2024秋七年级数学上册 第一章 有理数1.2 有理数 3相反数教学实录（新版）新人教版

2024秋七年级数学上册第一章有理数1.2有理数3相反数教学实录（新版）新人教版主备人备课成员教材分析2024秋七年级数学上册第一章“有理数1.2有理数3相反数教学实录（新版）新人教版”旨在帮助学生理解有理数的概念，掌握相反数的定义及其性质。通过实例和练习，让学生能够熟练运用相反数进行有理数的运算，为后续学习打下坚实基础。核心素养目标培养学生数学抽象能力，通过探究相反数的概念，使学生能够从具体情境中抽象出数学概念。提升逻辑推理能力，通过解决与相反数相关的问题，引导学生进行逻辑推理和论证。增强数学运算能力，通过实际操作和练习，使学生能够熟练运用相反数进行有理数的运算。教学难点与重点1.教学重点，

①理解相反数的概念，能够准确识别和表示一个数的相反数。

②掌握相反数的性质，包括相反数的加法运算和乘法运算规则。

③能够运用相反数进行有理数的加法运算，特别是处理同号和异号有理数相加的情况。

2.教学难点，

①理解相反数的本质，即两个数相加为零的关系，并能够从直观和抽象两个层面进行理解。

②在解决实际问题中，如何准确找到给定数的相反数，特别是在非标准形式的有理数中。

③在复杂的有理数运算中，正确应用相反数进行计算，避免计算错误。学具准备Xxx课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过讲解相反数的定义和性质，帮助学生建立清晰的概念。

2.讨论法：组织学生讨论相反数的实际应用，提高学生的参与度和理解深度。

3.实验法：设计简单的实验，让学生通过操作理解相反数的概念和运算。

教学手段：

1.多媒体展示：利用PPT展示相反数的图形和例子，增强直观性。

2.教学软件：使用数学教学软件进行互动练习，提高学生的操作技能。

3.教学板书：结合板书，帮助学生梳理知识点，巩固记忆。教学流程1.导入新课

详细内容：教师通过提问学生日常生活中遇到的相反现象，如上升和下降、前进和后退等，引导学生思考这些现象背后的数学关系。随后，教师展示一系列有理数，如正负数，提问学生如何理解这些数的相对性。通过这样的方式，激发学生对相反数的兴趣，引出本节课的主题——相反数。

2.新课讲授

①讲解相反数的定义：教师通过板书和多媒体展示，详细讲解相反数的概念，强调一个数的相反数是指与它相加等于零的数。例如，3的相反数是-3，因为3+(-3)=0。

②展示相反数的性质：教师通过举例说明相反数的性质，如相反数的加法运算（一个数加上它的相反数等于零），乘法运算（一个数乘以它的相反数等于它的绝对值的相反数），以及相反数在数轴上的位置关系。

③讲解相反数的应用：教师通过实际问题，如温度变化、物体移动等，展示如何运用相反数进行计算和解决问题。

3.实践活动

①学生独立完成练习题：教师分发练习册，让学生独立完成与相反数相关的题目，如找出给定数的相反数、计算两个数的和或差等。

②小组合作解决问题：将学生分成小组，每个小组解决一个与相反数相关的问题，如计算一系列数的相反数，并找出规律。

③实物演示：让学生用实物（如小木棒）演示相反数的概念，如一个学生代表正数，另一个学生代表相反数，他们分别向相反方向移动，以展示相反数的加法运算。

4.学生小组讨论

举例回答：

①如何解释相反数的概念？

学生回答：相反数是指两个数相加等于零的数，它们在数轴上位于原点的两侧，距离相等但方向相反。

②相反数的性质有哪些？

学生回答：相反数的性质包括加法性质（一个数加上它的相反数等于零）、乘法性质（一个数乘以它的相反数等于它的绝对值的相反数）等。

③如何在实际问题中运用相反数？

学生回答：在温度变化、物体移动等实际问题中，我们可以用相反数来表示相反的变化或移动方向。

5.总结回顾

内容：教师通过提问和总结的方式，帮助学生回顾本节课的重点内容。

①回顾相反数的定义和性质，强调相反数是数轴上关于原点对称的点所表示的数。

②强调相反数在数轴上的位置关系，即相反数在数轴上位于原点的两侧，距离相等。

③鼓励学生在日常生活中寻找相反数的例子，提高数学应用意识。

用时：导入新课（5分钟），新课讲授（15分钟），实践活动（15分钟），学生小组讨论（10分钟），总结回顾（5分钟），总计45分钟。学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握

学生通过本节课的学习，能够准确地理解有理数中相反数的概念，掌握相反数的定义及其性质。他们能够识别并表示一个数的相反数，例如，学生能够识别3的相反数是-3，并能够解释为什么3+(-3)=0。

2.运算能力

学生在实践活动和小组讨论中，通过实际操作和解决具体问题，提高了运用相反数进行有理数运算的能力。他们能够熟练地进行同号和异号有理数的加法运算，例如，能够正确计算5+(-5)=0和-3+2=-1。

3.问题解决能力

学生在解决与相反数相关的问题时，能够运用所学知识分析问题，选择合适的方法进行解答。例如，在处理温度变化问题时，学生能够利用相反数来表示温度的上升和下降。

4.逻辑思维能力

通过对相反数的性质和运算规则的学习，学生的逻辑思维能力得到提升。他们能够理解数学中的对称性和逆运算的概念，并在解决问题时运用这些逻辑思维。

5.数学应用意识

学生在实践活动和小组讨论中，不仅学会了如何运算，还学会了如何将数学知识应用到实际问题中。例如，在讨论物体移动时，学生能够理解并应用相反数来描述物体的运动方向。

6.团队合作能力

在小组讨论环节，学生需要与同伴合作，共同解决问题。这一过程有助于培养学生的团队合作能力，他们学会了倾听、沟通和协作，共同完成学习任务。

7.自主学习能力

通过本节课的学习，学生能够自主学习相反数的概念和性质，他们能够查阅资料、理解并应用新知识。这种自主学习的能力对于学生的长期学习和发展至关重要。内容逻辑关系1.相反数的概念

①知识点：相反数的定义

-定义：一个数的相反数是指与它相加等于零的数。

②词：相反数、加法、零

-相反数：表示为“-a”，其中a为任意有理数。

-加法：两个数相加的运算。

-零：数轴上的原点，表示为0。

③句：3的相反数是-3，因为3+(-3)=0。

2.相反数的性质

①知识点：相反数的性质

-性质1：两个相反数相加等于零。

-性质2：一个数与其相反数相加等于零。

-性质3：两个非零相反数相加等于它们的差。

②词：性质、相加、等于、差

-性质：描述数或数的运算的性质。

-相加：表示加法运算。

-等于：表示数学中的相等关系。

-差：表示两个数相减的结果。

③句：任意有理数a与其相反数-a相加，得到0。

3.相反数在数轴上的表示

①知识点：数轴上的相反数

-定义：在数轴上，一个数的相反数位于原点的另一侧，且与原点的距离相等。

②词：数轴、原点、距离、位置

-数轴：表示有理数的直线。

-原点：数轴上的点，表示为0。

-距离：两点之间的间隔。

-位置：数在数轴上的所在点。

③句：数轴上，2的相反数是-2，它们在数轴上的位置关于原点对称。典型例题讲解1.例题：

已知数a的相反数是-3，求a的值。

解答：

根据相反数的定义，a与其相反数-3相加等于零，即a+(-3)=0。

解这个方程，得到a=3。

2.例题：

计算：-5+5+(-5)+5。

解答：

首先计算-5+5，得到0。

然后计算0+(-5)，得到-5。

最后计算-5+5，得到0。

所以，-5+5+(-5)+5=0。

3.例题：

已知数x的相反数是-2x，求x的值。

解答：

根据相反数的定义，x与其相反数-2x相加等于零，即x+(-2x)=0。

化简方程，得到-x=0。

乘以-1，得到x=0。

4.例题：

在数轴上表示-4的相反数。

解答：

在数轴上，-4的相反数是4。因为它们在数轴上关于原点对称，且距离原点的距离相等。

5.例题：

计算：-3/4+3/4+(-3/4)+3/4。

解答：

首先计算-3/4+3/4，得到0。

然后计算0+(-3/4)，得到-3/4。

最后计算-3/4+3/4，得到0。

所以，-3/4+3/4+(-3/4)+3/4=0。

补充说明：

1.在处理相反数时，要注意区分相反数和倒数。相反数是指两个数相加等于零的数，而倒数是指一个数的倒数乘以该数等于1。

2.在进行相反数的运算时，要注意符号的处理。如果两个数相加，符号相同则相加，符号不同则相减。

3.在数轴上表示相反数时，要确保理解数轴的对称性，即一个数的相反数位于原点的另一侧。

4.在解决实际问题中，要能够识别和应用相反数，例如在温度变化、速度变化等问题中。

5.在进行相反数的运算时，要注意运算的顺序和结合律，以确保正确计算结果。课堂小结，当堂检测课堂小结：

1.本节课我们学习了相反数的概念和性质，掌握了相反数在数轴上的表示方法。

2.我们通过具体的例子和实践活动，理解了相反数在数学运算中的应用。

3.在解决问题时，要注意区分相反数和倒数，以及正确处理符号和运算顺序。

当堂检测：

一、填空题

1.数3的相反数是______。

2.若a的相反数是-5，则a等于______。

3.在数轴上，数-4的相反数位于______的位置。

二、选择题

1.下列哪个数不是自己的相反数？

A.0

B.1

C.-1

D.-2

2.如果一个数的相反数是它的倒数，那么这个数是：

A.0

B.1

C.-1

D.不确定

三、解答题

1.计算：-2+4+(-2)-4。

2.在数轴上表示数-3的相反数，并解释其位置关系。

3.一个数的相反数是它的倒数，求这个数的值。

解答提示：

一、填空题

1.-3

2.5

3.原点

二、选择题

1.B

2.B

三、解答题

1.首先计算-2+4，得到2。

然后计算2+(-2)，得到0。

最后计算0-4，得到-4。

所以，-2+4+(-2)-4=-4。

2.数-3的相反数是3，它在数轴上位于-3的右侧，且与原点的距离相等。

3.设这个数为x，则它的相反数为-x，它的倒数为1/x。根据题意，有-x=1/x。

两边同时乘以x，得到-x^2=1。

两边同时乘以-1，得到x^2=-1。

因为没有实数平方后等于负数，所以这个数不存在。

课堂小结：教学反思与改进教学反思与改进是一个持续的过程，对于我来说，每次课后都会进行反思，以便更好地调整教学策略，提高教学质量。以下是我对本节课的一些反思和改进措施。

首先，我觉得课堂导入环节还可以更加生动有趣。虽然我通过生活中的例子来引入相反数的概念，但学生可能对这种日常生活中的应用不是特别感兴趣。我计划在未来的教学中尝试使用更多与数学游戏或者互动性强的活动来吸引学生的注意力，比如设计一个数字接力游戏，让学生在游戏中自然地接触到相反数的概念。

其次，我在新课讲授环节发现，一些学生在理解相反数的性质时遇到了困难。例如，他们容易混淆相反数和倒数，或者在计算时忘记考虑符号。为了解决这个问题，我打算在未来的教学中更加详细地解释相反数和倒数的区别，并通过更多的实例来强化这些概念。此外，我可能会使用一些视觉辅助工具，如数轴和彩色标记，来帮助学生更好地理解和记忆这些性质。

在实践活动环节，我发现一些学生对于实际问题的解决不够熟练。例如，在处理温度变化问题时，他们很难将实际问题转化为数学问题，并运用相反数进行计算。我计划通过提供更多的实例和问题，让学生在实践中逐步提高解决问题的能力。同时，我会鼓励学