实验2 金属丝电阻率的测量（分层作业）2022-2023学年高二物理同步备课系列（人教版2019必修第三册）（解析版）

第3节实验2金属丝电阻率的测量

型分组基珊练N

1.（2022•安徽省舒城中学高二阶段练习）某实验小组测量某圆柱复合材料的电阻率「。

（1）该实验小组分别用20分度的游标卡尺、螺旋测微器测量其氏度L和直径/）,某次测量结果如图甲、

乙所示。该圆柱更合材料的长度£=________cm,直径D=_________mm；

二

-一0

三

一

一45

1819cm

TE

二4o

三

F

0510

甲乙

（2）该实验小组用如图丙所示实验电路测量其电阻值。

©

~~||~~------

丙

（3）某次实验时，电压表的示数为〃，电流表的示数为/,若用彳■表示该圆柱复合材料的电阻的测量值，

则该测量值比真实值偏（填“大”或“小”）。导致此误差的原因是；

（4）用实验过程中测量的物理量对应的字母表示电阻率，则该圆柱复合材料电阻率的表达式为片

【答案】17.6500.440小电压表分流史竺

4/L

【详解】（1）[1]20分度游标卡尺的精确值为0.05mm,由图甲可知该圆柱复合材料的长度为

L=176mm+10xO.O5mm=176.50mm=17.650cm

[2]螺旋测微器的精确值为0.01mm,由图乙可知该圆柱复合材料的直径为

D=Omni+44.0x0.01mm=0.440mm

（3）「3”41由电路图可知，电流表采用外接法，由于电压表的分流作用，使得电流表读数/比流过待测电

阻的真实电流大，故有

式测=崇＜+=R我

可知测量值比真实值偏小，导致此误差的原因是电压表的分流。

（4）[5]根据电阻定律

R=p—

S

可得

U7TD2

RS7MTTUD2

p=p-LML

2.（2022-江西・南昌育山高级中学有限公司高二阶段练习）某同学欲利用图甲所示电路测量金属丝的电

阻率。实验室可提供如下器材:

A.待测金属丝（：阻值约为3C,额定电流约为1A；

B.电池组：电动势为3V,内限不计；

C.电压表：量程为3V,内阻约为3kC；

1）.电压表：量程为15V,内阻约为15kC；

E.电流表：量程为0.6A,内阻约为O.2C；

F.电流表：量程为3A,内阻约为O.O5C：

G.滑动变阻器：调节范围为。〜1OQ；

H.螺旋测微器，亳米刻度尺，开关S,导线若干。

（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图乙所示，则螺旋测微器的示数为皿入

（2）在尽可能减小测量误差的情况下，电压表应选用（填“C”或"D”），电流表应选用—

（填“E”或"F”）。

（3）若金属丝的直径为式测得长为£的金属丝的两端电压为儿金属丝中通过的电流为/,则该金属丝的

电阻率片

【答案】0.825CE空仝-

4LI

【详解】（1）［1］螺旋测微器的示数为

0.5mm+32.5x0.01mm=0.825mm

（2）［2］因为电池组电动势为3V,所以电压表应选用量程为3V的电压表，所以电压表选C。

［3］滑动变阻器采用限流式接法，最大阻值为10。，结合电池组电动势为3V,可得为了使电流表偏转角度

不过小，减小实验误差，电流表量程选0.6A,所以电流表选E。

（3）［4］根据电阻公式，有

LU

。飞1

解得

nUd2

p=-------

4L1

3.（2022•山东・高青县鲁才高级中学高二阶段练习）完成下列题目：

（1）图为用伏安法测量凡电阻的实验器材实物图，请先在下面框中画出实验的电路图______,然后按照电

路图用笔画线代替导线把图中实物连接成实验电路._____（要求使用图中所有器材，其中电压表选用0-3V

的量程）。

________国J

声

<2）用螺旋测微器测量某物体厚度时，示数如图甲所示，读数为____uuno用游标卜尺测量某些工件

的外径时，示数如图乙所示，则读数为_______廊。

it-2502345主尺

作2。■“山外悯»|||唧删四刎II向

淮15-।游标尺

甲乙

【答

1.196mm11.50mn

[2]实物图为

（2）[3]螺旋测微器固定刻度读数为lmm,旋转刻度读数为

19.6x0.01mm=0.196mni

螺旋测微器读数为

1min+0.196min=1.196inni

[4]游标卡尺主尺读数为Umm,游标尺读数为

10x0.05mm=0.50mm

游标卡尺读数为

11mm+0.50mm=11.50mm

4.（2022•广东•石门高级中学高二阶段练习）在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准。

待测金属丝接入电路部分的长度约为50cm。

（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，某次测量结果如图所示，其读数应为mm（该值接近多

次测量的平均值）；

=

15

-!==—

1

二O

三5

二

一

三

次数1234567

u/\0.100.300.701.001.501.702.60

I/A0.0200.0600.1600.2200.3400.4600.520

（2）用伏安法测金属丝的电阻与（约为5Q）。实验所用器村为：电源（电压3V,内阻可忽略）、电流表（内

阻约O.1C）、电压表（内阻约3kC）、滑动变阻器R（0〜20Q,额定电流2A）、开关、导线若干。某小组同

学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测最，记录数据加上表：由上表数据可知，他们测量（是采用

下图中的（选填“甲”或“乙”）图;

甲

（3）如图所示是测量段的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置干变阻器的一

端。请根据第（2）问所选的电路图，补充完成图中实物间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表

不至于被烧坏

【答案】0.600甲

【详解】（1）［口螺旋测微器读数等于固定刻度读数与可动刻度读数之和，由图可知读数为

d=0.5mm+10.0x0.()Imm=0.6(X)mrn

（2）［2］若滑动变阻器采用限流式接法，则通过热的最小电流约为

U3

—A=0.12A

R、+R5+20

而表格中最小电流为0.020A,所以滑动变阻器不可能采用限流式接法，而是分压式接法，故他们测最凡是

采用的甲图。

（3）［3］滑片P已经置于变阻器一端，为使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏，应使滑片所

在位置满足分压电路部分的起始电压为零，如图所示。

5.在做《测定金属的电阻率》的实验中，若待测电阻丝的电阻约为5C,要求测量结果尽量准确，备有以

下器材：

A.电池组（3V、内阻约1。）B.电流表（0~3A,内阻约0.0125C）

C.电流表（。〜0.6A,内阻约0.125C）D.电压表（0〜3V,内阳约4k。）

E.电压表（0~15V,内阻约15kD）F.滑动变阻器（0~2（）Q,允许最大电流1A）

G.滑动变阻器（0~2000C,允许最大电流0.3A）H.开关、导线

（1）上述器材中应选用的是。（只填写字母代号）

（2）图甲是未完成的实物连线图，图中。为待测导体右端接线柱，〃为电流表正极接线柱，。为滑动变阻

器左:上端接线柱，d为滑动变阻器左下端接线柱。则导线①应连接___________（填或"b”）。导线

②应连接___________（填或此时最终电阻的测量值____________（填“偏大”或“偏小”工

（3）该同学根据测量数据得到的伏安特性曲线如图乙所示，图中MN段向上弯曲的主要原因是

（4）某次用螺旋测微器测金属丝直径为d,用游标卡尺测金属丝的长度为L,电压表和电流表的示数分别

为U、/,写出该金属丝的电阻率的表达式（用U、/、d、L表示）。

【答案】ACDFH。d偏小随着电阻丝中的电流增大，温度

7rd2U

升高，电阻率增大，电阻增大

4IL

【详解】（1）口]该实验中电池组A、开关和导线H是必需的，电池组电动势为3V,为了使电表能达到适当

的偏转幅度，因此电压表应选D,最大电流/=g=0.6A,电流表选C,根据图乙可知，待测电阻两段的电

A

压从零开始变化，因此滑动变阻器采用分压式接法，为了便于分压，应选择阻值较小的滑动变殂器F,故选

ACDFHo

（2）[2]由于待测电阻

旦,区

因此电流表应采用外接法，故导线①应连接外

[3]因滑动变阻器采用分压接法，故导线②应连接由

[4]因采用的是电流表外接法，待测电阻两段的电压测量值为真实值，待测电阻电流测量值大于真实值，根

据欧姆定律可得，最终电阻的测品俏偏小。

（2）[5]MN段向上弯曲，即图像上点斜率增大，电阻增大，主要原因随着电阻丝中的电流增大，温度升

高，电阻率增大，电阻增大。

（2）[6]根据欧姆定律有

R'4

根据电阻定律有

解得

7vd2U

6.（2022•黑龙江•哈九中高二阶段练习）某实验小组为了测定圆柱型导体的电阻率，进行了如下实验:

r-@-

I23

111UjllJI11IJ11111II

IIHT|1111|

0510

乙

（1）分别用游标卡尺和螺旋测微器对圆柱型导体的直径"和长度/，进行测量。结果如图甲、乙所示，其读

数分别是d=______mm,L=______min。

（2）实验小组采用伏安法进行了电阻测量，如图丙所示。读取电压表和电流表的示数分别为U、/,则计

算电阻率的表达式为夕=。（结果用U、/、L、d表示），由这个实验得到的测量结果电阻R

的真实值。（选填“>”、“〈”或“二”）

乃ur

【答案】4.222##4.221晓4.22313.8<

4/L

【详解】（I）[1]螺旋测微器的精确值为0.01mm,由图甲可知圆柱型导体的直径为

d—4mm+22.2x0.01mm=4.222mm

[2]10分度游标卡尺的精确值为O.lmm,由图乙可知圆柱型导体的长度为

L-13mm+8x0.lmm=13.8nim

（2）[3]根据电阻定律

R=p—

S

又

S』

R=7f

4

联、7•.可得电阻率为

兀Ud

p-------

4IL

[4]由图内可知，电流表采用外接法，由于电压表的分流，使得电流表的示数大「实际通过电阻/?的电流,

根据欧姆定律

R"

可知的测量结果小于电阻R的真实值。

7.一根细长而均匀的金属管线样品,长/约60cm,电阻〃大约10Q,截面图如图甲所示。

O图甲图乙

（1）用螺旋测微器测量金属管线的外径，示数如图乙所示，金属管线的外径为一

（2）实验室有如下器材:

A.电流表（量程0.6A,内阻约0.5Q）

B.电流表（量程3A,内阻约0.02。）

C.电压表（量程3V,内阻约5k。）

D.滑动变阻器（1750。，0.3A）

E.滑动变阻器（15Q,3A）

F.蓄电池（6V,内阻很小）

G.开关一个，带夹子的导线若干

要进一步精确测量金属管线样品的阻值，电流表应选，滑动变阻器应选___________。（只填代

号字母）。

（3）将如图所示的实物电路补充完整。（）

（4）金属管线样品材料的电阻率为。，通过多次测量得出金属管线的电阻为此金属管线的外径为&要

想求得金属管线内形状不规则的中空部分的截面积S在前面实验的基础上，还需要测量的物理量是

。计算中空部分截面积的表达式为法

【答案】1.125AE金

d'pL

属管线的长度L

4R

【详解】（1）［口螺旋测微器的固定刻度读数为1mm,可动刻度读数为12.5X0.01mm=0.125mm,所以最终读

数为

J=lmm+12.5xO.Olmm=1.125mm

（2）［2］电路中的电流大约为

p6

_=—A=0.6A

R10

所以电流表选择A。

[3]电压表的量程为3V,电源6V,为便于调节且能够让电表读数较准确，本实验采用限流式解法，所以滑

动变阻器选择Eo

（3）[4]待测电阻远小于电压表内阻,属于小电阻，所以电流表采取外接法，滑动变阻器可以采用限流式

接法，实物连接如图

（4）[5][6]根据

R—p—

S。

_S°=*S。

S=7T

2;

则解得中空部分截面积的表达式为

7id2pL

d=-------

4R

所以还需要测量的物理量是管线长度

8.（2022•广东•惠州一中高二期中）在“测定金属丝的电阻率”实验中，某金属丝的阻值”约为5C,为

精确测量其阻值，可供选择的器材如下:

A.电源：电动势4.5V、内阻很小

B.电流表A1（量程00.6A,内阻11。）

C.电流表A2（量程03A,内阻乃约为0.3C）

1）.电压表V（量程03V,内阻约为4kQ）

F.滑动变阻器0（010Q、额定电流1.5A）

G.滑动变阻器凡2（0500Q、额定电流0.5A）

II.开关和若干根导线

（1）用千分尺测得金属丝直径d如题图甲所示，则4=mm；

测或测微号杆二—LR

B

/三1

/-一

A三

一

T一

三45

o一

-40

三

一

35独

一

甲

（2）为了测量的安全性与准确性，应选用的电流表________（填“B”或"C"）；（3）为了测量的方便性,

滑动变阻器选（填“F”或"G”），应采用________（填“分压式”或“限流式”）；

（4）为了消除系统误差，在“题图乙”的虚线框中画出电路图。

乙

（5）某次实验中电流表读数如图所示，1=A,若实验中金属丝的长为£,直径为4本实验若测

得电压表的读数为从电流表的读数为/,金属丝电阻率的表达式为________（用题中所给字母表示）。

限流

4小（U-卬

0.32

4/L

【详解】（1）[1]根据游标卡尺的读数规则有

d=0.5nun+40.0x0.01nun=0.900nini

（2）[2]由于电流表B的内阻已知，则为了测量的安全性与准确性，应选用的电流表B。

（3）[3][4]由于两个滑动变阻器阻值都在金属丝电阻两倍以巳为藏小系统误差，采用限流式接法，为了

测量的方便性，滑动变阻器选F,回路总电流

0.28A«-----——<IW—^―=0.75A

凡+%+4凡+4

可让电流表Ai有较大偏转。

（4）[5]由于电流表内阻已知，为了消除系统误差，则电流表应采用内接法，故在“题图乙”的虚线框中

画出电路图，如图

（5）[6]根据丙图，电流表分度值为0.02A,读数为0.32A。

[7]根据电阻的决定式有

2

X"S7Td

由于电流表采用内接法，则

R-

联立有

乃小（〃一"）

p=----~-

站接高考於

1.（2009•广东•高考真题）某实验小组利用实验室提供的器材探究•种金属丝的电阻率.所用的器材包

括：输出为3V的直流稳压电源、电流表、待测金属丝、螺旋测微器（千分尺）、米尺、电阻箱、开关和导

线等.

（1）他们截取了一段金属丝，拉直后固定在绝缘的米尺上，并在金属丝上夹上一个小金属夹，金属夹，金

属夹可在金属丝上移动.请根据现有器材，设计实验电路，并连接电路实物图______________

12

11

险属丝'金属火

10

9

8

7

6

（2）实验的主要步骤如下:

①正确连接电路，设定电阻箱的阻值，开启电源，合上开关；

②读出电流表的示数，记录金属夹的位置：

③断开开关，,合上开关.重复②的操作.

（3）该小组测得电流与金属丝接入长度关系的数据，并据此绘出了如图的关系图线，其斜率为

A।（保留三位有效数字）；图线纵轴截距与电源电动势的乘积代表了_____的电阻之和.

—25

0=

—20

—15

（4）他们使用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图所示.金属丝的直径是_____.图中图线的斜率、

电源电动势和金属丝横截面积的乘积代表的物理量是，其数值和单位为___________（保留三位有

效数字）.

【答

、金属丝、金属夹

案】读出

接入电路中的金属丝的长度10.5电源的内阻与电阻箱0.200mm金

属丝的电阻率9.89X107Q*m

【详解】第一空：依据实验器材和实验目的测量金属丝的电阻率，电路图如图所示；电路实物图如图所示:

、金属丝，\金属夹

eih+-

第二空：该题要求要多次测量，所以每次都要读出接入电路中的金属丝的长度，同时移动金属夹的位置,

以便得到多组数据.

A!

第三空：图像的斜率为“一।一

\L0.6-0.3

।।PL

第四、空：依据闭合电路欧姆定律得£=/"参照题目给出的图像可得7EES

r♦%

截距为E,则图线纵釉截距与电源电动势的乘积为（'*&）,即电流表内电阻与电阻箱的电阻之和;

第五空：螺旋测微器的固定刻度读数为0,可动刻度读数为20.0X0.01=0.200mm,所以金属丝的直径为

0+C.200=0.200mm：

W六空：因为直线的斜率A=K,可得夕=ES2,可知斜率、电源电动势和金属丝横截面积的乘积代表的

ES

物理量是金属的电阻率0

第七空：由题意p=ES&=l（）.5ALm“x3Vx3.14x（）.|2xl04m2=9.89xl（）-7C・m

得到的结果的单位是。加，即为电阻率的单位.

2.（2009•江苏•高考真题）有一根圆台状均匀质合金棒如图甲所示，某同学猜测其电阻的大小与该合金

棒的电阻率P、长度L和两底面直径d、D有关.他进行了如下实验:

9主尺10II12(cm)

川山山川州|||他iiliiiiliiiihiii

fP"|

游标尺j10

20

L——

图甲图乙

滑动变阻器

（最大阻值20。）

（6V,内阻不计）

图丙

（1）用游标卡尺测量合金棒的两底面直径d、D和长度L.图乙中游标卡尺（游标尺上有20个等分刻度）

的读数L=cm.

（2）测量该合金棒电阻的实物电路如图丙所示（相关器材的参数已在图中标出）.该合金棒的电阻约为几

个欧姆.图中有一处连接不当的导线是__________.（用标注在导线旁的数字表示）

（3）改正电路后，通过实验测得合金棒的电阻R=6.72Q.根据巨阻定律计算电阻率为P、长为L、直径分

别为d和D的圆柱状合金棒的电阻分别为《二13.3C、Ru-3.38Q.他发现：在误差允许范围内，电阻R满足

睚电血，由此推断该圆台状合金棒的电阻R=______.（用P、L、d、D表述）

【答案】9.940@嵯

兀dD

【详解】（1）首先确定游标卡尺的精度为20分度，即为0.05mm,然后以毫米为单位从主尺上读出整亳米数

99.00mm,注意小数点后的有效数字要与精度一样，再从游标尺上找出对的最齐一根刻线，精度X格数=

0.C5X8mm=（）.40mm,最后两者相加,根据题目单位要求换算为需要的数据,99.00mm4-0.40mm=99.40

mm=9.940cm.

(2)本实验为测定一个几欧姆的电阻，在用伏安法测量其两端的电压和通过电阻的电流时，因为安培表的内

阻较小，为了减小误差，应用安培表外接法，⑥线的连接使用的是安培表内接法.

(3)根据电阻定律计算电阻率为P、长为L、直径分别为d和D的圆柱状合金棒的电阻分别为Rd=13.3Q、

RD=3.38Q.即Rd=P,R尸0「2而电阻R满足R'=Rd・RD,将Rd、岛代入得R=怒.

九(d/2)‘1(。/2)'TrdD

3.(2019•江苏•高考真题)某同学测量一段长度已知的电阻丝的电阻率.实验操作如下：

(1)螺旋测微器如题1图所示.在测量电阻丝直径时，先将电阻丝轻轻地夹在测砧与测微螺杆之间，再旋

动_____(选填“A”“B”或,直到听见“喀喀”的声音，以保证压力适当，同时防止螺旋测微器的损

坏.

测砧测,微螺杆

1

yBC

1图

(2)选择电阻丝的_____(选填“同一”或“不同”)位置进行多次测量，取其平均值作为电阻丝的直径.

(3)2图甲中欣，为待测电阻丝.请用笔画线代替导线，将滑动变阻器接入2图乙实物电路中的正确位置

.压有

陋指y滑动变M1器

ES

甲乙

2图

(4)为测量Rx,利用2图甲所示的电路，调节滑动变阻器测得5组电压切和电流//的值，作出的U.-11

关系图象如图图所示.接着，将电压表改接在a、力两端，测得5组电压心和电流乙的值，数据见下表：

0.501.021.542.052.55

u2n

L/nA20.040.060.080.0100.0

3图

(5)由此，可求得电阻丝的心=_____Q.根据电阻定律可得到电阻丝的电阻率.

23.5（23.0~24.0都算对）

【详解】(1)在测量时，为了不损坏被测物体，最后也改用微调方旋钮即C,直到听见“喀喀”的响声;

(2)为了减小测量误差，应选用电阻丝不同位置进行多次测量；

(3)按照原理图，将实物图连线如图：

电压表

（4）将表格中各组数据在坐标纸上描出，再连成一条直线，如图:

当电压表按甲图连接时，电压表测的电压为凡，凡的电压之和，当电压表接在a、4间时，电压表测的电压

为凡的电压，由图可得：&+%=1忧QA。=49。，&=2浅04。=25.5。，所以4=23.50.

0.040.08

4.（2011•天津•高考真题）某同学测量阻值约为25k。的电阻放，现备有下列器材：

A.电流表（量程100UA,内阻约2kC）；

B.电流表（量程500uA,内阻约300Q）；

C.电压表（量程15V,内阻约10【）kQ）；

D.电压表（量程50V,内阻约500kQ）；

E.直流电源（20%允许最大电流1A）；

F.滑动变阻器（最大阻值lk。，额定功率1W）；

G.电键和导线若干。

电流表应选_________o电压表应_________。（填字母代号）该同学正确选择仪器后连接了以下电路，为保

证实验顺利进行，并使测量误差尽量减小，实验前请你检查该电路，指出电路在接线上存在的问题：

①_____________________________________:

②o

【答案】BC电流表应采用内接的方法滑动变阻器应采用分压器方

式的接法

【分析】电学实验选择仪器的一般步骤如下：①根据量程选择电流表和电压表，不能超过表的量程，不能

量程太大导致表的读数偏小；②根据题中关键语句，如精确测量，从零开始连续可调等，来选择分压电路

或是限流电路；分压电路滑动变阻器选择小阻值，限流电路滑动变阻器选择大阻值；③选择电流表的内外

RRRR

接法，一般的原则是“大内偏大，小外偏小”；也可以根据才与云•之间的关系来判断，当才》亡时，采

用也流表的外接法，反之选择电流表内接法。

【详解】[1]本题中，待测电阻灯的阻值约为25k。，直流电源电动势为20V,经粗略计算电路中最大的电

流约为

/侬“/=五条T80011A

所以电流表选择B；

[2]虽然电压表C的量程不足，但是相比起来电压表D的量程超过太多，读数偏小，所以电压表选择C表.

[3][4]因待测电阻约为25kC,大电阻故用内接法；因是小电阻控制大电阻，若用限流式接法，控制的电压

变化范围太小，则应用分压式接法。

5.（2022•湖北•高考真题）某探究小组学习了多用电表的工作原理和使用方法后，为测量一种新型材料

制成的圆柱形电阻的电阻率，进行了如下实验探究。

（1）该小组用螺旋测微器测量该圆柱形电阻的直径〃，示数如图甲所示，其读数为____mm。再用游标卡尺

测得其长度L.

（2）该小组用如图乙所示的电路测量该圆柱形电阻热的阻值。图中电流表量程为0.6A、内阻为L0C,

定值电阻儿的阻值为20.（）。，电阻箱〃的最大阻值为999.9Q。首先将S2置于位置1,闭合和，多次改变

电阻箱力的阻值，记下电流表的对应读数/,实验数据见下表。

1

IA7/A1

5.C0.4142.42

10.00.3522.84

15.00.3083.25

20.00.2723.68

25.00.2444.10

30.00.2224.50

根据表中数据，在图丙中绘制出;-R图像。再将S?置于位置2,此时电流表读数为0.400A。根据图丙中的

图像可得％=。（结果保留2位有效数字）。最后可由表达式。=—得到该材料的电阻率（用〃、£、

（3）该小组根据图乙的电路和图丙的;-R图像，还可以求得电源电动势石=V,内阻-=________

。。（结果均保留2位有效数字）

（4）持续使用后，电源电动势降低、内阻变大。若该小组再次将此圆柱形电阻连入此装置，测得电路的电

流，仍根据原来描绘的图丙的图像得到该电阻的测量值会_____（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。

【答案】3.7006.040况123.0偏大

4L

【详解】（1）[1]用螺旋测微器测量该圆柱形电阻的直径〃，其读数为

3.5mm+0.01mmx20.0=3.700mm

(2)(3)[2][3][4][5]由电路可知，当将S2置于位置1,闭合8时

E=/(/?A+R0+r+R)

即

i=1/e+£ljA±r

/EE

由图像可知

14.9-2.0

~E~~35-

解得

E=I2V

十%+「2

E

解得

r=3.0Q

再将S2置于位置