人教版高中物理精讲精练-选择性必修32.3.2 理想气体状态方程 原卷版

2.3.2理想气体状态方程【考点归纳】考点一：理想气体考点二：理想气体状态方程处理图像问题考点三：理想气体状态方程处理实际问题考点四：理想气体状态方程的综合性问题【知识归纳】知识点一、理想气体1．理想气体：在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体．2．理想气体与实际气体实际气体在温度不低于零下几十摄氏度、压强不超过大气压的几倍时，可以当成理想气体来处理．知识点二、理想气体的状态方程1．内容：一定质量的某种理想气体，在从一个状态(p1、V1、T1)变化到另一个状态(p2、V2、T2)时，压强p跟体积V的乘积与热力学温度T的比值保持不变．2．表达式：eq\f(pV,T)＝C.3．成立条件：一定质量的理想气体．知识点三、气体实验定律的微观解释1．玻意耳定律的微观解释一定质量的某种理想气体，温度保持不变时，分子的平均动能是一定的．体积减小时，分子的数密度增大(填“增大”或“减小”)，单位时间内、单位面积上碰撞器壁的分子数就多，气体的压强就增大(填“增大”或“减小”)．2．盖－吕萨克定律的微观解释一定质量的某种理想气体，温度升高时，分子的平均动能增大(填“增大”或“减小”)，只有气体的体积同时增大，使分子的数密度减小，才能保持压强不变(填“增大”“减小”或“不变”)．3．查理定律的微观解释一定质量的某种理想气体，体积保持不变时，分子的数密度保持不变，温度升高时，分子的平均动能增大(填“增大”或“减小”)，气体的压强增大(填“增大”或“减小”)．技巧归纳：1．对理想气体状态方程的理解(1)成立条件：一定质量的理想气体．(2)该方程表示的是气体三个状态参量的关系，与中间的变化过程无关．(3)公式中常量C仅由气体的种类和质量决定，与状态参量(p、V、T)无关．(4)方程中各量的单位：温度T必须是热力学温度，公式两边中压强p和体积V单位必须统一，但不一定是国际单位制中的单位．2．理想气体状态方程与气体实验定律eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)⇒eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(T1＝T2时，p1V1＝p2V2玻意耳定律,V1＝V2时，\f(p1,T1)＝\f(p2,T2)查理定律,p1＝p2时，\f(V1,T1)＝\f(V2,T2)盖－吕萨克定律))2、气体实验定律的微观解释1．玻意耳定律(1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在温度保持不变时，体积减小，压强增大；体积增大，压强减小．(2)微观解释：温度不变，分子的平均动能不变．体积越小，分子的数密度增大，单位时间内撞到单位面积器壁上的分子数就越多，气体的压强就越大2．查理定律(1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在体积保持不变时，温度升高，压强增大；温度降低，压强减小．(2)微观解释：体积不变，则分子数密度不变，温度升高，分子平均动能增大，分子撞击器壁的作用力变大，所以气体的压强增大3．盖－吕萨克定律(1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在压强不变时，温度升高，体积增大，温度降低，体积减小．(2)微观解释：温度升高，分子平均动能增大，撞击器壁的作用力变大，而要使压强不变，则需影响压强的另一个因素，即分子的数密度减小，所以气体的体积增大，【题型归纳】题型一：理想气体1．（21-22高二下·安徽阜阳）对于一定质量的理想气体，下列说法中正确的是（）A．气体的体积是所有气体分子的体积之和B．气体温度越高，气体分子势能越大C．气体对器壁的压强是由大量气体分子对器壁不断碰撞而产生的D．当气体膨胀时，气体分子之间的势能减小，因而气体的内能减小2．（21-22高二下·黑龙江哈尔滨·期中）理想气体是一种无限稀薄的分子气体，满足气体的三大定律要求，理想气体分子大小和相互作用力可忽略不计，也不计气体分子与器壁碰撞的动能损失。下列关于理想气体的说法正确的是（）A．所有气体都是理想气体B．温度越高，气体分子平均动能越小C．气体等温变化中，体积减小，分子数密度增大，压强增大D．一定质量的某种气体，当其温度升高时，体积一定增大3．（2019高二下·全国·专题练习）关于理想气体的内能，下列说法正确的是（

）A．理想气体存在分子势能B．理想气体的内能是分子平均势能和平均动能的总和C．一定质量的理想气体内能仅跟体积有关D．一定质量的理想气体内能仅跟温度有关题型二：理想气体状态方程处理图像问题4．（23-24高二上·江苏盐城·期末）密闭的容器中一定质量的理想气体经过一系列过程，如图所示。下列说法中正确的是（

）A．a→b过程中，气体分子的平均动能增大B．b→c过程中，气体压强不变，体积增大C．c→a过程中，单位体积分子数增大D．c→a过程中，器壁在单位面积上、单位时间内所受气体分子碰撞的次数增多5．（21-22高二下·江西抚州·期中）一定质量的理想气体，从图中A状态开始，经历了B、C最后到D状态，下列说法正确的是（）A．温度不变，气体体积变小B．压强不变，气体体积变小C．压强变小，气体体积变小D．B状态气体体积最大，C、D状态气体体积最小6．（21-22高二下·江苏苏州·期中）如图所示，表示一定质量的某种气体状态变化的一个过程。则下列说法正确的是（）A．温度升高 B．气体内能不变C．气体分子平均速率变小 D．体积变大，压强变大，内能不变题型三：理想气体状态方程处理实际问题7．（22-23高二下·辽宁大连·期中）如图所示，两端封闭、粗细均匀、竖直放置的玻璃管内，有一长为h的水银柱将管内气体分为两部分，已知上、下两部分气体温度相同，且l2=2l1.现使两部分气体同时升高相同的温度，管内水银柱移动情况为（）

A．不动 B．水银柱下移C．水银柱上移 D．无法确定是否移动8．（22-23高二下·山东济南·期末）泉城某实验小组的同学用如图所示的装置测量纸张燃烧过程中的最高温度。在环境温度为7℃时将一左端开口、右端封闭的U形管稳定竖直放置，U形管右侧用水银封闭了一段长为14cm的空气柱，左端有一管道与容器相连，初始状态下U形管左侧液面与右侧顶端平齐，且左侧水银恰好不溢出。将燃烧源靠近空气柱，燃烧结束后当温度再次恢复到7℃时左侧水银面下降了7cm。已知大气压强为76cmHg，纸张燃烧过程中的最高温度约为（）

A．500℃ B．400℃ C．300℃ D．200℃9．（22-23高二下·辽宁大连·期中）如图所示粗细均匀的弯管，左侧a、b两处液面上方分别封闭一段气体，右侧开口处与大气相通。ab、cd两处液面高度差分别为、。现用一轻质活塞封住开口处一段气体。活塞不计重量且可在弯管内无摩擦滑动，大气压强为，装置气密性良好，右侧开口端与活塞足够远。下列说法正确的是（）

A．b、c液面之间气体压强为B．若仅缓慢加热右侧轻活塞处封闭的气体，d处液面位置会移动C．若缓慢向上推动活塞，a处液面上升，a处上方气体压强增大D．若加热a处上方的气体，b、c液面之间气体的体积不变题型四：理想气体状态方程的综合性问题10．（23-24高三上·河南·期末）某兴趣小组设计了一温度报警装置，原理图如图所示，竖直放置的导热汽缸内用质量、横截面积、上表面涂有导电物质的活塞封闭一定质量的理想气体，当缸内气体的热力学温度时，活塞下表面与汽缸底部的距离，上表面与a、b两触点的距离。当环境温度上升，活塞缓慢上移至卡口处时恰好触发报警器报警。不计一切摩擦，大气压强恒为，取重力加速度大小。求：（1）该报警装置报警的最低热力学温度；（2）当环境的热力学温度升高到时，封闭气体的压强。11．（22-23高二下·江苏扬州·期中）如图所示，粗细均匀的形管竖直放置，左端封闭，右端开口。左端用水银封闭长的理想气体，当温度为时，两管水银面的高度差。设外界大气压强为。（1）求理想气体的压强；（2）若对封闭气体缓慢加热，求当左右两管的水银面相平且稳定时理想气体的温度。

12．（2024·吉林·模拟预测）如图甲所示，一个质量不计的活塞将一定质量的理想气体封闭在上端开口的直立圆筒形导热气缸内，气体温度T1=400K，气柱的高度为h=24cm，在气缸内壁有固定的小卡环，卡环到气缸底的高度差为10cm。现在活塞上方缓慢堆放细沙，直至气柱长度减为h1=16cm时停止堆放细沙，如图乙所示。之后对气体缓慢降温至T2=100K。已知大气压强为p0=1×105Pa，气缸的横截面积为S=1×10−4m2，重力加速度g取10m/s2。求：（1）堆放细沙的质量m；（2）温度降为T2时气体的压强。【课堂过关精练】一：单选题13．（22-23高二下·全国）对于一定质量的理想气体，下列说法错误的是（）A．若气体的压强和体积都不变，其内能也一定不变B．若气体的温度不断升高，其压强也一定不断增大C．若气体温度升高，其等容过程所吸收的热量一定小于等压过程所吸收的热量D．当气体温度升高时，气体的内能一定增大14．（22-23高二下·山东泰安·阶段练习）一定质量的理想气体经历了A→B→C的三个变化过程，其压强随热力学温度变化的p-T图象如图所示，A、B、C三个状态时气体的体积分别为VA、VB、VC，则通过图象可以判断它们的大小关系是（）A．VA=VB>VC B．VA=VB＜VC C．VA＜VB＜VC D．VA>VB>VC15．（22-23高二下·河南南阳·阶段练习）如图所示为一定质量理想气体的压强p与体积V的关系图像，气体状态经历A→B→C→A完成一次循环，A状态的温度为290K，下列说法正确的是（）

A．A→B的过程中，每个气体分子的动能都增加B．B→C的过程中，气体温度可能一直升高C．C→A的过程中，气体温度一定减小D．B、C两个状态温度相同，均为580K16．（22-23高二下·黑龙江哈尔滨·期末）如图所示，竖直向上放置两端封闭的U形管中装有水银，封闭了A、B两部分气体，它们温度相同，静止时左右液面高度差为h，以下说法中正确的是（）

A．U形管自由下落过程中，水银柱高度差h将变小B．U形管自由下落过程中，两部分气体的压强差比静止时大C．两部分气体升高到相同的温度后，水银柱高度差h变大D．两部分气体升高到相同的温度后，两部分气体的压强差比升温前小17．（22-23高二下·山西运城·阶段练习）如图所示，导热性能良好的汽缸开口向上竖直放置，a、b是固定在汽缸内壁的卡环，两卡环间的距离为h。缸内一个质量为m、横截面积为S的活塞与汽缸内壁接触良好，且无摩擦不漏气，活塞只能在a、b之间移动，缸内封闭一定质量的理想气体。此时环境温度为，活塞与卡环b刚好接触但无作用力，活塞离缸底的距离为4h，两卡环能承受的最大压力为，活塞的厚度不计，大气压强，重力加速度大小为g。求：（1）要使卡环不被破坏，环境的最低温度；（2）当环境温度提高到时，缸内气体的压强。

18．（23-24高三上·江西南昌·期中）自行车是一种绿色出行工具。某自行车轮胎正常骑行时其气压p范围为为标准大气压。一同学测得车胎气压为1.5，随后用如图所示的打气筒给车胎打气，每打一次都把体积为V0、压强为的气体打入轮胎内。已知车胎体积为10V0，忽略打气过程车胎体积和其内气体温度的变化，求：（1）为使自行车能正常骑行，给自行车打气的次数范围；（2）若车胎气体初始温度为T0，骑行一段时间后车胎气体温度升0.2T0，则骑行前允许给自行车最多打气几次。【高分突破精练】一、单选题19．（22-23高二下·云南玉溪）如图所示，1、2、3三个点代表某容器中一定量的理想气体的三个不同状态，对应的温度分别是、、，用、、分别表示这三个状态下气体分子的平均动能、用、、分别表示这三个状态下气体的内能，用、、分别表示这三个状态下气体分子在单位时间内撞击容器壁上单位面积的平均次数。则下列关系式正确的是（）

A． B．C． D．20．（22-23高二下·黑龙江哈尔滨·阶段练习）历史上因为阴极射线管真空度不高，高速电子运动时受空气阻力的影响，没有观察到电子的有效偏转，人们一度认为电子不带电，后来卢瑟福改进仪器，才发现电子在电场中的偏转，进而说明电子是带负电的另一种新粒子.某同学为了自制真空管，采用抽气装置对某一体积为V的玻璃管进行抽气，初始时，气体的压强等于大气压，已知每次能从玻璃管中抽走气体的体积为，，抽气过程温度不变，经过n次抽气后，玻璃管中气体的压强p和剩余气体的质量与原有气体质量的比值分别为（

）A． B．C． D．21．（22-23高二下·河南洛阳·阶段练习）打篮球是同学们喜爱的一种体育活动，篮球正常使用时气压范围为1.5atm~1.6atm。小明和同学们来到室内篮球场打篮球，发现篮球场内的篮球气压不足，测得篮球内部气体的压强为1.2atm。如图所示，小明同学用手持式打气筒在室内给篮球打气，每打一次都把体积为125mL、压强与大气压相同的气体打进球内。已知篮球的体积V=5L，大气压强恒为p₀=1.0atm，打气过程中篮球体积和球内气体温度均视为不变，室内温度=24℃，室外温度t2=27℃。下列说法正确的是（）

A．若同学们在室内篮球场玩，最少需打气11次B．若同学们在室内篮球场玩，最少需打气13次C．若同学们将篮球带到室外篮球场玩，最多能打气15次D．若同学们将篮球带到室外篮球场玩，最多能打气17次22．（22-23高二下·江西南昌）一根粗细均匀，长度为84cm的导热玻璃管倾斜放置，倾角为θ，管中长度为24cm的水银封闭的理想气体柱的长度为60cm，如图甲所示。现缓慢逆时针转动玻璃管至如图乙所示的竖直状态并固定，已知外界大气压强恒为76cmHg，环境的热力学温度始终为300K，。对图乙中的封闭气体加热，并使水银全部从玻璃管顶端溢出，封闭气体的热力学温度至少需要升温到（）

A．400K B．399K C．398K D．402K23．（22-23高二下·重庆渝中·期末）一球形热气球，总质量（包括隔热性很好的球皮以及吊篮等装载）为300kg。经加热后，气球膨胀到最大体积，其直径为18m。设球内外气体成分相同，球内气体压强稍高于大气压。已知大气温度为27℃，压强为1atm，标准状态下空气的密度为1.3kg/。试问：热气球刚好能上升时，球内空气的温度应为多少？

A．327K B．300K C．400K D．320K24．（22-23高二下·江苏南通·期中）爆米花酥脆可口，是许多人喜欢的零食。如图为传统爆米花机，它的“爆米”原理是：封闭在铁炉内的米粒和空气同时受热，炉内产生高压，米粒中的水分蒸发受阻。打开铁炉，“嘭”的一声，米粒突遇内外压力差而爆炸形成爆米花。开始时，封闭铁炉内气体（可视为理想气体）的温度为室温27℃，气体的压强为。玉米粒内外压强差为才能炸成爆米花。设玉米粒的体积与打开铁炉后剩余爆米花的体积相等，则（）

A．为使玉米粒炸成爆米花，炉内温度至少为777℃B．为使玉米粒炸成爆米花，炉内温度至少为1177℃C．打开炉盖，当炉内温度变为327℃时，炉内剩余气体与加热前气体的质量之比为1：2D．打开炉盖，当炉内温度变为327℃时，炉内剩余气体与加热前气体的质量之比为1：4二、多选题25．（22-23高二下·辽宁大连·期中）某次篮球比赛前，篮球在器材室被打入温度为19℃的空气后，球内压强为1.46atm。比赛过程中，篮球内气体的温度升高为33℃。比赛中，篮球被打出场外刺出一小孔开始漏气，换下后置于馆内稳定后篮球内气体的温度为27℃，压强为p0=1.00atm。将空气看成理想气体，认为整个过程中篮球的容积不变，则下列分析正确的是（）A．温度升高为33℃时球内气体的压强为1.53atmB．温度升高为33℃时球内气体的压强为1.55atmC．篮球漏出空气的质量与比赛前篮球内空气质量的比值D．篮球漏出空气的质量与比赛前篮球内空气质量的比值26．（22-23高二下·辽宁沈阳·期中）一汽缸竖直放在水平地面上，缸体质量，活塞的质量，活塞的横截面积，活塞上面的汽缸内封闭了一定质量的理想气体，下面有气孔O与外界相通，大气压强。活塞下面与劲度系数的轻弹簧相连，当汽缸内气体温度为127℃时弹簧为自然长度，此时汽缸内气柱长度，g取，活塞不漏气，且与汽缸壁无摩擦。现给封闭气体加热，则下列说法正确的是（）

A．当汽缸内气柱长度时，汽缸内气体温度为B．当汽缸内气柱长度时，汽缸内气体压强为C．汽缸内气体温度上升到以上，气体将做等压膨胀D．汽缸内气体温度上升到以上，气体将做等压膨胀27．（22-23高二下·云南曲靖·期末）如图所示，导热性能良好、质量为m的汽缸开口向下倒立在水平地面上，缸壁靠近开口处有一小孔可与大气连通，缸内一根劲度系数为k的轻弹簧直立在地面上，一端与地面接触，另一端与质量为的活塞接触，此时弹簧的压缩量为活塞离缸底的距离为d，活塞的横截面积为S。不计活塞厚度，活塞与汽缸内壁无摩擦且不漏气，环境温度为，大气压强恒为，重力加速度为g。则（）

A．缸内封闭气体的压强大小为B．缸内封闭气体的压强大小为C．当环境温度缓慢增大到时，汽缸上升高度D．当环境温度缓慢增大到时，汽缸上升高度28．（22-23高二下·广西百色·期末）2023年5月29日百色市城区某学校高二年级物理课外兴趣小组，用温度计测量并记录了本班教室内当天不同时刻的温度，如下表所示，并利用学过分子动理论的知识探究有关问题，教室内气压可认为不变，则关于当天16：00与8：00两时刻相比较，下列说法正确的是（）时刻8：0011：0014：0016：0019：0022：00温度（℃）273136383531A．教室内空气密度减少B．教室内所有空气分子动能均增加C．教室内单位体积内的分子个数一定增加D．单位时间内，与单位面积墙壁碰撞的气体分子数一定减少29．（22-23高二下·福建莆田·期末）气压式升降椅通过气缸上下运动来控制椅子升降，气缸与椅面固定连接，柱状气动杆与底座固定连接。可自由移动的气缸与气动杆之间封闭一定质量的理想气体，初态如图所示，气缸气密性、导热性良好，忽略与气动杆之间的摩擦，若一个人坐在椅子上，气体最终达到稳定状态，与初态相比（

）

A．气体的温度降低B．气体的压强增大C．所有气体分子的运动速率均减小D．气体分子单位时间内与缸壁单位面积碰撞的次数增加三、解答题30．（21-22高二下·全国·期末）粗细均匀、导热性良好的L形玻璃管（水平部分较长）如图所示放置，竖直管上端封闭，管内一段L形水银柱，竖直部分长为，管内封闭气柱长为，大气压强为，环境温度为，求：（1）将玻璃管在竖直面内沿顺时针方向缓慢转动90°，使水平部分玻璃管竖直，此时玻璃管内封闭气柱长为，则开始时水银柱水平部分的长为多少；（结果保留两位小数）（2）若玻璃管不转动，将环境温度缓慢升高，则当环境温度升高到多少时，管中封闭气柱长为。31．（22-23高二下·河北沧州·阶段练习）如图所示，横截面积S=10cm2的导热薄壁汽缸竖直放置在水平地面上，其底部放有一个