2024秋七年级数学上册 第2章 有理数及其运算2.5 有理数的减法教学实录（新版）北师大版

2024秋七年级数学上册第2章有理数及其运算2.5有理数的减法教学实录（新版）北师大版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2024秋七年级数学上册第2章有理数及其运算2.5有理数的减法教学实录（新版）北师大版教学内容2024秋七年级数学上册第2章有理数及其运算2.5有理数的减法教学实录（新版）北师大版

本节课内容围绕有理数减法展开，包括有理数减法法则、减法的性质以及减法运算的实际应用。通过本节课的学习，学生能够掌握有理数减法的计算方法，理解减法的性质，并能将减法运算应用于实际问题中。核心素养目标本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模能力。学生将通过有理数减法的运算，学习如何从具体情境中抽象出数学问题，理解减法运算的内在逻辑，并能够运用所学的减法知识解决实际问题，从而提升数学思维和解决问题的能力。教学难点与重点1.教学重点

①掌握有理数减法的计算法则，能够正确进行有理数的减法运算。

②理解减法运算的步骤，包括符号的确定、绝对值的相减以及结果的符号判定。

③应用减法运算解决实际问题，如温度变化、速度差等情境中的计算。

2.教学难点

①理解减法运算中符号的处理，特别是在负数相减时的符号规则。

②减法运算中绝对值相减的运算技巧，以及如何正确处理不同符号数的减法。

③将减法运算与实际问题相结合，正确设置数学模型并应用减法进行计算，从而解决实际问题。教学资源准备1.教材：确保每位学生拥有最新的七年级上册数学教材，包括《有理数及其运算》章节。

2.辅助材料：准备与有理数减法相关的教学卡片、图示、以及实例问题集，辅助学生理解减法法则和性质。

3.教学软件：使用教学软件或多媒体设备展示减法运算过程，以及实际应用案例的动画演示。

4.教室布置：安排教室中的桌面和椅子以支持小组讨论，并提供白板或投影屏幕展示教学步骤和结果。教学过程设计一、导入环节（用时5分钟）

1.情境创设：教师展示一组生活中的温度变化图片，如从寒冷到温暖的过渡，提问学生：“如果现在的温度是-5℃，温度上升10℃后是多少度？”

2.提出问题：引导学生思考如何用数学方法解决这类问题，引入有理数减法的概念。

3.引导学生回顾已学知识：复习正数、负数的概念以及加法运算。

二、讲授新课（用时20分钟）

1.教学目标：让学生理解有理数减法的概念、法则和性质，并能进行简单的减法运算。

2.教学内容：

-有理数减法的概念：解释有理数减法是如何定义的，以及它与加法运算的关系。

-有理数减法法则：展示减法法则的推导过程，并解释符号的处理方法。

-减法的性质：介绍减法的性质，如交换律、结合律等，并举例说明。

3.教学方法：

-讲解法：详细讲解有理数减法的相关概念和法则。

-案例分析法：通过具体案例展示有理数减法的应用，帮助学生理解。

-图形辅助法：利用图形展示减法运算的过程，帮助学生直观理解。

三、巩固练习（用时10分钟）

1.练习题：设计一系列有理数减法练习题，包括选择题、填空题和计算题。

2.学生独立完成练习，教师巡视指导。

3.学生展示解题过程，教师点评并纠正错误。

四、课堂提问（用时5分钟）

1.教师提出问题，检查学生对有理数减法知识的掌握情况。

2.学生回答问题，教师点评并补充说明。

五、师生互动环节（用时10分钟）

1.教师提问：“如果有一个数是-3，减去-5，结果是多少？”引导学生思考并回答。

2.教师展示不同符号数的减法运算实例，让学生分组讨论并总结规律。

3.学生展示讨论成果，教师点评并总结。

六、核心素养拓展（用时5分钟）

1.教师提出问题：“有理数减法在实际生活中有哪些应用？”引导学生思考减法运算在现实生活中的意义。

2.学生举例说明，教师点评并总结。

3.教师总结本节课的核心素养，如数学抽象、逻辑推理等。

七、课堂小结（用时5分钟）

1.教师回顾本节课的教学内容，强调有理数减法的概念、法则和性质。

2.学生总结学习心得，教师点评并补充。

3.教师布置课后作业，让学生巩固所学知识。

教学时长总计45分钟。学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握：学生能够熟练掌握有理数减法的概念、法则和性质，能够正确进行有理数的减法运算，包括同号相减、异号相减以及零的减法。

2.能力提升：通过本节课的学习，学生的数学抽象能力得到加强，能够从具体的生活情境中抽象出数学问题，并运用有理数减法进行解决。

3.运算技能：学生在练习过程中，运算技能得到了显著提升，能够快速、准确地计算出有理数的减法结果。

4.问题解决能力：学生在解决实际问题时，能够运用有理数减法知识，分析问题，建立数学模型，并找到解决问题的方法。

5.逻辑推理能力：学生在学习过程中，通过理解减法运算的内在逻辑，逻辑推理能力得到锻炼，能够更好地理解数学概念和运算规则。

6.团队合作能力：在小组讨论环节，学生能够积极参与，与他人合作，共同探讨问题，提出解决方案，团队合作能力得到提升。

7.自主学习能力：学生在完成课后作业和复习过程中，能够自主查找资料，总结归纳，自主学习能力得到加强。

8.学习兴趣：通过本节课的学习，学生对有理数减法产生了浓厚的兴趣，激发了进一步学习数学的积极性。

9.情感态度：学生在学习过程中，体验到了数学的乐趣，培养了积极向上的学习态度，增强了自信心。

10.综合素养：学生在本节课的学习中，不仅掌握了有理数减法知识，还培养了数学思维、问题解决、团队合作等多方面的核心素养。板书设计1.有理数减法概念

①有理数减法的定义

②减法运算的意义

2.有理数减法法则

①同号相减，符号取较大数的符号，绝对值相减

②异号相减，符号取绝对值较大的数的符号，绝对值相减

③零的减法，结果为被减数

3.减法的性质

①交换律：a-b=b-a

②结合律：(a-b)-c=a-(b+c)

4.减法运算步骤

①确定符号

②绝对值相减

③确定结果符号

5.实际应用案例

①温度变化：如-5℃上升10℃

②速度差：如两人跑步，甲速度为5m/s，乙速度为-3m/s，求乙相对于甲的速度课堂1.课堂评价

（1）提问与反馈

-在课堂教学中，教师通过提问来检验学生对有理数减法概念、法则和性质的理解程度。

-提问的问题应覆盖教学内容的关键点，包括概念解释、运算步骤和实际应用。

-教师应鼓励学生积极回答问题，并对学生的回答给予及时的反馈，无论是肯定还是指出错误，都要清晰明确。

（2）观察与记录

-教师通过观察学生的课堂参与度和反应，评估学生对新知识的接受情况。

-记录学生的课堂表现，包括参与讨论的积极性、解决问题的能力以及合作学习的表现。

（3）小测验

-在课堂的不同阶段，教师可以安排小测验来评估学生对有理数减法的即时理解。

-小测验的形式可以是选择题、填空题或简答题，旨在快速检测学生的知识掌握情况。

（4）互动与讨论

-通过小组讨论和课堂互动，教师可以观察学生是否能够将新知识与实际情境相结合。

-讨论环节的设计应鼓励学生提出问题、分享想法和解决问题，以此促进学生的批判性思维。

2.作业评价

（1）作业布置

-作业应包括各种类型的问题，旨在巩固学生对有理数减法的理解，并提高其应用能力。

-作业量应适度，以避免学生过度负担。

（2）作业批改

-教师应认真批改学生的作业，确保每个学生的作业都得到反馈。

-批改时应关注学生的解题过程，不仅仅是答案的正确性。

（3）反馈与鼓励

-教师应在作业批改后给予学生详细的反馈，指出错误的原因，并提供纠正的方法。

-对于学生的进步和正确答案，应给予肯定和鼓励，以增强学生的学习动力。

（4）跟踪评价

-通过对作业的持续跟踪，教师可以评估学生在家中的学习效果，以及是否能够独立应用所学知识。

-对于表现不佳的学生，教师应提供额外的辅导和资源支持。典型例题讲解1.例题：计算(-3)-(-5)

解答：同号相减，符号取绝对值较大的数的符号，绝对值相减。

(-3)-(-5)=-3+5=2

2.例题：计算4-(-2)-3

解答：异号相减，符号取绝对值较大的数的符号，绝对值相减。

4-(-2)-3=4+2-3=6-3=3

3.例题：计算(-6)-2-(-4)

解答：先处理同号相减，再处理异号相减。

(-6)-2-(-4)=(-6)-2+4=-8+4=-4

4.例题：计算0-(-5)

解答：零的减法，结果为被减数。

0-(-5)=0+5=5

5.例题：计算(-1)-(-2)+3

解答：先处理同号相减，再