中考数学一轮复习备考专题5：一次方程(组) 拔高训练(含答案)

专题五一次方程（组）（拔高训练）——中考数学一轮复习备考合集1.设x,y,c为有理数,下列命题正确的是()A.若,则 B.若,则C.若,则 D.若,则2.甲、乙两人同时求关于x,y的方程的整数解,甲正确地求出一个解为,乙把看成了,求得一个解为,则a,b的值分别为()A.5,2 B.2,5 C.3,5 D.5,33.若单项式与的和仍是单项式，则方程的解为()A. B. C. D.4.学校计划购买A和B两种品牌的足球，已知一个A品牌足球60元，一个B品牌足球75元.学校准备将1500元钱全部用于购买这两种足球（两种足球都买），该学校的购买方案共有()A.3种 B.4种 C.5种 D.6种5.对于两个不相等的有理数a和b，我们规定符号表示a，b两数中较小的数，例如.按照这个规定，方程的解为()A. B. C.或 D.或6.已知关于x,y的方程组,以下结论其中成立的是()①不论k取什么实数,的值始终不变②存在实数k,使得③当时,④当,方程组的解也是方程的解A.①③④ B.①②④ C.①②③ D.①②③④7.嘉淇同学在某月的月历上圈出了相邻的三个数，并求出了三个数的和为39，这三个数在月历中的分布不可能是()A. B. C. D.8.设x，y为实数，且满足，则().A. B.1 C. D.29.我国明代商人，珠算发明家程大位在《算法统宗》中记载了这样一个问题：一古寺内有三百六十四只碗，如果三个和尚共吃一碗饭，四个和尚共吃一碗羹，碗刚好够用.问古寺内共有和尚多少人?根据上述问题，可知和尚的总人数是________.10.规定：若整式A与B满足(C为整数)则称A与B为关于C的和谐整式.例如，若，我们称与为关于3的和谐整式.(1)若与为关于1的和谐整式，a的值____；(2)若与为关于5的和谐整式，与为关于5的和谐整式，的值____.11.关于幻方的起，中国有“河图”和“洛书”之说，相传在远古时期，伏曦氏取得天下，把国家治理得井井有条，感动了上天，于是黄河中跃出一匹龙马，背上驮着一张图，作为礼物献给他，这就是“河图”，也是最早的幻方.如图，有一个类似于幻方的“幻圆”，现有、、、0、3、5、7、9分别放入图中的圆圈中，使得内圆和外圆以及同一行和同一列的四个数字和相等，则_________.12.某景区游船码头派车原定于8点整准时到达景区入口接工作人员,由于汽车在路上因故障导致8:10时车还未到达景区入口,于是工作人员步行前往码头.走了一段时间后遇到了前来接他的汽车,他上车后汽车立即掉头继续前进.到达码头时已经比原计划迟到了.已知汽车的速度是工作人员步行速度的6倍,则汽车在路上因故障耽误的时间为____.13.老师写出一个整式(其中a，b为常数，且表示为系数)，然后让同学给a，b赋予不同的数值进行计算.(1)甲同学给出了，，请按照甲同学给出数值化简整式；(2)乙同学给出了a，b的一组数据让丙同学计算，最后计算的结果为，则乙同学给出a，b的值分别是______，______；(请直接写出a，b的值)(3)丙同学给出了a，b的一组数据让乙同学计算，发现最后结果与x的取值无关，则丙同学给出a，b的值分别是______，______(请直接写出a，b的值)14.近期,坐落于乌兰察布市高铁站南侧特莫沁路的“乌兰察布之夜”火爆出圈,景区内某内蒙古特色奶食品超市购进A、B两种奶食品销售,其中两种奶食品的进价、售价如下表：类型进价(元/袋)售价(元/袋)A种奶食品2030B种奶食品3045(1)该超市在5月份购进A、B两种奶食品共90袋,进货款恰好为2200元.①求这两种奶食品各购进多少袋？②据5月份的销售统计,两种奶食品的销售总额为1200元,求该超市5月份已售出奶食品的进货款为多少元？(2)为刺激销量,超市决定在同时购进A、B两种奶食品且进货款仍为2200元的情况下,6月份增加购进C种奶食品作为赠品,进价为每袋10元,并推出了“买3袋A种奶食品送1袋C种奶食品,买3袋B种奶食品送2袋C种奶食品”的促销方案.若6月份超市的购进数量恰好满足上述促销搭配方案,此时购进三种奶食品各多少袋？

答案以及解析1.答案：D解析：A、根据等式基本性质,等式两边同时加上或减去一个整式,等式依然成立,故若,则,该选项错误,不符合题意；B、根据等式基本性质,等式两边同时乘以同一个整式,等式依然成立,故若,则,该选项错误,不符合题意；C、根据等式基本性质,等式两边同时除以同一个整式(不为零),等式依然成立,故若,则,该选项错误,需,不符合题意；D根据等式基本性质,等式两边同时乘以同一个整式,等式依然成立,故若,则,该选项正确,符合题意；故选：D.2.答案：A解析：把代入方程得①把代入方程得②①-②得解得:,把代入①得解得:,所以,.故选:A.3.答案：B解析：由于单项式与的和仍是单项式，表明单项式与是同类项，则，即方程为，去分母得：，整理得：，解得：；故选：B.4.答案：B解析：设购买A品牌足球x个，购买B品牌足球y个，依题意，得：，.x，y均为正整数，，，，，该学校共有4种购买方案.故选B.5.答案：B解析：∵符号表示a，b两数中较小的数，∴或，∴或，(1)时，解得：，此时，∵，∴不符合题意；(2)时，解得，此时，∵，，∴符合题意.综上，可得：按照这个规定，方程方程的解为：，故选：B.6.答案：C解析：,解得,不论k取何值,,值始终不变,故①正确；当时,解得,则存在实数k,使得,故②正确；当,即时,解得,故③正确；当时,,则,故④错误；故选C.7.答案：C解析：A、设最小的数是x，则，，本选项正确；B、设最小的数是x，，，故本选项正确；C、设最小的数是x，，，故本选项错误；D、设最小的数是x，，.故本选项正确；故选：C.8.答案：D解析：设，，则原方程化为，，得：，即，，，，，.故选：D.9.答案：624人解析：设寺内有x个和尚，依题意，得：解得故答案为：624人.10.答案：①.②.1解析：(1)根据题意可得：解得：；故答案为：.(2)根据题意可得：，解得：，∴故答案为：1.11.答案：解析：设大圆上的空白圆内的数字为，则：由题意，得：，，共有、、、0、3、5、7、9个数字，还剩下，两个数字的位置没有确定，即∶，故答案为∶.12.答案：24解析：正常8:00准时到达景区入口,汽车在路上因故障,耽误t分钟,8点t分到达景区入口,工作人员步行前往码头.走了10分钟,车没来,就走了a分钟,在8点分时遇到了车；工作人员走a分钟的路程,车走分钟就走完,也就是在8点时遇到了车,有,①正常时从景区到码头用b分钟,在他遇到车的地点到景区要分钟,也就是8点分钟到景区,已知他是8点分到的,所以有,②由①②解得：,.则汽车在路上因故障耽误的时间为24min.故答案为24.13.答案：(1)(2)2，(3)4，2解析：(1)将，代入原整式：故化简后的整式为：.(2)根据题意，得：∴解得：故答案为：2；.(3)∵，且计算结果与x的取值无关，则计算结果恒为，∴二次项与一次项系数均为0，即解得：，故答案为：4；2.14.答案：(1)①A种奶食品购进50袋,B种奶食品购进40袋②该超市5月份已售出奶食品的进货款为800元(2)购进A种奶食品33袋,B种奶食品39袋,C种奶食品37袋或购进A种奶食品66袋,B种奶食品18袋,C种奶食品34袋解析：(1)①设A种奶食品购进x袋,B种奶食品购进y袋.依题意,得解得答：A种奶食品购进50袋,B种奶食品购进40袋.②设5月份售出A种奶食品m袋,B种奶食品n袋.依题意,得,化简,得,所以.答：该超市5月份已售出奶食品的进货款为800元