函数的图象第3课时函数的表示法课件人教版数学八年级下册

第一步,列表——表中给出一些自变量的值及其

；第二步,描点——在平面直角坐标系中,以自变量的值为

,相应的函数值为

,描出表格中数值对应的各点；第三步,连线——按照横坐标

的顺序,把所描出的各点用

连接起来.对应的函数值横坐标纵坐标平滑曲线由小到大画函数图象的一般步骤：-----这种画函数图象的方法称为描点法．一、复习引入19.1.2函数的图象第十九章一次函数第3课时函数的表示方法广东省怀集县梁村镇初级中学周恒

认真阅读课本第79页-81页的内容,本课是在学习函数概念和函数表示法的基础上,进一步体会函数的三种表示方法的特点,学习综合运用三种表示方法表示函数关系．学习目标:

1.了解函数的三种表示法及其优缺点；

2.能用适当的方式表示简单实际问题中的变量之间的函数关系；

3.能对函数关系进行分析,对变量的变化情况进行初步讨论．学习重点：综合运用三种表示法表示函数关系,研究运动变化过程．二、教学目标x问题

如图,要做一个面积为12m2的小花坛,该花坛的一边长为

xm,周长为

ym．(1)变量

y是变量

x的函数吗?如果是,写出自变量的取值范围;(2)能求出这个问题的函数解析式吗？(3)当

x的值分别为1,2,3,4,5,6时,请列表表示变量之间的对应关系;

(4)能画出函数的图象吗？三、研学教材函数表示方法答:(1)y是

x的函数,自变量

x

的取值范围是x＞0.(2)y=2(x+

)

x/m123456y/m2616141414.816(3)列表如下:403530252015105510Oxy(4)函数的图象如图:三、研学教材函数表示方法函数的三种表示法：图象法、列表法、解析式法.y=2(x+

)

x/m123456y/m2616141414.816403530252015105510Oxy三、研学教材函数表示方法思考:(1)对于每一个大于0的自变量的值,想准确确定对应的函数值,用什么表示法较好?

(2)对于x的值分别为1，2，3，4，5，6时,想知道其对应的函数值,用什么表示方法较好？

(3)想知道当x的值增大时,函数值y怎样变化,用什么表示方法较好？合作探究:说说函数的三种表示方法各有什么优点和不足,分小组讨论一下．三、研学教材函数表示方法三、研学教材函数表示方法方法定义优点缺点列表法解析式法图像法把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系的方法叫做列表法用含有自变量的代数式表示函数的方法叫做解析式法.用图像表示函数关系的方法叫做图像法.具体地反映了函数与自变量的数值对应关系.准确地反映了函数与自变量之间的数量关系.直观地反映了函数随自变量的变化而变化的规律.只能列出部分自变量与函数的对应值,难以看出自变量与函数之间的对应规律.有些函数关系不能用解析式表示所画的图像是近似的,局部的,从图像上观察的结果也是近似的.

例4:

一水库的水位在最近5h内持续上涨,下表记录了这5h内6个时间点的水位高度,其中

t表示时间,y表示水位高度.t/h012345y/m33.33.63.94.24.5(1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点,这些点是否在一条直线上?由此你发现水位变化有什么规律?三、研学教材函数表示方法t/h012345y/m33.33.63.94.24.5

(2)水位高度

y是否为时间

t的函数？如果是,试写出一个符合表中数据的函数解析式,并画出函数图象.这个函数能表示水位的变化规律吗?(3)据估计这种上涨规律还会持续2h,预测再过2h水位高度将达到多少米?三、研学教材函数表示方法(1)已知小周所要托运的行李重12千克,请问小周托运行李的费用为多少元？(2)写出C与P之间的函数解析式.(3)小李托运行李花了15元钱,请问小李的行李重多少千克?P12345…C22.533.54…7.5元C=0.5P+1.5(p>0)27千克1.已知火车站托运行李的费用C(元)和托运行李的重量P(千克)(P为整数)的对应关系如表：三、研学教材练一练2.如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程（米）与赛跑的时间t（秒）的关系如图所示则下列说法正确的是（）A.A比B先出发；B.A、B两人的速度相同；C.A先到达终点；D.B比A跑的路程多.C三、研学教材练一练3.用列表法与解析式法表示n边形的内角和m(单位:度)关于边数的n函数.边数n345…内角和m/度…180360540解：列表法：解析法：m=(n-2)×180°,n≥3三、研学教材练一练4.用解析式法与图象法表示等边三角形的周长l关于边长a函数.解:解析式为：l=3a，图像法是：Oal=3a三、研学教材练一练5.一条小船沿直线向码头匀速前进.在0min,2min,4min,6min时,测得小船与码头的距离分别为200m,150m,100m,50m.(1)小船与码头的距离s是时间t的函数吗？解:小船与码头的距离s是时间t的函数.三、研学教材练一练画图：tso8200s=200－25t(1)如果是,写出函数的解析式,画出函数图象.函数解析式为：列表：s=200-25t(0≤t≤8).t/min08s/m2000三、研学教材练一练(3)如果船速不变,多长时间后小船到达码头？解：根据题意知,小船到达码头时s为0.∵s=200－25t，∴当s=0时，0＝200－25t,解得，t=8.所以,如果船速不变，8min后小船到达码头.三、研学教材练一练1.函数有哪几种表示方法?这些表示方法分别有哪些优势和不足？2.怎样根据函数分析变量的变化规律和变化趋势？3.当我们无法直接得到某一运动变化过程的函数解析式时,我们可以通过哪些步骤的研究,得到函数解析式,把握变化规律,预测变化趋势?作业:教科书第83～84页习题19.1第12,13,14题.四、课堂小结五、综合运用10.某种活期储蓄的月利率是0.06%，存入100元本金.求本息和y(本金与利息本息和.单位:元)随所存月数x变化的函数解析式，并计算存期为4个月时的本息和.11.正方形边长为3.若边长增加x，则面积增加y