人教版高中物理精讲精练-选择性必修34.4氢原子光谱和玻尔的原子模型 解析版

4.4氢原子光谱和玻尔的原子模型【考点归纳】考点一：光谱分析考点二：．氢原子光谱的特点（巴耳末公式)考点三：对玻尔理论的理解（基态、激发态、电离）考点四：计算电子跃迁过程中频率的种数、波长考点五：玻尔的原子模型综合问题【知识归纳】知识点一、光谱1．定义：用棱镜或光栅把物质发出的光按波长(频率)展开，获得波长(频率)和强度分布的记录．2．分类2．太阳光谱特点在连续谱的背景上出现一些不连续的暗线，是一种吸收光谱产生原因阳光中含有各种颜色的光，但当阳光透过太阳的高层大气射向地球时，太阳高层大气中含有的元素会吸收它自己特征谱线的光，然后再向四面八方发射出去，到达地球的这些谱线看起来就暗了，这就形成了明亮背景下的暗线知识点二、氢原子光谱的实验规律如图所示为氢原子的光谱．1．氢原子光谱的特点：在氢原子光谱图中的可见光区内，由右向左，相邻谱线间的距离越来越小，表现出明显的规律性．2．巴耳末公式(1)巴耳末对氢原子光谱的谱线进行研究得到公式：eq\f(1,λ)＝R∞(eq\f(1,22)－eq\f(1,n2))(n＝3,4,5，…)，该公式称为巴耳末公式．式中R叫作里德伯常量，实验值为R∞＝1.10×107m－1.(2)公式中只能取n≥3的整数，不能连续取值，波长是分立的值．3．其他谱线：除了巴耳末系，氢原子光谱在红外和紫外光区的其他谱线也都满足与巴耳末公式类似的关系式．知识点三、经典理论的困难1．核式结构模型的成就：正确地指出了原子核的存在，很好地解释了α粒子散射实验．2．经典理论的困难：经典物理学既无法解释原子的稳定性，又无法解释原子光谱的分立线状谱．知识点四、玻尔原子理论的基本假设1．轨道量子化(1)原子中的电子在库仑引力的作用下，绕原子核做圆周运动．(2)电子运行轨道的半径不是任意的，也就是说电子的轨道是量子化的(填“连续变化”或“量子化”)．(3)电子在这些轨道上绕核的运动是稳定的，不产生电磁辐射．2．定态(1)当电子在不同的轨道上运动时，原子处于不同的状态，具有不同的能量．电子只能在特定轨道上运动，原子的能量只能取一系列特定的值．这些量子化的能量值叫作能级．(2)原子中这些具有确定能量的稳定状态，称为定态．能量最低的状态称为基态，其他的状态叫作激发态．3．频率条件当电子从能量较高的定态轨道(其能量记为En)跃迁到能量较低的定态轨道(能量记为Em，m＜n)时，会放出能量为hν的光子，该光子的能量hν＝En－Em，该式称为频率条件，又称辐射条件．2．能量量子化(1)不同轨道对应不同的状态，在这些状态中，尽管电子做变速运动，却不辐射能量，因此这些状态是稳定的，原子在不同状态有不同的能量，所以原子的能量也是量子化的．(2)基态：原子最低的能量状态称为基态，对应的电子在离核最近的轨道上运动，氢原子基态能量E1＝－13.6eV.(3)激发态：除基态之外的其他能量状态称为激发态，对应的电子在离核较远的轨道上运动．氢原子各能级的关系为：En＝eq\f(1,n2)E1(E1＝－13.6eV，n＝1,2,3，…)3．跃迁原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即高能级Emeq\o(,\s\up12(发射光子hν＝Em－En),\s\do4(吸收光子hν＝Em－En))低能级En.技巧归纳一、玻尔理论对氢光谱的解释1．氢原子能级图2．能级跃迁：处于激发态的原子是不稳定的，它会自发地向较低能级跃迁，经过一次或几次跃迁到达基态．所以一群氢原子处于量子数为n的激发态时，可能辐射出的光谱线条数为N＝Ceq\o\al(2,n)＝eq\f(nn－1,2).3．光子的发射：原子由高能级向低能级跃迁时以光子的形式放出能量，发射光子的频率由下式决定．hν＝Em－En(Em、En是始末两个能级且m>n)，能级差越大，发射光子的频率就越高．4．光子的吸收：原子只能吸收一些特定频率的光子，原子吸收光子后会从较低能级向较高能级跃迁，吸收光子的能量仍满足hν＝Em－En(m>n)．技巧归纳二、能级跃迁的几种情况的对比1．自发跃迁与受激跃迁的比较(1)自发跃迁：①由高能级到低能级，由远轨道到近轨道．②释放能量，放出光子(发光)：hν＝E初－E末．③大量处于激发态为n能级的原子可能的光谱线条数：eq\f(nn－1,2).(2)受激跃迁：①由低能级到高能级，由近轨道到远轨道．②吸收能量eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a.光照射,b.实物粒子碰撞))2．使原子能级跃迁的两种粒子——光子与实物粒子(1)原子若是吸收光子的能量而被激发，则光子的能量必须等于两能级的能量差，否则不被吸收，不存在激发到n能级时能量有余，而激发到n＋1能级时能量不足，则可激发到n能级的问题．(2)原子还可吸收外来实物粒子(例如，自由电子)的能量而被激发，由于实物粒子的动能可部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于或等于两能级的差值，就可使原子发生能级跃迁．3．一个氢原子跃迁和一群氢原子跃迁的区别(1)一个氢原子跃迁的情况分析①确定氢原子所处的能级，画出能级图．②根据跃迁原理，画出氢原子向低能级跃迁的可能情况示意图．例如：一个氢原子最初处于n＝4激发态，它向低能级跃迁时，有4种可能情况，如图6，情形Ⅰ中只有一种频率的光子，其他情形为：情形Ⅱ中两种，情形Ⅲ中两种，情形Ⅳ中三种．注意：上述四种情形中只能出现一种，不可能两种或多种情形同时存在．(2)一群氢原子跃迁问题的计算①确定氢原子所处激发态的能级，画出跃迁示意图．②运用归纳法，根据数学公式N＝Ceq\o\al(2,n)＝eq\f(nn－1,2)确定跃迁时辐射出几种不同频率的光子．③根据跃迁能量公式hν＝Em－En(m>n)分别计算出各种光子的频率．技巧归纳三：原子的能量及变化规律1．原子的能量：En＝Ekn＋Epn.2．电子绕氢原子核运动时：keq\f(e2,rn2)＝meq\f(vn2,rn)，故Ekn＝eq\f(1,2)mvn2＝eq\f(ke2,2rn)电子轨道半径越大，电子绕核运动的动能越小．3．当电子的轨道半径增大时，库仑引力做负功，原子的电势能增大，反之，电势能减小．4．电子的轨道半径增大时，说明原子吸收了能量，从能量较低的轨道跃迁到了能量较高的轨道．即电子轨道半径越大，原子的能量En越大．【题型归纳】题型一：光谱分析1．（23-24高二上·山西）如图所示为气体放电管中氦原子的发射光谱图，图片显示光谱只有一些分立的亮线。下列说法正确的是（）

A．氦原子光谱中的不同亮线由处于不同能量状态的原子发光而形成B．放电管中的氦原子受到高速运动的电子的撞击，从低能级跃迁到高能级时放出光子C．大量氦原子发光时，可以发射出各种频率的光，图片显示的仅是少数氦原子发光的光谱D．氦原子发光时放出的光子能量等于两个能级之差，所以其发射光谱只有一些分立的亮线【答案】D【详解】AB．氦原子光谱中的亮线，是明线光谱，它是由于氦原子从高能级向低能级跃迁时释放出光子形成的，故AB错误；CD．原子从高能态向低能态跃迁会放出光子，光子能量等于两个能级之差，其发射光谱只有一些分立的亮线，能量是只有一些固定的，则并不可以发出各种频率的光，故C错误，D正确。故选D。2．（22-23高二下·河南南阳·期末）包含各种波长的复合光，被原子吸收了某些波长的光子后，连续光谱中这些波长的位置上便出现了暗线，这样的光谱叫作吸收光谱。传到地球表面的太阳光谱就是吸收光谱（

）A．太阳光谱中的暗线是太阳大气中的原子吸收光子后产生的B．太阳光谱中的暗线是地球大气中的原子吸收光子后产生的C．利用太阳光谱可以分析地球大气中含有哪些元素D．利用太阳光谱可以分析太阳光中含有哪些元素【答案】A【详解】太阳光谱中的暗线是太阳大气中的原子吸收光子后产生的，且太阳光谱中的许多暗线与太阳大气中存在的金属元素的特征谱线相对应，于是我们知道太阳大气中存在哪些金属元素。故选A。3．（19-20高二下·山东枣庄·阶段练习）关于光谱和光谱分析，下列说法正确的是（）A．太阳光谱是连续谱，分析太阳光谱可以知道太阳内部的化学组成B．霓虹灯和炼钢炉中炽热铁水产生的光谱，都是线状谱C．强白光通过酒精灯火焰上的钠盐，形成的是吸收光谱D．进行光谱分析时，可以利用发射光谱，也可以用吸收光谱【答案】C【详解】A．太阳光谱是吸收光谱，这是由于太阳内部发出的强光经过温度比较低的太阳大气层时产生的，所以A错误；B．霓虹灯呈稀薄气体状态，因此光谱是线状谱，而炼钢炉中炽热铁水产生的光谱是连续光谱，所以B错误；C．强白光通过酒精灯火焰上的钠盐时，某些频率的光被吸收，形成吸收光谱，所以C正确；D．发射光谱可以分为连续光谱和线状谱，而光谱分析中只能用线状谱和吸收光谱，因为它们都具备特征谱线，所以D错误。故选C。题型二：．氢原子光谱的特点（巴耳末公式)4．（20-21高二下·宁夏银川·期末）下列说法正确的是（

）A．所有氢原子光谱的波长都可由巴耳末公式求出B．据巴耳末公式可知，只要n取不同的值，氢原子光谱的谱线可以有无数条C．巴耳末系是氢原子光谱中的可见光部分D．氢原子光谱是连续谱【答案】C【详解】A．此公式是巴耳末在可见光的14条谱线分析时发现的，式中的n只能取整数，不能连线取值，且从3，4，…开始取，只能适用于氢光谱，及红外与紫外区，则公式的n只能取整数，不能连线取值，且从3，4，…开始取，A错误；B．氢原子的谱系有好几个，巴耳末系仅是可见光区中的一个，仅四条谱线，B错误；C．巴耳末公式是由当时已知的可见光中的部分谱线总结出来的，但它适用于整个巴耳末线系，C正确；D．由于氢原子发射的光子的能量E=En-Em所以发射的光子的能量值E是不连续的，只能是一些特殊频率的谱线，D错误。故选C。5．（22-23高二下·云南玉溪·期末）下列说法正确的是（）A．巴耳末公式所计算得出的波长与氢原子光谱中的波长是一一对应的关系B．根据巴耳末公式不仅可以分析氢原子光谱，也可以分析其他原子的发光光谱C．由巴耳末公式得到的波长都在可见光波段D．氢原子光谱中有红外光区、可见光区和紫外光区【答案】D【详解】A．巴耳末公式只能描述氢原子光谱中的一个线系，不能确定氢原子光谱中所有谱线对应的波长，故A错误；B．根据巴耳末公式只能分析氢原子光谱，不能分析其他原子的发光光谱，故B错误；C．巴耳末线系包括可见光区和部分紫外光区，故C错误；D．氢原子光谱中有可见光区，红外光区，紫外光区，故D正确。故选D。6．（2021·辽宁大连·一模）如图所示是氢原子的能级图，其中由高能级向n=2能级跃迁时释放的一组谱线称为“巴尔末线系”。现有大量处于n=5能级的氢原子向低能级跃迁，则（）A．产生的光子中有3种属于巴尔末线系B．产生的光子中有6种属于巴尔末线系C．从n=5能级跃迁到n=2能级时产生的光子波长最长D．从n=4能级跃迁到n=2能级要吸收2.55eV的能量【答案】A【详解】AB．大量处于n=5能级的氢原子向低能级跃迁时，其中的5→2，4→2，3→2三种跃迁产生的谱线属于巴尔末线系，选项A正确，B错误；C．从n=5能级跃迁到n=4能级时，能级差最小，则产生的光子频率最小，波长最长，选项C错误；D．从n=4能级跃迁到n=2能级要放出(-0.85)-(-3.4)=2.55eV的能量，选项D错误。故选A。题型三：对玻尔理论的理解（基态、激发态、电离）7．（22-23高二下·贵州黔东南·期末）极光是一种绚丽多彩的等离子体现象，多发生在地球南、北两极的高空。极光是由于空间中的高能带电粒子进入地球时轰击大气层产生的，高能带电粒子使地球大气分子（原子）激发到高能级，在受激的分子（原子）恢复到基态的过程中会辐射光。下列对氢原子光谱说法正确的是（

）

A．大量氢原子从能级跃迁到能级最多能发出5种不同频率的光B．一个氢原子从能级跃迁到能级最多能发出3种不同频率的光C．用能量为11eV的光子照射处于基态的氢原子，可使氢原子跃迁到第2能级D．由玻尔理论知，电子可绕原子核沿任意轨道做匀速圆周运动【答案】B【详解】A．大量氢原子从能级跃迁到能级最多能发出不同频率的光的种数为故A错误；B．一个氢原子从能级跃迁到能级最多能发出3种不同频率的光分别为从能级跃迁到，从能级跃迁到，从能级跃迁到。故B正确；C．根据玻尔的跃迁假设，可得即用能量为10.2eV的光子照射处于基态的氢原子，可使氢原子跃迁到第2能级。故C错误；D．由玻尔理论知，电子绕原子核做匀速圆周运动的轨道是一系列特定的轨道。故D错误。故选B。8．（23-24高三上·江西·期末）如图所示是氢原子的能级图，一个处于能级上的氢原子发生能级跃迁时，下列说法正确的是（

）A．向低能级跃迁时，电子的动能和电势能都减小B．该氢原子可能发出3种不同频率的光C．用动能为0.78eV的钾离子去撞击该氢原子，可使该氢原子跃迁到能级D．要使该氢原子发生电离，入射光的能量最少为13.60eV【答案】C【详解】A．根据库仑力提供向心力，即可知向低能级跃迁时，减小，电子动能增加；电子带负电，电势能减小，故A错误；B．一个处于能级上的氢原子发生能级跃迁时，可能发出2种不同频率的光，或只发出1种频率的光，故B错误；C．由题知可知用动能为0.78eV的钾离子去撞击该氢原子，可使该氢原子跃迁到能级，故C正确；D．要使该氢原子发生电离，入射光的能量最少为，故D错误。故选C。9．（20-21高三·全国·课时练习）关于玻尔原子理论，下列说法中不正确的是（）A．继承了卢瑟福的核式结构模型，但对原子能量和电子轨道引入了量子化假设B．氢原子核外电子的轨道半径越大，动能越大C．能级跃迁吸收（放出）光子的频率由两个能级的能量差决定D．原子只能处于一系列不连续的状态中，每个状态都对应一定的能量【答案】B【详解】A．玻尔原子理论继承了卢瑟福的原子核式模型，但对原子能量和电子轨道引入了量子化假设。电子运行轨道半径是不连续的，A不符合题意；B．按照玻尔理论，电子在轨道上运动的时候，并不向外辐射能量，但当电子从高轨道向低轨道跃迁时才会向外辐射能量，所以氢原子核外电子离原子核越远，氢原子的能量越大，但核外电子轨道半径越大，动能越小，B符合题意；C．电子跃迁时，辐射或吸收光子的能量由能级的能量差决定，即C不符合题意；D．按照玻尔理论，原子只能处于一系列不连续的状态中，每个状态都对应一定的能量，D不符合题意。故选B。题型四：计算电子跃迁过程中频率的种数、波长10．（23-24高三上·福建福州·阶段练习）如图所示是氢原子的能级图，大量处于n=4激发态的氢原子向低能级跃迁时，可以辐射出多种不同频率的光子，其中巴耳末系是指氢原子由高能级向n=2能级跃迁时释放的光子。下列说法正确的是（）A．最多可放出6种频率不同的光子，全部属于巴耳末系B．放出的光子中波长最长的是n=4激发态跃迁到n=3激发态时产生的C．用动能为12.7eV的电子撞击氢原子，可使处于基态的氢原子跃迁至n=4的激发态D．用能量为2.56eV的光子照射处于n=2能级的氢原子，可以使它跃迁到n=4的激发态【答案】B【详解】A．大量原子跃迁时辐射出光子的种数为则可知大量处于n=4能级的氢原子最多可辐射出6种频率的光子，而属于巴耳末系的只有两种，故A错误；B．氢原子跃迁时释放的能量为而根据，可知，放出的光子中波长最长的是n=4激发态跃迁到n=3激发态时产生的，故B正确；C．氢原子与实物粒子发生碰撞而跃迁，实物粒子的能量需大于等于能级差值，则处于基态的氢原子跃迁至n=4的激发态需要的能量为因此，用动能为12.7eV的电子撞击氢原子，不能使处于基态的氢原子跃迁至n=4的激发态，故C错误；D．处于n=2能级的氢原子跃迁到n=4能级需要吸收的能量而氢原子吸收光子发生跃迁，必须吸收等于能级差值的光子的能量，故D错误。故选B。11．（22-23高二下·山东威海·期末）如图所示为氢原子的能级图，、、、分别为1、2、3、4能级上的能量，一个氢原子处于的激发态。已知光速为c，普朗克常量为h，下列说法正确的是（）

A．氢原子向低能级跃迁可发出3种频率的光B．氢原子向低能级跃迁发出光的最大波长为C．氢原子吸收能量为的光子可跃迁到能级D．氢原子被能量为的电子碰撞可发生电离【答案】C【详解】A．根据单个氢原子在不同能级向低能级跃迁时发出的光的种数则可知，一个处于能级的氢原子跃迁时发出的光最多有2种，故A错误；B．根据可知，光的频率越小则波长越大，而根据可知，放出的能量越小则频率越小，因此该氢原子从能级跃迁到能级时释放的能量最小，则有解得故B错误；C．氢原子若吸收光子进行跃迁，则所吸收光子的能量必须等于能级之间的差值，即若要跃迁到能级，则所吸收的光子的能量必须等于故C正确；D．氢原子与实物粒子发生碰撞而发生电离，则实物粒子所具有的能量必须大于等于氢原子所在能级能量的绝对值，即该氢原子被电子碰撞后要发生电离，则该电子的能量为故D错误。故选C。12．（22-23高二下·宁夏石嘴山·期末）氢原子的能级示意图如图所示，已知E1、E2、E3分别代表氢原子处于n=1、2、3能级时的能量，h为普朗克常量，下列说法正确的是（）

A．大量处于能级的氢原子向低能级跃迁时，产生的光子的最大频率为B．当氢原子从能级跃迁到能级时，对应的电子的轨道半径变小，电子的动能变小，原子能量变小C．若氢原子从能级跃迁到能级时放出的光子恰好能使某金属发生光电效应，则当氢原子从能级跃迁到能级时放出的光子照射该金属时，逸出的光电子的最大初动能为1.89eVD．大量处于能级的氢原子向基态跃迁时，能辐射出3种不同频率的光子【答案】C【详解】A．大量处于能级的氢原子向低能级跃迁时，从能级跃迁到能级时，能级差最大，产生的光子的能量最大，光子的频率最高，根据光电效应方程得解得A错误；B．根据牛顿第二定律得解得当氢原子从能级跃迁到能级时，对应的电子的轨道半径变小，电子的动能变大；又因为氢原子从能级跃迁到能级时，原子向外辐射能量，所以氢原子能量变小，B错误；C．若氢原子从能级跃迁到能级时放出的光子恰好能使某金属发生光电效应，则该金属的逸出功为当氢原子从能级跃迁到能级时放出的光子照射该金属时，根据光电效应方程解得逸出的光电子的最大初动能为1.89eV，C正确；D．大量处于能级的氢原子向基态跃迁时，能辐射出6种不同频率的光子，D错误。故选C。题型五：玻尔的原子模型综合问题13．（2024·江西·模拟预测）原子处于磁场中，某些能级会发生劈裂。如图甲，XX代表激发态1，X代表激发态2，G代表基态，由于能级劈裂，如图乙，X态劈裂为两支，分别为、两个能级。原子劈裂前辐射出光谱线①和②，劈裂后辐射出光谱线③、④、⑤和⑥，下列说法正确的是（

）A．①和③的能量相等B．③的频率大于⑤的频率C．③和④的频率之和等于⑤和⑥的频率之和D．若用④照射某种金属能发生光电效应，则用⑥照射也一定能发生【答案】C【详解】A．因原子能级跃迁放出的光子的能量等于原子的能级差，由题图可知光子①、③对应的能量关系为故A错误；B．由题图可知光子③、⑤对应的能量关系为由光子能量，③的频率小于⑤的频率，故B错误；C．XX态能级与基态能级差保持不变，故③和④的频率之和等于⑤和⑥的频率之和，故C正确；D．由光子能量和，知用④照射某金属表面时能发生光电效应，可知大于此金属的逸出功，因，则无法比较与的大小关系，故用⑥照射该金属不一定能发生光电效应，故D错误。故选C。14．（22-23高二下·山东青岛·期末）“梦天号”实验舱携带世界首套可相互对比的冷原子钟组发射升空，对提升我国导航定位、深空探测等技术具有重要意义。如图所示为某原子钟工作的四能级体系，原子吸收频率为的光子，从基态I跃迁至激发态能级II，然后自发辐射出频率为的光子，跃迁到原子钟的上能级2，并在一定条件下可跃迁到原子钟的下能级1，实现受激辐射，发出频率为的钟激光，最后辐射出频率为的光子回到基态。以下关系式正确的是（）

A． B．C． D．【答案】B【详解】原子吸收频率为的光子，从基态I跃迁至激发态能级II，则有在自发辐射出频率为的光子，跃迁到原子钟的上能级2过程有跃迁到原子钟的下能级1过程有辐射出频率为的光子回到基态过程有解得故选B。15．（22-23高二下·北京丰台·期末）图甲是研究光电效应的电路图，K极金属的逸出功为2．30eV。图乙为氢原子能级图。下列说法正确的是（

）

A．当P移至与最左端时，电流表示数一定变为0B．电压表示数增大，电流表示数一定增大C．氢原子从n=5能级跃迁到n=2能级，放出光子D．从n=5能级跃迁到n=3能级产生的光能让图甲中的K极金属发生光电效应【答案】C【详解】A．当P移至最左端时，AK极间的电压为零，光电管、电流表组成闭合电路，发生光电效应时，逸出的光电子具有初动能，会有光电流产生，电流表示数不为零，故A错误；B．电压表示数增大，电流增大，当电压达到一定值时，电流达到饱和光电流，电流表示数不再增大，故B错误；C．氢原子从n=5能级跃迁到n=2能级，由高能级向低能级跃迁，释放出能量，放出光子，故C正确；D．从n=5能级跃迁到n=3能级，释放的能量为所以产生的光不能让图甲中的K极金属发生光电效应，故D错误。故选C。【课堂过关精练】一、单选题16．（23-24高二下·江苏南通·期中）如图所示是氢原子能级图，现用一束单色光照射大量处于基态的氢原子；停止光照后，氢原子辐射出的光中有3种频率的光能让逸出功为3.20eV的钙发生光电效应。己知光速c=3×108m/s、普朗克常量为h=6.63×10-34J·s，则下列选项中正确的是（）A．基态氢原子吸收光子后，核外电子动能增大B．停止光照后，氢原子最多可能辐射6种巴耳末系的光子C．钙产生光电效应时，光电子最大初动能为9.55eVD．照射基态氢原子单色光光子动量为p=6.8×10-8kg·m/s【答案】C【详解】A．通过分析，能够使3.20eV的金属发生光电效应，则释放的光子的能量要大于3.20eV，有，，三种跃迁的光子满足；因此基态氢原子吸收光子后应该跃迁到量子数为4的能级，能级越高核外电子动能越小，故A错误；B．大量处于n=4激发态的氢原子向低能级跃迁时，一共可以辐射出6种不同频率的光子，其中巴耳末系是指氢原子由高能级向n=2能级跃迁时释放的光子，所以停止光照后，氢原子最多可能辐射2种（，）巴耳末系的光子，故B错误；C．跃迁放出的能量最高的光子为跃迁放出的光子，由跃迁条件可知能量为=E4-E1=12.75eV根据爱因斯坦光电效应方程可知钙产生光电效应时，光电子最大初动能为12.75eV-3.20eV=9.55eV故C正确；D．单色光光子能量等于使基态氢原子跃迁到第4能级吸收的光子能量12.75eV，根据则其动量6.8×10-27kg·m/s故D错误。故选C。17．（23-24高二下·江苏南通·期中）如图所示为氢原子的电子轨道示意图，根据玻尔原子理论，下列说法正确的是（）A．能级越高，氢原子越稳定B．能级越高，电子动能越大C．电子的轨道可能是一些连续的数值D．从跃迁到比从跃迁到辐射出的光子动量大【答案】D【详解】A．根据波尔原子理论可知能级越低，氢原子越稳定，故A项错误；B．由题意可知，电子在能级轨道上绕原子核做圆周运动，由能级越低，其半径越小，所以电子速度越大，电子动能为所以能级越低，轨道半径越小，电子动能越大，故B项错误；C．由波尔原子理论可知，电子的轨道是不连续的，故C项错误；D．氢原子能级图，如图所示从能级跃迁到能级辐射出的光子能量为从能级跃迁到能级辐射出的光子能量为由上述分析可知，从能级跃迁到能级辐射出的光子能量较大，由，，整理有即从跃迁到比从跃迁到辐射出的光子动量大，故D项正确。故选D。18．（23-24高二下·江苏淮安·期中）如图为氢原子6种可能的跃迁，对它们发出的光，下列说法正确的是（）A．a光的波长最短B．c光的频率最大C．f光的光子能量最大D．b、d光的光子能量之和大于e光的光子能量【答案】B【详解】A．由图可知a光对应跃迁到辐射的光，所以a光的光子能量最小，频率最小，波长最长，故A错误；BC．由图可知c光对应跃迁到辐射的光，所以c光的光子能量最大，频率最大，故B正确，C错误；D．由图可知b、d光的光子能量之和为e光的光子能量为由于则有故D错误。故选B。19．（23-24高二下·江苏盐城·阶段练习）已知氢原子的能级图如图所示，现用光子能量介于10~12.9范围内的光去照射一群处于基态的氢原子，则下列说法中正确的是（）A．在照射光中可能被吸收的光子能量有4种B．在照射光中可能被吸收的光子能量只有2种C．照射后可能观测到氢原子发射不同波长的光有3种D．照射后可能观测到氢原子发射不同波长的光有6种【答案】D【详解】AB．因为-13.6eV+10eV=-3.6eV，-13.6eV+12.9eV=-0.7eV可知照射光中有三种频率的光子被吸收，故AB错误；CD．氢原子跃迁的最高能级为n=4能级，根据=6知，氢原子发射出6种不同波长的光，故D正确，C错误。故选D。20．（2024·福建莆田·二模）如图为氢原子的能级示意图。一群处于能级的氢原子自发跃迁时向外辐射出不同频率的光子，已知蓝光光子的能量范围为2.53~2.76eV。则这群氢原子：A．辐射光子后能量增大B．从向跃迁可辐射蓝光C．从向跃迁可辐射蓝光D．最多能辐射出3种不同频率的光子【答案】B【详解】A．高能级向低能级跃迁向外放出能量，以光子形式释放出去，辐射光子后能量减小，故A错误；D．最多能放不同频率光子的种数为故D错误；B．从向跃迁辐射出的光子的能量为在蓝光光子的能量范围，可知从向跃迁可辐射蓝光，故B正确；C．从向跃迁射出的光子的能量为不在蓝光光子的能量范围，所以从向跃迁不可以辐射蓝光，故C错误。故选B。21．（2024·甘肃·一模）1906年，赖曼发现了氢原子的赖曼系谱线，其波长满足公式：为里德堡常量。氢原子从和的激发态跃迁到基态时，辐射光子的能量之比为（）A． B． C． D．【答案】B【详解】氢原子从的激发态跃迁到基态时氢原子从的激发态跃迁到基态时又联立得，辐射光子的能量之比为故选B。22．（23-24高三上·河北廊坊·期末）在真空管中充入氢气，接上直流高压电源，在电场的激发下，氢原子会发光，巴尔末坚信其中几条发光谱线的波长应服从某种规律，于是他在1885年提出了巴耳末系谱线波长的公式，若用频率来表示则为叫里德伯常量，表示真空中的光速；在此基础上玻尔用能级全面打开了氢原子光谱的密码，其中一部分发光谱线的频率公式为为氢原子基态能量，为氢原子激发态能量，且表示普朗克常量，下列说法正确的是（）A．若用波长的倒数来表示巴尔末公式，则巴尔末公式为B．可以用巴尔末公式计算氢原子从向跃迁时放出的光子频率C．不可以用玻尔的频率公式来计算氢原子从向跃迁时放出的光子频率D．若氢原子从向跃迁时放出的光子频率用来表示，则可以得出之间的关系【答案】D【详解】A．由结合可得巴尔末公式为选项A错误；B．对于由于，则无法计算氢原子从向跃迁时放出的光子频率，选项B错误；C．对于由于，则可以用玻尔的频率公式来计算氢原子从向跃迁时放出的光子频率，选项C错误；D．若氢原子从向跃迁时放出的光子频率用来表示，则有对比综合可得即可以得出之间的关系，选项D正确。故选D。【高分突破精练】一、单选题23．（22-23高二下·陕西咸阳）如图所示为一价氦离子（）的能级图。根据玻尔原子理论，下列说法正确的是（）A．能级越高，氦离子越稳定B．的能量可以被处于能级的氦离子吸收C．大量处于能级的氦离子，最多可辐射2种不同频率的光子D．从跃迁到比从跃迁到辐射出的光子动量大【答案】D【详解】A．根据玻尔原子理论可知能级越低，氦离子越稳定，故A错误；B．光子的能量必须等于两个能级间的能量差，光子才会被吸收，氦离子才会发生跃迁，而的光子不等于任何两个能级间的能量差，不能被吸收，故B错误；C．大量处于能级的氦离子，最多可辐射辐射的不同频率光子的种类为故C错误；D．从跃迁到辐射出的光子能量为从跃迁到辐射出的光子能量为即从跃迁到辐射出的光子能量较大，由可得则从跃迁到辐射出的光子动量较大，故D正确。故选D。24．（23-24高二上·四川内江·阶段练习）如图所示为氢原子的能级示意图，关于氢原子跃迁，下列说法中正确的是（）

A．一个处于激发态的氢原子，向低能级跃迁时，能辐射出10种光子B．处于激发态的氢原子吸收具有能量的光子后会被电离C．用的光子照射处于基态的氢原子时，电子可以跃迁到能级D．电子从高能级向低能级跃迁时电势能的变化量与其动能的变化量是相同的【答案】B【详解】A．5可以向4、3、2、1跃迁，一共辐射出4种光子。所以A错误；B．因为，所以处于激发态的氢原子吸收具有能量的光子后会被电离，故B正确；C．因为所以电子不能跃迁到能级，故C错误；D．电子从高能级向低能级跃迁时电势能的变化量大于其动能的变化量，故D错误。故选B。25．（21-22高二下·河南南阳·期末）如图甲所示氢原子光谱中，给出了可见光区四条谱线对应的波长，波尔的氢原子能级图如图乙所示。已知普朗克常量h=6.63×10-34J·s，可见光光子的能量范围约为1.61eV~3.11eV，则下列说法不正确的是（）A．同一玻璃对谱线所对应的光要比谱线所对应的光的折射率小B．谱线对应的光子能量约为3.02eVC．谱线对应的光子是氢原子从n=5跃迁到n=2能级时发出的D．处在基态的氢原子至少要用光子能量为12.09eV的光照射才能使其发出可见光【答案】C【详解】A．谱线所对应的波长要比谱线所对应波长大，根据可知谱线所对应的能量要比谱线所对应的能量小，频率小，那么同一玻璃对谱线所对应的光要比谱线所对应的光的折射率小，故A正确；B．谱线对应的光子能量约为故B正确；C．谱线对应的光子能量为氢原子从n=5跃迁到n=2能级时发出的光子能量为，故C错误；D．可见光光子的能量范围约为1.61eV~3.11eV，处在基态的氢原子跃迁到n=3时才能发出可见光，因此处在基态的氢原子要用所照射的最小光子能量为故D正确。该题选择不正确选项，故选C。26．（23-24高三上·辽宁鞍山·阶段练习）氢原子光谱如图甲所示，、是可见光区的四条谱线，对应氢原子中电子从量子数为的能级跃迁到的能级辐射的光，氢原子能级图如图乙所示，则关于这四条谱线对应的光，下列说法正确的是（）

A．对应的光频率最大B．在同种介质中传播时对应的光传播速度最大C．同种介质对对应的光折射率最大D．分别用四种光照射逸出功为的金属，均无光电子逸出【答案】B【详解】ABC．根据题意，由能级跃迁原理有可知，由跃迁发出的光的频率最大，即对应的光频率最大，同种介质对对应的光折射率最大，由可得，在同种介质中传播时对应的光传播速度最大，故AC错误，B正确；D．四种光跃迁产生最大的能量为有光电子逸出，故D错误。故选B。27．（22-23高二下·山东威海·阶段练习）如图所示为氢原子能级图，下列说法中正确的是（）

A．氢原子吸收能量为12.1eV的光子后可以从基态跃迁到能级B．氢原子从能级跃迁到能级时，吸收光子的能量为2.55eVC．用动能等于11.2eV的电子撞击处于基态的氢原子，氢原子可能从基态跃迁到能级D．用从能级跃迁到基态辐射的光照射逸出功为3.34eV的锌，可能不会发生光电效应【答案】C【详解】A．根据玻尔理论，氢原子只有吸收能量刚好等于两个能级差的光子才能从低能级跃迁到较高能级，故A错误；B．氢原子从能级跃迁到能级时，释放的光子的能量为故B错误；C．用动能等于11.2eV的电子撞击处于基态的氢原子，该电子能量大于和两能级能量差，若氢原子恰好吸收等于两能级的能量差的能量，则氢原子可以从基态跃迁到能级，故C正确；D．从能级跃迁到基态辐射的光子能量为大于锌的逸出功3.34eV，一定会发生光电效应，故D错误。故选C。28．（22-23高二下·山东青岛·期末）氢原子的能级图如图所示，有一群处于n=3能级的激发态的氢原子，则下列说法正确的是（）

A．能发出6种不同频率的光子B．波长最长的光是氢原子从能级n=3跃迁到n=1产生的C．发出的光子的最小能量为12.09eVD．处于该能级的氢原子至少需吸收1.51eV能量的光子才能电离【答案】D【详解】A．能发出3种不同频率的光子，即故A错误；B．从能级n=3跃迁到n=1产生的光的频率最大，即波长最短，故B错误；C．发出的光子的最小能量为故C错误；D．处于该能级的氢原子能量为-1.51eV，所以至少需吸收1.51eV能量的光子才能电离，故D正确。故选D。29．（22-23高二下·陕西宝鸡·期末）如图所示，图甲为氢原子的能级图，大量处于激发态的氢原子跃迁时，发出频率不同的大量光子，其中频率最高的光子照射到图乙电路中光电管阴极K上时，电路中电流随电压变化的图像如图丙所示。下列说法正确的是（

）

A．光电子的最大初动能为B．光电管阴极K金属材料的逸出功为C．这些氢原子跃迁时共发出6种频率的光D．若调节滑动变阻器滑片能使光电流为零，则可判断图乙中电源右侧为正极【答案】C【详解】AB．大量处于激发态的氢原子跃迁时，发出的光子中，其中频率最高的光子，对应的能量为由光电效应方程可得由丙图可知截止电压为7V，代入数据可得光电子的最大初动能为阴极K金属材料的逸出功为故A、B错误；C．这些氢原子跃迁时发出频率不同的光子种类数为6种，故C正确；D．若调节滑动变阻器滑片能使光电流为零，则电子受到的电场力应向左，场强应向右，则可判断图乙中电源左侧为正极，故D错误。故选C。二、多选题30．（2024·福建三明·一模）有关量子力学的下列说法中，正确的是（

）A．普朗克为解释图甲的黑体辐射实验数据，提出了能量子的概念B．图乙在某种单色光照射下，电流表发生了偏转，若仅将图乙中电源的正负极反接，电流表一定不会偏转C．密立根依据爱因斯坦光电效应方程，测量并计算出的普朗克常量，与普朗克根据黑体辐射得出的值在误差允许的范围内是一致的D．图丙为氢原子的能级示意图，一群处于的激发态的氢原子向低能级跃迁过程所发出的光中，从跃迁到到所发出的光波长最长【答案】AC【详解】A．普朗克为解释图甲的实验数据，提出了能量子的概念，A正确；B．仅将图乙中电源的正负极反接，加反向电压时，由于光电管间电压和截止电压大小关系未知，电流指针不一定会偏转，B错误；C．密立根依据爱因斯坦光电效应方程，测量并计算出的普朗克常量，与普朗克根据黑体辐射得出的值在误差允许范围内是一致的，C正确；D．氢原子跃迁所发出的光的波长从跃迁到所发出的光波长最短，D错误。故选AC。31．（2024·江西九江·二模）“梦天号”实验舱携带世界首套可相互比对的冷原子钟组发射升空，对提升我国导航定位、深空探测等技术具有重要意义。如图所示为某原子钟工作的四能级体系，原子吸收波长为的光子从基态能级跃迁至激发态能级，然后自发辐射出波长为的光子，跃迁到“钟跃迁”的上能级，并在一定条件下跃迁到“钟跃迁”的下能级，并辐射出波长为的光子，实现受激辐射，发出钟激光，最后辐射出波长为的光子回到基态。则（）A．该钟激光的光子的能量B．该钟激光的光子的动量C．该原子钟产生的钟激光的波长D．该钟激光可以让极限波长为的金属材料发生光电效应【答案】AB【详解】A．该钟激光的光子的能量为A正确；B．该钟激光的光子的动量为B正确；C．原子吸收波长为的光子从基态能级Ⅰ跃迁到激发态能级Ⅱ，则有且从激发态能级向下跃迁到基态的过程有联立可得C错误；D．由题意可知，该金属材料的极限频率为该钟激光的频率为由此可知，即不能让该金属材料发现光电效应，D错误。故选AB。32．（2024高三·全国·专题练习）如图所示，图甲为氢原子的能级图，大量处于n=4激发态的氢原子跃迁时，发出频率不同的大量光子，其中频率最高的光子照射到图乙电路中光电管阴极K上时，电路中电流随电压变化的图像如图丙所示。下列说法正确的是()A．光电管阴极K金属材料的逸出功为5.75eVB．这些氢原子跃迁时最多发出6种频率的光C．若调节滑动变阻器滑片能使光电流为零，则可判断图乙中电源右侧为正极D．氢原子从n=4能级跃迁到n=2能级时，氢原子能量减小，核外电子动能增加【答案】ABD【详解】A．由题图甲可知光子的能量为由题图丙可知遏止电压为7V，所以光电子的初动能为所以金属材料的逸出功为故A正确；B．这些氢原子跃迁时最多发出种频率的光，故B正确；C．若调节滑片使光电流为零，需要施加反向电压，即电源左侧应该为正极，故C错误；D．氢原子从n=4能级跃迁到n=2能级时，氢原子能量减小，库仑力做正功，核外电子动能增加，故D正确。故选ABD。33．（2024高三·全国·专题练习）如图所示为氢原子能级图。下列说法正确的是（）A．一个处于n=3能级的氢原子，可以吸收一个能量为0.7eV的光子B．一个处于n=3能级的氢原子，可以吸收一个能量为2eV的光子C．大量处于n=3能级的氢原子，跃迁到基态的过程中可以释放出3种频率的光子D．氢原子从高能级向低能级跃迁的过程中释放的光子的能量不可能大于13.6eV【答案】BCD【详解】A．根据可知0.7eV不等于高能级与n=3能级的差值，又小于n=3能级的氢原子电离需要的能量，则一个处于n=3能级的氢原子，不可以吸收一个能量为0.7eV的光子，故A错误；B．当吸收能量为2eV的光子时，处于n=3能级的氢原子出现电离现象，则一个处于n=3能级的氢原子，可以吸收一个能量为2eV的光子，故B正确；C．根据可知大量处于n=3能级的氢原子，跃迁到基态的过程中可以释放出3种频率的光子，故C正确；D．根据辐射的光子能量等于两能级间的能级差，可知，从高能级向低能级跃迁的过程中释放的光子的能量最大值小于13.6eV，故D正确。故选BCD。34．（23-24高三上·河南周口·阶段练习）玻尔为解释原子光谱的规律，提出其原子理论，成功地解释了氢原子光谱。在氢原子光谱中，有不同的线系，其中最典型的是巴尔末系，它是氢原子从量子数n大于等于3的能级跃迁到的能级时释放的不同波长的光，且有四条谱线的波长在可见光范围内，这四条谱线分别是。是从能级跃迁到能级产生的，是能级跃迁到能级产生的。下列判断正确的是（）A．氢原子在能级时的原子能量要大于时的原子能量B．氢原子在能级时核外电子运动的轨道半径要大于时核外电子运动的轨道半径C．的波长要大于的波长D．的光子能量要大于的光子能量【答案】ABC【详解】AB．氢原子的能级越大，则电子运动的轨道半径越大，原子能量越大，故氢原子在能级时的原子能量要大于时的原子能量，AB正确；CD．由题意可知，的能量小于的能量，根据则的波长要大于的波长，C正确，D错误。故选ABC。35．（2023·浙江温州·一模）氢原子的能级图如图甲所示，大量处于能级的氢原子向基态跃迁时，放出频率不同的光子。其中频率最高的光照射图乙电路中光电管阴极K时，电路中电流随电压变化的图像如图丙所示。若电压大于后微安表示数。保持不变，电子的电荷量为e，质量为m，则下列说法正确的是（）A．大量处于能级的氢原子向基态跃迁时，能放出2种不同频率的光子B．用能量为10.20eV的光子照射氢原子，可使处于基态的氢原子发生电离C．用图乙实验电路研究光电效应，要测量遏止电压，滑片P应向a端滑动D．当电路中电压恰好等于时，到达A板的光电子最大速度【答案】CD【详解】A．大量处于能级的氢原子向基态跃迁时，能放出种不同频率的光子，故A错误；B．用能量为10.20eV的光子照射氢原子，能量小于13.6eV的电离能，不可以使处于基态的氢原子发生电离，故B错误；C．用图乙实验电路研究光电效应，要测量遏止电压，K应接正极，滑片P应向a端滑动，故C正确；D．根据图丙可知，遏止电压为，当电路中电压恰好等于时，到达A板的光电子最大速度解得故D正确。故选CD。36．（22-23高二下·山东济南·期末）氢原子能级如图，当氢原子从跃迁到的能级时，辐射光的波长为，该光恰能使金属A发生光电效应，以下判断正确的是（）

A．氢原子从跃迁到的能级时，辐射光的波长小于B．用波长为的光照射，可使氢原子从跃迁到的能级C．一群处于能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线D．当氢原子从跃迁到后，辐射光照射金属能产生最大初动能为的光电子【答案】ACD【详解】A．因为n=3到n=2的能级差小于n=2到n=1的能级差，所以氢原子从n=3跃迁到n=2的能级时，辐射光子能量比氢原子从n=2跃迁到n=1的能级辐射的光子能量小，频率小，由可知，氢原子从n=2跃迁到n=1能级时辐射的光子波长小于氢原子从n=3跃迁到n=2的能级时辐射的光子波长，即氢原子从n=2跃迁到n=1的能级时，辐射光的波长小于656nm，选项A正确；B．氢原子从n=3能级向n=2能级跃迁时发出的光子能量为辐射光的波长为656nm，当用波长为856nm的光照射，则其