（华东师大版）八年级数学下册《17.3.1一次函数》同步测试题带答案

第第页（华东师大版）八年级数学下册《17.3.1一次函数》同步测试题带答案学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1、下列函数中，是一次函数的是()A.y＝＋3B.y＝＋2C.y＝2x2＋1D.y＝0.4x2、下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的为()A.y＝－B.y＝－C.y＝－D.y＝3、下列各关系中，符合正比例关系的是()A.正方形的周长P和它的一边长aB.距离s一定时，速度v和时间tC.圆的面积S和圆的半径rD.正方体的体积V和棱长a4、若y＝(m－1)x是正比例函数，则m的值为()A.1或－1B.－1C.或－D.15、若函数y＝(3m－2)x2＋(1－2m)x(m为常数)是正比例函数，则m的值为()A.m＝B.m＞C.m＜D.m＝6、若5y＋2与x－3成正比例，则y是x的()A.正比例函数B.一次函数C.没有函数关系D.以上答案均不正确7、下列函数关系式∶①y－2x2＝0；②y＝－2x；③y＋9x＝0；④6y＝60－2x；⑤y＝－⑥y＝－；⑦xy－18＝0；⑧x－y＝0；⑨y＝2x－1；⑩y＝ax(a≠0)。其中是一次函数的是()A.5个B.6个C.7个D.8个8、一名老师带领名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元。设门票的总费用为y元。则y与x的函数关系式为()A.y＝10x＋30B.y＝40xC.y＝10＋30xD.y＝20x9、函数y＝(k2－1)x＋3是一次函数，则k的取值范围是()A.k≠1B.k≠－1C.k≠0D.k≠±110、(新定义)规定∶[k，b]是一次函数y＝kx＋b(k、b为实数，k≠0)的“特征数”。若“特征数”是[4，－m]的一次函数是正比例函数，则点(2－m，2＋m)所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限11、下列函数中，是一次函数的是()A.y＝B.y＝kx＋bC.y＝2x－1D.y＝－2x2＋112、已知小明从A地到B地，速度为4km/h，A、B两地相距3km，若用x(h)表示行走的时间，y(km)表示余下的路程，则y与x之间的函数关系式是()A.y＝4xB.y＝4x－3C.y＝－4xD.y＝3－4x二、填空题13、以下函数：①y＝2x2＋x＋1；②y＝2πr；③y＝；④y＝(－1)x；⑤y＝－(a＋x)(a是常数)；⑥s＝2t是一次函数的是。14、(1)当m＝时，y＝(m－1)是正比例函数；(2)当k＝时，y＝(k＋1)＋k是一次函数。15、一次函数y＝－7x＋3中，k＝，b＝。16、已知y－2＝kx(k≠0)，且当x＝1时，y＝7，则y与x之间的关系式为。17、在正比例函数y＝kx(k≠0)中，当x＝2时，y＝1，则k＝。18、点(m，n)在直线y＝2x－3上，则代数式4m－2n－2的值是。三、解答题19、写出下题中x与y的关系式，并判断y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？(1)小红去商店买笔记本，每个笔记本2.5元，小红所付买本款y(元)与买本的个数x(个)之间的关系。。(2)等腰三角形的周长是18，若腰长为y，底边长为x，则y与x之间的关系，并求出x的取值范围。。(3)有一个长为120米，宽为110米的矩形场地准备扩建，使长增加x米，宽增加y米，且使矩形的周长为500米，则y与x的关系。。20、已知y＋9与x成正比例，且当x＝2时，y＝－3。(1)求y与x的函数表达式？(2)当x为何值时，y的值是非负数？21、已知y＋5与6－x成正比例，且x＝4时，y＝3。求y与x之间的函数表达式。22、已知y＝(m＋1)＋n＋4。(1)当m、n取何值时，y是x的一次函数？(2)当m、n取何值时，y是x的正比例函数？23、已知陈红家容积为800公升的水池内已贮水200公升，若每分钟注入的水量是15公升，设池内的水量为Q(公升)，注水时间为t(分)。(1)请写出Q与t的函数关系式？(2)注水多长时间可以把水池注满？(3)当注水时间为0.2小时时，池中水量是多少？参考答案一、单选题1、下列函数中，是一次函数的是()A.y＝＋3B.y＝＋2C.y＝2x2＋1D.y＝0.4x答案：D2、下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的为()A.y＝－B.y＝－C.y＝－D.y＝答案：C3、下列各关系中，符合正比例关系的是()A.正方形的周长P和它的一边长aB.距离s一定时，速度v和时间tC.圆的面积S和圆的半径rD.正方体的体积V和棱长a答案：A(解析∶B是反比例函数，C是二次函数，D是三次函数)4、若y＝(m－1)x是正比例函数，则m的值为()A.1或－1B.－1C.或－D.1答案：B5、若函数y＝(3m－2)x2＋(1－2m)x(m为常数)是正比例函数，则m的值为()A.m＝B.m＞C.m＜D.m＝答案：D6、若5y＋2与x－3成正比例，则y是x的()A.正比例函数B.一次函数C.没有函数关系D.以上答案均不正确答案：B解析∶∵5y＋2与x－3成正比例∴设5y＋2＝k(x－3)(k≠0)整理得：y＝∴y＝x－即：y＝3x－9∴y是x的一次函数。7、下列函数关系式∶①y－2x2＝0；②y＝－2x；③y＋9x＝0；④6y＝60－2x；⑤y＝－⑥y＝－；⑦xy－18＝0；⑧x－y＝0；⑨y＝2x－1；⑩y＝ax(a≠0)。其中是一次函数的是()A.5个B.6个C.7个D.8个答案：C8、一名老师带领名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元。设门票的总费用为y元。则y与x的函数关系式为()A.y＝10x＋30B.y＝40xC.y＝10＋30xD.y＝20x答案：A9、函数y＝(k2－1)x＋3是一次函数，则k的取值范围是()A.k≠1B.k≠－1C.k≠0D.k≠±1答案：D10、(新定义)规定∶[k，b]是一次函数y＝kx＋b(k、b为实数，k≠0)的“特征数”。若“特征数”是[4，－m]的一次函数是正比例函数，则点(2－m，2＋m)所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案：A(解析∶由题意可得一次函数y＝4x－m为正比例函数，所以－m＝0，解得m＝0，所以点(2－m，2＋m)化为(2，2)，它在第一象限。)11、下列函数中，是一次函数的是()A.y＝B.y＝kx＋bC.y＝2x－1D.y＝－2x2＋1答案：C12、已知小明从A地到B地，速度为4km/h，A、B两地相距3km，若用x(h)表示行走的时间，y(km)表示余下的路程，则y与x之间的函数关系式是()A.y＝4xB.y＝4x－3C.y＝－4xD.y＝3－4x答案：D二、填空题13、以下函数：①y＝2x2＋x＋1；②y＝2πr；③y＝；④y＝(－1)x；⑤y＝－(a＋x)(a是常数)；⑥s＝2t是一次函数的是。答案：②④⑤⑥14、(1)当m＝时，y＝(m－1)是正比例函数；(2)当k＝时，y＝(k＋1)＋k是一次函数。答案：(1)－1(2)115、一次函数y＝－7x＋3中，k＝，b＝。答案：－7316、已知y－2＝kx(k≠0)，且当x＝1时，y＝7，则y与x之间的关系式为。答案：y＝5x＋217、在正比例函数y＝kx(k≠0)中，当x＝2时，y＝1，则k＝。答案：0.518、点(m，n)在直线y＝2x－3上，则代数式4m－2n－2的值是。答案：4(整体代入)三、解答题19、写出下题中x与y的关系式，并判断y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？(1)小红去商店买笔记本，每个笔记本2.5元，小红所付买本款y(元)与买本的个数x(个)之间的关系。。答案：y＝2.5x是一次函数，也是正比例函数。(2)等腰三角形的周长是18，若腰长为y，底边长为x，则y与x之间的关系，并求出x的取值范围。。答案：y＝－0.5x＋9(0＜x＜9)是一次函数，不是正比例函数。(3)有一个长为120米，宽为110米的矩形场地准备扩建，使长增加x米，宽增加y米，且使矩形的周长为500米，则y与x的关系。。答案：y＝－x＋20是一次函数，不是正比例函数。20、已知y＋9与x成正比例，且当x＝2时，y＝－3。(1)求y与x的函数表达式？(2)当x为何值时，y的值是非负数？答案：解：(1)∵y＋9与x成正比例∴设y＋9＝kx(k≠0)把x＝2，y＝－3代入得：－3＋9＝2k解得：k＝3∴y＋9＝3x即：y＝3x－9∴y与x之间的函数表达式为y＝3x－9(2)∵y的值是非负数∴3x－9≥0解得：x≥3∴当x≥3时，y的值是非负数21、已知y＋5与6－x成正比例，且x＝4时，y＝3。求y与x之间的函数表达式。答案：解：设y＋5＝k(6－x)(k≠0)把x＝4，y＝3代入得：3＋5＝k(6－4)解得：k＝4∴y＋5＝4(6－x)即：y＝－4x＋19∴y与x之间的函数表达式为y＝－4x＋1922、已知y＝(m＋1)＋n＋4。(1)当m、n取何值时，y是x的一次函数？(2)当m、n取何值时，y是x的正比例函数？答案：解：(1)由一次函数定义可知：2－＝1解得：m＝±1∵m＋1≠0∴m≠－1即：m＝1∴当m＝1，n为任意实数时，y是x的一次函数。(2)由正比例函数定义可知：解得：∵m＋1≠0∴m≠－1即：m＝1∴当m＝1，n＝－4时，y是x的正比例函数。23、已知陈红家容积为800公升的水池内已贮水200公升，若每分钟注入的水量是15公升，设池内的水量为Q(公升)，注水时间为t(分)。(1