中考数学一轮复习备考专题14：三角形及其全等（拔高训练）

专题十四三角形及其全等（拔高训练）——中考数学一轮复习备考合集1.如图,一根直尺压在三角板的角上,与,两边分别相交于点M和点N,已知.那么的值是()A. B. C. D.不能确定2.如图,在中,,以顶点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交,于点M,N,再分别以点M,N为圆心,大于的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线交边于点D,若,,则的面积是()A.15 B.30 C.45 D.603.如图,点E,F在上,,,添加一个条件,不能证明的是()A. B. C. D.4.如图,的面积为6,平分,于点P,连接,则的面积为()A.2 B.3 C.4 D.55.在中,,,点D是边上一点,点E是边上一点,将沿翻折,使点B落在点处,如果时,则()A. B. C.或 D.或6.如图,在中,,分别是,的平分线,,相交于点F,且,的周长为21,关于甲、乙、丙三人的结论,下列判断正确的是()甲：；乙；点F到的距离为2；丙：连接,则平分A.只有甲对 B.甲、乙、丙都对C.乙错,丙对 D.甲错,乙对7.如图,在四边形中,点C在边上,连接,.已知,若,.记,,则和的大小关系是()A. B. C. D.无法确定8.如图，任意画一个的，再分别作的两条角平分线和，和相交于点P，连接，有以下结论：①；②平分；③；④；⑤，正确的有()A.5个 B.4个 C.3个 D.2个9.如图,在平面直角坐标系中,,,连接,过点A作.若,x轴上的一点,连接,当点B在y轴上移动时,的最小值为______.10.如图，中，，以点B为圆心，的长为半径画弧交于点C，E，再分别以点C与点E为圆心，大于长的一半为半径画弧，两弧交于点F，连接交AC于点D，若，则是___________°.11.如图,、分别是的高线和角平分线,交于点F,,的面积是10,,则线段的长度为______.12.如图,在中,,,E,F是内两点,,,当的值最小时,的度数是______°.13.如图所示,在中,点D为的中点,点E在边上,与交于点F,连接,已知,.证明：(1)；(2).14.综合与实践问题情境：数学课上,同学们在三角形中增加一些几何元素,探索角之间的数量关系.已知在中,,的平分线交于点D.点P是边上的一个动点,过点P作交边于点E.设的度数为.初步探究：(1)如图,当点P在线段上运动时(不与A,D重合),善思小组的同学作的外角的平分线,交的延长线于点F.他们提出如下问题.请你解答：①当时,求的度数；②用含的代数式表示的度数为__________；深入探究：(2)类比(1)的思路,善思小组进一步探究点P在线段上运动时的情形(不与C,D重合),他们作的外角的平分线PN,交直线于点F(点F不与点B重合),发现与之间存在一定的数量关系.请直接写出相应的的度数.(用含的代数式表示)

答案以及解析1.答案：A解析：∵∴∴.故选：A.2.答案：B解析：作交于点E,,由基本尺规作图可知,是的平分线,,,,,,故选：B.3.答案：D解析：,即当时,利用AAS可得,故A不符合题意;当时,利用ASA可得,故B不符合题意;当时,利用SAS可得,故C不符合题意;当时,无法证明,故D符合题意;故选:D.4.答案：B解析：延长交于点E,平分,,,,在和中,,,,,,,故选：B.5.答案：C解析：当点与点C在直线的异侧时,如图,,,将沿翻折,点B落在点处,,；当点与点C在直线的同侧时,如图,,,将沿翻折,点B落在点处,∴,,,,,综上所述,的度数为或,故选：C.6.答案：C解析：连接,过点F作,,,∵,分别是,的平分线,∴,,∴,∴平分,故丙说法正确；∵,∵的周长为21,∴,∴,∴点F到的距离为4,故乙说法错误；条件不足,无法得到,故甲说法错误；故选C.7.答案：A解析：过点B作,交于点H,如图：∵,,∴,,∴,∵,,∴,∴,∴,故选：A.8.答案：B解析：、分别是与的角平分线，，，，故①正确；，，过点P作，，，，、分别是与的角平分线，是的平分线，故②正确；若，则，则，则为等边三角形，这与题干任意画一个的不符，故③错误.，，，在与中，，，，在与中，，，同理，，，，两式相加得，，，，故④正确；是角平分线，到、的距离相等，，故⑤正确.故选：B.9.答案：4解析：过点C作轴于点D,如图,,,,,,∵,,点C在平行于x轴与x轴距离为4的直线上运动,当垂直于这条直线时,最短,此时,故答案为：4.10.答案：20解析：由作图可知，F点到点E和点C的距离相等，F点在的垂直平分线上，又，垂直平分，，，，，，，，，故答案为：20.11.答案：4解析：过C作交延长线于H,如图,则,,∵,∴,∴,,∵平分,∴,即,∴,则,∵,,∴,∴,∵,∴,则,解得.故答案为：4.12.答案：解析：过C点取线段的长等于线段的长,连接,,在和中,,,,,,,在中,,,A、F、D三点共线时,当的值最小,在中,,,,,,,,,,,,,故答案为：.13.答案：(1)见解析(2)见解析解析：(1)证明如下：∵,∴,∵,,∴,∴在中,,∴.(2)证明如下：过点C作,与的延长线交于点G,∵,∴,在与中,,∴,∴,,∵点D为的中点,∴,∵,∴,∴,在与中,,∴,∴,∵,∴.14.答案：(1)①,②(2)或解析：(