计进行实验D．左极板上移是为了探究平行板间的距离对电容的影响5．（2022秋·广东汕头·高二校考期中）工厂在生产纺织品、纸张等绝缘材料时为了实时监控其厚度，通常要在生产流水线上设置如图所示传感器。其中A、B为平行板电容器的上、下两个极板，上、下位置均固定，且分别接在恒压直流电源的两极上。当流水线上通过的产品厚度增大时，下列说法正确的是（）A．A、B平行板电容器的电容减小B．A、B两板间的电场强度增大C．A、B两板上的电荷量变小D．有电流从a向b流过灵敏电流计6．（2022春·河南许昌·高二统考期末）如图所示为电容式微小位移传感器的原理示意图，一个电介质板的左端插入平行板电容器的两极板之间，电介质板的右端通过连接体与被测物体相连。当被测物体的位移左右发生微小变化时，电介质板随之在平行板电容器两极板之间左右移动，平行板电容器的电容将发生变化。如果测出了平行板电容器的电容变化，就能知道被测物体位移的变化。根据该电容式微小位移传感器的原理示意图，下列说法正确的是（）A．当被测物体的位移向左发生微小变化时，平行板电容器的电容减小B．当被测物体的位移向右发生微小变化时，平行板电容器的电容增大C．平行板电容器的电容与电容器所带的电荷量、两极板间的电势差均有关D．平行板电容器的电容与两极板正对面积、两极板之间的距离均有关题型三：平行板电容器的电场和电势问题7．（2022秋·黑龙江佳木斯·高二校考阶段练习）如图所示，平行板电容器带等量异种电荷，下极板接地，一带电油滴位于电容器中的P点且处于平衡状态。现将电容器的上极板竖直向下移动一小段距离，则（）A．电容器的电容减小 B．带电油滴带正电荷C．带电油滴仍将静止 D．P点的电势将升高8．（2022·全国·高二假期作业）如图所示，一电容为C的平行板电容器，两极板A、B间距离为d，板间电压为U，B板电势高于A板，两板间有M、N、P三点，M、N连线平行于极板，N、P连线垂直于极板，M、P两点间距离为L，∠PMN＝θ。以下说法正确的是（）A．电容器带电荷量为B．两极板间匀强电场的电场强度大小为C．M、P两点间的电势差为D．若将带电荷量为＋q的电荷从M移到P，该电荷的电势能增加了9．（2021秋·江西南昌·高二南昌县莲塘第二中学校考期末）如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源连接，下极板接地，一带电油滴位于电容器中的P点且处于静止状态，现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，以下判断错误的是（）A．带电油滴将沿竖直方向向下运动B．P点的电势将升高C．平行板电容器的电容将变小D．电容器所带电荷量将减少题型四：平行板电容器的动态分析10．（2023春·陕西西安·高二长安一中校考期末）如图所示，水平正对的金属板A、B与干电池连接，B板接地，静电计的电荷量导线以及电池的内阻均不计。开关S闭合，一带负电的油滴静止于两板间的P点。下列说法不正确的是（）

A．若仅将A板上移一些，则静电计指针的张角不变B．若仅将B板下移一些，则油滴向下运动C．若断开S，且仅将B板下移一些，则油滴的电势能增大D．若断开S，且仅在A、P间插入玻璃板，则油滴向下运动11．（2023春·四川成都·高二校联考期末）如图，A、B为水平正对放置的平行板电容器的两极板，B极板接地。闭合开关S，一带电液滴在两极板间的P点处于静止状态。下列说法正确的是（

）

A．该液滴带正电B．将一块有机玻璃插到两极板之间，电容器的电容将变小C．保持开关S闭合，将A极板向左移动一小段距离，液滴将加速向上运动D．断开开关S，将B极板向下移动一小段距离，P点的电势将升高12．（2023秋·广东广州·高二校联考期末）如图所示，电容式麦克风的振动膜是利用超薄金属或镀金的塑料薄膜制成，它与基板构成电容器。工作时，振动膜随声波左右振动。下列说法正确的是（）A．振动膜不振动时，电容器不带电B．振动膜向右运动时，电容器的电容减小C．振动膜向左运动时，电容器充电D．振动膜向右运动时，电阻上有从a到b的电流题型五：平行板电容器的充电放电问题13．（2023秋·陕西西安·高二长安一中校考期末）电容器是一种重要的电学元件，它能储存电荷，电容器储存电荷的特性用电容C来表征。可用如图所示的电路对电容器进行充电。在对电容器充电的过程中，下列说法正确的是（）

A．回路中电流方向为逆时针方向 B．回路中电流方向为顺时针方向C．电容器两极间的电压保持不变 D．电容器两极间的电压逐渐减小14．（2023秋·北京丰台·高二统考期末）如图所示，把直流电源、定值电阻、电容器、电流表、电压表以及单刀双掷开关组装成实验电路，观察电容器的充放电现象。下列说法正确的是（）A．电容器充电过程中，电路中的电流一直增大B．电容器充电过程中，电容器的电容逐渐增大C．电容器放电过程中，流过电阻的电流方向为到D．电容器放电过程中，电压表示数减小15．（2023秋·北京房山·高二统考期末）某同学利用电流传感器研究电容器的放电过程，他按如图甲所示电路图连接电路。先使开关S接1，电容器充电完毕后将开关掷向2，电容器通过R放电，传感器将电流信息传入计算机。屏幕上显示出电流随时间变化的I﹣t曲线如图乙所示。下列说法中正确的是（）A．电容器放电时电流逐渐减小，流过R的电流方向从左向右B．图乙中曲线与坐标轴所围面积表示电容器放电过程中放出的电荷量C．在放电过程中，电容器的电容随所储存的电荷量的减少而减小D．若滑片向右移动，其他条件不变，重做实验获得的I﹣t曲线会与原曲线重合题型六：平行板电容器的综合问题16．（2023春·云南·高二云南省楚雄彝族自治州民族中学校考阶段练习）如图所示，已知平行板电容器两极板间距d＝4mm，充电后两极板电势差为120V。A板带正电，若它的电容为3μF，且P到A板距离为1mm。不计重力，求：（1）极板所带电荷量；（2）两板间的电场强度；（3）P点的电势；17．（2023秋·内蒙古包头·高二统考期末）如图所示，平行板电容器的两个极板A、B，B极板接地。两板间距为5cm，一带电量为的点电荷沿电场线从C点运动到D点，电场力做功为。CD间距离为3cm，AC间距离为，不计重力。求（1）CD两点间电势差；（2）A板电势；（3）仅将A板移动到C处后，A板的电势。【答案】（1）；（2）；（3）18．（2022秋·广东广州·高二广州市协和中学校联考期末）如图所示电路，A、B为竖直放置的平行板电容器的两极板。一质量为且带正电的小球，用绝缘细线悬于两极板间的O点。闭合开关S后，小球静止时细线与竖直方向的夹角。已知两极板间距，电源电动势，内阻，电阻，，，，，求：（1）电阻两端的电压；（2）小球所带的电荷量。【双基达标】一、单选题19．（2023春·四川成都·高二校考阶段练习）附中高2021级8班学子玩手机玩出了新高度，一位阳姓同学很好奇手机计步功能，查相关资讯后欲对计步进行改进并把它直接安装在鞋子上，其原理设想如图所示，电容器的一个极板M固定在鞋底靠上侧，另一个极板N左右端卡在与两个固定在鞋底下侧的滑槽内，静止时两板正对着；在下板前后端各固定一组轻弹簧作为回弹（图中未画出）。人穿着鞋向前走的过程中脚在水平方向上经历了一个加速向前-减速向前-落地停顿-再加速向前-减速向前-再落地停顿的反复过程，人在提脚瞬间可认为是加速向前运动阶段，与静止时相比，关于计步器下列说法正确的是（）A．电容器两极板间电压降低 B．电容器两极板间电场强度变大C．电流表上有向左的电流 D．电容器两极板所带电荷量增加20．（2023春·浙江丽水·高二统考期末）当带电的云层离地面较近时，云层和地面可看成一个电容器，它们之间会形成一个电场，若云层底面及地面可近似看成平面，云层中电荷量可认为是均匀分布，则（）A．云层面积越大，云地间电场就越接近匀强电场B．云层所带电量越多，云地间电场就越接近匀强电场C．云层所带电量越多，该电容器电容就越大D．云层距地面高度越大，该电容器电容就越大21．（2023秋·安徽蚌埠·高二统考期末）如图所示，甲、乙为两个相同的平行板电容器，它们的极板均水平放置，上极板间有一个二极管，下极板均接地。a、b是电荷量相同、质量分别为、带负电油滴。当甲、乙的电荷量分别为、时，油滴a、b恰好分别悬浮在甲、乙的极板之间，则下列说法可能正确（）

A．一定等于B．一定等于C．将甲的上极板向上平移少许，a向下运动，b向上运动D．将乙的上极板向右平移少许，a向下运动，b向上运动22．（2023春·湖南娄底·高二统考学业考试）可用如图所示的电路对电容器进行充电。在对电容器充电的过程中，下列说法正确的是（）

A．电容器所带的电荷量逐渐增大 B．电容器所带的电荷量保持不变C．电容器的电容逐渐增大 D．电容器两极间的电压逐渐减小23．（2023春·浙江湖州·高二统考阶段练习）如图所示，已经充电的平行板电容器两极板分别与静电计的金属球和大地连接。现将左边的极板由实线位置向左缓慢移动到虚线位置，移动后下列说法正确的是（）

A．电容器电容变大B．电容器所带电荷量不变C．静电计指针偏角变小D．两极板间的电场强度变大24．（2022秋·重庆江津·高二重庆市江津中学校校考阶段练习）如图所示的平行金属板电容器的电容，极板A、B之间可以看成匀强电场，场强，极板间距离为L=5cm，电场中c点到A极板、d点到B极板的距离均为0.5cm，B极板接地。求：（1）B极板所带电荷量Q；（2）d点处的电势φd；（3）将电荷量的负点电荷从d移到c，静电力的功Wdc。25．（2023秋·陕西咸阳·高二咸阳市实验中学校）如图所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为的恒定电源上，两板间距为，电容器带电荷量为，A极板接地。求：（1）平行板电容器的电容；（2）距B板的C点的电势；（3）若稳定后与电源断开，把B板上移，将一个电荷量的正点电荷从B板移到A板电场力所做的功？【高分突破】一、单选题26．（2023春·安徽安庆·高二统考期中）如图所示为一电容式位移传感器的示意图，电容器两固定极板间有一可移动的电介质板，电介质板与被测物体相连。电容器接入电路后，通过极板上物理量的变化可确定被测物体的位置，若物体向左平行于极板移动，在电介质板移出电容器的过程中，下列说法中正确的是（

）A．电容器的电容减小，由a→b的电流流过电流计B．两极板间的电压增大，由a→b的电流流过电流计C．电容器的电容增大，由b→a的电流流过电流计D．两极板间的电压不变，由b→a的电流流过电流计27．（2023春·湖南·高二校联考阶段练习）某学校气象兴趣小组的同学利用所学物理知识设计了一个电容式风力传感器。如图所示，将电容器与静电计组成回路，可动电极在风力作用下向右移动，引起电容的变化，风力越大，移动距离越大（两电极不接触）。若极板上电荷量保持不变，在受到风力作用时，则（）A．电容器电容变小 B．极板间电场强度不变C．极板间电压变大 D．静电计指针张角越小，风力越小28．（2023秋·广东江门·高二统考期末）如图所示为某一平行板电容器中所带电量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从40V降低到36V，对电容器来说正确的是（）A．是充电过程 B．该电容器两板间电场强度增大C．该电容器的电容为 D．该电容器的电量变化量为0.20C29．（2023秋·福建泉州·高二统考期末）如图为监测水位变化的电容式传感器的原理简图，两块平行金属板的表面已进行绝缘处理。当水位发生变化时，可通过信号输出端进行监测。若观测到输出端a的电势低于b的电势，即电容器在放电，则可判断（）A．电容器电容变大 B．水位正在下降C．电容器电压变大 D．两金属板间的电场强度变大30．（2023秋·四川南充·高二统考期末）如图，平行板电容器与电源连接，下极板B接地，开关S闭合后，一带电油滴在电容器中的P点处于静止状态，下列说法正确的是（

）A．保持开关闭合，A板竖直上移一小段距离，油滴保持静止B．保持开关闭合，A板竖直上移一小段距离的过程中，电流计中电流方向向左C．保持开关闭合，A板竖直上移一小段距离，P点的电势降低D．开关S闭合后再断开，A板水平向左移动一小段距离，带电油滴向下运动二、多选题31．（2023春·上海闵行·高二校考期末）如图，平行板电容器（两极板与水平地面平行）与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地。一带电粒子位于容器中的P点且恰好处于平衡状态。现将平行板电容器的上极板竖直向下移动一小段距离，则（）

A．粒子带正电B．P点的电势降低C．带电粒子竖直向上运动D．带电粒子运动过程中其电势能不断减小32．（2023春·广东江门·高二江门市培英高级中学校考阶段练习）如图所示为某汽车上的加速度电容传感器的俯视图。质量块左、右侧分别连接电介质、轻质弹簧，弹簧与电容器固定在外框上，质量块可带动电介质相对于外框无摩擦左右移动，电容器与供电电源连接，并串联计算机的信号采集器。下列说法正确的是（

）A．电介质插入极板间越深，则电容器电容越大B．在汽车向右匀加速直线运动过程中，弹簧处于拉伸状态C．在汽车向左匀速直线运动过程中电路中有电流D．在汽车向右做加速度增大的加速运动过程中，电路中有顺时针方向的充电电流33．（2023秋·陕西西安·高二西安市庆安高级中学校考期末）如图所示，平行板电容器与电动势为U的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可被忽略。一带负电油滴被固定于电容器中的P点。现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则以下说法正确的是（）A．平行板电容器的电容将变小B．静电计指针张角变小C．带电油滴的电势能将增大D．若先将上极板与电源正极的导线断开，再将下极板向下移动一小段距离，则带电油滴所受电场力不变34．（2023春·陕西安康·高二校考期中）传感器是一种采集信息的重要器件，如图所示，是一种测定压力的电容式传感器，当待测压力F作用在可动膜片电极上时，可使膜片产生形变，引起电容的变化，将电容器、灵敏电流表和电源串接成闭合电路，则（）A．当电容减小时，可知压力F向上 B．当电容增大时，可知压力F向上C．若电流计有读数，则压力发生变化 D．若电流计有读数，则压力不发生变化35．（2023春·安徽合肥·高二合肥市第六中学校考阶段练习）如图所示，两块较大的平行金属板、水平放置并与电源相连，两板间的距离为，电源的电动势为。开关S闭合后，一质量为、电荷量为的带电油滴恰好静止在两板间的点，现将板向上平移一小段距离。重力加速度大小为。下列说法正确的是（

）A．板平移后，点的电势变大B．板平移后，带电油滴在点的电势能变小C．带电油滴的比荷D．板平移后，油滴的加速度大小为36．（2022秋·湖南常德·高二汉寿县第一中学校考阶段练习）两带电金属板竖直放置且两板始终与电源的正、负极相连，如图所示。在电场中的O点，用一根绝缘细线悬挂一带负电荷的小球，小球静止在细