安徽省A10联盟2024-2025学年高一下学期3月阶段考数学试卷（人教A版）（原卷版+解析版）_第1页
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文档简介

A10联盟2024级高一下学期3月阶段考数学（人教A版）试题本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.请在答题卡上作答.第I卷（选择题共58分）一、选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求.1.已知全集，集合，，则（）A. B. C. D.2.已知角，向量，，若，则（）A. B. C. D.3.一物体在力的作用下，由点移动到点.已知，则对该物体所做的功为（）A4 B.8 C.10 D.164.下列说法正确的是（）A.向量与向量的模相等B.若，，则C.共线向量是在同一条直线上的向量D.两个有共同起点，且长度相等的向量，它们的终点相同5.已知是的中线，在直线上，且，则（）A. B.C. D.6.若函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，则的最小值为（）A. B. C. D.7.如图，在中，为边上靠近点的四等分点，，，的面积为，则等于（）A. B. C. D.8.已知函数，则方程实数根的个数为（）A.10 B.8 C.6 D.5二、选择题：本题共3个小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分.9.若向量，，则下列说法正确的是（）A. B.与平行C.在上的投影向量为 D.10.下列说法正确的是（）A.在中，若，则是等腰三角形B.若，则C.若一个扇形所在圆的半径为2，圆心角为1弧度，则扇形的周长为6D.函数的最小值为211.在中，内角，，所对的边分别为，，，且，则（）A.若，则B.若为锐角，则C若，则D.若为锐角三角形，则第Ⅱ卷（非选择题共92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.设和是两个不共线的向量，若，，，且，，三点共线，则实数的值为____________.13.顶角为36°的等腰三角形称作“黄金三角形”，其底边与腰长之比为黄金比，则的值为__________.14.若定义在上的函数同时满足：①为偶函数；②；③对任意的，且，都有，则不等式的解集为______.四、解答题：本大题共5个小题，共77分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.15.已知向量，，.（1）若向量与共线，求的值；（2）若向量与夹角为锐角，求的取值范围.16.在中，角，，所对的边分别为，，，且.（1）求的大小；（2）若是上的点，平分，，求面积的最小值.17.已知为奇函数，为常数.（1）求的值；（2）若，不等式恒成立，求实数取值范围.18.中，已知.（1）求的取值范围；（2）若，点在线段上，且，，求的大小.19.双曲函数是一类与常见的三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数和双曲余弦函数（历史上著名的“悬链线问题”与之相关）.其中双曲正弦函数：，双

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