人教版高中物理精讲精练-选择性必修31.1分子动理论的基本内容 解析版

1.1分子动理论的基本内容

【考点归纳】

考点一：阿伏伽德罗常数的有关计算考点二：计算分子大小和体积问题

考点三:布朗运动考点：分子的相互作用力问题

考点五：分子的势能问题考点六：分子动理论的综合问题

【知识归纳】

知识点一．与阿伏加德罗常数相关的物理量

宏观量：摩尔质量M、摩尔体积Vmol、物质的质量m、物质的体积V、物质的密度ρ；

微观量：单个分子的质量m0、单个分子的体积V0

mMm

其中密度ρ＝＝，但是切记ρ＝0是没有物理意义的．

VVmolV0

知识点二．微观量与宏观量的关系

MρVmol

(1)分子质量：m0＝＝.

NANA

VmolM

(2)分子体积：V0＝＝(适用于固体和液体)．

NAρNA

(对于气体，V0表示每个气体分子所占空间的体积)

mV

(3)物质所含的分子数：N＝nNA＝NA＝NA.

MVmol

知识点二、两种分子模型

1．球体模型

固体和液体可看作一个一个紧挨着的球形分子排列而成，忽略分子间空隙，如图甲所示．

33

6V06Vmol

d＝＝(V0为分子体积)．

ππNA

2．立方体模型

气体分子间的空隙很大，把气体分成若干个小立方体，气体分子位于每个小立方体的中心，每个小立方体是每个气

3

3Vmol

体分子平均占有的活动空间，忽略气体分子的大小，如图乙所示．d＝V0＝(V0为每个气体分子所占据空间的

NA

体积)．

知识点四、分子热运动

1．扩散

(1)定义：不同种物质能够彼此进入对方的现象．

(2)产生原因：扩散现象并不是外界作用引起的，也不是化学反应的结果，而是由物质分子的无规则运动产生的．

(3)意义：扩散现象是物质分子永不停息地做无规则运动的证据之一．

(4)应用：生产半导体器件时，在高温条件下通过分子的扩散，在纯净半导体材料中掺入其他元素．

2．布朗运动

(1)定义：悬浮微粒的无规则运动．

(2)产生原因：悬浮在液体中的微粒越小，在某一瞬间跟它相撞的液体分子数越少，撞击作用的不平衡性表现得越

明显，并且微粒越小，它的质量越小，其运动状态越容易被改变，布朗运动越明显．

(3)意义：间接地反映液体分子运动的无规则性．

3．热运动

(1)定义：分子永不停息的无规则运动．

(2)温度是分子热运动剧烈程度的标志．

知识点五、分子间的作用力

1．分子间有空隙

(1)气体分子间有空隙：气体很容易被压缩，说明气体分子之间存在着很大的空隙．

(2)液体分子间有空隙：水和酒精混合后总体积变小，说明液体分子之间存在着空隙．

(3)固体分子间有空隙：压在一起的金块和铅块，各自的分子能扩散到对方的内部，说明固体分子之间也存在着空

隙．

2．分子间的作用力

(1)分子间的作用力F跟分子间距离r的关系如图所示．

①当r＜r0时，分子间的作用力F表现为斥力．

②当r＝r0时，分子间的作用力F为0；这个位置称为平衡位置．

③当r＞r0时，分子间的作用力F表现为引力．

(2)产生原因：由原子内部的带电粒子的相互作用引起的．

知识点六、分子动理论

1．分子动理论：把物质的热学性质和规律看作微观粒子热运动的宏观表现而建立的理论．

2．基本内容

(1)物体是由大量分子组成的．

(2)分子在做永不停息的无规则运动．

(3)分子之间存在着相互作用力．

技巧归纳一：布朗运动

(1)微粒的大小：做布朗运动的微粒是由许多分子组成的固体颗粒而不是单个分子．其大小直接用人眼观察不到，

但在光学显微镜下可以看到(其大小在10－6m的数量级)．

(2)布朗运动产生的原因：液体分子不停地做无规则运动，不断地撞击微粒．如图2，悬浮的微粒足够小时，来自各

个方向的液体分子撞击作用力不平衡，在某一瞬间，微粒在某个方向受到的撞击作用较强，在下一瞬间，微粒受到

另一方向的撞击作用较强，这样，就引起了微粒的无规则运动．

(3)实质及意义：布朗运动实质是由液体分子与悬浮微粒间相互作用引起的，反映了液体分子的无规则运动．

(4)影响因素

①悬浮的微粒越小，布朗运动越明显．

②温度越高，布朗运动越激烈．

技巧归纳二：对分子力与分子间距离变化关系的理解

(1)r0的意义

－10

分子间距离r＝r0时，引力与斥力大小相等，分子力为零，所以分子间距离等于r0(数量级为10m)的位置叫平衡

位置．

(2)分子间的引力、斥力和分子力随分子间距离变化的图像如图5所示．在r轴上方，分子间的作用力表现为斥力；

在r轴下方，分子间的作用力表现为引力．

①分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小且斥力变化得快．

②实际表现的分子力是引力和斥力的合力．

③当r<r0时，分子力随分子间距离的增大而减小；当r>r0时，分子力随分子间距离的增大先增

大后减小．

【题型归纳】

题型一：阿伏伽德罗常数的有关计算

-13

1．（2023下·高二单元测试）阿伏伽德罗常数是NA（mol），铜的摩尔质量是M（kg/mol），铜的密度是ρ（kg/m），

则下列说法正确的是（）

N

A．1m3铜中所含的原子数为A

M

M

B．一个铜原子的质量是

NA

C．一个铜原子所占的体积是

MNA

D．1kg铜所含有的原子数目是ρNA

【答案】B

【详解】A．1m3铜的质量为(kg)，物质的量为(moL)，故原子个数为

M

NN

MA

故A错误；

B．铜的摩尔质量是M(kg/mol)，故一个铜原子的质量为

M

m0

NA

故B正确；

N

C．1m3铜中所含的原子数为A，故一个铜原子所占的体积是

M

1M

V

0

NANA

M

故C错误；

1

D．1kg铜的物质的量为(mol)，故含有的原子数目为

M

1N

NA

MAM

故D错误。

故选B。

2．（2023下·湖北荆州·高二沙市中学校考阶段练习）若阿伏伽德罗常数为NA，某液体的摩尔质量为M，密度为。

则下列说法正确的是（）

A．1kg该液体所含有分子数为NA

NA

B．1m3该液体所含分子数为

M

N

C．1个液体分子的质量为A

M

6M

D．液体分子的直径约为3

NA

【答案】B

【详解】A．1kg该液体所含有分子数为

1N

NNA

MAM

故A错误；

B．1m3该液体所含分子数为

1N

NNA

MAM

故B正确；

C．1个液体分子的质量为

M

m0

NA

故C错误；

D．设液体分子的直径为d，则有

M

3

4d

32NA

解得

6M

d3

NA

故D错误。

故选B。

3．（2023下·上海徐汇·高二上海中学校考期中）某气体摩尔质量为μ，摩尔体积为Vm，密度为ρ，每个分子的质量和

体积分别为m和v，则阿伏加德罗常数可表示为（）

m

VmVm

A．NB．NC．NAD．NA

AvAmv

【答案】B

V

【详解】A．因气体分子间有间距，所以分子的体积并不是所占空间的体积，故不能用m表示阿伏加德罗常数，故

v

A错误。

BC．气体的摩尔质量

Vm

阿伏加德罗常数可表示为

V

Nm

Amm

故B正确，C错误；

D．气体分子间有间距，所以ρv不是每个分子的质量，故不能用示阿伏加德罗常数，故D错误。

v

故选B。

题型二：计算分子大小和体积问题

4．（2023下·北京大兴·高二统考期末）用油膜法估测油酸分子直径的实验中，一滴油酸酒精溶液中油酸的体积为V，

油膜面积为S，油酸的摩尔质量为M，阿伏伽德罗常数为NA，下列说法正确的是（）

M

A．一个油酸分子的质量为

NA

V

B．一个油酸分子的体积为

NA

M

C．油酸的密度为

V

V

D．一滴油酸溶液中油酸分子个数N

SA

【答案】A

【详解】A．一个油酸分子的质量为

mM

m0

NNA

故A正确；

BCD．根据题意可知，油酸分子的直径为

V

d

S

则一个油酸分子的体积为

3

4dV3

V0

326S3

油酸的摩尔体积为

VmNAV0

油酸的密度为

M6MS3

3

VmNAV

一滴油酸溶液中油酸分子个数

V6S3

NNA2

VmV

故BCD错误。

故选A。

5．（2023下·贵州·高二统考期中）某大学课题组制备出了一种超轻气凝胶，该气凝胶刷新了目前世界上最轻材料的

纪录，其弹性和吸油能力很强，这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料密度比空气密度小。设气凝胶的密度为ρ（单

3

位为kg/m），摩尔质量为M（单位为kg/mol），阿伏加德罗常数为NA，下列说法正确的是（）

M

A．气凝胶的摩尔体积为

M

B．每个气凝胶分子的体积为

NA

C．a千克气凝胶所含的分子数为aNA

N

D．每个气凝胶分子的直径为3A

M

【答案】B

【详解】A．气凝胶的摩尔体积为

M

V

mol

故A错误；

B．1mol气凝胶中含有NA个分子，故每个气凝胶分子的体积为

M

V0

NA

故B正确；

C．a千克气凝胶的摩尔数为

a

n

M

a千克气凝胶所含的分子数为

a

NnNN

AMA

故C错误；

D．设每个气凝胶分子的直径为d，则

1

Vd3

06

联立解得

6M

d3

NA

故D错误。

故选B。

6．（2023下·内蒙古赤峰·高二赤峰二中校考阶段练习）钻石是首饰和高强度钻头、刻刀等工具中的主要材料，设钻

3

石的密度为（单位为g/cm），摩尔质量为M（单位为g/mol），阿伏加德罗常数为NA，已知1克拉=0.2g，则下

列说法正确的是（）

aN

A．a克拉钻石所含有的分子数为A

M

0.2M

B．每个钻石分子的质量为

NA

6M

C．每个钻石分子直径的表达式为3

NA

M

D．1cm3含有的钻石分子个数为

NA

【答案】C

【详解】A．a克拉钻石物质的量

0.2a

n

M

所含分子数

0.2aN

NnNA

AM

A错误；

B．每个钻石分子的质量

M

m

NA

B错误；

C．每个钻石分子的体积

VM

V0

NANA

设分子直径为d，则

3

4d

V0

32

解得

6M

d3

NA

C正确；

D．1cm3含有的钻石物质的量

1

n

MM

所含分子数

N

NnNA

AM

D错误。

故选C。

题型三:布朗运动

7．（2023下·江苏扬州·高二统考期中）关于扩散现象和布朗运动，下列说法正确的是（）

A．扩散现象是不同物质间的一种化学反应

B．布朗运动证明，组成固体小颗粒的分子在做无规则运动

C．扩散现象和布朗运动都能直接说明分子在做永不停息的无规则运动

D．为了提高钢材的硬度，可采用渗碳法在钢材的表面形成一定厚度的渗碳层，其原理是利用了扩散现象

【答案】D

【详解】A．扩散现象是不同物质间的一种物理反应，故A错误；

B．布朗运动证明，液体分子在做无规则运动，故B错误；

C．扩散现象能直接说明分子在做永不停息的无规则运动，布朗运动能间接说明分子在做永不停息的无规则运动，

故C错误；

D．为了提高钢材的硬度，可采用渗碳法在钢材的表面形成一定厚度的渗碳层，其原理是利用了扩散现象，故D正

确。

故选D。

8．（2023下·新疆巴音郭楞·高二八一中学校考期中）关于布朗运动，下列说法中正确的是（）

A．液体分子的无规则运动是产生布朗运动的原因

B．阳光下飞舞的灰尘是布朗运动

C．布朗运动就是液体分子或气体分子的无规则运动

D．悬浮在液体中的微粒越大，布朗运动越明显

【答案】A

【详解】A．液体分子的无规则运动是产生布朗运动的原因，Ａ正确；

B．阳光下飞舞的灰尘的运动是受到重力以及气流的影响产生的无规则运动，不是布朗运动，B错误；

C．布朗运动就是液体或气体中悬浮颗粒的无规则运动，是液体分子或气体分子无规则运动的具体表现，C错误；

D．悬浮在液体中的微粒越大，液体分子撞击微粒的不平衡性越不明显，即布朗运动越不明显，D错误。

故选A。

9．（2023下·江西南昌·高二南昌市实验中学校联考期末）取一滴用水稀释的碳素墨汁，滴在载玻片上，盖上盖玻片，

放在高倍显微镜下，观察到小炭粒做无规则的运动。下列说法正确的是（）

A．小炭粒做布朗运动，充分说明了小炭粒内部分子是不停地做无规则运动的

B．小炭粒越大，运动越不明显

C．水的温度为0℃时，小炭粒静止不动

D．小炭粒与水分子之间的斥力推动着它做无规则的运动

【答案】B

【详解】AD．小炭粒做布朗运动，是由于受到水分子无规则撞击的不平衡性导致的，间接说明水分子是不停地做

无规则运动的，AD错误；

B．小炭粒越大，运动越不明显，B正确；

C．水的温度为0℃时，水分子仍做无规则热运动，故小炭粒仍做无规则运动，C错误。

故选B。

题型四：分子的相互作用力问题

10．（2024·全国·高二专题练习）将一个分子固定在坐标原点O，另一个分子从无穷远处沿r轴逐渐向坐标原点O靠

近，两分子之间的分子力F随分子间距r的变化关系如图所示。若规定两分子相距无穷远时，它们间的分子势能为

零，下列说法正确的是（）

A．分子间距为r2时，两分子间的势能最小

B．分子间距在O~r1之间，分子之间只存在斥力

C．分子间距从r3减小到r1的过程中，分子间的引力一直在增大

D．分子间距从r3减小到r1的过程中，分子间的势能先减小后增大

【答案】C

【详解】AD．在两分子间距减小到r1的过程中，分子体现引力，分子做正功，分子势能减小，则分子间距为r2时，

两分子间的势能不是最小，故AD错误；

B．分子间距在O~r1之间，分子之间同时存在斥力和引力，故B错误；

C．分子间距离大于平衡距离r1时，分子间的引力大于斥力，故分子间的作用力表现为引力，分子间距从r3减小到r1

的过程中，分子间的引力一直在增大，故C正确。

故选C。

11．（2023下·江苏苏州·高二校考阶段练习）甲分子固定在坐标原点0，乙分子位于r轴上，甲、乙两分子间分子力

与分子间距离关系图像如图所示。现把乙分子从r3处由静止释放，则下列说法中正确的是（）

A．乙分子从r3到r1过程中，先加速后减速

B．乙分子从r3到r2过程中两分子间的分子力表现为引力，从r2到r1过程中两分子间的分子力表现为斥力

C．乙分子从r3到r1过程中，两分子间的分子势能先增大后减小

D．乙分子从r3到距离甲最近的位置过程中，两分子间的分子力先做正功后做负功

【答案】D

【详解】ABC．乙分子从r3到r1过程中，分子力一直表现为引力，分子力一直做正功，乙分子一直做加速运动，乙

分子的动能一直增加，两分子间的分子势能一直减小，故ABC错误；

D．乙分子从r3到距离甲最近的位置过程中，分子力先表现为引力，后表现为斥力，则两分子间的分子力先做正功

后做负功，故D正确。

故选D。

12．（2023下·广东东莞·高二东莞实验中学校考期中）如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲

分子对乙分子的作用力与两分子间的距离的关系如图中曲线所示。F>0为斥力，F<0为引力。a、b、c、d为x轴上

四个特定的位置。现把乙分子从a处由静止释放，则（）

A．乙分子由a到b做加速运动，由b到d做减速运动

B．乙分子由a到c做一直做加速运动，到达c时速度最大

C．乙分子由a到c的过程中，加速度先减小，后增大

D．乙分子由b到d的过程中，分子力增大，加速度增大

【答案】B

【详解】A．乙分子由a到b做加速运动，由b到d，分子力先引力后斥力，分子先做加速运动后减速运动，故选

项A错误；

B．乙分子由a到c，所受分子力一直是引力，一直做加速运动，到达c时速度最大，故选项B正确；

C．乙分子由a到c的过程中，所受分子力先增大，后减小，所以加速度先增大，后减小，故选项C错误；

D．乙分子由b到d的过程中，分子力先减小后增加，故加速度先减小后增加，故选项D错误。

故选B。

题型五：分子的势能问题

13．（2023下·甘肃天水·高二校联考期中）两分子间的斥力和引力的合力F与分子间距离r的关系如图中曲线所示，

曲线与r轴交点的横坐标为r0。相距很远的两分子在分子力作用下，由静止开始相互接近。若两分子相距无穷远时

分子势能为零，下列说法正确的是（）

A．在rr0阶段，F做正功，分子动能增加，势能减小

B．在rr0阶段，F做负功，分子动能减小，势能也减小

C．在rr0时，分子势能为零，动能最大

D．在rr0时，分子势能为零

【答案】A

【详解】A．rr0阶段，分子力表现为引力，相互靠近时F做正功，分子动能增加，势能减小，故A正确；

B．rr0阶段，分子间的作用力表现为斥力；相互靠近时F做负功，分子动能减小，势能增大，故B错误；

CD．由以上分析可知，当r等于r0时，分子势能最小，动能最大；若两分子相距无穷远时分子势能为零，r等于r0时，

分子势能不为零，故CD错误。

故选A。

14．（2023下·河北唐山·高二统考期末）如图所示的甲、乙两幅图像分别表示两分子间作用力F、分子势能Ep与两

分子间距离r的关系图，假定两个分子的距离为无穷远时它们的分子势能为0。下列正确的是（）

A．当分子间距rr0时，分子间作用力最大

B．当分子间距rr0时，分子势能最大

C．当分子间距rr0，随着r的增大，F减小，Ep增大

D．当分子间距rr0，随着r的减小，F增大，Ep增大

【答案】D

【详解】AB．由图像可知，当分子间距rr0时，分子力为0达到最小值、分子势能为负的最小值，故AB错误；

C．当分子间距rr0，随着r的增大，F先增大后减小，Ep一直增大，故C错误；

D．当分子间距rr0，随着r的减小，F增大，Ep增大，故D正确。

故选D。

15．（2023下·云南玉溪·高二云南省玉溪第三中学校考阶段练习）分子A固定不动，分子B在分子力作用下，从相

距无穷远处沿直线向分子A运动，r0为分子间的平衡距离。取无穷远处分子势能为零，两分子间的距离为r，则下

列说法正确的是（）

A．分子B的运动为布朗运动

B．rr0时分子势能一定为负值

C．rr0时分子动能最小

D．rr0时，分子势能一定为负值

【答案】B

【详解】A．布朗运动是指悬浮在液体或气体中的固体微粒所做的永不停息的无规则运动，不是分子的运动，因此

分子B的运动不是布朗运动，故A错误；

B．分子B在分子力作用下，从相距无穷远处沿直线向分子A运动，在到达r0位置之前，分子力表现为引力，分子

力做正功，分子势能减小，则在r0位置的分子势能最小，由于取无穷远处分子势能为零，则rr0时分子势能一定为

负值，故B正确；

C．分子B在运动过程中，只有分子势能与分子动能之间的相互转化，根据上述在r0位置的分子势能最小，则rr0时

分子动能最大，故C错误；

D．由于分子B从相距无穷远处沿直线向分子A运动，即分子势能为零时，分子动能不为零，当rr0时，分子力表

现为斥力，在B进一步靠近A时，力做负功，分子势能增大，分子势能由负值减小为零，此时分子B仍然有一定

的动能，此后分子B仍然向A靠近，动能减小，分子势能增大，分子势能变为正值，可知rr0时，分子势能先为负

值，后为正值，故D错误。

故选B。

题型六：分子动理论的综合问题

16．（2023下·湖北黄冈·高二校联考期中）关于分子动理论的规律，下列说法正确的是（）

A．在显微镜下可以观察到水中花粉小颗粒的布朗运动，这说明水分子在做无规则运动

B．一滴红墨水滴入清水中不搅动，经过一段时间后水变成红色，这是重力引起的对流现象

C．在一锅水中撒一点胡椒粉，加热时发现水中的胡椒粉在翻滚，这说明温度越高布朗运动越激烈

D．悬浮在液体中的微粒越大，某时刻与它相撞的液体分子数越多，布朗运动就越明显

【答案】A

【详解】A．显微镜下可以观察到水中花粉小颗粒的运动，受到液体分子频繁碰撞，而出现了布朗运动，这说明水

分子在做无规则运动，故A正确；

B．一滴红墨水滴入清水中不搅动，经过一段时间后水变成红色，属于扩散现象，故B错误；

C．一锅水中撒一点胡椒粉，加热时发现水中的胡椒粉在翻滚，是水的对流引起的，不是布朗运动，故C错误；

D．悬浮在液体中的微粒越小，某时刻与它相撞的各个方向液体分子数越不平衡，布朗运动越明显，故D错误。

故选A。

17．（2023下·江西上饶·高二统考期末）关于分子动理论，下列说法正确的是（）

A．把温度降到0C，分子热运动将停止

B．阳光从缝隙射入教室，从阳光中看到的尘埃的运动是布朗运动

C．温度越高，扩散现象和布朗运动都越剧烈

D．一个氧分子的体积等于氧气的摩尔体积除以阿伏伽德罗常数

【答案】C

【详解】A．物体分子永不停歇做无规则运动，温度降到0C时，分子热运动不会停止，故A错误；

B．尘埃运动是空气流动引起的，不是布朗运动，故B错误；

C．扩散现象和布朗运动都反映了分子的无规则运动，温度越高，分子热运动越剧烈，扩散现象和布朗运动也越剧

烈，故C正确；

D．由于气体分子的间距大于分子直径，因此氧气的摩尔体积除以阿伏伽德罗常数得到的是一个氧分子所占的体积，

不是氧分子的体积，故D错误。

故选C。

18．（2023下·山东日照·高二统考期末）下列关于分子动理论的说法，正确的是（）

A．固体、液体和气体中，都能发生布朗运动和扩散现象

B．分子间的作用力是由原子核内核子之间的相互作用引起的

C．用高倍的光学显微镜能够观察到物质表面原子的排列

D．水和酒精混合后的总体积变小，表明液体分子间存在着空隙

【答案】D

【详解】A．固体、液体和气体中都能发生扩散现象，液体和气体中都能发生布朗运动，固体中不能发生布朗运动，

故A错误；

B．分子间的作用力是由原子内部的带电粒子相互作用引起的，故B错误；

C．原子很小，用高倍的光学显微镜无法观察到物质表面原子的排列，故C错误；

D．水和酒精混合后的总体积变小，表明液体分子间存在着空隙，故D正确。

故选D。

【课堂过关精练】

一、单选题

19．（2023下·北京大兴·高二统考期末）1827年，英国植物学家布朗首先在显微镜下研究了悬浮在液体中的小颗粒

的运动。某同学做了一个类似的实验，用显微镜观察炭粒的运动得到某个观测记录，如图所示。下列关于布朗运动

的说法，正确的是（）

A．布朗运动是液体分子的无规则运动

B．布朗运动是液体分子对悬浮微粒撞击作用的不平衡引起的微粒无规则运动

C．布朗运动是由于液体各部分的温度不同而引起的

D．液体温度越高，悬浮微粒越大，布朗运动越剧烈

【答案】B

【详解】ABC．布朗运动是悬浮在液体中的固体小颗粒的无规则运动，而非分子的运动，是液体分子对悬浮微粒撞

击作用的不平衡引起的微粒无规则运动，故AC错误，B正确；

D．液体温度越高，分子热运动越剧烈，液体中悬浮微粒的布朗运动越剧烈，悬浮微粒越小，液体分子撞击作用的

不平衡性表现得越明显，液体中悬浮微粒的布朗运动越剧烈，故D错误。

故选B。

20．（2023下·广西钦州·高二统考期末）分子间相互作用力（F）随分子间距离（r）变化的关系图像如图所示，关

于分子间相互作用力的判断，下列说法正确的是（）

A．分子间的距离增大，分子间相互作用力一定会减小

B．分子间的距离减小，分子间相互作用力一定会减小

C．当两分子间的作用力表现为斥力时，两分子间的距离一定大于r0

D．当两分子间的距离为1.1r0时，两分子间的作用力表现为引力

【答案】D

【详解】AB．当r<r0时，分子间的距离增大时，分子间相互作用力会减小；当r>r0时，分子间的距离增大时，分

子间相互作用力会先增大后减小；同理，分子间的距离减小，分子间相互作用力不一定会减小，故AB错误；

C．当两分子间的作用力表现为斥力时，两分子间的距离一定小于r0，故C错误；

D．当两分子间的距离为1.1r0r0时，两分子间的作用力表现为引力，故D正确。

故选D。

21．（2023下·安徽阜阳·高二安徽省临泉第一中学校考阶段练习）下列关于热运动的说法中，正确的是（）

A．0C的物体中的分子不做无规则运动

B．存放过煤的混凝土地面下一段深度内都有黑色颗粒，说明煤分子在做无规则的热运动

C．因为布朗运动的激烈程度跟温度有关，所以布朗运动也叫作热运动

D．运动物体中的分子热运动比静止物体中的分子热运动激烈

【答案】B

【详解】A．0C的物体中的分子仍然不停地做无规则运动，故A错误；

B．存放过煤的混凝土地面下一段深度内都有黑色颗粒，说明煤分子在做无规则的热运动，故B正确；

C．分子的无规则运动叫热运动，布朗运动是悬浮在液体中固体小颗粒的运动，布朗运动不是热运动，故C错误；

D．物体温度越高分子无规则运动越剧烈，物体的运动是机械运动，运动物体中的分子热运动不一定比静止物体中

的分子热运动激烈，故D错误。

故选B。

22．（2023下·江苏连云港·高二校联考阶段练习）快递公司用充气的塑料袋包裹物品，一个塑料袋内气体在标准状

23－1

况下体积为67.2mL，已知气体在标准状态下的摩尔体积V0＝22.4L/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.0×10mol，则

塑料袋内气体分子数为（）

A．1.8×1021个B．1.8×1022个C．1.8×1023个D．1.8×1024个

【答案】A

【详解】塑料袋内气体分子数为

67.2103

n6.010231.81021个

22.4

故选A。

23．（2023下·江苏南京·高二南京市燕子矶中学校考阶段练习）已知地球大气层的厚度h远小于地球半径R，空气平

均摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，地面大气压强为p0，重力加速度大小为g。由此估算得（）

2

A．地球大气层空气的总重力为2Rp0

4R2pN

B．地球大气层空气分子总数为0A

Mg

Mgh

C．每个空气分子所占空间为

2p0NA

Mgh

D．空气分子之间的平均距离为23

p0NA

【答案】B

【详解】A．大气中的压强由大气的质量重力产生，即

22

mgp0Sp04R4Rp0

A错误；

B．地球大气层空气分子总数为

m4R2pN

NN0A

MAMg

B正确；

C．大气的体积为

V4R2h

每个空气分子所占空间为

VMgh

V0

Np0NA

C错误；

D．气体分子之间的距离为

VMgh

d33

Np0NA

D错误。

故选B。

24．（2023下·云南曲靖·高二校联考阶段练习）设甲分子在坐标原点O处不动，乙分子位于r轴上，甲、乙两分子

间作用力与分子间距离关系如图中曲线所示，F＞0表现为斥力，F＜0表现为引力。a、b、c为r轴上三个特定的位

置，现把乙分子从a处由静止释放（设无穷远处分子势能为零），则（）

A．乙分子从a到c，分子力先减小后增大

B．乙分子运动到c点时，动能最大

C．乙分子从a到c，分子力先做正功后做负功

D．乙分子运动到c点时，分子力和分子势能都是零

【答案】B

【详解】A．由图可知，乙分子从a到c，分子力先增大后减小，故A错误；

B．从a到c，分子间作用力为引力，引力做正功，动能一直增加，当两分子间距离小于c时，表现为斥力，斥力做

负功，所以乙分子运动到c点时，动能最大，故B正确；

C．乙分子从a到c，分子力一直做正功，故C错误；

D．乙分子运动到c点时，分子力为零，但由于分子力一直做正功，所以分子势能应小于零，故D错误。

故选B。

25．（2023下·江苏苏州·高二校考阶段练习）如图所示为食盐晶体结构示意图，食盐的晶体是由钠离子和氯离子组

成的，这两种离子在空间中三个互相垂直的方向上，都是等距离地交错排列的。已知食盐的摩尔质量是58.5g/mol，

食盐的密度是2.2g/cm3，阿伏加德罗常数为6.0×1023mol−1，求：

（1）食盐的摩尔体积多大（结果保留3位有效数字）；

（2）试估算食盐晶体中两个最近的钠离子中心间的距离（结果保留1位有效数字）。

【答案】（1）26.6cm3/mol；（2）4×10－10m

【详解】（1）1mol食盐中有NA个氯离子和NA个钠离子，离子总数是2NA，摩尔体积V与摩尔质量M与物质密度ρ

的关系为

M58.5

Vcm3/mol26.6cm3/mol

2.2

（2）一个离子所占的体积为

VM

V0

2NA2NA

由图可知V0就是图中每四个离子所夹的正立方体的体积，此正方体的边长

3M

dV03

2NA

而最近的两个钠离子中心间的距离

3

M58.51010

33

r2d21.41233m410m

2NA26.0102.210

26．（2023下·湖北黄冈·高二校联考期中）某星球可以近似看作一个半径为R的球体，它有稳定的大气层（大气层

厚度比行星半径小得多），其表面附近的大气压强为p，空气的平均摩尔质量M，空气分子间的平均距离为d。已知

大气压强是由于大气的重力而产生的，该星球表面的重力加速度为g，阿伏加德罗常数为NA。每一个空气分子平均

占据的空间视为一个立方体。求该星球表面大气层的：

（1）空气分子的平均密度ρ；

（2）空气分子总数n；

（3）厚度h。

23

M4RpNApNAd

【答案】（1）3；（2）；（3）

NAdMgMg

【详解】（1）每个分子占据一个边长为d的小立方体，各小立方体紧密排列，设空气的摩尔体积为V，则有

3

V=NAd

又

M

V

解得

M