中考数学一轮复习备考专题10：一次函数 基础训练(含答案)

专题十一次函数（基础训练）——中考数学一轮复习备考合集1.如图,一次函数的图象分别与x轴,y轴交于点,,则关于x的不等式的解集为()A. B. C. D.2.如图,在同一平面直角坐标系中,一次函数与的图象分别为直线和直线,下列结论正确的是()A. B. C. D.3.已知一次函数的图象如图,则下列说法正确的是()A. B.当时,C.函数值y随自变量x的增大而减小 D.图象与y轴交于点4.在平面直角坐标系中，将正比例函数的图象向左平移个单位长度，使平移后的直线与直线关于y轴对称，则m的值为()A.6 B.3 C.2 D.5.如图,点B在直线上,过点B作轴于点A,作轴与直线交于点C,若,则k的值是()A. B. C. D.6.如图，点A、B的坐标分别为、，点P是第一象限内直线上的一个动点，当点P的横坐标逐渐增大时，四边形的面积()A.逐渐增大 B.逐渐减小 C.先减小后增大 D.不变7.如图,甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城.在整个行驶过程中,甲、乙两车离开A城的距离y(千米)与甲车行驶的时间t(小时)之间的函数关系如图所示,则下列结论：①A,B两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时,却早到1小时；③乙车出发后1.5小时追上甲车；④当乙追上甲后,甲乙两车相距50千米时,或.其中正确的结论有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.一辆快车和一辆慢车将一批物资从甲地运往乙地,其中快车送达后立即沿原路返同,且往返速度的大小不变,两车离甲地的距离y(单位：)与慢车行驶时间t(单位：h)的函数关系如图,则两车先后两次相遇的间隔时间是()A. B. C. D.9.直线与坐标轴组成的三角形的面积是______.10.对于平面直角坐标系中的点，若x，y满足，则点就称为“平衡点”.例如：，因为，所以是“平衡点”.已知一次函数(k为常数)图象上有一个“平衡点”的坐标是，则一次函数(k为常数)图象上另一“平衡点”的坐标是_____.11.如图，图中的折线反映了圆圆从家到学校所走的路程与时间的函数关系，其中，所在直线的表达式为，所在直线的表达式为，则__________.12.如图，一次函数的图象与x轴交于点B，与正比例函数的图象交于点A，若点P是线段上的一个动点，则线段长的最小值为________.13.目前,国内旅游市场回暖,某海边景区积极部署,为暑假学生海边游作充足的准备,而其中遮阳伞在往年供不应求,经调查该景区准备购买A、B两种型号的遮阳伞供景区使用.已知购买5个A型号和2个B型号遮阳伞的需要2500元,购买3个A型号和1个B型号的遮阳伞需要1400元.(1)求A,B两个型号遮阳伞的单价；(2)经调查,该景区需要添置遮阳伞200个,且要求A型号的数量不能超过B型号的数量,景区的预算6万元够用吗?若不够,请说明理由,并算出怎样购买才能使花费最低?最低费用是多少?14.如图直线：经过点,.(1)求直线的表达式；(2)若直线与直线相交于点M,与x轴相交于点D.求四边形的面积；(3)根据图象,直接写出关于x的不等式的解集.

答案以及解析1.答案：A解析：一次函数的图象分别与x轴,y轴交于点,,关于x的不等式的解集为.故选：A.2.答案：D解析：∵一次函数与的图象分别为直线和直线,∴,,,,∴,,,,故A,B,C项均错误,D项正确.故选：D.3.答案：D解析：根据一次函数图像可知：函数值y随自变量x的增大而增大,,即A、C选项错误；由于k的值不确定,则一次函数与x轴交点坐标不确定,故B选项错误；当时,,即图象与y轴交于点,则D选项正确,符合题意.故选：D.4.答案：C解析：由一次函数图象的对称变化规律可知，直线关于y轴对称的直线为.，将正比例函数的图象向左平移2个单位长度得到直线，.5.答案：D解析：设,点B在直线上,,,,,,,点C在上,,,故选：D.6.答案：D解析：连接，点A、B的坐标分别为、，设所在直线解析式为：，，解得：，所在直线解析式为：，点P是第一象限内直线上的一个动点，两直线平行，到直线的距离是定值，是定值，是定值，P到直线的距离是定值，当点P的横坐标逐渐增大时，四边形的面积不变.故选：D.7.答案：D解析：图象可知A、B两城市之间的距离为,甲行驶的时间为5小时,而乙是在甲出发1小时后出发的,且用时3小时,即比甲早到1小时,故①②都正确；设甲车离开A城的距离y与t的关系式为,把代入可求得,,设乙车离开A城的距离y与t的关系式为,把和代入可得,解得,,令可得：,解得,即甲、乙两直线的交点横坐标为,此时乙出发时间为小时,即乙车出发小时后追上甲车,故③正确；当乙追上甲后,令,解得,当乙到达目的地,甲自己行走时,,解得,∴综上所述,当乙追上甲后,甲乙两车相距50千米时,或.故④正确；综上可知正确的有①②③④,共4个.故选：D.8.答案：B解析：设慢车离甲地的距离y(单位：)与慢车行驶时间t(单位：h)的函数关系为过,代入得,解得,∴慢车解析式为：,设快车从甲地到乙地的解析式,过,两点,代入解析式的,解得,快车从甲地到乙地的解析式,设快车从乙地到甲地的解析式,过,两点,代入解析式的,解得,快车从乙地到甲地的解析式,快车从甲地到乙地与慢车相遇,解得,快车从乙地到甲地与慢车相遇,解得,两车先后两次相遇的间隔时间是.故选择B.9.答案：解析：当时,；当时,；直线与坐标轴的交点分别为：,,直线与坐标轴所围成的三角形面积：.故答案为：.10.答案：解析：由点在一次函数图像上得：，解得故有：由平衡点的定义得：解得：或3当时，；当时，故另一平衡点的坐标为故答案为：.11.答案：50解析：把代入得：；把，代入得：，解得，.故答案为：50.12.答案：解析：由，∴，由一次函数，令，解得，∴，∴，，∵当时，最小，此时，∴，∴，故答案为：.13.答案：(1)A,B两个型号遮阳伞的单价分别是300元和500元(2)预算不够用,两种型号的遮阳伞各100个时,总花费最低,为80000元解析：(1)设A,B两个型号遮阳伞的单价分别是x元和y元,由题意可得,解得,∴A,B两个型号遮阳伞的单价分别是300元和500元.(2)设购买A型号的遮阳伞m个,则购买B型号的遮阳伞个.由题意可得,∴.若总花费为w元,则.∵,w且随m的增大而减小,∴当时,w取得最小值,此时.∵,∴预算不够用.答：预算不够用,两种型号的遮阳伞各100个时,总花费最低,为80000元.