2024年五年级数学上册 6 多边形的面积第3课时 梯形的面积教学实录 新人教版

2024年五年级数学上册6多边形的面积第3课时梯形的面积教学实录新人教版主备人备课成员教材分析2024年五年级数学上册6多边形的面积第3课时梯形的面积教学实录新人教版。本课时以梯形面积公式推导为核心，引导学生通过观察、操作、比较等活动，理解梯形面积计算方法，并与平行四边形、三角形面积公式进行对比，深化对面积概念的理解。核心素养目标培养学生观察、操作、分析、推理等数学思维能力，提升学生空间观念和几何直观能力。通过梯形面积的学习，增强学生对几何图形的感知，培养解决问题的策略，提高数学应用意识。学习者分析1.学生已经掌握了平行四边形和三角形面积的计算方法，具备一定的几何图形认知基础。他们能够识别并描述几何图形的特征，如边长、角度、面积等。

2.学生对数学学习表现出不同的兴趣和能力，部分学生可能对几何图形的面积计算特别感兴趣，而另一些学生可能觉得这部分内容较为抽象和复杂。他们的学习风格各异，有的学生偏好直观操作，有的学生则更倾向于逻辑推理。

3.学生在学习梯形面积时可能遇到的困难包括：理解梯形面积计算公式的推导过程，将公式应用于实际问题的能力不足，以及将梯形分解为更简单的几何图形进行计算的能力欠缺。此外，学生可能对面积单位的应用和转换感到困惑。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：结合实例讲解梯形面积公式的推导过程，帮助学生理解公式背后的原理。

2.实验法：通过实际操作，让学生动手测量梯形边长，体验面积计算的实际步骤。

3.讨论法：组织学生小组讨论，比较不同方法计算梯形面积，培养学生的合作意识和问题解决能力。

教学手段：

1.利用多媒体展示梯形的性质和面积公式，直观展示面积计算过程。

2.通过几何绘图软件演示梯形分割和面积计算，增强学生的空间想象力。

3.设计互动练习题，利用电子设备收集学生答案，即时反馈教学效果。教学过程一、导入新课

（教师）同学们，我们之前学习了平行四边形和三角形的面积计算方法，今天我们要一起探索一个新的图形——梯形的面积。大家知道梯形是什么吗？谁能上来画一个梯形？

（学生）梯形是有一组对边平行的四边形。

（教师）很好，今天我们就来学习如何计算梯形的面积。那么，梯形的面积又是如何计算的呢？让我们一起进入今天的课堂。

二、新课讲授

1.观察与发现

（教师）同学们，我们先来观察一下梯形的特征。请同学们拿出课本，一起看看梯形的长边和短边有什么不同。

（学生）梯形的长边叫做上底，短边叫做下底，两腰相等。

（教师）很好，那么梯形的高又是从哪里开始测量的呢？谁能上来指一指？

（学生）从上底到下底的垂直距离就是梯形的高。

（教师）非常正确。接下来，我们用一张纸来做一个简单的实验，看看梯形的面积是如何计算的。

（教师）请同学们拿出一张纸，沿着梯形的高剪开，然后平铺在平行四边形上。你们发现什么了？

（学生）梯形的面积等于平行四边形的面积。

（教师）非常好，这就是梯形面积计算的一个关键点。接下来，我们一起来推导梯形面积的计算公式。

2.推导公式

（教师）同学们，我们已经知道梯形的面积等于平行四边形的面积，那么平行四边形的面积又是如何计算的呢？

（学生）平行四边形的面积等于底乘以高。

（教师）没错，那么梯形的面积应该是平行四边形面积的一半，因为我们是沿着梯形的高剪开的。所以，梯形的面积公式是：面积=（上底+下底）×高÷2。

（教师）很好，现在我们已经推导出了梯形面积的计算公式。接下来，我们来验证一下这个公式是否正确。

3.验证公式

（教师）请同学们拿出计算器，我们用刚才的梯形来验证一下这个公式。请一位同学上来测量一下这个梯形的上底、下底和高，然后大家一起计算一下面积。

（学生）上底是10厘米，下底是6厘米，高是8厘米。那么面积就是（10+6）×8÷2=56平方厘米。

（教师）非常好，计算结果正确。现在，我们再来做一个练习，巩固一下梯形面积的计算。

三、课堂练习

1.计算练习

（教师）请同学们打开练习册，完成第1题到第5题的梯形面积计算题。

（学生）（独立完成练习）

（教师）好的，现在请同学们举手，我来检查一下你们的答案。

（学生）老师，我计算出来了。

（教师）很好，请把你的答案告诉我。

（学生）我计算的是第3题，梯形的面积是48平方厘米。

（教师）正确，请坐。下一个同学。

（学生）老师，我计算的是第5题，梯形的面积是60平方厘米。

（教师）正确，请坐。接下来，我们来进行下一个环节。

2.应用练习

（教师）请同学们完成练习册的第6题到第10题，这些题目要求你们运用梯形面积公式解决实际问题。

（学生）（独立完成练习）

（教师）好的，现在请同学们举手，我来检查一下你们的答案。

（学生）老师，我计算出来了。

（教师）很好，请把你的答案告诉我。

（学生）我计算的是第7题，这个长方形菜地的面积是120平方米。

（教师）正确，请坐。下一个同学。

（学生）老师，我计算的是第9题，这个梯形花坛的面积是180平方米。

（教师）正确，请坐。现在我们已经完成了所有的练习，接下来我们来总结一下今天的学习内容。

四、课堂总结

（教师）同学们，今天我们学习了梯形的面积计算方法。通过观察、操作、推导，我们得出了梯形面积的计算公式：面积=（上底+下底）×高÷2。同时，我们还通过练习题巩固了这一公式，并学会了如何运用它解决实际问题。

（学生）老师，我明白了。

（教师）很好。希望大家在课后能够继续练习，熟练掌握梯形面积的计算方法。同时，也要注意在实际生活中运用所学知识，解决实际问题。

五、布置作业

（教师）请同学们完成以下作业：

1.复习今天学习的梯形面积计算方法。

2.完成练习册的第11题到第15题，这些题目是关于梯形面积的综合应用题。

3.思考：如果梯形的上底和下底长度相等，那么这个梯形是什么形状？它的面积又是多少？

（学生）好的，老师。

六、课堂小结

（教师）今天的课程到此结束，希望大家能够通过今天的学习，对梯形的面积计算方法有更深入的理解。同时，也希望同学们能够将所学知识运用到实际生活中，提高自己的数学应用能力。下课！教学资源拓展1.拓展资源：

-梯形的分类：介绍等腰梯形、直角梯形等特殊梯形的性质和特点，以及它们在生活中的应用。

-梯形面积公式的变式：探讨梯形面积公式在不同情况下的应用，如梯形的高不是直角边的情况。

-几何图形的面积比较：通过比较梯形与其他几何图形的面积，加深学生对面积概念的理解。

-梯形在建筑中的应用：介绍梯形在建筑设计中的运用，如屋顶、楼梯等。

2.拓展建议：

-阅读相关书籍：推荐学生阅读《几何图形的奥秘》等书籍，了解几何图形的起源和发展。

-观看教育视频：推荐观看《数学家的故事》等教育视频，了解数学家们在几何图形研究中的贡献。

-实地考察：组织学生参观建筑工地，观察梯形在实际建筑中的应用，增强学生的实践能力。

-家庭作业拓展：布置一些与梯形相关的家庭作业，如设计一个梯形花园、计算家庭中梯形物体的面积等。

-小组合作研究：鼓励学生分组研究梯形在数学史上的地位，以及梯形在其他学科中的应用。

-创作数学小论文：引导学生撰写关于梯形面积计算方法的小论文，提高学生的写作能力和逻辑思维能力。

-数学游戏设计：让学生设计以梯形面积为内容的数学游戏，培养他们的创新意识和团队协作能力。

-数学竞赛准备：鼓励学生参加数学竞赛，通过竞赛提高他们对梯形面积计算方法的掌握程度。教学反思今天上了梯形面积这一节课，我觉得收获颇丰，但也发现了一些需要改进的地方。

首先，我觉得课堂氛围整体上还是比较活跃的。在导入环节，我通过提问的方式让学生们回顾了之前学习的平行四边形和三角形面积的计算方法，这样的复习有助于学生将新旧知识联系起来。在观察与发现环节，我让学生们动手操作，亲自测量梯形的高，这样的实践操作让学生们更加直观地理解了梯形面积的概念。在推导公式环节，我通过引导学生们思考，逐步揭示了梯形面积公式的推导过程，让他们在思考中体会到了数学的严谨性。

然而，我也发现了一些问题。比如，在推导公式时，有些学生对于公式的推导过程理解不够深入，对于公式中的“÷2”这一部分感到困惑。这可能是因为我在讲解时没有充分考虑到学生的认知水平，对于一些关键步骤的讲解不够清晰。在接下来的教学中，我需要更加注重公式的推导过程，让学生们明白每一个步骤的意义。

另外，我在课堂练习环节发现，部分学生在解决实际问题时，对于梯形面积公式的应用不够灵活。有的学生能够正确计算出梯形的面积，但在面对不同形状的梯形时，却不知道如何运用公式。这说明我在教学过程中，对于梯形面积公式的应用训练还不够充分。在今后的教学中，我需要设计更多样化的练习题，让学生们在不同的情境中应用梯形面积公式，提高他们的数学应用能力。

此外，我还发现了一些学生在学习过程中存在的问题。比如，有的学生对于几何图形的特征不够熟悉，有的学生对于面积单位的换算不够熟练。这些问题都需要我在今后的教学中给予更多的关注和指导。

在今后的教学中，我打算从以下几个方面进行改进：

1.在讲解公式推导过程时，要更加注重细节，让学生们明白每一个步骤的意义。

2.设计更多样化的练习题，让学生们在不同的情境中应用梯形面积公式。

3.加强对几何图形特征和面积单位的训练，提高学生的数学素养。

4.关注学生的个体差异，因材施教，让每一个学生都能在课堂上有所进步。

我相信，通过不断反思和改进，我能够在今后的教学中取得更好的效果。典型例题讲解例题1：

梯形的上底是10厘米，下底是6厘米，高是8厘米，求这个梯形的面积。

解答：

根据梯形面积公式，面积=（上底+下底）×高÷2。

将已知数据代入公式，得到面积=（10+6）×8÷2=16×8÷2=128÷2=64平方厘米。

所以，这个梯形的面积是64平方厘米。

例题2：

一个梯形花坛的上底是5米，下底是10米，高是3米，求这个花坛的面积。

解答：

同样使用梯形面积公式，面积=（上底+下底）×高÷2。

将已知数据代入公式，得到面积=（5+10）×3÷2=15×3÷2=45÷2=22.5平方米。

所以，这个梯形花坛的面积是22.5平方米。

例题3：

一个直角梯形，上底是8厘米，下底是12厘米，斜边长是15厘米，求这个梯形的高。

解答：

首先，我们需要知道直角梯形的高是垂直于上底和下底的线段。由于斜边是直角梯形的一个直角边，我们可以使用勾股定理来计算高。

设高为h，根据勾股定理，h^2+8^2=15^2。

解这个方程，得到h^2=15^2-8^2=225-64=161。

所以，h=√161≈12.7厘米。

因此，这个直角梯形的高大约是12.7厘米。

例题4：

一个梯形，上底是12厘米，下底是18厘米，面积是180平方厘米，求这个梯形的高。

解答：

使用梯形面积公式，面积=（上底+下底）×高÷2。

将已知数据代入公式，得到180=（12+18）×高÷2。

解这个方程，