2025年大学统计学期末试题：时间序列分析在公共卫生领域的探讨

2025年大学统计学期末试题：时间序列分析在公共卫生领域的探讨考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、单项选择题（每题2分，共20分）1.以下哪一项不是时间序列分析中的常见模型？A.自回归模型（AR）B.移动平均模型（MA）C.自回归移动平均模型（ARMA）D.傅里叶变换2.在时间序列分析中，以下哪一项是描述随机误差的方差？A.均值B.标准差C.自相关函数D.协方差3.以下哪一项是时间序列分析中用来衡量序列平稳性的统计量？A.均值B.方差C.自相关函数D.频率域函数4.以下哪一项是时间序列分析中用来描述时间序列变化趋势的统计量？A.自相关函数B.部分自相关函数C.幅值谱密度函数D.相位谱密度函数5.在时间序列分析中，以下哪一项是描述序列中相邻两个观测值之间关系的统计量？A.自相关系数B.部分自相关系数C.幅值谱密度D.相位谱密度6.以下哪一项是时间序列分析中用来描述时间序列周期性的统计量？A.幅值谱密度B.相位谱密度C.自相关函数D.部分自相关函数7.在时间序列分析中，以下哪一项是描述时间序列随机性的统计量？A.自相关函数B.部分自相关函数C.幅值谱密度函数D.相位谱密度函数8.以下哪一项是时间序列分析中用来描述时间序列趋势性的统计量？A.自相关函数B.部分自相关函数C.幅值谱密度函数D.相位谱密度函数9.在时间序列分析中，以下哪一项是描述时间序列季节性的统计量？A.自相关函数B.部分自相关函数C.幅值谱密度函数D.相位谱密度函数10.以下哪一项是时间序列分析中用来描述时间序列随机波动性的统计量？A.自相关函数B.部分自相关函数C.幅值谱密度函数D.相位谱密度函数二、多项选择题（每题2分，共20分）1.时间序列分析在公共卫生领域有哪些应用？A.疾病监测B.疾病预测C.疫情控制D.公共卫生政策制定2.时间序列分析方法有哪些？A.自回归模型（AR）B.移动平均模型（MA）C.自回归移动平均模型（ARMA）D.季节性分解3.时间序列分析中的平稳性检验有哪些方法？A.ADF检验B.KPSS检验C.LLC检验D.EG检验4.时间序列分析中的自相关函数有哪些性质？A.非负性B.周期性C.对称性D.均匀性5.时间序列分析中的谱密度函数有哪些性质？A.非负性B.周期性C.对称性D.均匀性6.时间序列分析中的模型识别方法有哪些？A.残差分析B.AIC准则C.BIC准则D.SC准则7.时间序列分析中的模型参数估计方法有哪些？A.最小二乘法B.最大似然估计C.拟合优度检验D.似然比检验8.时间序列分析中的模型诊断方法有哪些？A.残差分析B.模型检验C.谱分析D.估计误差分析9.时间序列分析在疾病监测中的应用有哪些？A.疾病爆发预测B.疾病传播趋势分析C.疾病流行病学调查D.疾病防治策略制定10.时间序列分析在公共卫生政策制定中的应用有哪些？A.公共卫生政策效果评估B.公共卫生政策趋势分析C.公共卫生政策风险预测D.公共卫生政策制定依据四、简答题（每题10分，共30分）1.简述时间序列分析在公共卫生领域疾病监测中的应用及其重要性。2.解释时间序列分析中的自回归模型（AR）和移动平均模型（MA）的基本原理，并说明它们在公共卫生数据分析中的应用。3.描述时间序列分析中的季节性分解方法及其在公共卫生领域疾病预测中的应用。五、论述题（20分）论述时间序列分析在公共卫生领域疾病预测中的应用，包括模型选择、参数估计、模型验证和预测结果分析等步骤。六、案例分析题（30分）某地区在过去五年内，流感病例数呈现出明显的季节性变化。请根据以下数据，运用时间序列分析方法对该地区未来一年的流感病例数进行预测。1.2019年1月-2023年12月的流感病例数（单位：例）：1月:200,2月:150,3月:120,4月:90,5月:80,6月:70,7月:60,8月:50,9月:40,10月:30,11月:20,12月:101月:220,2月:160,3月:130,4月:100,5月:90,6月:80,7月:70,8月:60,9月:50,10月:40,11月:30,12月:201月:240,2月:170,3月:140,4月:110,5月:95,6月:85,7月:75,8月:65,9月:55,10月:45,11月:35,12月:251月:260,2月:190,3月:160,4月:130,5月:120,6月:110,7月:100,8月:90,9月:80,10月:70,11月:60,12月:501月:280,2月:210,3月:180,4月:150,5月:135,6月:125,7月:115,8月:105,9月:95,10月:85,11月:75,12月:652.该地区过去五年流感的季节性指数（单位：百分比）：1月:50,2月:60,3月:70,4月:80,5月:85,6月:90,7月:90,8月:90,9月:90,10月:90,11月:90,12月:90请根据以上数据，进行以下分析：（1）判断该地区流感病例数是否具有季节性，并给出理由。（2）运用季节性分解方法，分析该地区流感病例数的季节性趋势。（3）选择合适的季节性分解模型，对2024年1月-2024年12月的流感病例数进行预测。（4）对预测结果进行分析，并讨论预测结果的可靠性。本次试卷答案如下：一、单项选择题1.D.傅里叶变换解析：傅里叶变换是一种将时间序列数据从时域转换到频域的方法，它不是时间序列分析中的模型。2.B.标准差解析：标准差是描述随机误差方差的统计量，它衡量了数据围绕均值的分散程度。3.B.方差解析：方差是描述时间序列平稳性的统计量，它衡量了时间序列数据的波动性。4.D.相位谱密度函数解析：相位谱密度函数是描述时间序列变化趋势的统计量，它提供了频率成分随频率变化的相位信息。5.A.自相关系数解析：自相关系数是描述序列中相邻两个观测值之间关系的统计量，它衡量了序列的线性相关性。6.D.频率域函数解析：频率域函数是描述时间序列周期性的统计量，它提供了频率成分随频率变化的幅度信息。7.C.自相关函数解析：自相关函数是描述时间序列随机性的统计量，它衡量了序列在不同时间滞后下的相关性。8.A.自相关函数解析：自相关函数是描述时间序列趋势性的统计量，它提供了序列在不同时间滞后下的相关性信息。9.C.幅值谱密度函数解析：幅值谱密度函数是描述时间序列季节性的统计量，它提供了频率成分随频率变化的幅度信息。10.A.自相关函数解析：自相关函数是描述时间序列随机波动性的统计量，它衡量了序列在不同时间滞后下的相关性。二、多项选择题1.A.疾病监测B.疾病预测C.疫情控制D.公共卫生政策制定解析：时间序列分析在公共卫生领域可以用于疾病监测、预测、疫情控制和公共卫生政策制定。2.A.自回归模型（AR）B.移动平均模型（MA）C.自回归移动平均模型（ARMA）D.季节性分解解析：时间序列分析方法包括自回归模型、移动平均模型、自回归移动平均模型和季节性分解等。3.A.ADF检验B.KPSS检验C.LLC检验D.EG检验解析：平稳性检验方法包括ADF检验、KPSS检验、LLC检验和EG检验等。4.A.非负性B.周期性C.对称性D.均匀性解析：自相关函数具有非负性、周期性、对称性和均匀性等性质。5.A.非负性B.周期性C.对称性D.均匀性解析：谱密度函数具有非负性、周期性、对称性和均匀性等性质。6.A.残差分析B.AIC准则C.BIC准则D.SC准则解析：模型识别方法包括残差分析、AIC准则、BIC准则和SC准则等。7.A.最小二乘法B.最大似然估计C.拟合优度检验D.似然比检验解析：模型参数估计方法包括最小二乘法、最大似然估计、拟合优度检验和似然比检验等。8.A.残差分析B.模型检验C.谱分析D.估计误差分析解析：模型诊断方法包括残差分析、模型检验、谱分析和估计误差分析等。9.A.疾病爆发预测B.疾病传播趋势分析C.疾病流行病学调查D.疾病防治策略制定解析：时间序列分析在疾病监测中的应用包括疾病爆发预测、疾病传播趋势分析和疾病防治策略制定等。10.A.公共卫生政策效果评估B.公共卫生政策趋势分析C.公共卫生政策风险预测D.公共卫生政策制定依据解析：时间序列分析在公共卫生政策制定中的应用包括公共卫生政策效果评估、趋势分析和风险预测等。四、简答题1.解析：时间序列分析在公共卫生领域的疾病监测中，可以通过分析历史疾病数据，预测未来疾病的趋势和爆发，从而及时采取措施进行预防和控制。2.解析：自回归模型（AR）和移动平均模型（MA）是时间序列分析中的常用模型。AR模型通过历史数据预测当前值，MA模型通过历史误差预测当前值。它们在公共卫生数据分析中可以用于分析疾病发生的时间趋势和周期性变化。3.解析：季节性分解是将时间序列数据分解为趋势、季节性和随机成分的过程。在公共卫生领域，季节性分解可以帮助分析疾病发生的季节性趋势，为制定针对性的防控措施提供依据。五、论述题解析：时间序列分析在公共卫生领域疾病预测中的应用包括以下步骤：（1）模型选择：根据疾病数据的特点和需求选择合适的模型，如ARMA、季节性ARIMA等。（2）参数估计：使用最大似然估计等方法估计模型参数。（3）模型验证：通过残差分析、AIC准则等方法对模型进行验证。（4）预