2024-2025学年陕西省多校高一下学期第一次月考数学试卷（3月份 ）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2024-2025学年陕西省多校高一下学期第一次月考数学试卷（3月份）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.−2π3是A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角2.下列各角中，与2025∘角终边相同的是(

)A.225∘ B.−225∘ C.3.把函数y=sinx图象向左平移π6个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的12，纵坐标不变，得到函数y=f(x)A.f(x)=sin(2x+π6) B.f(x)=sin4.若a=sin3π7，b=cos(−3πA.b<a<c B.a<b<c C.b<c<a D.c<b<a5.设钟摆每经过1.8秒回到原来的位置，在图中钟摆达到最高位置A点时开始计时，经过1分钟后，钟摆的大致位置是(

)

A.点A处 B.点B处 C.O、A之间 D.O、B之间6.“sinθcosθ<0”是“角θ为第二象限角”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件7.已知α∈2π3,π,cosA.−43 B.−34 C.8.已知函数f(x)=2cos(ωx+π6)+2(ω>0)在区间[−π点，则ω的值可以为(

)A.23 B.12 C.1112二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知函数f(x)=tan (x+π4A.f(x)的最小正周期为π

B.f(x)的定义域为{x|x≠π4+kπ,k∈Z}

C.若f(θ)=1，则θ=kπ(k∈Z)

10.下列函数中最小正周期为π，且在区间(−π2,0)上单调递减的有A.y=sin2x B.y=−cos2x C.11.已知函数f(x)=−2sin2x+2A.函数f(x+π4)为奇函数

B.曲线y=f(x)的对称中心为(kπ2,2)，k∈Z

C.f(x)在区间(π3三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.将300∘化为弧度制是

．13.sin31π6+cos10π14.玉璜，是一种佩戴饰物.在中国古代，玉璜与玉琮、玉璧、玉圭、玉璋、玉琥等总称为“六瑞”，被《周礼》一书称为是“六器礼天地四方”的玉礼器，多作为宗教礼仪挂饰.现有一弧形玉璜呈扇环形，已知AD=4，弧AB长为2π，弧CD长为π，此玉璜的面积为

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)已知角α的终边经过点P−4,−x，且sin(1)求tanα(2)求sinπ−α+216.(本小题15分)已知函数f(x)=sin(1)先补充下列表格，然后用五点法画出函数y=f(x)在区间[0,2π]上的图象；x0ππ3π2πsin

f(x)=

(2)结合图象，写出函数y=f(2x+π617.(本小题15分)已知函数fx=cosωx+φω>0,(1)求fx(2)若对任意x∈−π2,0，都有2f18.(本小题17分)已知函数f(x)=Asin(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)在[0,π]上的单调增区间；(3)若fα2=419.(本小题17分)2016年巴西里约奥运会上“Omniverse火炬雕塑”，如图1将数学和物理动力学完美融合，遵循周而复始，成就无限，局部可以抽象成如图2.在如图3平面直角坐标系xoy中，点P以P0为起始点，以O为圆心，半径为2(单位：10米)，转速π4rad/s的圆周上按逆时针旋转，点O到地面的距离为a，且a>3(单位：10米)，在如图4平面直角坐标系x′Py′中，点Q以为Q0起始点，以P为圆心，半径为1(单位：10米(1)求经过t秒后，点P到地面的距离|PH|及距离|OQ|；(2)若在t∈0,8时，存在点P使得2|OQ|=|PH|成立，求实数a的取值范围．

参考答案1.C

2.A

3.A

4.A

5.D

6.B

7.B

8.C

9.ABC

10.BCD

11.BD

12.5π3

/13.−1

14.6π

15.(1)∵角α的终边经过点P−4,−x，且sin∴−35=−∴tan(2)由(1)知，tanα=则sinπ−α

16.(1)列表如下：x0ππ3π2πsin010−10f(x)=0−10−30描点，连线，可得函数图象如下：(2)由(1)的图象知2kπ≤2x+π6≤解得kπ−π12≤x≤所以函数f(x)的递减区间为[kπ−π12,

17.(1)由函数fx图象的相邻对称轴之间的距离为π2，可得∴T=π=2πω，可得又fπ6=−∴解得φ=π∴fx的解析式为f(2)当x∈−π2∴fx∵对任意x∈−π2∴2f(x)min≥2c2∴实数c的取值范围为12

18.(1)由图可知A=2，T4则fx=2sin得sin−π6由于0<φ<π，所以φ=2π3，所以(2)由于−π要使x∈[0,π]，则令k=1得5π12所以f(x)在[0,π]上的单调增区间是5π12(3)fαsi=co=1−si=1−4

19.(1)由题意及三角函数的定义可知yP=2所以PH=yP+a=a−2cosπ4t因为点P以P0为起始点，以O为圆心，半径为2，转速π点Q以为Q0起始点，以P为圆心，半径为1，转速π所以经过t秒后，点P形成的角为∠P0OP=