第一篇 大单元设计六 专题17 电学实验-2025版高考物理二轮复习

45专题17电学实验考向一电学仪器的读数及使用电流表、电压表、欧姆表的使用仪器极性量程选择读数电流表电流由电表的正极流入,负极流出使指针指在比满偏刻度13若分度值为1、0.1、0.01等,需要估读到分度值的下一位;如果分度值不是1、0.1、0.01等,只需要读到分度值位即可电压表欧姆表电流由欧姆表的红色接线柱流入,黑色接线柱流出使指针尽量指在表盘的中间位置左右取两位有效数字并乘以相应挡位的倍率角度1电表的改装[典例1](2022·辽宁选择考)某同学要将一小量程电流表(满偏电流为250μA,内阻为1.2kΩ)改装成有两个量程的电流表,设计电路如图(a)所示,其中定值电阻R1=40Ω,R2=360Ω。(1)当开关S接A端时,该电流表的量程为0~mA;

(2)当开关S接B端时,该电流表的量程比接在A端时(选填“大”或“小”);

(3)该同学选用量程合适的电压表(内阻未知)和此改装电流表测量未知电阻Rx的阻值,设计了图(b)中两个电路。不考虑实验操作中的偶然误差,则使用(选填“甲”或“乙”)电路可修正由电表内阻引起的实验误差。

【题眼破译】【解析】(1)由图(a)可知当S接A时,R1和R2串联接入电路,和电流表并联,满偏时电流表两端的电压为Um=Imr=250×10-6×1.2×103V=0.3V此时通过R1和R2的电流为I=UmR1+R所以总电流为I总=Im+I=1mA即量程为0~1mA。(2)当开关S接B端时,由图(a)可知R1和电流表串联再和R2并联,由于和电流表并联的电阻变小,当电流表满偏时,流过R2的电流变大,干路电流变大,即量程变大;所以比接在A端时大。(3)图甲是电流表的外接法,误差是由电压表的分流引起的;图乙是电流表的内接法,误差是由电流表的分压引起的,因为题目中电压表内阻未知,故采用图乙的方法可以修正由电表内阻引起的实验误差。答案:(1)1(2)大(3)乙角度2欧姆表的使用[典例2]某小组同学用多用电表做了以下两个实验:(1)用欧姆挡测量一电阻的阻值(约1.5~2.2kΩ),进行了如图甲所示的四个操作,正确的顺序是;其中步骤②的指针指在如图乙所示的刻度处,该同学选择的倍率为(选填“×1”“×10”“×100”或“×1k”)。

(2)欧姆表的内部电路可简化为一个电动势为E的电源、一个毫安表和一个电阻串联。为了测量多用电表欧姆挡在“×1k”挡时的内部电阻、电动势和红、黑表笔短接时流出多用电表的电流Im,该同学将多用电表的选择开关调到“×100”挡进行欧姆调零后,设计了如图丙所示的电路。①检查发现电路中有接线错误,其错误是;

②正确连接线路后,闭合开关,改变电阻箱的阻值,得到多组电流表的示数I和电阻箱的阻值R,作出1I-R图线如图丁所示,该图线纵轴截距为b,斜率为k,若忽略毫安表内阻,由图可得欧姆表电动势E=,内部电阻r=,红、黑表笔短接时流出多用电表的电流Im=③若考虑到毫安表内阻的影响,E、r和Im这三个物理量的测量值小于真实值的是(选填“E”“r”或“Im”)。

【解析】(1)先进行机械调零,将选择开关旋至欧姆挡合适挡位,再将红黑表笔短接进行欧姆调零,最后将表笔接在电阻两端,测电阻的阻值,因此正确的操作顺序为①④③②;电阻的阻值约1.5~2.2kΩ,题图乙所示的刻度读数为19,故该同学选择的倍率为×100。(2)①多用电表电流是从红表笔流入,黑表笔流出,欧姆挡内置电源,因此红表笔接电源负极,黑表笔接电源正极,因此电路中接线错误是毫安表的正负接线柱接反;②由实验电路图可知E=I(R+r),可得1I=1ER+rE,则有k=1E,b=rE,Im=Er,解得E=1k,r=③由闭合电路欧姆定律,不考虑毫安表内阻影响时E测=I1(R1+r测),E测=I2(R2+r测),解得E测=I1I2R1-若考虑毫安表影响时E真=I1(R1+r真+RA),E真=I2(R2+r真+RA),解得:E真=I1I2R1-I1I2R2I2-I1答案:(1)①④③②×100(2)①毫安表的正负接线柱接反②1kbk1b【加固训练】1.(2022·海南等级考)现要测量一个满偏电流Ig=50μA的表头内阻并改装成量程为1mA的电流表,如图所示。(1)先闭合开关,再调整滑动变阻器,使电流表A的示数为84mA,电流表G的示数如图所示,则流过G的电流是。若rA=1.0Ω,则rg=;

(2)给G并联一个R1的电阻进行校准时,当电流表G的示数为45Ig时,标准电流表A的示数为0.76mA,则改装之后的电流表实际量程是(3)若要把它改装成量程为1mA的电流表,还需要在R1两边并联一个R2=R1的电阻。

【解析】(1)电流表G的满偏电流Ig=50μA,则如图所示电流表G的示数为30.0μA。根据并联电路电压相等可得84×10-3A×1.0Ω=30×10-6A×rg可得电流表G的内阻rg=2800Ω。(2)对改装电表,流过电阻R1的电流为IR1=0.76mA-45Ig,根据并联电路电压相等可得IR1·R1=45Ig·rg,解得R1=14009Ω,则改装后的电流表的实际量程为I1=Ig0.95mA。(3)若把并联R1的电流表G再改装成量程为I2=1mA的电流表,需要并联电阻R2=Ig·r答案:(1)30.0μA2800Ω(2)0.95mA(3)182.(2024·新课标全国卷)学生实验小组要测量量程为3V的电压表V的内阻RV。可选用的器材有:多用电表,电源E(电动势5V),电压表V1(量程5V,内阻约3kΩ),定值电阻R0(阻值为800Ω),滑动变阻器R1(最大阻值50Ω),滑动变阻器R2(最大阻值5kΩ),开关S,导线若干。完成下列填空:(1)利用多用电表粗测待测电压表的内阻。首先应(把下列实验步骤前的字母按正确操作顺序排列);

A.将红、黑表笔短接B.调节欧姆调零旋钮,使指针指向零欧姆C.将多用电表选择开关置于欧姆挡“×10”位置再将多用电表的红、黑表笔分别与待测电压表的(选填“正极、负极”或“负极、正极”)相连,欧姆表的指针位置如图(a)中虚线Ⅰ所示。为了减少测量误差,应将选择开关旋转到欧姆挡(选填“×1”“×100”或“×1k”)位置,重新调节后,测量得到指针位置如图(a)中实线Ⅱ所示,则粗测得到的该电压表内阻为kΩ(结果保留1位小数);

(2)为了提高测量精度,他们设计了如图(b)所示的电路,其中滑动变阻器应选(选填“R1”或“R2”),闭合开关S前,滑动变阻器的滑片应置于(选填“a”或“b”)端;

(3)闭合开关S,滑动变阻器滑片滑到某一位置时,电压表V1,待测电压表的示数分别为U1、U,则待测电压表内阻RV=(用U1、U和R0表示);

(4)测量得到U1=4.20V,U=2.78V,则待测电压表内阻RV=kΩ(结果保留3位有效数字)。

【解析】(1)利用多用电表粗测待测电压表的内阻。首先应选择欧姆挡即C选项:将多用电表选择开关置于欧姆挡“×10”位置;接着将红、黑表笔短接即A选项;进行欧姆调零即B选项:调节欧姆调零旋钮,使指针指向零欧姆。故操作顺序为CAB。根据多用电表使用时电流“红进黑出”的规则可知:测量电阻时电源在多用电表内,故将多用电表的红、黑表笔分别与待测电压表的“负极、正极”相连。读数时欧姆表的指针位置如图(a)中虚线Ⅰ所示,偏转角度较小即倍率选择过小,为了减小测量误差,应将选择开关旋转到欧姆挡倍率较大处,而根据表中数据可知选择“×1k”倍率又过大,故应选择欧姆挡“×100”的倍率;测量得到指针位置如图(a)中实线Ⅱ所示,则粗测得到的该电压表内阻为R=16.0×100Ω=1.6kΩ。(2)图(b)所示的电路,滑动变阻器采用的是分压式接法,为了方便调节,应选最大阻值较小的滑动变阻器即R1;为保护电路,且测量电路部分电压从零开始调节,闭合开关S前,滑动变阻器的滑片应置于a端。(3)通过待测电压表的电流大小与定值电阻电流相同,为I=U1-UR0,根据欧姆定律得待测电压表的阻值为RV(4)测量得到U1=4.20V,U=2.78V,代入待测电压表的阻值表达式RV=UR0U1-U答案:(1)CAB负极、正极×1001.6(2)R1a(3)UR0U1【模型图解】电表原理项目电压表电流表欧姆表电路原理U=Ig(R+Rg)R=(UUg-1)RV=R+RgI=R+RgR=IRA=RR内=R中=ERx=EI-R考向二以测量电阻为核心的电学实验测量电路的两种接法比较项目电流表内接法电流表外接法电路误差来源电流表的分压电压表的分流适用条件及误差“大内偏大”“小外偏小”角度1伏安法测电阻[典例3](2024·广州三模)某实验小组测未知电阻R时,先用多用电表进行粗测,再采用“伏安法”较准确地测量未知电阻。(1)首先用多用电表粗测R的电阻,当用“×10”挡时发现指针偏转角度过大,应该换用“”(选填“×100”或“×1”)挡,进行一系列正确操作后,指针静止时位置如图甲所示,其读数为Ω;

(2)采用“伏安法”测量该未知电阻R,现有器材如下:A.蓄电池E(电动势为6V,内阻约为0.05Ω)B.电流表A1(量程0~0.6A,内阻约为1.0Ω)C.电流表A2(量程0~3A,内阻约为0.1Ω)D.电压表V(量程0~6V,内阻约为6kΩ)E.滑动变阻器R1(2kΩ,允许通过的最大电流0.5A)F.滑动变阻器R2(10Ω,允许通过的最大电流2A)G.开关一个、带夹子的导线若干①为使测量准确且通过Rx的电流能从0开始变化,上述器材中,应该选用的电流表是,滑动变阻器是(填写选项前字母代号);

②根据所选用的实验器材,在虚线框中画出伏安法测电阻的完整电路图。【解析】(1)用多用电表测未知电阻的阻值,当用“×10”挡时发现指针偏转角度过大,说明被测电阻很小,应该换用小量程电阻挡,用“×1”挡;指针静止时指在如图所示刻度,读数为12.0,挡位“×1”,所以是12.0Ω;(2)①题意可知,电源电动势为6V,电压表量程0~6V,而待测电阻约为12.0Ω,则电流最大约为I=UR=0.5A,故不能选用量程为0~3A的电流表,故电流表选A1,故选B;滑动变阻器总阻值太大不方便调节,故滑动变阻器应选用最大阻值较小的R2②由于电压表内阻远大于未知电阻的电阻值,电流表应采用外接法;为使通过Rx的电流从0开始变化,滑动变阻器应采用分压式接法,完整电路图如图所示答案:(1)×112.0(2)①BF②见解析角度2半偏法测电阻[典例4](2023·海南等级考)用如图所示的电路测量一个量程为100μA,内阻约为2000Ω的微安表头的内阻,所用电源的电动势约为12V,有两个电阻箱可选,R1(0~9999.9Ω),R2(0~99999.9Ω)(1)RM应选,RN应选;

(2)根据电路图,请把实物连线补充完整;(3)下列操作顺序合理排列是;

①将变阻器滑动头P移至最左端,将RN调至最大值;②闭合开关S2,调节RM,使微安表半偏,并读出RM阻值;③断开S2,闭合S1,调节滑动头P至某位置再调节RN使表头满偏;④断开S1、S2,拆除导线,整理好器材(4)如图是RM调节后面板,则待测表头的内阻为,该测量值(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值;

(5)将该微安表改装成量程为2V的电压表后,某次测量指针指在图示位置,则待测电压为V(保留3位有效数字);

(6)某次半偏法测量表头内阻的实验中,S2断开,电表满偏时读出RN值,在滑动头P不变,S2闭合后调节电阻箱RM,使电表半偏时读出RM,若认为OP间电压不变,则微安表内阻为(用RM、RN表示)。

【解析】(1)根据半偏法的测量原理可知,RM与R1相等,当闭合S2之后,滑动变阻器上方的电流应基本不变,就需要RN较大,对下方分压电路影响甚微。故RM应选R1,RN应选R2。(2)根据电路图连接实物图有(3)根据半偏法的实验步骤应为①将变阻器滑动头P移至最左端,将RN调至最大值;③断开S2,闭合S1,调节滑动头P至某位置再调节RN使表头满偏;②闭合开关S2,调节RM,使微安表半偏,并读出RM阻值;④断开S1、S2,拆除导线,整理好器材。(4)根据RM调节后面板读数为1998.0Ω。当闭合S2后,原电路可看成如图所示电路闭合S2后,相当于RM由无穷大变成有限值,变小了,则流过RN的电流大于原来的电流,则流过RM的电流大于I原(5)将该微安表改装成量程为2V的电压表,则需要串联一个电阻R0,则有U=Ig(Rg+R0),此时的电压读数有U'=I'(Rg+R0),其中U=2V,Ig=100μA,I'=64μA,联立解得U'=1.28V。(6)根据题意OP间电压不变,可得I(RA+RN)=(I2+I2RARM)R解得RA=R答案:(1)R1R2(2)图见解析(3)①③②④(4)1998.0Ω小于(5)1.28(6)R角度3安安法测电阻[典例5](2022·全国甲卷)某同学要测量微安表内阻,可利用的实验器材有:电源E(电动势1.5V,内阻很小),电流表(量程10mA,内阻约10Ω),微安表(量程100μA,内阻Rg待测,约1kΩ),滑动变阻器R(最大阻值10Ω),定值电阻R0(阻值10Ω),开关S,导线若干。(1)将图中所示的器材符号连线,画出实验电路原理图;(2)某次测量中,微安表的示数为90.0μA,电流表的示数为9.00mA,由此计算出微安表内阻Rg=Ω。

【解析】(1)为了准确测出微安表两端的电压,可以让微安表与定值电阻R0并联,再与电流表串联,通过电流表的电流与微安表的电流之差,可求出流过定值电阻R0的电流,从而求出微安表两端的电压,进而求出微安表的内电阻,由于电源电压过大,并且为了测量多组数据,滑动变阻器采用分压式接法,实验电路原理图如图所示(2)流过定值电阻R0的电流I=IA-IG=9.00mA-0.09mA=8.91mA加在微安表两端的电压U=IR0=8.91×10-2V微安表的内电阻Rg=UIG=答案:(1)见解析图(2)990角度4伏伏法测电阻[典例6](2023·全国乙卷)一学生小组测量某金属丝(阻值约十几欧姆)的电阻率。现有实验器材:螺旋测微器、米尺、电源E、电压表(内阻非常大)、定值电阻R0(阻值为10.0Ω)、滑动变阻器R、待测金属丝、单刀双掷开关K、开关S、导线若干。图(a)是学生设计的实验电路原理图。完成下列填空:(1)实验时,先将滑动变阻器R接入电路的电阻调至最大,闭合S。(2)将K与1端相连,适当减小滑动变阻器R接入电路的电阻,此时电压表读数记为U1,然后将K与2端相连,此时电压表读数记为U2。由此得到流过待测金属丝的电流I=,金属丝的电阻r=。(结果均用R0、U1、U2表示)

(3)继续微调R,重复(2)的测量过程,得到多组测量数据,如表所示:U1(mV)0.570.710.851.141.43U2(mV)0.971.211.451.942.43(4)利用上述数据,得到金属丝的电阻r=14.2Ω。(5)用米尺测得金属丝长度L=50.00cm。用螺旋测微器测量金属丝不同位置的直径,某次测量的示数如图(b)所示,该读数为d=mm。多次测量后,得到直径的平均值恰与d相等。

(6)由以上数据可得,待测金属丝所用材料的电阻率ρ=×10-7Ω·m。(保留2位有效数字)

【解析】(2)根据题意可知,R0两端的电压为U=U2-U1则流过R0即流过待测金属丝的电流I=UR0=U2-U1R0(5)螺旋测微器的读数为d=15.0×0.01mm=0.150mm(6)根据电阻定律r=ρLS,又S=π·(d2代入数据联立解得ρ=5.0×10-7Ω·m答案:(2)U2-U1R0U1R【加固训练】1.(2024·山东等级考)某学习小组对两种型号铅笔芯的电阻率进行测量。实验器材如下:学生电源(输出电压0~16V);滑动变阻器(最大阻值10Ω,额定电流2A);电压表V(量程3V,内阻未知);电流表A(量程3A,内阻未知);待测铅笔芯R(X型号、Y型号);游标卡尺,螺旋测微器,开关S,单刀双掷开关K,导线若干。回答以下问题:(1)使用螺旋测微器测量铅笔芯直径,某次测量结果如图甲所示,该读数为mm;

(2)把待测铅笔芯接入图乙所示电路,闭合开关S后,将滑动变阻器滑片由最右端向左调节到合适位置,将单刀双掷开关K分别掷到1、2端,观察到电压表示数变化比电流表示数变化更明显,则测量铅笔芯电阻时应将K掷到(选填“1”或“2”)端;

(3)正确连接电路,得到Y型号铅笔芯I-U图像如图丙所示,求得电阻RY=Ω(保留3位有效数字);采用同样方法得到X型号铅笔芯的电阻为1.70Ω;

(4)使用游标卡尺测得X、Y型号铅笔芯的长度分别为40.68mm、60.78mm,使用螺旋测微器测得X、Y型号铅笔芯直径近似相等,则X型号铅笔芯的电阻率(选填“大于”或“小于”)Y型号铅笔芯的电阻率。

【解析】(1)根据螺旋测微器的读数规则可知,其读数为d=2mm+0.01×45.0mm=2.450mm(2)由于电压表示数变化更明显,说明电流表分压较多,因此电流表应采用外接法,即测量铅笔芯电阻时应将K掷到1端;(3)根据图丙的I-U图像,结合欧姆定律有RY=2.50V1.(4)根据电阻定律R=ρlS,可得ρ=RSl,两种材料的横截面积近似相等,分别代入数据可知ρX>答案:(1)2.450(2)1(3)1.91(4)大于2.某实验小组想组装一个双量程(0~3V、0~15V)的电压表,提供的器材如下:A.电流表G:满偏电流为300μA,内阻未知;B.干电池E:电动势为3V,内阻未知;C.滑动变阻器R1:最大阻值约为5kΩ,额定电流为1A;D.滑动变阻器R2:最大阻值约为16kΩ,额定电流为0.5A;E.电阻箱R0:0~9999.9Ω;F.定值电阻R3:40kΩ,额定电流为0.1A;G.开关两个,导线若干。(1)若用题图所示电路测量电流表G的电阻Rg,则滑动变阻器R应选用(选填“C”或“D”)。

(2)将开关S1、S2都断开,连接好实物图,滑动变阻器接入电路的电阻达到最大后,接通开关S1,调节滑动变阻器使电流表G的指针示数为200μA;闭合开关S2,调节电阻箱R0的阻值为100Ω时电流表G的指针示数为100μA,则电流表G的内阻为Ω。

(3)在虚线框中画出双量程电压表的电路原理图,并标明所选的器材和量程,其中R0应取值为kΩ。

【解析】(1)由图可知,本实验中采用半偏法确定电流表内阻,为了减小并联电阻箱后对电流的影响,滑动变阻器应选择总阻值较大的D。(2)闭合开关S2,调节电阻箱R0的阻值为100Ω时电流表G的示数为100μA,则此时电阻箱分流100μA;根据串并联电路的规律可知,电流表G的内阻为100Ω。(3)把电流表改装成电压表要将电阻与电流表串联,量程越大,串联的电阻越大,所以电路图如图。电流表G与电阻箱串联改装成的电压表量程为3V,则有Ig(Rg+R0)=3V,解得R0=9900Ω=9.9kΩ答案:(1)D(2)100(3)9.93.(2024·扬州一模)某兴趣小组为测量电压表V1的内阻(量程0~3V、内阻约为5kΩ),设计了图甲所示电路,所用器材:A.电压表V2(量程0~15V,内阻r2=15kΩ)B.电阻箱R0(0~9999Ω)C.滑动变阻器R(0~50Ω)D.直流电源(电动势为18V,内阻不计),开关S,导线若干。请完成下列填空:(1)实验原理图如图甲所示,用笔画线代替导线,将图乙的实物电路补充完整;(2)将滑动变阻器的滑片P调到最(选填“左”或“右”)端,闭合开关,再调节滑片P的位置让两个电压表有合适的示数。若电压表V1的示数为U1,电压表V2的示数为U2,电阻箱的电阻为R0,则电压表V1的内阻r1可表示为(用U2、U1、R0、r2表示)。该测量方法(选填“有”或“没有”)系统误差。

【解析】(1)实物电路图,如图所示(2)闭合S前应将滑动变阻器的滑片调到最左端;根据欧姆定律可得r1=U1I1=由于电压表两端的电压、流过电压表的电流均不存在系统误差,所以该测量方法没有系统误差。答案:(1)见解析图(2)左U1r2R04.某同学买了一卷铜导线,想在不拆散导线卷的情况下,测定该卷铜导线的长度。(1)该同学剥去导线末端的少许绝缘皮,用螺旋测微器测铜导线直径,如图(a)所示,该铜导线直径为mm。

(2)该同学找来实验器材来测量该卷铜导线的总电阻Rx,电路图如图(b),其中R1=0.6Ω,R2=100Ω,G为灵敏电流计,R3为电阻箱,电路其余部分电阻均不计。①开关闭合前,滑动变阻器滑片应置于(选填“A”或“B”)端;

②闭合开关并移动滑动变阻器滑片,发现电流计有示数。调节电阻箱,使电流计指针稳定指向中央零刻度线,此时电阻箱阻值如图(c),则该卷铜导线的电阻为Ω;

③已知铜导线的电阻率为1.78×10-8Ω·m,该同学测得导线的实际长度为m(π取3.14,保留一位小数)。

【解析】(1)该铜导线直径为1.5mm+0.01mm×28.0=1.780mm。(2)①开关闭合前,滑动变阻器滑片应置于A端;②当电流计指针稳定指向中央零刻度线时,电阻箱的阻值为R3=150Ω,则R2R解得Rx=0.40Ω③根据Rx=ρLS=解得L=πd2R答案:(1)1.780(1.779~1.781均可)(2)①A②0.40③55.9(55.7~56.1均可)【模型图解】测量电阻的几种方法名称基本电路测量原理伏安法Rx=U伏伏法Rx=U安安法Rx=Ig等效替代法调节电阻箱,使开关接2时的电流与接1时的电流相同,则Rx=R调节电阻箱,使S合到b时电压表的示数与S合到a时的示数相等,则Rx=R1半偏法闭合S1,断开S2,调节R1使G表指针满偏;闭合S2,只调节R2使G表半偏(R1≫Rg),则R2=Rg测<Rg真使R2=0,闭合S,调节R1使V表满偏;只调节R2使V表半偏(RV≫R1),则R2=RV测>RV真考向三以测量电源电动势为核心的电学实验测电源电动势和内阻的常用方法名称电路原理伏安法E=U+Ir伏阻法E=U+UR安阻法E=IR+Ir角度1伏安法测量电源电动势、内阻[典例7]生活中,随着智能手机、充电台灯、充电暖宝宝等可充电用电器的使用数量增加,充电宝成了及时充电的重要选择。充电宝是跟蓄电池、干电池一样的可移动直流电源。一同学测量某款充电宝的电动势和内阻,用如图1所示电路进行实验。两只数字多用表分别作为电压表和电流表;滑动变阻器R用于改变电路中的电流;R0作为保护电阻,以防止滑动变阻器调节过度导致短路;S是单刀单掷开关。闭合开关,依次减小滑动变阻器的阻值,记录每次操作的电流表和电压表的示数在表中,根据表中数据作出U-I图像如图2所示。次数12345678电流I/A0.1690.3130.6650.9331.1791.3731.6271.887电压U/V5.0505.0335.0054.9674.9384.9294.8984.865(1)由图2可以得到被测充电宝的电动势E=V,内阻r=Ω。(结果保留2位小数)

(2)用这种方法测量的电源的内阻(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值。

(3)图3是厂家提供的某款发光二极管的伏安特性曲线,这种发光二极管正常发光时的电流范围是25~30mA。该同学将4个相同的发光二极管并联制成小夜灯,用被测充电宝供电。要使小夜灯正常发光,需要将小夜灯与一定值电阻R串联,R的阻值可能是()A.30Ω B.50Ω C.100Ω D.200Ω【解析】(1)根据,U=E-Ir由图2可知,纵截距约为5.07V,横轴交点约为2.05A,可知r=5.07-4.(2)由图1可知,本实验是用电流表外接的方法测量,相当于测量的是电压表内阻与电源内阻并联后的总电阻,系统误差是内阻偏小。(3)设每个二极管两端的电压为U,通过每个二极管的电流为I,则E=U+4I(R+r),解得R=E-U其中E=5.07V,r=0.11Ω,当I1=0.025A,U1=1.5V,解得R=35.6Ω当I2=0.030A,U2=1.6V,解得R=28.8Ω,故选A。答案:(1)5.07(5.06~5.08均可)0.11(或0.10)(2)小于(3)A角度2测量电源电动势、内阻的其他方法[典例8](2024·辽宁选择考)某探究小组要测量电池的电动势和内阻。可利用的器材有:电压表、电阻丝、定值电阻(阻值为R0)、金属夹、刻度尺、开关S、导线若干。他们设计了如图所示的实验电路原理图。(1)实验步骤如下:①将电阻丝拉直固定,按照图(a)连接电路,金属夹置于电阻丝的(选填“A”或“B”)端;

②闭合开关S,快速滑动金属夹至适当位置并记录电压表示数U,断开开关S,记录金属夹与B端的距离L;③多次重复步骤②,根据记录的若干组U、L的值,作出图(c)中图线Ⅰ;④按照图(b)将定值电阻接入电路,多次重复步骤②,再根据记录的若干组U、L的值,作出图(c)中图线Ⅱ。(2)由图线得出纵轴截距为b,则待测电池的电动势E=。

(3)由图线求得Ⅰ、Ⅱ的斜率分别为k1、k2,若k2k1=n(用n和R0表示)。

【思路导引】【解析】(1)为了保护电路,闭合开关前,金属夹置于电阻丝的最大阻值处,由图可知,应该置于A端。(2)对于电路图(a),根据闭合电路欧姆定律有U=E-Ir,设电阻丝的电阻率为ρ,横截面积为S,结合欧姆定律I=UR和电阻定律R=ρLS,联立可得U=E-USρLr,整理可得1U=1E+SrEρ·1L,对于电路图(b),根据闭合电路欧姆定律有U=E-I(r+R0),结合欧姆定律I=UR和电阻定律R=ρLS,联立后整理1U=1E+(3)由题意可知k1=SrEρ,k2=S(r+R0)Eρ答案:(1)①A(2)1b(3)【加固训练】1.(2024·甘肃选择考)精确测量干电池电动势和内阻需要考虑电表内阻的影响。可用器材有:电压表(量程1.5V,内阻约为1.5kΩ)、电流表(量程0.6A)、滑动变阻器、开关、干电池和导线若干。某小组开展了以下实验。(1)考虑电流表内阻影响①用图1所示电路测量电流表的内阻。从图2电压表和电流表读数可得电流表内阻RA=Ω(保留2位有效数字)。

②用图3所示电路测量干电池电动势和内阻。电压表读数、电流表读数、干电池内阻和电流表内阻分别用U、I、r和RA表示。则干电池电动势E=U+(用I、r和RA表示)。

③调节滑动变阻器测得多组电表读数,作出图4所示的U-I图像。则待测干电池电动势E=V(保留3位有效数字)、内阻r=Ω(保留1位小数)。

(2)考虑电压表内阻影响该小组也尝试用图5所示电路测量电压表内阻,但发现实验无法完成。原因是(单选,填正确答案字母)。

A.电路设计会损坏仪器B.滑动变阻器接法错误C.电压太大无法读数D.电流太小无法读数【解析】(1)①由图2可知,电压表读数为U=0.60V,电流表读数为I=0.58A,根据欧姆定律可得电流表内阻为RA=UI=0②由闭合电路欧姆定律可知,干电池电动势的表达式为E=U+I(r+RA)③将E=U+I(r+RA)变形为U=-(r+RA)I+E,根据图像可知,纵截距b=E=1.40V,斜率的绝对值|k|=r+RA=1.40-1.000.20(2)由于将电压表串联接在电路中,电压表内阻很大,电路中电流太小,故无法完成实验的原因可能是电流太小无法读数。故选D。答案:(1)①1.0②I(r+RA)③1.401.0(2)D2.在日常生活中充电宝可以像电源一样使用,小明尝试测量充电宝B的电动势E及内阻r,设计了如图1所示的电路。均匀电阻丝XY长1.00m,电阻为8.00Ω,标准电池A电动势为8.00V、内阻为0.50Ω,定值电阻R1=1.50Ω,R2=4.80Ω。(1)开关S断开,当滑动片J移动至XJ=0.85m位置时(X点与滑片J之间的距离)电流表G示数为零,则充电宝B的电动势E=V(保留到小数点后第二位);

(2)开关S闭合,滑片J移至XJ=0.75m处时电流表G示数为零,则充电宝B的内电阻r=Ω(保留到小数点后第二位);

(3)某金属丝电阻值R随摄氏温度t变化规律如图2所示。根据(1)(2)问中算得的电动势和内阻,小明用该金属丝作测温探头,代替定值电阻R1。把开关S闭合,当温度变化时,调节滑动片J的位置,使电流表G示数为零,则可以把电阻丝长度XJ刻度改为相应的温度刻度,这样就得到了一个电阻温度计。如果电池、充电宝的电动势和内阻都不变,则温度越高,XJ值(选填“越大”或“越小”)。当XJ=0.90m时,测得的温度为℃。

【解析】(1)开关S断开,均匀电阻丝XY长1.00m,电阻为8.00Ω,则当滑动片J移动至XJ=0.85m位置时,XJ部分电阻为R0=8×0.85Ω=6.8Ω,电流表G示数为零,则E=R0RXY+r(2)开关S闭合,滑片J移至XJ=0.75m处时,XJ部分电阻为R0'=8×0.75Ω=6Ω,则ER2+rR2=68+1(3)由图2可知,温度越高,金属丝电阻值R就越大,电流表G示数为零,则XJ部分电阻分得电压等于电阻R2两端的电压,温度越高,XJ值越大。当XJ=0.90m处时,XJ部分电阻为RXJ=0.9×8Ω=7.2Ω,由ER2+rR2=EAR+RXY+rA·RXJ,解得答案:(1)5.44(2)0.64(3)越大28【模型图解】分析电源电动势、内阻的常用图像图像函数U=-rI+E1U=rE·11I=1E·R考向四以测量电压和电流为核心的电学实验控制电路的两种方式模型限流接法分压接法电路图负载R上电压调节范围RER+R0≤0≤U≤E滑动变阻器的选择与待测电阻差不多电阻尽可能要小[典例9](2024·临沂二模)我国清洁能源设备生产规模居世界首位。太阳能电池板在有光照时[2],可以将光能转化为电能,在没有光照时[1],可以视为一个电学器件。某实验小组根据测绘小灯泡伏安特性曲线的实验方法,探究一个太阳能电池板在没有光照时(没有储存电能)的I-U特性。所用的器材包括:太阳能电池板,电源E、电流表A、电压表V、滑动变阻器R、开关S及导线若干。该实验小组根据实验得到的数据,描点绘出了如图乙所示的I-U图像。(1)为了达到上述目的,实验电路应选用图甲中的图(选填“a”或“b”)。

(2)已知电压表V的量程为0~1.5V,内阻为21kΩ,若要将该电压表改装成量程为0~4V的电压表,该电表需串联一个kΩ的电阻。

(3)太阳能电池板作为电源,在一定光照强度下其路端电压与总电流的关系如图丙所示[3],把它与阻值为1kΩ的电阻连接构成一个闭合电路,该电源的效率是%。(结果保留三位有效数字)

(4)太阳能电池板在没有光照时(没有储存电能)的伏安特性曲线如图乙所示。太阳能电池板没有光照时(没有储存电能)其电阻用符号RS表示,将同规格的电池板接入电路如丁图所示,已知电源电动势E=3V,内阻r=500Ω,可得电池板消耗的功率为mW(保留三位有效数字)。

【题眼破译】[1]没有光照时,电池板看作一个电阻;[2]有光照时,电池板看作一个电源;[3]题中电池板的U-I图像呈现非线性变化,适合图像法求解。【解析】(1)根据I-U特性曲线可知,电流需要从零开始,因此滑动变阻器采用分压式接法,可知,实验电路应选用图甲中的图a。(2)将小量程电压表改装成大量程电压表,需要串联一个分压电阻,则有1.5V21kΩ=(3)由图丙,图像与纵轴交点为电动势,即2.80V。若把它与阻值为1kΩ的电阻连接构成一个闭合电路,作出电阻的伏安特性曲线,如图所示图像交点为工作点,即电阻两端电压为1.80V。该电池板的效率是η=UIEI=1(4)设RS两端的电压为U',电流为I1,由闭合电路欧姆定律可得U'=E-I1r,则有U'=3-500I1(V),作出电路的I-U图像,如图所示可得,电池板消耗的功率约为P=0.9×2.58mW=2.32mW答案:(1)a(2)35(3)64.3(4)2.32【加固训练】某实验小组研究额定电压为3V的小电风扇的电动机工作特性。(1)实验中,为使电动机的电压从零开始增大,应选择电路(选填“甲”或“乙”)。

(2)正确选择电路后,请用笔画线代替导线,将图丙中实物电路补充完整;图丙中闭合开关前,滑动变阻器的滑片P应置于(选填“左”或“右”)端。

(3)缓慢移动滑片P,记录电压表示数U和对应的电流表示数I,描出相应的点如图丁所示。由图丁可知,该电动机的内阻约为Ω(保留两位有效数字);由于电流表和电压表不是理想电表,电动机内阻的测量值与真实值相比(选填“偏大”“偏小”或“相等”)。

(4)将电动机直接接在一电源两端,已知该电源的电动势E=3.0V,内阻r=2.5Ω,电动机内阻阻值不变,则电动机的机械功率约为W(保留两位有效数字)。

【解析】(1)本实验中要求使电动机电压从零开始调节,故应采用分压式接法,故电路图应选择乙;(2)按照图乙电路补充实物电路如图所示为防止电动机因电压过高而损坏,且为了使其电压从零开始增大,滑动变阻器的滑片P应置于左端;(3)电动机转动前是纯电阻元件,根据图丁可得电动机的内阻约为R=1.50由于电流表不是理想电表,会分走一部分电压,导致电压表测得的电动机电压偏大,导致测得的内阻偏大;(4)如图所示作出电源伏安特性曲线,根据交点可得电动机正常工作时的电流约为0.4A,电压为2V,电动机工作时的热功率为PQ=I2R=0.42×3W=0.48W,电动机工作时的总功率为P=UI=2×0.4W=0.8W,则电动机正常工作时的机械功率约为P机械=P-PQ=0.8W-0.48W=0.32W答案:(1)乙(2)见解析左(3)3.0偏大(4)0.32考向五电学其他实验角度1观察电容器的充、放电现象[典例10](2024·重庆模拟)心脏除颤器通过一个充电的电容器对心颤患者皮肤上的两个电极板放电,让一部分电荷通过心脏,使心脏完全停止跳动,再刺激心颤患者的心脏恢复正常跳动。现用图甲所示电路观察心脏除颤器中电容器的充、放电过程。电路中的电流传感器可以捕捉瞬时的电流变化,它与计算机相连,可显示电流随时间的变化。图甲直流电源电动势E=8V、内阻不计,充电前电容器带电量为零。先使S与“1”端相连,电源向电容器充电。充电结束后,使S与“2”端相连,直至放电完毕。计算机记录的电流随时间变化的I-t曲线如图乙所示。(1)在电容器充电与放电过程中,通过电阻R0的电流方向(选填“相同”或“相反”)。

(2)图像阴影为I-t曲线图像与对应时间轴所围成的面积,乙图中阴影部分的面积S1(选填“>”“<”或“=”)S2。

(3)已知S1=2.41mA·s,则该电容器的电容值为F。(保留两位有效数字)

(4)由甲、乙两图可判断阻值R1(选填“>”或“<”)R2。

【解析】(1)由图甲可知,电容器充电时,通过电阻R0的电流方向向左,放电时通过R0的电流方向向右,故在电容器充电与放电过程中,通过电阻R0的电流方向相反。(2)I-t曲线图像与对应时间轴所围成的面积表示电荷量,充电和放电电荷量相等,所以乙图中阴影部分的面积S1=S2。(3)由于电源内阻不计,可知电容器两端电压等于电源电动势,则该电容器的电容值为C=QU=S1E=2.41×10-(4)由图乙可知,充电时的最大电流大于放电时的最大电流,则由闭合电路的欧姆定律I=ER,可知R1<R2答案:(1)相反(2)=(3)3.0×10-4(4)<角度2探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系[典例11]某兴趣小组用如图甲所示的可拆变压器进行“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”实验。(1)(多选)下列说法正确的是。

A.变压器工作时,通过铁芯导电把电能由原线圈输送到副线圈B.变压器工作时在原线圈上将电能转化为磁场能,在副线圈上将磁场能转化为电能C.理想变压器的输入功率等于输出功率,没有能量损失D.变压器副线圈上不接负载时,原线圈两端电压为零(2)实际操作中将电源接在原线圈的“0”和“800”两个接线柱之间,测得副线圈的“0”和“400”两个接线柱之间的电压为3.0V,则可推断原线圈的输入电压可能为。

A.3VB.5.5VC.6.0VD.6.5V(3)图乙为某电学仪器原理图,图中变压器为理想变压器。左侧虚线框内的交流电源与串联的定值电阻R0可等效为该电学仪器电压输出部分,该部分与一理想变压器的原线圈连接;一可变电阻R与该变压器的副线圈连接,原、副线圈的匝数分别为n1、n2(右侧实线框内的电路也可以等效为一个电阻)。在交流电源的电压有效值U0不变的情况下,调节可变电阻R的过程中,当RR0=时,【解析】(1)选B、C。选项选项剖析对错A变压器是通过互感工作,而不是通过铁芯导电把电能由原线圈输送到副线圈×B变压器工作时在原线圈上将电能转化为磁场能,在副线圈上将磁场能转化为电能√C理想变压器忽略能量损失,原线圈输入功率全部转化为副线圈输出功率√D变压器的原线圈两端电压由发电机提供,则副线圈上不接负载时,原线圈两端电压不变,不为0×(2)若是理想变压器,则变压器线圈两端的电压与匝数的关系为U1U2=n1n(3)把变压器和R等效为一个电阻R1,R0当作电源内阻,当内外电阻相等时,即R1=R0,此时输出功率最大,根据U1U2=n1n2,得I1R1I2R=n1n2,将公式I1I答案:(1)B、C(2)D(3)(n2n角度3利用传感器制作简单的自动控制装置[典例12]为节能减排,保护环境,公共场所使用声、光控照明系统,声、光控开关需要同时满足光线较暗、有活动声音时才接通电路的工作要求,其示意图如图甲所示。(1)声控开关和光控开关的连接方式为(选填“串联”或“并联”)。

(2)其中光控开关内部示意图如图乙所示,光敏电阻的阻值随照度(照度可以反映光的强弱,光越强,照度越大,单位为lx)的变化关系如图丙所示,由图丙可知随光的照度的减弱,光敏电阻的阻值(选填“增大”或“减小”)。

(3)已知光控开关中的电源电动势为3.0V,内阻不计,电阻箱的阻值调为8Ω,电磁开关的电阻为2Ω。设计要求当流过电磁开关的电流小于0.06A,即照度低于lx时(保留一位小数),光控开关接通。

(4)为了节约用电,需要在更弱光照度时,光控开关才接通,应该把电阻箱的阻值调(选填“大”或“小”)。

【解析】(1)根据题意可知,声、光控开关需要同时满足光线较暗、有活动声音时才接通电路的工作要求,则声控开关和光控开关的连接方式为串联。(2)由图丙可知随光的照度的减弱,光敏电阻的阻值增大。(3)根据题意,由闭合回路欧姆定律有I=ER+R光结合图丙可知,照度低于0.4lx时,光控开关接通。(4)为了节约用电,需要在更弱光照度时,即光敏电阻更大时,则应该把电阻箱的阻值调小。答案:(1)串联(2)增大(3)0.4(4)小【加固训练】1.(2024·宁波二模)磁敏电阻是一种对磁敏感、具有磁阻效应的电阻元件。物质在磁场中电阻发生变化的现象称为磁阻效应。某实验小组利用伏安法测量一磁敏电阻RM的阻值(约几千欧)随磁感应强度的变化关系。所用器材:电源E(6V)、滑动变阻器R(最大阻值为20Ω),电压表(量程为0~3V,内阻为2kΩ)和毫安表(量程为0~3mA,内阻不计)。定值电阻R0=1kΩ、开关、导线若干(1)为了使磁敏电阻两端电压调节范围尽可能大,实验小组设计了电路图甲,请用笔代替导线在乙图中将实物连线补充完整。(2)某次测量时电压表的示数如图丙所示,电压表的读数为