鞍山职业技术学院《中学数学教学基本技能训练》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页鞍山职业技术学院

《中学数学教学基本技能训练》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数f(x,y)=x²+y²，则在点(1,1)处沿着向量(2,1)方向的方向导数为（）A.5/√5；B.3/√5；C.4/√5；D.2/√52、求不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.3、求函数的定义域是多少？（）A.B.C.D.4、求定积分的值是多少？（）A.B.C.D.5、求由曲线，直线，和轴所围成的图形绕轴旋转一周所成的旋转体的体积为（）A.B.C.D.6、设函数f(x,y)=e^(-x²-y²)，求在点(1,1)处沿方向向量(2,1)的方向导数。（）A.-3e^(-2)/√5B.-2e^(-2)/√5C.-e^(-2)/√5D.-4e^(-2)/√57、曲线的拐点是（）A.和B.和C.和D.和8、对于函数，求其在区间上的定积分值是多少？定积分的计算。（）A.B.2πC.0D.19、已知函数，那么函数在区间上的最大值是多少？（）A.B.1C.2D.010、已知函数y=y(x)由方程x²y²+xy=1确定，求dy/dx（）A.(-2xy²-y)/(2x²y+x)；B.(-2xy²+y)/(2x²y-x)；C.(2xy²-y)/(2x²y+x)；D.(2xy²+y)/(2x²y-x)二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，求其定义域为____。2、计算定积分的值为______________。3、设函数，则为____。4、计算二重积分，其中是由轴、轴以及直线所围成的区域，答案为____。5、求函数的单调递减区间为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数，求该函数在点处沿向量a=(2,1)方向的方向导数。2、（本题10分）求由曲线，直线，以及轴所围成的平面图形的面积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函

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