人教版高中物理精讲精练-选择性必修34.5　粒子的波动性和量子力学的建立 原卷版

4.5粒子的波动性和量子力学的建立【考点归纳】考点一：德布罗意波及其公式考点二：概率波的理解考点三：电子的衍射图样考点四：波粒二象性的理解考点五：光的波粒二象性【知识归纳】知识点一、粒子的波动性1．德布罗意波：每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系，这种与实物粒子相联系的波称为德布罗意波，也叫物质波．2．粒子的能量ε和动量p跟它所对应的波的频率ν和波长λ之间的关系：ν＝eq\f(ε,h)，λ＝eq\f(h,p).知识点二、物质波的实验验证1．实验探究思路：干涉、衍射是波特有的现象，如果实物粒子具有波动性，则在一定条件下，也应该发生干涉或衍射现象．2．实验验证：1927年戴维孙和汤姆孙分别用单晶和多晶晶体做了电子束衍射的实验，得到了电子的衍射图样，证实了电子的波动性．3．说明：除了电子以外，人们陆续证实了中子、质子以及原子、分子的波动性，对于这些粒子，德布罗意给出的ν＝eq\f(ε,h)和λ＝eq\f(h,p)关系同样正确．4．电子、质子、原子等粒子和光一样，也具有波粒二象性．知识点三、量子力学的建立技巧归纳：．对物质波的理解(1)任何物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都存在波动性，这种波叫物质波，其波长λ＝eq\f(h,p).我们之所以观察不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体对应的波长太小．(2)德布罗意假说是光的波粒二象性的一种推广，使之包括了所有的物质粒子，即光子与实物粒子都具有粒子性，又都具有波动性，与光子对应的波是电磁波，与实物粒子对应的波是物质波．2．计算物质波波长的方法(1)根据已知条件，写出宏观物体或微观粒子动量的表达式p＝mv.(2)根据波长公式λ＝eq\f(h,p)求解．(3)注意区分光子和微观粒子的能量和动量的不同表达式．如光子的能量：ε＝hν，动量p＝eq\f(h,λ)；微观粒子的动能：Ek＝eq\f(1,2)mv2，动量p＝mv.【题型归纳】题型一：德布罗意波及其公式1．（22-23高二下·全国）任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与它对应，波长满足，人们把这种波叫作德布罗意波。一个德布罗意波长为的中子和另一个德布罗意波长为的氘核同向正碰后结合成一个氚核，该氚核的德布罗意波长为（

）A． B．C． D．2．（22-23高三下·全国）一对正负电子相遇后转化为一对光子的过程称为湮灭。已知电子质量为真空中光速c=3×108m/s，普朗克常量为。则一对静止的正负电子湮灭后产生的每个光子的动量大小为（）A． B．C． D．3．（22-23高二下·江西萍乡·期末）已知一个激光发射器功率为，发射波长为的光，光速为，普朗克常量为，则（）A．光的频率 B．单位时间内激光器发射的光子数为C．光子的动量为 D．光子的能量为题型二：概率波的理解4．（20-21高二下·甘肃张掖·期中）关于物质波下列说法中正确的是（）A．实物粒子与光子一样都具有波粒二象性，所以实物粒子与光子是相同本质的物质B．物质波是概率波，光波是电磁波也是概率波C．实物的运动有特定的轨道，所以实物不具有波粒二象性D．粒子的动量越小，其波动性越不易观察5．（2022高三·上海）极微弱的可见光做双缝干涉实验，随着时间的增加，在屏上先后出现如图（a）（b）（c）所示的图像，则（）A．图像（a）表明光具有波动性B．图像（c）表明光具有粒子性C．用紫外线观察不到类似的图像D．实验表明光是一种概率波6．（2021高三·全国·专题练习）以下关于物质波的说法中正确的是（  ）A．实物粒子与光子都具有波粒二象性，故实物粒子与光子是本质相同的物体B．一切运动着的物体都与一个对应的波相联系C．机械波、物质波都不是概率波D．实物粒子的动量越大，其波动性越明显，越容易观察题型三：电子的衍射图样7．（22-23高二下·浙江宁波·期末）让电子束通过电场加速后，照射到金属晶格（大小约为）上，可得到电子的衍射图样，如图所示．下列说法正确的是（

）

A．电子衍射图样说明了电子具有粒子性B．加速电压越大，电子的物质波波长越短C．增大晶格尺寸，更容易发生衍射D．动量相等的质子和电子，通过相同的晶格，质子更容易衍射8．（22-23高二下·广东广州）英国物理学家G·P·汤姆孙曾在实验中让静止的电子束通过电场加速后，通过多晶薄膜得到了如图所示衍射图样，则（）A．该图样说明了电子具有粒子性B．电子的位置和动量可以同时被确定C．加速电压越大，电子的德布罗意波长越长D．让静止的电子束和质子束通过相同的加速电场，电子的德布罗意波长更长9．（2023高三·全国·专题练习）著名物理学家汤姆孙曾在实验中让电子束通过电场加速后，通过多晶薄膜得到了如图所示衍射图样，已知电子质量为m＝9.1×10－31kg，加速后电子速度v＝5.0×105m/s，普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，则（）A．该图样说明了电子具有粒子性B．该实验中电子的德布罗意波长约为1.5nmC．加速电压越大，电子的物质波波长越大D．使用电子束工作的电子显微镜中，加速电压越大，分辨本领越弱题型四：波粒二象性的理解10．（20-21高二下·陕西延安·期末）下列关于微观粒子的波粒二象性的认识，错误的是（）A．由概率波的知识可知，因微观粒子落在哪个位置不能确定，所以粒子没有确定的轨迹B．由概率波的知识可知，因微观粒子落在哪个位置不能确定，再由不确定性关系知粒子动量将完全确定C．大量光子表现出波动性，此时光子仍具有粒子性D．波动性和粒子性，在宏观现象中是矛盾的、对立的，但在微观高速运动的现象中是统一的11．（19-20高二下·上海·期末）用极微弱的可见光做双缝干涉实验，随着时间的增加，在屏上先后出现如图a、b、c所示的图像，则下列说法不正确的是（）A．图像a表明光具有粒子性B．图像b表明光具有波动性C．用紫外光观察不到类似的图像D．实验表明光子在空间各点出现的可能性的大小（即概率），可以用波动规律来描述12．（21-22高二下·新疆和田·期中）下列有关波粒二象性的说法中错误的是（）A．光的频率越高，光的粒子性越明显，但仍具有波动性B．德国物理学家普朗克提出了量子假说，成功地解释了光电效应规律C．美国物理学家康普顿发现了康普顿效应，证实了光的粒子性D．法国物理学家德布罗意大胆预言了实物粒子具有波动性题型五：光的波粒二象性13．（22-23高二下·河北石家庄）下列有关光的波粒二象性的说法中，正确的是（

）A．有的光是波，有的光是粒子B．光子与电子是同样的一种粒子C．光的干涉表明光具有波动性D．康普顿效应表明光具有波动性14．（22-23高二下·全国·课前预习）波粒二象性是微观粒子的基本特征，以下说法正确的是（

）A．光电效应现象揭示了光的波动性B．热中子束射到晶体上产生衍射图样，说明中子具有波动性C．黑体辐射的实验规律可用光的波动性解释D．动能相等的质子和电子，它们的德布罗意波长也相等15．（22-23高二下·北京海淀·阶段练习）在验证光的波粒二象性实验中，如果光子一个个地通过狭缝，则（）A．通过狭缝后，光子的运动路线是直的B．通过狭缝后，底片上立即出现衍射图样C．如果时间足够长，底片上将出现衍射图样D．如果时间足够长，底片上将出现均匀分布的光斑【课堂过关精练】一、单选题16．（2023高二上·江苏盐城）下列说法中正确的是（）A．光波是一种概率波B．用三棱镜观察太阳光谱是利用光的干涉现象C．爱因斯坦提出了光子说，成功解释了光电效应现象，否定了光的波动性D．用标准平面检查光学平面的平整程度是利用光的偏振现象17．（23-24高三上·浙江·阶段练习）光射到物体表面上时会产生压力，我们将光对物体单位面积的压力叫光压。已知普朗克常量h，光速c，某激光器发出的激光功率为P，该光束垂直射到某平整元件上，其光束截面积为S，该激光的波长λ。若激光的能量全部被原件吸收，则下列说法正确的有（）A．该光束产生的光压为B．该光束产生的光压为C．该激光器单位时间内发出的光子数为D．该激光器单位时间内发出的光子数为18．（21-22高二下·重庆渝北·期中）关于光的下列说法正确的是（）A．光的偏振现象说明光是纵波B．光的干涉条纹是彩色的，衍射条纹是黑白相间的C．光的干涉现象说明具有波动性，光的衍射现象不能说明这一点D．光的干涉和衍射现象都是光波叠加的结果19．（23-24高二上·江苏盐城·期中）关于波粒二象性，下列说法中正确的是（）A．光像原子一样是一种微粒，光又像机械波一样是一种波B．波粒二象性是牛顿的微粒说与惠更斯的波动说结合起来的学说C．光是一种波，同时也是一种粒子，大量光子表现的物理规律是波动性，单个光子的表现有偶然性，是粒子性的反映D．光具有波粒二象性，实物粒子不具有波粒二象性20．（22-23高二下·全国·课时练习）关于德布罗意波波长，下列说法正确的是（）A．动量相同的不同物体（包括宏观物体和微观粒子），它们具有相同的德布罗意波波长B．动能相同的不同物体，它们具有相同的德布罗意波波长C．速率相同的不同物体，它们具有相同的德布罗意波波长D．只有动量相同的不同微观粒子，它们才具有相同的德布罗意波长21．（22-23高二下·江苏南通·期末）一个中子与一个氘核相向对撞结合成一个处于激发态的氚核，然后向低能级跃迁并释放光子。已知中子的德布罗意波波长为，氘核的德布罗意波波长为，且，则处于激发态氚核的德布罗意波波长为（）A． B．C． D．22．（22-23高二下·江苏徐州·期末）若两个质量不同粒子的德布罗意波波长相等，则（）A．两粒子的动能相等B．两粒子的动量大小相等C．通过相同晶体时，质量小的粒子衍射现象更明显D．通过相同晶体时，质量大的粒子衍射现象更明显23．（22-23高二下·河南焦作·期末）2022年11月30日，神舟十五号载人飞船入轨后成功对接于空间站天和核心舱前向端口。神舟十四号乘组和神舟十五号乘组成功会师于空间站，会师后的空间站总质量为m，空间站绕地球做半径为r的匀速圆周运动，向心加速度为a，普朗克常数为h，地球表面的重力加速度为g，不考虑地球自转，则下列说法正确的是（）

A．宇航员可以悬浮在空间站中，完全不受重力作用B．空间站轨道离地面高度为C．地球的第一宇宙速度大小为D．空间站在轨运动时对应的物质波波长为【高分突破精练】一、单选题24．（22-23高二下·北京海淀）著名物理学家汤姆孙曾在实验中让电子束通过电场加速后，通过多晶薄膜得到了如图所示衍射图样，则（）

A．该图样说明了电子具有粒子性B．高速运动的电子是一种波，不再是粒子了C．加速电压越大，电子的物质波波长越大D．实验中换成晶格间隔更小的多晶薄膜，衍射现象会更明显25．（22-23高二下·湖南衡阳·期末）这次波及全球的新冠病毒的尺寸约为100nm，由于最短可见光波长约为400nm，所以我们无法用可见光捕捉病毒的照片。科学家用电子显微镜，即加速电场中的电子，使其表现为波长远小于可见光的波。终于捕捉到了它的图像，正所谓越艳丽越有毒。已知电子的质量为9×10-31kg，电子的电荷量为1.6×10-19C，普朗克常量为6.6×10-34J·s，不考虑相对应效应，则下列说法正确的是（）A．电子显微镜的分辨率非常高，是由于电子的德布罗意波长非常长B．电子显微镜与加速电压有关，加速电压越高，则分辨率越低C．若用相同动能的质子代替电子，不能拍摄到新冠病毒的3D图像D．德布罗意长为0.2nm的电子，可由静止电子通过约37.8V的电压加速得到26．（2023·江苏苏州·三模）激光冷却中性原子的原理如图所示，质量为m、速度为的原子连续吸收多个迎面射来的频率为的光子后，速度减小。不考虑原子质量的变化，光速为c。下列说法正确的是（）

A．激光冷却利用了光的波动性B．原子吸收第一个光子后速度的变化量为C．原子每吸收一个光子后速度的变化量不同D．原子吸收个光子后速度减小到原来的一半27．（22-23高二下·江苏南通·阶段练习）初速度为0的电子束通过电场加速后，照射到金属晶格上，得到如图所示的电子衍射图样．已知电子质量为m，电荷量为e，加速电压为U，普朗克常量为h，则（）A．该实验说明电子具有粒子性B．电子离开电场时的物质波波长为C．加速电压U越小，电子的衍射现象越不明显D．若用相同动能的质子替代电子，衍射现象将更加明显二、多选题28．（22-23高二下·全国·课前预习）表中列出了几种不同物体在某种速度下的德布罗意波长和频率为1MHz的无线电波的波长，由表中数据可知（

）物体质量速度波长弹子球电子无线电（1MHz）A．要检测弹子球的波动性几乎不可能B．无线电波通常情况下只能表现出波动性C．电子照射到金属晶体上能观察到它的波动性D．只有可见光才有波动性29．（22-23高二下·全国·课时练习）现代物理学认为，光和实物粒子都具有波粒二象性．下列事实中突出体现波动性的是（）A．一定频率的光照射到锌板上，光的强度越大，单位时间内锌板上发射的光电子就越多B．质量为10-3kg、速度为10-2m/s的小球，其德布罗意波长约为10-23m，不过我们能清晰地观测到小球运动的轨迹C．人们常利用热中子研究晶体的结构，因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距大致相同D．大量电子通过狭缝，在屏上出现明暗相间的条纹30．（23-24高三上·黑龙江牡丹江·阶段练习）实物粒子的波动性不容易被观察到，可以利用金属晶格（大小约10-10m）作为障碍物观察电子的衍射图样从而研究其波动性，方法是让电子通过电场加速，然后让电子束照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样。已知电子的质量为m、电荷量为e。初速度为零，加速电压为U，普朗克常量为h，则下列说法中正确的是（）A．该实验中加速电压U形成的电场一定要是匀强电场B．实验中电子束的德布罗意波长λ=C．加速电压U越大，电子束的衍射现象越不明显D．若用速度相同的质子代替电子，衍射现象将更加明显31．（22-23高二下·重庆沙坪坝·期中）著名物理学家汤姆孙曾在实验中让电子束通过电场加速后，通过多晶薄膜得到了如图所示衍射图样，已知电子质量为，加速后电子速度，普朗克常量，则（）A．该图样说明了电子具有粒子性B．该实验中电子的德布罗意波长约为C．若让原本静止的质子束和电子束通过相同加速电场，电子的德布罗意波长更大D．使用电子束工作的电子显微镜中，加速电压越大，分辨本领越弱32．（2023·全国·模拟预测）这次波及全球的新冠病毒的尺寸约为100nm，由于最短可见光波长约为400nm，所以我们无法用可见光捕捉病毒的照片。科学家用电子显微镜，即加速电场中的电子，使其表现为波长远小于可见光的波。终于捕捉到了它的图像，正所谓越艳丽越有毒。已知电子的质量为9×10-31kg，电子的电荷量为1.6×10-19C，普朗克常量为6.6×10-34J·s，不考虑相对应效应，则下列说法正确的是（）

A．电子显微镜的分辨率非常高，是由于电子的德布罗意波长非常短B．电子显微镜与加速电压有关，加速电压越高，则分辨率越低C．若用相同动能的质子代替电子，也能拍摄到新冠病毒的3D图像D．德布罗意长为0.2nm电子，可由静止电子通过约37.8V的电压加速得到33．（22-23高二下·湖北·期中）2017年激光干涉引力波天文台（LIGO）首次探测到了双中子星碰撞，两颗中子星在彼此的引力作用下相互环绕运动并向外释放出强大的引力波，引力波带走中子星的能量导致二者距离缩小，最终发生碰撞，并产生出了高达300个地球质量的黄金。理论计算表明辐射出的引力波的频率等于双中子星环绕频率的2倍，引力波的传播速度等于光速c，并且引力波具有波的性质，假设某时刻两颗中子星的质量分别为，，二者距离为L，下列说法正确的是