大学物理：光的波动性

13.

光的波动性作业13.513.1913.613.2213.1013.2313.1113.2513.1613.27光学研究简史1.光的几何性质最早记录在公元前400年的《墨经》中；反射、折射定律奠定几何光学基础。牛顿的微粒说光是由发光物体发出的遵循力学规律的粒子流。惠更斯的波动说光是机械波，在弹性介质“以太”中传播。2.光的两种学说1.几何光学2.物理光学3.现代光学以光的直线传播为基础，研究光成像问题。波动光学：以光的波动性为基础，研究光的传播规律及其应用。（干涉、衍射、偏振）量子光学：以光的粒子性为基础，研究光与物质相互作用规律及其应用。激光光学、非线性光学、光谱学、晶体光学等等光学分类光电磁理论的基本观念1.光波是电磁波3.光效应是由电矢量的作用，电矢量称为光矢量。——光矢量振动方程2.电场强度、磁感应强度在各自的平面内振动。本章主要内容光的干涉分波面干涉——杨氏双缝、洛埃镜分振幅干涉——薄膜干涉（等倾干涉、等厚干涉）2.光的衍射夫琅禾费单缝衍射光栅衍射圆孔衍射（爱里斑）3.光的偏振二.光的相干条件

两列或以上的光波在相遇区域出现稳定的明暗分布的现象。振动方向相同频率相同相位差恒定§13-1光的干涉lightinterference【问题】为何普通光源不易满足相干条件？一.光的干涉现象

=(E2-E1)/hE1E2能级跃迁辐射普通光源发光机理：原子自发辐射不相干(不同原子发的光)··不相干(同一原子先后发的光)

发光的随机性

发光的间隙性波列波列长L=

c【解释】普通光源发光机理决定激光光源：受激辐射，易满足相干条件

=(E2-E1)/hE1E2

完全一样(频率,相位,振动方向,传播方向)

1.两列相干光波的叠加p···12r1r2P:

1

2

E0E10E20

非相干光源I=I1

+I2—非相干叠加

完全相干光源

▲相长干涉（明）

(k=0,1,2,3…)▲相消干涉（暗）

(k=0,1,2,3…)2.条纹衬比度（描述屏幕上干涉条纹的效果）Io

2

-2

4

-4

4I1衬比度差(V<1)衬比度好(V=1)振幅比决定衬比度的因素：光源的宽度光源的单色性IImaxImino

2

-2

4

-4

三.相干光的获得方法

分波阵面法

分振幅法

同出一点，一分为二，各行其路，合二为一。单色点光源薄膜P**1.相干光的相位差四.光的干涉规律S1:S2:在干涉装置中，往往有P**波程差光程差光程四.光的干涉规律

光程表示在相同的时间内光在真空中通过的路程。光程：光程差:两光光程之差用表示。**P光线经过多种介质2.光程与光程差【问题】光程有何物理意义？…………n1n2nmr1r2rm

加强减弱加强减弱4.条纹明暗规律光在真空中的波长3.相位差与光程差的关系：五.透镜的等光程性不同光线通过透镜要改变传播方向，会不会引起附加光程差？A、B、C的相位相同，在F点会聚，互相加强A、B、C各点到F点的光程都相等。使用透镜不会引起各相干光之间的附加光程差。托马斯·杨（ThomasYoung）英国物理学家、医生和考古学家，光的波动说的奠基人之一波动光学：杨氏双缝干涉实验生理光学：三原色原理材料力学：杨氏弹性模量考古学：破译古埃及石碑上的文字§13-2分波面干涉（杨氏双缝干涉）杨氏简介一.实验现象杨氏双缝干涉s12s二.条纹明暗条件lsdDr1r2oXxPS1、S2光线在P点光程差加强减弱暗纹明纹s1dls2sDr1r2xoXP三.条纹分布规律1.条纹位置12121221暗纹明纹s1dls2sDr1r2xoX12121221△x=xk+1－

xk2.条纹宽度（条纹间距）1.△x=Dλ／d

，λ

很小，因此要求d很小。2.△x=Dλ／d，相邻明条纹和相邻暗条纹等间距。四.总结3.D,d一定时，由条纹间距可算出单色光的波长。lsn【拓展思考】s12sDdls12121221121212212sDd1s1.加入介质条纹如何移动？2.狭缝S移动条纹如何移动？【例1】用薄云母片（n=1.58）覆盖在杨氏双缝的其中一条缝上，这时屏上的零级明纹移到原来的第七级明纹处。如果入射光波长为5500Å，问云母片的厚度为多少？解：原七级明纹P点处插入云母后，P点为零级明纹P0dASS′a屏洛埃镜实验半波损失

(half-waveloss)反射光线发生了相位为π

的突变，损失了半个波长，称为

半波损失。光从光疏介质向光密介质入射，在界面反射光发生了半波损失。实验表明:

A

处是暗纹C解计算光程差BA12

,求第一次测到极大时，射电星的方位与湖面所成的角.

如图离湖面处有一电磁波接收器位于C

，当一射电星从地平面渐渐升起时，接收器断续接收到一系列极大值.已知射电星发射的电磁波波长为例2射电信号的接收取

极大时ACB12§13-3

时间相干性和空间相干性*

(TemporalCoherenceandSpatialCoherence)一.干涉条纹的可见度1.单色光入射时，只能在中央条纹附近看到有限的为数不多的几条干涉条纹2.单缝或双缝宽度增大时，干涉条纹变得模糊起来为什么？S1S2dDXO光的干涉除满足同频率、同振动方向、相位差恒定以外，还要满足：光程差：

L(相干长度)光源线度：时间相干性空间相干性解释S1S2dDXO1)两波列的光程差为零S1S2dDXO2)两波列的光程差较小，小于波列长度干涉条纹变模糊了！干涉条纹消失了！S1S2dDXO3)两波列的光程差较大，大于波列长度波列不能在P点叠加产生干涉。原因：结论：产生光的干涉还须加一附加条件：一、时间相干性指由原子一次发光所持续的时间来确定的光的相干性问题。原子发光时间越长，光波列就越长，观察到清楚的干涉条纹就越多，时间相干性就越好。相干长度

两列光波能发生干涉的最大光程差相干长度就是波列长度相干长度与谱线宽度有如下关系：I0/2I0谱线宽度

可见，光的单色性越好，光的相干长度就越长，光的时间相干性也就越好谱线中心波长相干长度的推导*0123456012345Ix

-(

/2)

+(

/2)合成光强干涉的最大级次两列波能发生干涉的最大波程差:几种物质的波长、线宽及波列长度发光物质58935889.965895.93~0.1~3.410-25460.73~0.1~310-2激光6328~1010-7~401036057~0.0047~1.0二、空间相干性光源总是有一定的线度的，当光源线度不大时：从S和S’发出的光产生的干涉条纹叠加后，仍能分辨清楚明暗条纹。S1S2dDXOIbSS’当光源线度b较大时：从S和S’发出的光产生的干涉条纹叠加后，干涉条纹对比度降低，明暗条纹变得模糊。S1S2dDXOIbSS’当光源线度b增大到某一限度时：S和S’发出的光的光程差之差为

/2时，干涉条纹消失。可见：为了产生清晰的干涉条纹，光源的线度受到一定限制S1S2dDXOIbSS’由和简单的几何关系可推出产生清晰的干涉条纹的另一条件：…..“空间相干反比公式”称为“相干范围孔径角”S1S2dDXOIbSS’设屏上条纹消失时，反射镜M1M4间的距离为d0，则恒星角直径M1M2M3M4屏测星干涉仪λλ【应用】测量恒星角直径bdB

星体θ(n2

>n1)

反射光2,3为相干光C3A1B2PL一、干涉明暗条件§13-4

分振幅干涉----等倾干涉半波损失1.光线2和3的光程差：DPLDC3A1B2暗明2.明暗条件：§13-4

分振幅干涉----等倾干涉3.条纹特征ⅰ同一入射角i光线等倾条纹同样的同一干涉级次Kⅱ条纹为明暗相间的同心圆环

i增大，条纹级次降低

§13-4

分振幅干涉----等倾干涉【拓展思考】

薄膜厚度变化对干涉条纹位置形状有影响吗？§13-4

分振幅干涉----等倾干涉(n2

>n1)

反射光2,3为相干光透射光4,5也为相干光C34E5A1B2PL【问题】薄膜透射方向能否干涉？4.透射光4,5的干涉情况:LDC34E5A1B2F同一入射角光线反射光干涉加强透射光干涉减弱明暗§13-4

分振幅干涉----等倾干涉e例一平行平面肥皂膜，折射率为1.33，厚度为0.32微米，如用白光垂直照射，观察反射光，问肥皂膜成什么颜色？解：反射增强

n1

n2

n1可见光波长范围400~760nm呈现绿色二.应用：增透膜和增反膜

增透膜：利用薄膜上、下表面反射光的光程差符合相消干涉条件来减少反射，从而使透射增强。

增反膜：利用薄膜上、下表面反射光的光程差满足相长干涉，使反射光加强。§13-4

分振幅干涉----等倾干涉问：若反射光相消干涉的条件中取

k=1，膜的厚度为多少？例已知光波长，照相机镜头n3=1.5，其上涂一层n2=1.38的氟化镁增透膜，光线垂直入射。解：反射光相消

反射光经历两次半波损失,光程差不再加。此膜对反射光相干相长的条件：可见光波长范围400~760nm波长412.5nm的可见光有增反。此增透膜在可见光范围内有没有增反？满足n1<n2>n3(或n1>n2<n3)满足n1>n2>n3(或n1<n2<n3)

附加的讨论存在附加程差不存在附加程差空气油膜玻璃2n3n1npp例二玻璃3n1n例一空气玻璃2np§13-4

分振幅干涉----等倾干涉夹角很小的两个平面所构成薄膜（劈尖）§13-5

分振幅干涉----等厚干涉一.光路图薄膜入射光线12【问题】如何精确测量头发丝或小钢珠直径？二.干涉明暗规律ⅰ相等厚度处等厚干涉相等的同一干涉级次K明暗2.条纹特征1.明暗条件ⅱ明暗相间直条纹，棱边处为暗条纹§13-5

分振幅干涉----等厚干涉相邻明条纹对应厚度差ⅲ条纹间距条纹等间距n1n1n2

条纹间距【拓展思考】干涉条纹的移动明暗2.测膜厚1.干涉膨胀仪三.应用§13-5

分振幅干涉----等厚干涉3.检验光学元件表面的平整度§13-5

分振幅干涉----等厚干涉例

在一洁净的玻璃片上放一滴油，当油滴展开成油膜时，在

=600nm的单色光垂直照射下，从反射光中观察到油膜所形成的干涉条纹，若n油=1.2,n玻=1.5,求：1)

当油膜中的最高点与玻璃上表面相距H=1000nm时，试描述所观察到的条纹特征

2)

油膜扩展时，条纹如何变化？§13-5

分振幅干涉----等厚干涉四、牛顿环A--曲率半径很大的凸透镜B