五年级奥数试题及答案

五年级奥数试题及答案

1、在边长为1的正方形内随意放进9个点，证明其中必有3个点构成的三角形的

面积不大于1/8°

2、平面上画个圆，再画一条直线，最多可以把平面分成44部分。

4、五位数能被3整除，它的最末三个数字组成的三位数能被2整除，求这个五

位数.答案：35424

5、在43的右边补上三个数字，组成一个五位数，使它能被3,4,5整除，求这

样的最小五位数，答案；这样的最小五位数是43020.

6、五位数能被12整除，求这个五位数。答案：42972。

7、6539724能被4,8,9,24,36,72中的哪几个数整除？答案：4,9,36。

8、从0,2,5,7四个数字中任选三个，组成能同时被2,5,3整除的数，并将

这些数从小到大进行排列。答案：因为组成的三位数能同时被2,5整除，所

以个位数字为0。根据三位数能被3整除的特征，数字和2+7+0与5+7+0都能

被3整除，因此所求的这些数为270,570,720,750。

9、小雪、刘星、小雨，他们的关系特别好，一天妈妈分别给他们三个人一些铅

笔，小雪觉得自己铅笔很多，于是给了刘星和小雨一部分，结果刘星和小雨的铅笔

数量在现有的基础上增加了倍，这时小雨又觉得自己铅笔多了，于是小雨又把自

己现有的铅笔给了小雪和刘星一部分，结果小雪和刘星的铅笔数量也在现有的基础

上增加了倍，此时刘星的铅笔当然多了，于是刘星也将自己现有的铅笔给了小雪

和小雨一部分，结果也是小雪E小雨的铅笔数量在现有的基础上增加了倍，此时

他们三个人各自数了数自己的错笔，发现他们三个人的铅笔数量竟然一样多！但最

后小雪发现自己现有的铅笔数量比原来却少了支，同学们你们知道妈妈原来分别

给他们三个人各多少支铅笔吗？查看答案

10、（2007年第五届走美五年级初赛第15题）如图，8个单住正方体拼成大正方

体，沿着面上的格线，从A到B的最短路线共有0条.

查看答案18X3二54

11、六位数2003□□能被99整除，它的最后两位数是（）答案：【分

析】试除法200399:99=202423,所以最后两位是99-23二76。

12、

查看答案5.8

13、自然数N有20个正约数，N的最小值为___.?【答案】20:20Xin0X

2三5X4=5X2X2。经试算，最小值为2"3X5

14、三天打鱼，两天晒网，按照这样的方式，在100天内打鱼的天数是

.答案：5天中有3天打鱼，那么100天中打鱼的天数是：100+5X3=60

（天）

15、小明从家到学校去上课，如果每分钟走60米，可提前10分钟到校；如果每

分钟走50米，要迟到4分钟到时校，小明家到学校相距米e【答案】如每分

钟走60米，多走60X10=600（米），如每分钟走50米，少走50X4=200（米），

走路时间为（600+200）;（60-50）=80（分钟）,全程60X80-60X10=4200

（米）

16、有红、黄、白三种颜色的小球各10个，混合放在一个布袋中，一次至少摸出

个，才能保证有5个小球是同色的。

【答案】根据最不利原则,至少需要摸出4X3+1=13个°

17、一水库存水量一定，河水均匀入库,5台抽水机连续20天可抽干；6台同样的

抽水机连续15天可抽干.若要求6天抽干，需要多少台同样的抽水机？查看答案

18、一只船发现漏水时，已经进了一些水，现在水匀速进入船内，如果10人淘水，3小时可

淘完：5人淘水8小时可淘完.如果要求2小时淘完，要安排多少人淘水？查看答案

19、牧场上一片牧草，可供27头牛吃6周，或者供23头牛吃9周.如果牧草每周

匀速生长，可供21头牛吃几周？查看答案

20、四个连续自然教的和是一个在400至440之间的三位数，并且这个和能被9

整除，求这四个连续自然数.答案：这四个连续自然数是102,103,104,105.

21、一个五位数，各个数位上的数字互不相同，它能被3,5,7,11整除，这样

的数中最大的是几？

答案：98175.用98765除以3X5X7X11=1155,余590,用98765-

590=98175.

22、求528、624、656、848的最大公约数。

答案：(528,624)=(528,96)=(48,96)=48(48,656)=(48,32)=(16,

32)=16(16,848)=16因此(528,624,656,848)=16

23、有336个莘果、252个桔子、210个梨，用这些水果最多可以分成多少份同样

的礼物？每份礼物中的三样水果各有多少个？

答案：(336,252)=(84,252)=84(84,210)=(84,42)=42所以可以分成42

份礼物革果：336・42=8(个)桔子：252-r42=6(个)条：210-5-42=5(个)

24、有一个自然数，它的最小的两个约数之和是4,最大的两个约数之和是100,

求这个自然数。答案；最小的两个约数中一定有一个是1,因此另一个是3,说明最大的约

数是第二大的约数的3倍，而最大的两个约数之和为100,100-r(3+1)=25,所以最大的两个

约数是25和75,这个自然数就是75。

25、求4018和7257的最大公约数。答案：(7257,4018)二(3239,4018)二

(3239,779)=(123,779)=(123,41)=41

26、有一个长方体容器，长30厘米，宽20厘米，高10厘米，里面的水深6厘米

（最大面为底面），如果把这个容器盖紧（不漏水），再朝左整起来（最小面为底

面），里面的水深是多少厘米？答案:V=30X20X6=3600（立方厘米）h=3600：（20X

10）二18（厘米）

27、正方脑操场四周栽了一圈树，每两棵树相隔5米。甲乙二人同时从一个角出

发，向不同的方向走去，甲的速度是乙的2倍，乙在拐了第一弯之后的第5棵树与

甲相遇。操场四周一共栽了多少棵树？解答：由于甲速是乙速的2倍，所以乙在拐了

第一弯时，甲正好拐了两个弯，即两个人开始同时沿着最上边走。

乙走过了5棵树，也就是走过了5个间膈，所以甲走过了10个间隔，四周一共有（5+

10）X4=60个间隔，根据植树问题，一共栽了60樨树。

28、1700的自然教中，最多可以选出多少个数，使得选出的数中，每两个数的

和都是3的倍数？最多可以选出多少个数，使得选出的数中，每两个数的和都不是

36勺倍数？解答：（1）这100个数中，除以3余1的有34个，余2的有33个，余。的有33个；分

析可知，如果满足要求必须全部选自余。的那一组。所以有33个。（2）这100个数巾，除以3余1的有

34个，余2的有33个，余。的有33个：分析可知，如果满足要求不能同时选择余1的和余2的，而余1的

多，所以选择余1的一姐，此外还可以在余0的那一组选择，但是只能选择一个。所以最多选杼34+1=35个。

29、商店里有六箱重量不等的货物，分别装货15、16、18、19、20、31千克，有

两位顾客买走了其中的5箱货物，而且一个顾客买的货物的重量是另一个顾客买的

货物的2倍，问：商店剩下的一箱货物的重量是多少？解答：两位顾客购买的货物

的重量一定是3的倍数，从余数考虑会简单些，余数分别是：0、1、0、1、2、1,余数和是

5,而只能剩下一个就要是3的信数，所以只能剩下余2的货物。所以最后剩下的是20千克的

货物。

30、小明家与学校相距6千米.每天小明都以一定的速度骑自行车去学校，恰好

在上课前5分钟赶到。这天，，卜明比平时晚出发了10分钟，于是他提速骑车，结

果在上课前1分钟赶到了学校,已知小明提速后的速度是平时的1.5倍。小明平时

崎车的速度是每小时多少千米？解答：这天小明上学所用的叶间比原来少10—（5-1）=6分

钟。根据条件可知，令原来的速度为2倍，提速后的速度为3倍。因为路程不变，吊速度X时间;路程，因此

原来的时间为3倍，提速后的时间为2倍，前后差6分钟，原来所用的时间为6：（3-2）乂3=18分钟=0.3

小时e原来的速度为每小时6+0.3=20千米。

31、2008减去它的1/2,再减去所得差的三分之一，……,依此类推，直到减去

上次所得差的两千分之一.最后的数是多少？

32、今年，祖父的年龄是小明的年龄的6倍，几年后，祖父的年龄将是小明年龄

的5倍，又过几年以后，祖父的年龄将是小明的年龄的4倍，求：祖父今年是多少

岁？【分析】祖父的年龄比小明的年龄大，两人的年龄差是不变的.因为今年祖父的年龄是小明的年龄的

6倍，所以年龄差是小明年龄的5倍，从而是年龄差是5的传数，同理，由"几年后，祖父的年龄是小明的年

龄的5倍"，"又过几年以后，祖父的年龄是小明的年龄的4倍"，知道年龄差是4、3的倍数，所以，年龄差是

5X4X3=60的倍数.而60的倍数是：60,120,…，合理的选择是60,今年小明的单龄是60；5=12（岁），祖

父的年龄是12X6=72（岁）.

33、四位同学进行了一次乒兵球单打比赛，当比赛进行了若干场后，体育老师问

他们分别比赛了多少场。这四位同学回答分别比了1、2、3、3场，老师说：“你们

肯定有人记错了。“请问：老师是怎么知道的呢？（提示：从奇偶性来考虑）【分

析】每比赛一场四个人比赛的场次之知就增加两场，所以，四个人的比赛场数之和一定是偶

数，但是在这次对话中，这四位同学回答分别比了1、2、3、3场一共9场这是不可能的

34、已知九位数既是9的倍数，又是11的倍数；那么，这个九位数是多少？

35、正方彩的一条对角线长13厘米，这个正方形的面积是（）平方厘米答

素：【分析】13X13-^2=84.5

36、任选7个不同的数，请说明，其中必有2个数的和或者差是10的倍数。答

案：将所有自然数被10除的余数分为6个抽屉。。那么，来自相同抽屉的2个数，或者他们

的和是10的倍数，或者他们的差是10的倍数。又任选7个数中，至少有两个数取自同一个抽

屉，那么，它们的和或者差是10的倍数。

37、如图，某城市的街道由5条东西向马路和7条南北向马路组成.现在要从

西南角的A处沿最短路线走到东北角的B处，有多少种不同走法？

标数法R

51535"0116210

41020355684

3610：52128

23456■

彳答案

38、如右图，图中相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字且

砥是5的倍数，柘既是4的倍数。则亚足的值最大是多少？

FIVE

+F0UR

-NINE

E+R=E=R=QFIV5

4|丽班尸0U0。

5|可函R=0nE=5N/N5

案:

39、有一片牧场，草每天都在均匀的生长。如果在牧场上放养24头牛，那么6天

就可以把草吃完；如果放养21头牛，8天可以把草吃完。那么;

(1)要让草永远吃不完，最多放养多少头牛;(2)如果放养36头牛，多少

天可以把草吃完？

答案：（1）设1头牛1天的吃草量为"1",那么天生长的草量为，所以，每天生长的草量为

也就是说，每天生长的草量可以供12头牛吃1天。那么要让草永远也吃不完，最多放养12头

牛。（2）原有草量，可供36头牛吃6

40、已知一列数：5,4,7,1,2,5,4,3,7,1,2,5,4,3,7,1,2,5,4,3……由此可推出第

2008个数是.答案：观察数列发现，除前两个数字之外，7,1,2,5,43六个数字

周期出现，因为，所以第2008个效是1。

41、一张圆臬旁有四个座位，A、B、C、D四人随机坐到四个座位上，求与不相

邻而坐的概率。答案：四人入座的不同情况有4X3X2X1=24种.A、B相邻的不同情

况，首先固定A的座位，有4种，安排B的座位有2种，安排C、D的座位有2种，一共有4

X2X2=16种.所以A、B相邻而座的概率为

42、。〜6这7个数字能组成许多个没有重复数字的7位数，其中有些是55的

倍数，最大的一个是（），答案：是55的倍数，也就必须同叶被11和5整除，因此个位数

字只能是0或5,0+1+2+3+4+5+6=21,由于奇数位（四位）数字之和与偶数位（三位）数字之和不可能相

等,因此奇数位数字和为，偶教为数字之哥为时，才能被11整除，，又要求最大，所以最大七位数为

43、用10个1X2的小长方彬去覆盖2X10的方格网，一共有（）种不同的覆盖

方法.

查看答案共有89种不同方法

44、如图，三条圆彬跑道，每条葩道的长都是0.5千米，A、B、C三位运动员同

时从交点0出发，分别沿三条跑道跑步，他们的速度分别是每小时4千米，每小时

8千米，每小时6千米。问：从出发到三人第一次相遇，他们共跑了多少千米？

、J/J-，查看答案总计2+3+4=9（圈），0.5X9H.5二千米。所以从

出发到三人第一次相遇，它们共跑了4.5千米。

45、计算：0.16+0.142857+0.125+0.1（得数用分数表示）查看答案

46、举例回答下面各问题；（1）两个质数的和仍是质数吗？（2）两个质数的积

能是质数吗？（3）两个合数的和仍是合数吗？（4）两个合数的差（大数减小数）

仍是合数吗?（5）一个质数与一个合数的和是质数还是合数？答案：（D不一

定：（2）不能：（3）不一定：（4）不一定：（5）不一定

47、某车间有216个零件，如果平均分成若干份，分的份数在5至20之间，那么

有多少种分法？

答案：【分析】5种。提示：216=9X4X3X2,216的介于5与20之间的约数有6,

8,9,12和18五个

48、爷孙两人今年的年龄的乘积是693,4年前他们的年龄都是质数。爷孙两人今

年的年龄各是多少岁？等案：【分析】9岁，77岁。提示：693=32X7X11,因为爷孙的岁教都大

于4岁，693分解成两个大于4的约数的来枳，有693=7X99=9X77=11X63=21X33,相乘的两个约数减4都

是质数的有9X77和21X33,但爷孙的女龄不可能是21岁和33岁，所以是9岁和77岁。

49、现有1,3,5,7四个数字。（1）用它们可以组成哪些两位数的质数（数字

可以重复使用）？（2）用它优可以组成哪些各位数字不相同的三位质数？

答案：（1）11,13,17,31,37,53,71,73：（2）137,173,317,157,571,

751o

50、有一堆割下来的青草可供45头牛吃20天，那么可供36头牛吃多少

天？答案：【分析】45x20+36=900+36=25（天）

51、有9个袋子里分别装有9,12,14,16,18,21,24,25,28只球。若甲取走若干袋，乙取走若

千袋，最后剩下一袋，已知甲职走的球数总和是乙的两倍，剩下一袋内装有（）个球。查看

答案

52、某商场为招搅顾客举办购物抽奖，奖金有三种：一等奖1000元，二等奖250元，三等奖

50元。共有100人中奖，奖金总额为9500元，问其中二等奖有几名？查看答案

53、有甲、乙、丙三人，甲每分钟行走120米，乙每分钟行走100米，丙每分钟行

走70米。如果三人同时同向从同地出发，沿周长是300米的圆形跑道行走，那么

（）分钟之后，三个人又可以相聚。查看答案

54、甲、乙、丙三只蚂蚁从A,B,C三个不同的洞穴同时出发，分别向洞穴B,C,A爬

去。同时到达后，继续向洞穴C,A,B爬去，然后分别返回自己的洞穴。如果甲、

乙、丙三只蚂蚁爬行路径相同，爬行的总局里都是7.3米所用时间分别是6分钟、

7分钟和8分钟，则蚂蚁乙从洞穴B到达洞穴C时爬行了（）米，蚂蚁丙从洞穴C

到达A时爬行了（）米。查看答案

55、任意写一个由数字1、2、3组成的三十位数，从这个三十位数中任意截取相邻

三位，可得一个三位数。请证明，在从各个不同位置上截取的所有三位数中，一定

有两个相等。答案：由1,2,3组成一个3位数，共有个不同三位数6从一个3D位数中截取3位数，共

有种不同般取方法。那么，从不同位置我取的28个三位数中，必有其中2个是相同的三位教。

56、把20个苹果分给3个小朋友，每人最少分3个，可以有多少种不同的分法？

答案：先给每人2个，还有14个革果，冬人至少分一个，13个空插2个板，有种分法.

57、用1、2、3、4、6、7、8、9这8个数组成的2个四位数，使这两个数的差最

小（大减小），这个差最小是多少？查看答案

58、一片均匀生长的草地，可以供18头牛吃40天，或者供12头牛与36只羊吃

25天，如果1头牛每天的吃草量相当于3只羊每天的吃草量。请问：这片草地让

17头牛与多少只羊一起吃，刚好16天吃完？答案：把"36只羊"看做"12只牛

\那么,设1头牛1天的吃草量为"V。草地每天生长的草量为。原本草量。16天后草

量，如吃16天，需要头牛。现已有17头牛，还需16头牛。也就是还需48只羊。

59有一串数，任何相邻的四个数之和都等于25,已知第1个数是3,第6个数是

6,第11个数是7,问：这串数中第2008个数是几？查看答案

60、小明爬楼拂掷骰子来确定自己下一步所跨台阶步数，如果点数小于3,那么跨

1个台阶,如果不小于3,那么跨出2个台阶，那么小明走完四步时恰好跨出6个

台阶的概率为多少？查看答案

61、在十进制中，有两个两位数的值是什么查看答案Q

62、用10个1X3的小长方形去覆盖3X10的方格网，一共有多少种不同的覆盖方

法。查看答案有28种不同方法.

62、如图所示，甲、乙、丙分别从A,B,C点同时出发顺时针运动，并且同时到

达B,C,A点（三人都是第一次到达）,如果整个圆的周长是460米，甲、乙、丙绕

行一周的时间分别是8,9,12分钟，那么BC长多少米?

查看答案

63、计算：对自然数a和n,规定=,例如W2=3匕3=12,那么：

2V1+2V2+2V3+…+2V99=杳看笨案

64、牧场上一片青草，每天牧草都勺速生长。这片牧草可供10头牛吃20天，或者

可供15头牛吃10天。问：可供25头牛吃几天？查看答案

64、在下面算式等号左边合适的地方添上括号，使等式成立：5+7X8+124-4-2=

20。答案5+(7X8+12)：4-2=20

65、六位数391□□口是789的倍数，求这个六位数。答案：391344

66、在一个四位数的末尾添零后，把所得的数减去原有的四位教，差是621819,

求原来的四位数。答案：【分析】621819。(100-1)=6281

67、在443后面添上一个三位数，使得到的六位数能被573整除。答案：先

用443000除以573,通过所得的余数，可以求出应添的三位数©由443000+573=773……

71推知，443000+(573-71)二幺3502一定能被573整除，所以应添502。

68、六位数2009□□能被99整除，它的最后两位数是多少？答案：

200999^-99=2030—29,所以这个六位数是200999-29:200970,最后两位是70。

69、将2009加一个整数，使和能被17与19整除，加的整除要尽可能小，那么所

加的整数是多少？答案：17和19互质，所以［17,19】二323。2009=323二6……71.

也就是说我们最小要加上323-71=252,才能使它们的和能被17与19整除。

70、求一个自然数n,使得前n个自然数的和是一个三位数，并且该三位数的各

位、十位、百位三个数码都相同。答案：设前n个自然数的和等于111a,其中a是

自然教「9中的一个，则有n(n+1)：2=3X37Xa,当a=6时，上式化为n(n+1)=36X37,所以自

然数n=36o

71、A城每隔30分钟有直达班车开往B镇，速度为每小时60千米；小王骑车从A

城去B镇，速度为每小时20千米。当小王出发30分钟时，正好有一趟班车(这是

第一趟)追上并超过了他；当小王到达B镇时，第三趟班车恰好与他同时到达。

A、B间路程为多少千米？答案：由于班车速度是小王速度的3倍，所以当舄一趟班车追上并超过小

王的那一刻，由于小王已出发30分钟，所以第一的班车已出发30=3二10分钟；再过50分钟，第三趟班车出

发，此时小王已走了30+50=80分钟，从此刻开始第三趟班车与小王同向而行，这走一个追及问题。由于班车

速度是小王速度的3倍，所以第三趟班车走完全程的叶间内小王走了全程的三分之一，所以小王80分钟走了

全程的三分之二，AB间路程为；2QX80/6Q+2/3=4Q千米。

72、幼儿园有三个班，甲班比乙班多4人，乙班比丙班多4人，老师给小孩分枣，

甲班每个小孩比乙班每个小孩少分3个枣，乙班每个小孩比丙班每个小孩少分5个

枣，结果甲班比乙班共多分3个枣，乙班比丙班总共多分5个枣。问：三个班总共

分了多少个枣？查看答案

73、N是一个各位数字互不相等的自然数，它能被它的每个数字整除。N的最大值

是()。查看答案

74、有的母牛比一般人具有更健全的头脑，”有一位农夫就曾这样认为，”瞧！有一

天我的那头老家伙，有着斑纹的母牛正站在距离桥梁中心点5英尺远的地方，平^

地注视着河水发呆，突然，他发现一列特别快车以每小时90英里的速度向它奔驰

而来，此时，火车已经到达靠近母牛一端的桥头附近，只有两座桥长的距离了。母

牛毫不犹豫，马上不失时机地迎着飞奔而来的火车作了一次猛烈冲刺，终于得救

了。此时距离火车头只剩1英尺了，如果母牛按照人的本能，以同样的速度离开火

车逃跑，那么母牛的屁股将有3英寸要留在桥上！“试问：桥梁的长度是多少？这

只母牛狂奔的速度是多少？（1英尺二12英寸）

答案：观察可知，老母牛一开始在火车的中心的左端。在相遇过程中，火车走了：2个桥长-1英

尺；母牛走了：0.5个桥长-5英尺；在追及过程中：火车走了：3个桥长-0.25英尺；母牛走了：0.5个桥长

+4.75英尺。则在相遇和追及过程中：火车共走了5个桥长T.25英尺：同样的时间，母牛走了1个桥长-0.25

英尺。所以火车的速度是母牛狂奔时的5倍。母牛的速度为90：5=伯英里/小时。又根据2个桥长-1英尺

=2.5个桥长-25英尺所以0.5个桥长=24英尺。1个桥长=48英尺。

74、如图，一个有底无盖圆柱体容器，从里面量直径为10厘史，高为15厘米在

侧面距离底面9厘米的地方有个洞.这个容器最多能装（）毫升水（”取3.14）

75、若a,b,c是三个互不相等的大于。的自然数，且a+b+c=1155,则它们的最

大公约数的最大值为（），最小公信数的最小值为（），最小公信数的最大值为（）查看

答案

76、规定；AOB表示A、B中较大的数，AZSB表示A、B中较小的数.若（AO5+BA3）X

（BO5+AA3）=96,且A、B均为大于0的自然数AXB的所有取值有（）个，查看答案

77、甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走67.5米，丙每分钟走

75米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又

经过2分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？查看答案

78、把长239米的钢筋截成17米和24米长的钢筋，如何戒法最省材料？答案；设

裁成17米长的钢筋x根，裁成24米长的钢筋y根。则有17x+24厂239,可得非负整数解为x=7,y=5»

79、把5、6、7、14、15这五个数分成两组，使每组数的乘积相等。查看

答案

80、有这样一类数，它们可以写作两个自然数的平方差，如3=2一、被称作智慧

树，那么从1开始，第1993个智慧数是多少？查看答案

81、一副扑克牌（去掉两张王牌），每人随意摸两张牌，至少有多少人才能保证

他们当中一定有两人所摸两张牌的花色情况是相同的？查看答案

82、甲，乙两站相距300千米,每30千米设一路标,早上8点开始,每5分钟从甲站发一辆客车

开往乙站，车速为60千米每小时,早上9点30分从乙站开出一辆小汽车往甲站，车速每小时

100千米，已知小汽车第一次在某两相邻路标之间（不包括路标处）遢见迎面开来的10辆客车，

问：从出发到现在为止，小汽车遇见了多少辆客车？查看答案

83、100个人回答五道题，有81人答对第一题，91人答对第二题，85人答对第

三题，79人答对第四题，74人答对第五题，答对三道题或三道题以上的人算及

格，那么，在这100人中，至少有多少人及格。查看答案

84、把1、2、3、4、5、6、7、8填入下面算式中，使得数最大。□□□□-□□

X□□这个最大得数是多少？查看答案

85、对任意两个不同的自然数，将其中较大的数换成这两数之差，称为一次变

换。如对18和42可进行这样的连续变换：18,42Tl8,24Tl8,6T12,6T6,

6。直到两数相同为止。问；对12345和54321进行这样的连续变换，最后得到的

两个相同的数是几？为什么？查看答案

86、100以内约数个数最多的自然数有五个，它们分别是几？查看答案

87、一排椅子只有15个座位，部分座位巳有人就座，乐乐来后一看，他无论坐在哪个座位，

都将与已就座的人相邻。问：在乐乐之前已就座的最少有几人？查看答案

88、停车站划出一排12个停车位置，今有8辆不同的车需要停放，若要求剩余的

4个空车位连在一起，一共有多少种不同的停车方案？

答案：把4个空车位看成一个整体，与8辆车一块进行排列，这样相当于9个元

索的全排

89、

右图是由16个同样大小的正方形组成的，如果这个图形的面积是400平方厘

米，那么它的周长是多少厘米？

查看答案

90、2008年第29届奥运会将在北京举办.则200&或的个位数字是多少？答案：

算式中每个乘数的个位数字都是，8X8X8XL的个位数字周期性出现；8、4、2、6、8、4、

2、6……,周期为4,20084-4=502,所以的个位数字是6.

91、约翰与汤姆梆硬币，为翰掷两次，汤姆掷两次，约翰掷两次，……，这样轮流

梆下去.若约翰连续两次梆得的结果相同，则记1分，否则记。分.若汤姆连续两

次掷得的结果中至少有1次硬币的正面向上，则记1分，否则汜0分.谁先记满

10分谁就嬴0赢的可能性较大（请填汤姆或约翰）,查看答案

92、若长方体的三个侧面的面积分别是6,8,12,则长方体的体积是

()o查看答案

93、里下了一场大雪，早上，小龙和爸爸一起步测花园里一条环形小路的长度，他

们从同一点同向行走，小龙每步长54厘米，爸爸每步长72厘米，两人各走完一圈

后又都回到出发点，这时雪她上只留下60个脚印。那么这条小路长()

米。答案；爸爸走3步和小龙走4步距离一样长，也就是说他们一共走7步，但却只

会留下6个脚印，也就是说每216厘米会有6个脚印，那么有60个脚印说明总长度是厘米，

也就是21.6米。

94、从I〜9这9个数码中取出3个，使它们的和是3的倍数，则不同取法有

一种。查看答案

95、7.816X1.45+3.14X2.18^+1.69X7.816=。答案：原式二7.816X

(1.45+1.69)+3.14X2.184=7.186X3.14+3.14X2.184=31.4

96、恰有两位数字相同的三位数共有多少个？答案：在900个三仇数中，三位数各不相同的

有9X9X8=648《个)，三位数全相同的有9个，恰有两位数相同的有900-648-9=243《个),

97、三个连续自然数的最小公倍数是168,求这三个教。答案：6,7,8。提示：相

邻两个自然数必互质，其最小公倍数就等于这两个数的乘枳。而相邻三个自然数，若其中只有

一个偶数，则其最小公倍数等于这三个数的乘积；若其中有两个偶数，则其最小公倍数等于这

三个数乘积的一半。

98、小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分走52米，小强每分走70米，

二人在途中的A处相遇。若小红提前4分出发，且速度不变，小强每分走90米，

则两人仍在A处相遇。小红和小强两人的家相距多少米？答案：因为小红的速度

不变，相遇地点不变，所以小红两次从出发到相遇的时间相同。也就是说，小强第二次比第一

次少走4分。由（70X4）-r（90-70）=14（分）可知，小强第二次走了14分，推知第一次

走了18分，两人的家相距（52+70）X18=2196（米）。

99、小明参加了六次测验，第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分，比后

两次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比第

三次多得几分？答案：解•：第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多4分，比

后两次的成绩和少4分，推知后两次的成绩和比前两次的成绩和多8分，因为后三次的成绩和

比前三次的成绩和多9分，所以第四次比第三次多9-8:1（分）。

100、

查看答案

101、晶晶每天早上步行上学，如果每分钟走60米，则要迟到5分钟，如果每分钟

走75米，则可提前2分钟到校.求晶晶到校的路程？

答案；解法：（60X5+75X2）.（75-60）=30（分钟），60X（30+5）=2100

（米），或75乂（30-2）=2100（米）。

102、马小虎在做一道整数减法题时，把减数个位上的1看成7,把十位上的7看

成1,得出差为111,则正确答案是？答案：263

103、李老师为学校一共买了28支价格相同的钢笔，共付人民干9口.2口元.已知

口处数字相同，请问每支钢笔多少元？查看答案

104、甲乙两港之间相距360千米，一轮船往返共用35个小时，顺水比逆水快5个

小时，现有一机帆船静水船速为每小时12千米，求它往返两港的时间是？

答案：轮船顺水行驶时间为（35-5）92二15（时），逆水行驶时间为（35+5）：2=20

（时）则顺水速度为360—15二24（千米）逆水速度为360：20二18（千米）则水速为（24-

18）+2=3（千米），则机帆船往返时间为360：（12+3）+360-7（12-3）=64（时）

105、有5个小朋友，每人都从装有许多黑白围拱子的布袋中任意摸出3枚棋子请你证明，这

5个人中至少有两个小朋友摸出的樵子的颜色的配组是一样的°查看答案

106、右图是由大、小两个正方形组成的，小正方形的边长是4厘米，求三角形

ABC的面积.

查看答案

107、两个四位数或75和2753：用乘，要使它们的乘积能被72整除，求A和

B.查看答案

108、现在哥哥的年龄恰好是弟弟年龄的2倍。而9年前哥哥的年龄是弟弟年龄的5倍，则哥

哥现在的年龄是一岁。答案：把弟弟9年前的年龄看作是1份，那么哥哥9年前的年龄是5份，年龄之差

为4份。现在弟弟的年龄为-1份加上9岁二哥哥的年龄是弟第年龄的2倍，所以年龄之美为"份加上9岁

",所以1份的年龄为（4-1）=3岁，哥寻现在的年龄为3x5+9=24岁。

109、有红、黄、黑三色球共2005只，按红球6只、黄球5只、黑球4只、红球6

只、黄球5只、黑球4只……的顺序排列，问最后一只球是什么颜色？

答案：2005只球按红球6只、黄球5只、黑球4只的顺序排列，那么，周期为

6+5+4=15°只要求出2005除以15所得的余数，就可以知道最后一只球的颜色g20054-

15=133L10,这说明2005只球排到了133个周期还余10只球，所以最后一只球是第134个

周期的第10个球，从排列顺序可知这个球是黄球。

110、一个月最多有5个星期日，在一年的12个月中，有5个星期日的月份最多有

几个月？答案：1年有365或366天，365=7X52+1,所以1年最多有53个星期日.而每

个月至少有28天，28=7X4,所以每个月至少有4个星期日，53-4X12=5,多出的5个星期

日，分布在5个月中.所以最多有5个月有5个星期日.

111、一个长方体的长、宽、高都是整数厘米，它的体积是2010立方厘米，那么它

的长、宽、高和的最小可能值是多少厘米？查看答案

112、试求5个不同的正整数，使得它们中任意两教之积可被这两个数之和整

除◊查看答案

113、周长为400米的圆形跑道上，有相距100米的A、B两点e佳佳和瑶瑶两人分

别从A,B两点同时相背而跑，两人相遇后，小瑶即转身与同向而跑，当佳佳跑到

A时，瑶瑶恰好跑到B。如果以后甲、瑶瑶胞的速度和方向都不变，那么佳佳追上

瑶瑶时，甲从出发开始，共跑了多少米？查看答案

114、批工人到天河一建、天河二建两个工地进行清理工作，一建的工作量是二建

的工作量的2倍。上午去二建的人数是去一建人数的4倍，下午这批工人中有15

的人去甲工地，其他人到乙工地°到傍晚时，一建的工作已经做完，二建的工作还

需4名工人再做1天。那么这枇工人共有多少名？查看答案

115、

1x2x3+2x4x6+4x8x12+7x14x21

2x6x10+4x12x20+8x24x40+14x42x70

查看答案

116、有一天，村长慢羊羊带着3只羊去吃草。已知，慢羊羊和喜羊羊共吃了总

草量的1/2,喜羊羊和沸羊羊去吃了总草量的1/3,美羊羊和喜羊羊共吃了总草量

的1/5。最后，草都被吃完了。那么，喜羊羊吃了总草量的几分之

几？查看答案

117、睿和丹丹超爱吃糖果。她们俩一共有64颗糖果，而且，她俩糖果数目的积可以整除

4875。巳知丹丹的糖果比睿睿多，那么丹丹比睿睿多多少糖果呢？查看答案

118、少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖；如果其中两

人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树沆°请问，共有多少

名少先队员？共挖了多少树坑？查看答案

119s某次数学竞赛共有20条题目，每答对一题得5分，错了一题不仅不得分，

而且还要倒扣2分，这次竞赛小明得了86分，问：他答对了几道题？（18题。）

120、甲、乙二人投飞镖比赛，规定每中一次记10分，脱靶每次倒扣6分，两人各投10

次，共得152分，其中甲比乙多得16分，问：两人各中多少次？（甲中9次，乙8次。）

121、运来一批西瓜，准备分两类卖，大的每千克0.4元，小的每千克0.3元，这

样卖这批西瓜共值290元，如果每千克西瓜降价0.05元，这批西瓜只能卖250

元，问：有多少千克大西瓜？答案：有大西瓜500千克。

122、一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，它一共运了

112次，平均每天运14次，这几天中有几天是南天？琴案：有6天是雨天。

123、用大、小两种汽车运货，每辆大汽车装18箱，每辆小汽车装12箱，现在有

18车货，价值3024元，若每箱便宜2元，则这批货价值2520元，问：大、小汽

车各有多少辆？答案：有大汽车6辆，小汽车12辆。

124、有3元，5元和7元的电影票400张，一共价值1920元，其中7元和5元

的张数相等，三种价格的电影票各多少张？答案，有3元的160张，7元、5元各120

张。

125、有一元，二元，五元的人民币共50张，总面值为116元，已知一元的比二

元的多2张，问三种面值的人民币各多少张？1元有20张，2元18张，5元12张。

126、营业员把一张5元的人民币和一张5角的人民币换成了28张票面为1元和

1角的人民币，求换来的这两种人民币各多少张？答案：有一元的3张，一角的25

张。

127、在一条马路上，小明骑车与小光同向而行，小明骑车速度是小光速度的3

倍，每隔10分有一辆公共汽车超过小光，每隔20分有一辆公共汽车超过小明。已

知公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，问：相邻两车间隔几

分？查看答案

128、甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒可追上乙；若乙比

甲先跑2秒，则甲跑4秒能追上乙。问：两人每秒各跑多少米？

答案：甲乙速度差为10/5=2,速度比为（4+2）：4=6：4,所以甲每秒跑

6米，乙每秒跑4米。

129、一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长是385

米。坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见快车

驶过的时间是多少秒？答笑：快车上的人看见慢车的速度与慢车上的人看见快车的速

度相同，所以两车的车长比等于两车经过对方的时间比，故所求时间为11

130、甲、乙两车分别沿公路从A,B两站同时相向而行，已知甲车的速度是乙车

的1.5倍，甲、乙两车到达途中C站的时刻分别为5：00和16：00,两车相遇是

什么时刻？答案：甲车到达C站时，乙车还需16-5=11（时）才能到达C站。乙车行11

时的路程，两车相遇需11+（1+1.5）=4.4（时）=4时24分，所以相遇时刻是9：24。

131、观察下列各串数的规律，在括号中填入适当的数2,5,11,23,47,

0,……答案：括号内填95,现律：教列里地每一项都等于它前面一项的2倍加1

132、有一批工人完成某项工程，如果能增加8个人，则10天就能完成；如果能

增加3个人，就要20天才能完成。现在只能增加2个人，那么完成这项工程需要

多少天？答案：将1人1天完成的工作量称为1份。调来

3人与调来8人相比，10天少完成（8-3）X10=50（份）。这50份还需调来3人干10天，所

以原来有工人50:10—3=2（人），全部工程有（2+8）X10=100（份）。调来2人需100:

（2+2）=25（天）。

133、有0,1,5,7,6五张卡片，从中选出四张组成一个四位数，使得这个数能

被2整除，又能被3整除，这个数最大是多少？答案：这个数最大是7650。

134、一次教学测验，全班平均分数91.2分，已知女生有21人，平均每人92分，男

生平均每人90.5分，这个班男生有多少人？答案：男生平均分数90.5分，比全班平均分

低91.2-90.5=0.7分，女生的平均分数92分，比全班平均分9