机械制图课件：简单立体三视图

简单立体三视图

学习目标掌握平面立体和曲面立体的投影特性及其视图的画法；能对棱柱、棱锥进行投影分析和三视图绘制；能对圆柱、圆锥、球的进行投影分析和三视图绘制；掌握在平面立体和曲面立体表面.上取点、线的作图方法；熟悉截交线的投影特性，掌握求作截交线的基本作图方法；熟悉相贯线的投影特性，掌握求作相贯线的基本作图方法。培养空间想象能力与空间思维能力；培养认真负责、一丝不苟、严谨专注精神。单元一基本立体01单元二截交线02目录CONTENT单元三相贯线03单元一基本立体0102一、平面立体的投影柱、锥、台、球等几何体是组成机件的基本立体，简称基本体，如图3-1。表面都是平面的立体，称为平面立体，如棱柱、棱锥。表面是曲面或曲面与平面的立体，称为曲面立体。曲面可分为规则曲面和不规则曲面两类。规则曲面可看作由一条线按一定的规律运动所形成，运动的线称为母线，而曲面上任一位置的母线称为素线。母线绕轴线旋转形成回转曲面，圆柱、圆锥、球、圆环是常见的回转体。图3-1基本立体一、平面立体的投影一、平面立体的投影平面立体的表面由若干多边形组成。画平面立体的投影图，就是画其表面多边形的投影，即画其棱线和顶点的投影。若棱线可见，则将其投影画成实线；若棱线不可见，则将其投影画成虚线。一、平面立体的投影1.棱柱的投影一、平面立体的投影1.棱柱的投影例1：如图3-3a所示，已知正五棱柱表面上的点F和G的正面投影f’(g’)，作出它们的水平投影和侧面投影。原题

作图步骤一、平面立体的投影2.棱锥的投影空间投影立体图

三面投影图一、平面立体的投影2.棱锥的投影例2：如图3-5a所示，已知三棱锥表面上的点M的正面投影m’，作出它的水平投影和侧面投影。原题

作图步骤二、曲面立体的投影3.圆柱的投影圆柱的空间投影立体图圆柱的三面投影图二、曲面立体的投影3.圆柱的投影例3：如图3-7a所示，已知圆柱面上两个点A、B的正面投影a’(b’)，求作它们的水平投影和侧面投影。原题

作图步骤二、曲面立体的投影4.圆锥的投影圆锥的空间投影立体图

圆锥的三面投影图二、曲面立体的投影4.圆锥的投影例4：如图3-9所示，已知圆锥面上的点A的正面投影a’，求作它的水平投影和侧面投影。原题

作图步骤二、曲面立体的投影5.球的投影例5：如图3-10所示，已知球面上点A的正面投影a’，求作它的水平投影和侧面投影圆球表面上的点的投影二、曲面立体的投影6.圆环的投影例6：如图3-11所示，已知a’，求出a和a”。圆环及其表面上的点的投影三、立体的形成(1)拉伸形成立体将平面轮廓沿着与轮廓垂直的方向拉伸生成立体，如图3-13a所示。拉伸时每一横截面还可以改变大小，如图3-13b。横截面不改变大小形成立体横截面改变大小形成立体三、立体的形成(2)旋转形成立体将一平面轮廓饶着一条指定的轴线旋转形成立体。旋转时可绕轮廓的自身边旋转，如图3-14a所示；也可绕轮廓外的非自身边作为轴线旋转成型，如图3-14b所示。饶自身边旋转饶非自身边旋转三、立体的形成(3)放样形成立体不在同一平面上的两个或多个轮廓之间进行连接过渡，生成表面光滑、形状复杂的立体。图3-15a是两个轮廓生成的放样立体；图3-15b是多个轮廓生成的放样立体。由两个轮廓生成的放样立体由多个轮廓生成的放样立体三、立体的形成(4)扫掠形成立体将轮廓沿着一条路径移动，其轮廓移动的轨迹构成立体，如图3-16。扫掠形成立体三、立体的形成(5)切割形成立体对简单立体进行挖切或切割后形成新的有槽、坑或空腔等结构的立体，称为切割体。图3-17c就是对长方体(图3-17a)进行切割(图3-17b)后形成的。长方体对长方体进行切割切割后形成的立体三、立体的形成(6)组合形成立体由若干个用各种方式形成的简单立体按一定位置关系像搭积木一样叠加形成的立体，称为组合体。图3-18b就是由图3-18a的三个较简单立体组合而成。组合体的结构相对比较复杂，实际中一些较复杂的机件常常可理解为组合体。组合体分解图组合在一起三、立体的形成(7)由公共部分形成立体由若干简单立体的公共部分形成立体。图3-19c就是由图3-19a的两个立体重叠在一起，图3-19b，取其公共部分而形成。由公共部分形成立体单元二截交线0202一、平面立体的截交线（1）平面与棱锥相交立体图

投影图

作图步骤一、平面立体的截交线（2）平面与棱柱相交立体图

作图步骤

侧面投影二、回转体的截交线（1）圆柱体的截交线立体图

投影图

说明截平面平行于轴线，截交线为矩形截平面垂直于轴线，截交线为圆截平面倾斜于轴线，截交线为椭圆二、回转体的截交线（1）圆柱体的截交线立体图

作图步骤

截交线的投影二、回转体的截交线（2）圆锥体的截交线立体图

投影图

说明截平面垂直于轴线，截交线为圆截平面倾斜于轴线，截交线为椭圆截平面平行于一条素线，截交线为抛物线截平面平行于轴线，截交线为双曲线截平面过锥顶，截交线为三角形立体图

投影图

说明二、回转体的截交线（2）圆锥体的截交线(a)原题

(b)

求作特殊点

(c)

作一般位置点并光滑连线图3-23侧平面截圆锥的投影二、回转体的截交线（3）球体的截交线举例：如图3-24b，补全开槽半圆球的水平和侧面投影。立体图

原题

作通槽的水平投影

作通槽的侧面投影单元三相贯线0302一、平面立体与回转体的相贯线平面立体与回转体的相贯线由若干平面曲线或直线组成，每一平面曲线或直线可以认为是平面立体相应的棱面与回转体的截交线。所以求平面立体与回转体的相贯线，可归结为求截交线问题。举例：如图3-26a、b所示，求四棱柱与圆柱的相贯线。立体图

原题

作图步骤二、回转体的相贯线1.圆柱与圆柱正交（1)表面取点法求作相贯线两圆柱正交，且圆柱轴线为投影面垂直线时，在该投影面上，圆柱面投影是有积聚性的，相贯线在该投影面上的投影，就落在圆柱面有积聚性的投影上。因此，可以在首先确定出相贯线的两面投影，在这些相贯线的已知投影上取一些点，再利用投影关系求作出相贯线的第三面投影上相应的点，这就是表面取点法。举例：如图3-27所示，求作两正交圆柱的相贯线。立体图

原题

作图步骤二、回转体的相贯线（2)表面取点法求作相贯线当轴线垂直相交的两个圆柱的直径相差较大且不要求精确地画出相贯线时，允许近似地以圆弧来代替，此时该圆弧的圆心必须在小圆柱的轴线上，而圆弧半径应等于大圆柱的半径。如图3-28所示。图3-28轴线正交圆柱体的相贯线投影的近似画法二、回转体的相贯线（3)相贯线的形状与弯曲方向两正交圆柱的相贯线，随着两圆柱直径大小的相对变化，其相贯线的形状、弯曲方向也起变化。如图3-29所示，圆柱D同时与竖直方向的A、B、C三个圆柱正交，它们的直径关系为：A小于D，B等于D，C大于D。由立体图和投影图中可以看出相贯线的情况，即是：当两个直径不等的圆柱相交时，相贯线在同时平行于两圆柱轴线的投影面上的投影，其弯曲趋势总是“勾”向小圆柱，凸向大圆柱轴线；而两个直径相等的圆柱相交时，相贯线为平面椭圆曲线，在同时平行于两圆柱轴线的投影面上，此相贯线的投影为直线。二、回转体的相贯线（4)相贯线的四种形式

(a)外圆柱面与内圆柱面相贯的外相贯线(b)两内圆柱面直径不等的内相贯线

(c)两内圆柱面直径相等的内相贯线(d)圆筒上开圆孔的内、外相贯线二、回转体的相贯线2.两圆柱垂直偏交二、回转体的相贯线3.圆柱与圆锥正交作圆柱与圆锥正交的相贯线的投影，通常要用辅助平面法作出一系列点的投影。辅助平面法的原理是基于三面共点原理。如图3-33，圆柱与圆锥台正交，作一水平面P，平面P与圆锥的截交线(圆)和平面P与圆柱面的截交线(两平行直线)相交，交点Ⅱ、IV、VI、Ⅷ既是圆锥面上的点，也是圆柱面上的点，又是平面P上的点(三面共点)，即是相贯线上的点。用来截切两相交立体的平面P，叫做辅助平面。二、回转体的相贯线3.圆柱与圆锥正交(a)原题(b)求作特殊点(c)求作一般位置点