《可能性-不确定性》（教学设计）-2024-2025学年四年级上册数学北师大版

《可能性——不确定性》（教学设计）-2024-2025学年四年级上册数学北师大版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容《可能性——不确定性》（教学设计）-2024-2025学年四年级上册数学北师大版

教材章节：可能性与不可能性、可能性的大小

内容：本节课将带领学生探索可能性和不确定性的概念，通过具体实例和游戏活动，让学生了解事件发生的可能性大小，并学会如何用分数和小数表示可能性的大小。同时，通过讨论和思考，引导学生认识到生活中处处存在不确定性，培养学生的逻辑思维和决策能力。核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模等核心素养。通过探索可能性，学生能够抽象出事件发生的规律，提升逻辑推理能力。通过实际操作和讨论，学生学会用数学语言描述现实问题，增强数学建模意识。此外，通过小组合作和交流，学生将培养合作意识与沟通能力，发展数学思维和解决问题的能力。教学难点与重点1.教学重点

-理解可能性大小的概念：本节课的核心内容是让学生理解可能性大小的概念，并能够用分数和小数来表示。重点在于让学生通过实例和活动，认识到事件发生的不确定性，并能初步判断事件的可能性大小。

-应用可能性知识解决实际问题：通过实例分析，学生需要学会如何将可能性知识应用到解决实际问题的过程中，例如预测天气、选择游戏策略等。

2.教学难点

-理解分数和小数表示可能性：对于四年级学生来说，理解分数和小数在表示可能性时的意义是一个难点。难点在于如何将抽象的数学符号与具体的生活情境相结合。

-估算可能性大小：学生在估算可能性大小时，可能会遇到困难，因为他们需要综合多个因素进行判断，并且可能难以精确地计算出分数或小数的值。

-内化可能性概念：将可能性概念内化，即学生能够自发地应用这一概念去分析和解决问题，是本节课的另一个难点。这需要学生通过不断的练习和反思来实现。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材《数学》四年级上册，北师大版。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，如概率事件发生的动画演示。

3.实验器材：准备骰子、抽签、卡片等，用于实际操作和演示概率实验。

4.教室布置：设置分组讨论区，确保每组学生有足够的空间进行讨论和活动；在讲台上准备实验操作台，方便演示和展示实验结果。教学流程1.导入新课（用时5分钟）

-教师展示一系列生活中的随机事件图片，如抛硬币、抽签、掷骰子等。

-提问：“同学们，你们在生活中遇到过类似的情况吗？你们觉得这些事情会发生吗？”

-引导学生思考事件的确定性，引入“可能性”的概念。

2.新课讲授（用时15分钟）

-（1）讲解可能性大小的概念

-通过具体实例，如抛一枚硬币，讲解可能性的含义。

-举例说明，如抛一次硬币，正面朝上的可能性是1/2。

-（2）分数和小数表示可能性

-使用骰子作为教具，展示不同点数的可能性。

-通过实际操作，让学生用分数和小数表示不同点数出现的可能性。

-（3）可能性大小比较

-给出几个事件，让学生判断哪个事件的可能性更大。

-通过小组讨论，让学生学会比较不同事件的可能性大小。

3.实践活动（用时10分钟）

-（1）小组实验：使用骰子进行实验，记录每个点数出现的次数。

-每组记录3次实验结果，计算每个点数出现的频率。

-比较不同点数出现的频率，讨论可能性的大小。

-（2）模拟抽奖：使用抽签的方式，模拟抽奖过程。

-每组抽取10个签，记录抽到不同奖励的概率。

-分析抽奖结果，讨论如何估计可能性大小。

-（3）概率游戏：设计简单的概率游戏，让学生参与。

-通过游戏，让学生在实践中理解可能性大小的应用。

4.学生小组讨论（用时10分钟）

-（1）讨论如何用分数和小数表示可能性大小

-例如，讨论掷两个骰子，得到两个相同点数的可能性。

-学生可能回答：“得到两个相同点数的可能性是1/6。”

-（2）讨论如何比较两个事件的可能性大小

-例如，讨论从1到10中随机抽取一个数，是偶数的可能性和是奇数的可能性。

-学生可能回答：“抽到偶数的可能性是5/10，比抽到奇数的可能性大。”

-（3）讨论可能性在生活中的应用

-例如，讨论天气预报中的概率。

-学生可能回答：“明天下雨的概率是60%，说明下雨的可能性较大。”

5.总结回顾（用时5分钟）

-教师引导学生回顾本节课的学习内容，包括可能性大小的概念、分数和小数表示可能性以及如何比较可能性大小。

-通过提问，检查学生对知识的掌握情况。

-强调本节课的重点和难点，如分数和小数表示可能性以及估算可能性大小。

-鼓励学生在日常生活中观察和思考可能性的应用。

总用时：45分钟教学资源拓展1.拓展资源

-概率与统计的基础知识：介绍概率论的基本概念，如概率的定义、概率的加法法则、乘法法则等，以及统计的基本概念，如平均数、中位数、众数等。

-概率实验的多样性：介绍不同类型的概率实验，如随机抽取、掷骰子、抽签等，以及如何设计实验来研究不同事件的可能性。

-概率在生活中的应用：介绍概率在天气预报、医学研究、经济学、心理学等领域的应用实例，让学生了解概率知识在现实世界中的重要性。

2.拓展建议

-阅读相关书籍：推荐学生阅读《概率论与数理统计基础》等书籍，以加深对概率与统计理论的理解。

-实践项目：鼓励学生参与学校或社区的科学展览，设计并实施自己的概率实验项目，如调查某个社区居民对某事件的看法。

-在线资源：指导学生访问教育网站，如KhanAcademy、Coursera等，在线学习概率与统计的相关课程。

-数学游戏：推荐学生参与数学游戏，如概率棋盘游戏、概率卡牌游戏等，通过游戏的方式提高对概率概念的理解。

-统计软件：介绍如何使用统计软件（如Excel、R、Python等）进行概率分析和数据可视化，让学生体验现代数据分析工具的使用。

-数学俱乐部：鼓励学生加入数学俱乐部或参加数学竞赛，与其他学生交流概率与统计的知识和技巧。

-家庭作业拓展：设计一些家庭作业，让学生在家中尝试解决实际问题，如分析家庭用电量、调查家庭成员的身高体重等，并将结果用图表展示出来。

-实地考察：组织学生参观气象站、实验室等，了解概率和统计在现实世界中的应用场景。课堂小结，当堂检测课堂小结：

在本节课的学习中，我们共同探讨了可能性这一数学概念。首先，我们通过生活中的实例，如抛硬币、掷骰子等，了解了事件发生的可能性。接着，我们学习了如何用分数和小数来表示可能性大小，并通过具体的实例进行了练习。最后，我们通过小组讨论和实践活动，学会了如何比较不同事件的可能性大小，并尝试将这一概念应用到解决实际问题的过程中。

1.可能性是指某个事件发生的概率，可以用分数或小数来表示。

2.在比较两个事件的可能性大小时，可以通过计算它们的频率或直接比较它们的分数或小数值。

3.在现实生活中，我们可以通过观察、实验和数据分析来估计事件的可能性。

当堂检测：

为了检测学生对本节课内容的掌握情况，以下是一些检测题目：

1.选择题：

-抛一枚均匀的硬币，出现正面的可能性是：

A.1/2

B.1/4

C.1/3

D.2/3

2.填空题：

-从一副52张的标准扑克牌中随机抽取一张牌，抽到红桃的概率是______。

3.应用题：

-一个袋子里有5个红球和3个蓝球，随机取出一个球，取出红球的概率是多少？

4.分析题：

-在一个班级中，有20名学生喜欢数学，30名学生喜欢英语，10名学生两者都喜欢。如果随机选择一名学生，这名学生既喜欢数学又喜欢英语的概率是多少？课后作业为了巩固学生对可能性概念的理解和应用，以下是一些课后作业题目：

1.实际操作题：

-有一个装有3个红球和2个蓝球的袋子，随机取出一个球，写出取出红球和蓝球的概率。

-解答：取出红球的概率是3/5，取出蓝球的概率是2/5。

2.分析题：

-在一个班级中，有25名学生喜欢篮球，35名学生喜欢足球，15名学生两者都喜欢。如果随机选择一名学生，这名学生既喜欢篮球又喜欢足球的概率是多少？

-解答：既喜欢篮球又喜欢足球的学生有15名，总共有25+35-15=45名学生喜欢至少一项运动。所以，概率是15/45=1/3。

3.实际应用题：

-一个盒子里有4个白色球和6个黑色球。随机取出一个球，计算取出白色球和黑色球的概率。

-解答：取出白色球的概率是4/10=2/5，取出黑色球的概率是6/10=3/5。

4.比较题：

-抛两个均匀的骰子，比较得到两个相同点数的概率与得到两个不同点数的概率。

-解答：得到两个相同点数的概率是1/6（如两个都是1，两个都是2，依此类推），得到两个不同点数的概率是(5/6)*(5/6)=25/36。因此，得到两个相同点数的概率小于得到两个不同点数的概率。

5.创新题：

-设计一个简单的概率游戏，如抛硬币游戏，并计算游戏中不同结果发生的概率。

-解答示例：

-游戏规则：抛硬币三次，记录正面朝上的次数。

-可能的结果：0次正面、1次正面、2次正面、3次正面。

-计算概率：0次正面的概率是(1/2)^3=1/8，1次正面的概率是3*(1/2)^2*(1/2)=3/8，2次正面的概率是3*(1/2)^2*(1/2)=3/8，3次正面的概率是(1/2)^3=1/8。

这些作业题目旨在帮助学生巩固对可能性概念的理解，并通过实际操作和问题解决来提高他们的应用能力。通过这些练习，学生将能够更好地掌握如何计算和比较不同事件的可能性大小。教学反思今天的课过得真快，学生们在课堂上表现得很积极，我也有不少收获。咱们来聊聊这节课吧。

首先，我觉得导入环节挺顺利的。我用生活中的实例引入了“可能性”这个概念，学生们听起来挺有兴趣的。尤其是那些生活中的小例子，比如抛硬币、抽奖，这些学生们都能立刻联想到，参与感挺强的。我觉得这是挺关键的，因为只有让学生觉得数学跟生活息息相关，他们才会更加投入。

然后呢，我在讲分数和小数表示可能性时，发现学生们有点儿困难。这个知识点对学生来说确实有点抽象，我尝试通过骰子游戏来让他们直观地感受到不同点数出现的概率。我注意到，有些学生很快就掌握了，而有些学生还是有点迷茫。我想，以后我可以准备一些更具视觉冲击力的教学材料，比如彩色的骰子，或者用投影仪展示概率图表，这样可能更容易帮助他们理解。

实践活动部分，我让学生们分组进行实验，他们都很兴奋。我发现，通过实际操作，学生们对概率的理解更深了。比如，有个小组在做掷骰子的实验时，他们记录了每个点数出现的次数，然后计算了频率。这个过程中，他们不仅学会了如何计算概率，还学会了如何分析数据。这让我挺欣慰的。

在学生小组讨论的时候，我也看到了一些问题。有的小组讨论得非常热烈，有的小组却不太活跃。这可能跟学生的性格有关，也可能跟他们的基础有关。我打算在下次课的时候，尝试更加细致地分组，确保每个小组都能有充分的讨论空间。

总的来说，今天这节课让我觉得收获颇丰。我想，在今后的教学中，我需要更加注重以下几个方面：

1.针对学生的个体差异，调整教学策略。比如，对于基础薄弱的学生，我可以提供更多的个别辅导；对于基础好的学生，我可以给出更具挑战性的问题。

2.增加互动环节，让学生更多地参与到课堂活动中来。这样不仅可以提高学生的学习兴趣，还能锻炼他们的合作能力和解决问题的能力。

3.在讲解知识点时，注重逻辑性和条理性，确保学生能够清晰地理解每个概念。

4.定期进行教学反思，不断总结经验教训，提高教学效果。

最后，我觉得今天的课给我留下了不少思考。我会在今后的教学中，不断尝试新的方法，努力让每个学生都能在数学的世界里找到属于自己的乐趣。内容逻辑关系①可能性概念

-重点知识点：事件、必然事件、不可能事件、随机事件

-重点词句：可能性