普通钢筋混凝土T形简支梁桥-《桥梁工程》课程设计-计算步骤明确-图表丰富

计算说明书题目：普通钢筋混凝土T形简支梁桥学生姓名：指导教师：2013年06月06日目录课程设计任务书 1上部结构 5 5 9(三)持久状况承载能力极限状态下截面设计、配筋与验算 (四)持久状况正常使用极限状态下裂缝宽度验算 (一)横梁弯矩计算(用G-M法计算) (二)横隔梁截面配筋与验算 46 三、行车道板的计算 49(二)永久荷载效应计算 49(三)截面设计、配筋和强度验算 (二)确定支座厚度 (三)验算支座的偏转 (四)验算支座的抗滑稳定性 下部结构 (二)内力计算 二、桥墩墩柱设计 63 附录1(钢筋计算总表) 附录2(结构施工图) 桥梁工程课程设计1桥梁工程课程设计题目1.桥面净空净—7m+2×0.75m人行道。2.主跨跨径和全长标准跨径：L₁=20.00m(墩中心距离);计算跨径：L₂=19.50m(支座中心线距离):主梁全长：L₃=19.96m(主梁预制长度)。3设计荷载公路—Ⅱ级，人群荷载3kN/m²。钢筋：主筋用HRB335钢筋，其它用R235钢筋；混凝土：C30。极限状态法。6结构尺寸如图1所示，全断面五片主梁，设五根横梁。2图1(尺寸单位：cm)7设计依据(2)《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设2、永久荷载效应计算桥梁工程课程设计33、验算支座的偏转4、验算支座的抗滑稳定性一、设计资料1、设计标准及上部构造设计荷载：公路—Ⅱ级。2.桥面净空净—7m+2×0.75m人行道。3、上部构造钢筋混凝土T形梁4、水文地质条件冲刷深度：最大冲刷线为河床线下2.8米地质条件：软塑粘性土按无横桥向的水平力计算5、材料钢筋：盖梁主筋采用HRB335钢筋，其它均用R235钢筋混凝土：盖梁、墩柱用C30,系梁及钻孔灌注桩用C256、桥墩尺寸如图2所示：4一、盖梁计算2、桩长计算3、桩的内力计算桥梁工程课程设计51、梁端处荷载横向分布系数(杠杆原理法)对1号梁：由车辆荷载引起的最大荷载为：由人群荷载引起的最大荷载为：A₁,=η,·P·0.75同理可求得2、3、4、5、号梁的横向荷载分布系数。但对于2、4号梁，由人群荷载引起的反力为负值，故不考虑人群荷载横向分布系数。现将五片梁的梁端荷载横向分布系数梁号1342、梁跨中荷载横向分布系数(G-M法)(1)计算几何特性：桥梁工程课程设计6<1〉主梁抗弯惯矩I=6626×10³cm⁴主梁比拟单宽抗弯惯矩，<2〉横隔梁抗弯惯矩每根中横隔梁的尺寸如图所示，查表确定横隔梁的有效作用宽度。横隔梁的长度取两根边主梁的轴线距离，即查表得：当c/l'=0.367时，λ/c=0.548。∴λ=0.548×235=129cm横隔梁抗弯惯矩：横隔梁比拟单宽抗弯惯矩〈3〉主梁和横隔梁的抗扭惯矩主梁翼缘板的平均厚度t/b=18/(130-11)=0.151,查表可得c=0.302。则Ix=cbt³=0.302×(130-11)×18³=210×10³cm⁴横隔梁：t/b=15/(100-11)=0.169,查表可得c=0.298。则I=cbt³=0.298×(100-11)×15³=90×10³cm⁴桥梁工程课程设计7(2)计算参数θ和α桥梁承重结构的半宽(3)计算各主梁横向影响线坐标已知θ=0.325,从“G-M法”计算图表中可查得影响线系数K₁和K。的值列于下表：校核对于1号梁：对于2号梁：桥梁工程课程设计8K'=K。(K。为梁位在0点的K值)现将1、2、3号梁的横向影响线坐标值计算过程及结果列于下表：梁号123(4)计算各梁的荷载横向分布系数将表中所得的各荷载影响线坐标值绘制成横向影响线图。图中圆圈所示的坐标值即为表中所列的影响线坐标值。在影响线上按横向最不利位置布置荷载后，按对应的影响线坐标值求得各主梁的荷载横向分布系数：对于1号梁：对于2号梁：对于3号梁：桥梁工程课程设计9根据对称性可得4、5号梁的荷载横向分布系数，现将各梁的荷载横向分布系数列123m(二)作用效应计算恒载内力计算：1、恒载集度对于边主梁：对于中主梁：g₂=2×0.63=1.26KN/m栏杆和人行道：KN/m作用于边主梁的全部恒载为：g=KN/m作用于中主梁的全部恒载为：g'=KN/m2、恒载内力桥梁工程课程设计计算主梁的弯矩和剪力，计算图示见下图(图中均布荷载q为恒载集度，边主梁q=16.45KN/m,中主梁q=17.08KN/m)。现将各计算截面的弯矩和剪力的计算结果列于下表：中主梁0000活载内力计算：1、荷载横向分布系数汇总表梁号公路—Ⅱ级1跨中mc支点m₀2跨中me3跨中me4跨中me5跨中me支点m₀对于1、5号梁：1+μ=1+0.1767In4.495-0.0157=1.250对于2、3、4号梁：1+μ=1+0.1767In4.412-0.0157=1.247ξ=1,双车道不折减。对于1、5号梁：对于2、4号梁：桥梁工程课程设计对于3号梁：=63K.AS-6m=47KN2.n3、计算人群荷载的跨中弯矩根据设计资料可知p,=3.0KN/m²对于1、5号梁：对于2、4号梁：对于3号梁：4、计算跨中截面车道荷载最大剪力鉴于跨中剪力Q₂影响线较大坐标值位于跨中部分，故也采用全跨统一的荷载横向分布Q/₂的影响线面积：对于1、5号梁：跨中剪力计算图示桥梁工程课程设计对于2、4号梁：对于3号梁：5、计算跨中截面人群荷载最大剪力对于1、5号梁：对于2、4号梁：对于3号梁：6、计算支点截面车道荷载最大剪力作荷载横向分布系数沿桥跨方向的变化图形和支点剪力影响线如图所示。横向分布系数变化区段长度：对应于支点剪力影响线的荷载布置如图所示，影响线的面积为：附加三角形荷载重心处影响线坐标为：对于1、5号梁：=-18.84KN=164.15KN对于2、4号梁：桥梁工程课程设计=12.75KNQ0,q=(1+μ)·ξ·m·(qk·@+1=1.250×1×0.456×(7.88×9.75+1.2×178.5×1对于3号梁：=26.38KN=1.250×1×0.409×(7.88×9.75+1.2×178.5×1=175.17KN7、计算支点截面人群荷载最大剪力对于1、5号梁：=17.60KN对于2、4号梁：对于3号梁：桥梁工程课程设计8、各截面作用效应汇总表：位置梁号人群荷载支点截面10002000300040005000跨中截面1020304050跨径截面1———2———3———4———5— —9、各梁作用效应组合根据《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60—2004)的规定查得各荷载效应分项系数永久作用效应的分项系数YG=1.2汽车荷载效应(含汽车冲击力、离心力)的分项系数Yo₁=1.4人群荷载作用效应的分项系数Yoiz=1.4可变作用效应的组合系数ψ=0.80计算公式为对于1、5号梁：M"²=S=YcSGk+Yo₁SQIk+ycM!'⁴=S=YGSGik+YQSqik+ye桥梁工程课程设计=1.2×0+1.4×79.42+0.80×1Q°=S=YGSGik+Yq₁Sqik=1.2×160.4+1.4×164.15+0.80×1.=442KN其他各梁控制截面的内力计算过程类同于1、5号梁，现将计算结果列于下表：内力梁号123451/2跨径截面1/4跨径截面支点截面000001/2跨径截面支点截面(三)持久状况承载能力极限状态下截面设计、配筋与验算本桥为20.00m标准跨径简支梁桥，根据《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60—2004)规定，查表确定结构安全等级为二级，结构重要性系数yo=1.0。且假定结构所处环境条件为I类。截面尺寸主梁为T形截面，肋板宽度b=180mm,翼缘板宽为b=1600mm,翼缘板边缘厚为80mm,翼缘板中部厚为140mm,无承托，实际截面和等效计算截面详见下图。T形截面梁受压区翼缘板的有效宽度b对于中主梁(2号、3号、4号):bi₃=b+2b+12h,=180+2×0+12×110=1故取受压区翼缘板的有效宽度为b,=1500mm对于边主梁(1号、5号):经计算，各主梁的受压翼缘板有效宽度均为b,=1500mm,各梁正截面计算图示如1号梁和5号梁：1/2跨径截面设计计算弯矩为y₀M,=1.0×2108=2108KN·m1/2跨径截面设计计算剪力为r₀Q,=1.0×1桥梁工程课程设计1、正截面设计(1)钢筋数量计算<1〉设a=30+0.08h=30+0.08×1300=134mm则截面的有效高度为：h₀=1300-134=1166mm〈2〉判断T形截面类型属于第一类截面。〈3〉求受压区高度解得x=91mm<h,(=110mm),(x=4m大于梁高，舍去)<4〉求受拉钢筋面积Afa·b,·x=fa·A,选择受拉钢筋为(截面总面积为7390mm²)。钢筋叠高为6层，布置如图。混凝土保护层厚度取C=30mm>d=28mm,S=180-2×30-2×31.6=56mm>40mm及2、正截面复核由钢筋布置图可知实际有效高度(1)判定T形截面类型fa·b,·h,=13.8×1500×11桥梁工程课程设计fa·b,·h>fsa·A属于第一类T形截面(2)受压区高度xfea·b,·x=fa·A,(3)正截面抗弯承载力M>r₀M(4)配筋率Pmi=45f,af、)A5(1.39=/280)0.2,取pmin=0.22%3、斜截面设计(1)根据构造要求，梁的底层钢筋4φ28通过支座截面，支点截面有效高度h₀=h-(30+31)6=1300B0)3(0.51×10⁻³)√fub.h₀=(0.51×10⁻³)√30×180×1238=622KN>yo·V。(=442截面尺寸符合设计要求。(2)检查是否需要根据计算配置箍筋跨中截面(0.5×10-³)fa·b.h₀=(0支座截面(0.5×10³)fa·b·h₀=(0.5×10³)×1.39×180×1238=155KNY₀Va,2=115KN<(Q.5³19a)bγ。光44,故可在梁跨中的某长度范围L₁内按构造配置箍筋，其余区段按计算配置腹筋。(3)计算剪力分配图跨中处剪力计算值Va12=ro·Q,=1.0×115=115KNV=ro·V=(0.5×10³)fa·b·h₀=147KN的截面距跨中的距离可由剪力包络图的比例求得，为,在L₁长度范围内可按构造筋和(包括斜筋)承担的剪力计算值最多为0.4V'=168.08KN。设置弯起钢筋区段长度(4)箍筋设计采用10双肢箍筋，箍筋截面积A=nA=2×78.5=157mm²跨中截面P/₂=3.50>2.5。取PL/z=2.5,h₀=1175支点截面,h=1238mm桥梁工程课程设计平均值箍筋间距根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)的构造要求。若箍筋间距计算值取S,=400mm≤h/2(=650mm)及400mm。箍筋配筋率,满足规范要求。综合上述计算，在支座中心向跨境长度方向1400mm范围内，设计箍筋间距为S,=100mm,尔后至跨中截面统一的箍筋间距取S,=400mm。(5)弯起钢筋及斜筋设计设焊接钢筋骨架的架立钢筋为为中14,钢筋重心至梁受压翼缘板上边缘距离a=38mm。弯起钢筋的弯起角度为45°,弯起钢筋末端与架立钢筋焊接。由各排弯起钢筋的弯终点应落在前一排钢筋的弯起点的构造规定来得到各排弯起钢筋的弯起点计算位置。现拟弯起N₁~N₄钢筋及2根斜筋，将计算的各排弯起点截面的△hi以及至支座中心距x,、分配的剪力计算值Vi、所需的弯起钢筋面积A值列入下表。弯起点123456距支座中心距离x,分配的计算剪力值Vsbi需要弯起的钢筋面积可提供的弯筋面积弯筋与梁轴交点到支座中心距离x。(mm)为45°,则第一排弯筋(2N4)的弯起点1距支座中心距离为1129mm。弯筋与梁纵轴可得到△h=1300-[(30+31.63.5)(3016+23k.6]0.5)tOB。弯起钢筋(2N3)的弯起点2距支座中心距离为1129+△h₂=1129+1097=排弯起钢筋的计算剪力值Vsb2由比例关系可以得到：第二排弯筋与梁轴线交点2'距支座中心距离22现在按照同时满足梁跨间各正截面和斜截面抗弯要求，确定弯起钢筋的弯起点位按公式做出梁的计算弯矩包络图(上图),在L/4截面处，各排弯起钢筋弯起后，相应正截面抗弯承载力Mui计算如下表。桥梁工程课程设计正截面承载能力计算表截面纵筋有效高度类型受压区高度抗弯截面承载力支座中心~1点1点～2点2点～3点3点～4点4点～梁跨中将上表中的正截面抗弯承载力Mi在弯矩包络图上用平行直线表示出来，他们与弯矩包络图的交点分别为i,j,k,1,m,n,q,以各Mui值代入中，可求得i,j,k,1,m,n,q到跨中截面距离值(见弯矩包络图中)。现以包络图中所示弯起钢筋弯起点初步位置来逐个检查是否满足《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)的要求。第一排弯起钢筋(2N4):其充分利用点“l”的横坐标x=6257mm,而2N4的弯起点1的横坐标x₁=9750-1129=8621mm,说明1点位于“I”点左边，且x₁-x=(8621-6257=2364mm)),满足要求。不需要点“m”的坐标x=7054mm,而2N4钢筋与梁中轴线的交点1的横坐标x₁(=9750-588=9162mm)>x(=7054mm),亦满足要求。第二排弯起钢筋(2N3):x₂=9750-2226=7524mm,说明2点位于“k”点左边，且x₂-x=(7524-4655=2869mm),满足要求。不需要点“I”的坐标x=6257mm,而2N3钢筋与梁中轴线交点2的横坐标x₂(=9750-1717=8033mm)>x(=6257mm),亦满足要求。第三排弯起钢筋(2N2):其充分利用点“j”的横坐标x=2228mm,而2N2的弯起点3的横坐标与梁中轴线交点3的横坐标x₃(=9750-2813=6937mm)>x(=4655mm),亦满足要求。x₄=9750-4324=5426mm,说明4点位于“i”点左边，且x₄-x=(5426-0=5426mm),满足要求。不需要点“j”的坐标x=2228mm,而2N1钢筋与梁中轴线交点4的横坐标x(=9750-3878=5872mm)>x(=2228mm),亦满足要求。下，使抵抗弯矩图接近弯矩包络图，根据设计要求，第六排为2跟直径为16mm的斜筋(2NO),下图为调整后梁的弯起钢筋、斜筋的布置图。|治文乐我Xb)≥弯起钢筋和斜筋设计布置图(尺寸单位：mm)a)M的包络图，b)弯起钢筋和斜筋布置图桥梁工程课程设计4、斜截面复核(1)斜截面抗剪承载力复核截面的选择按照《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)的要求，选定以下截面：a)距支座中心h/2处的截面；b)受拉区弯起钢筋弯起处的截面(1、2、3、4点所在截面),以及锚于受拉区的纵向钢筋开始不受力处的截面；c)钢筋数量或间距有改变处的截面(梁底距支座中心1400mm处点所在截面);(2)斜截面顶端位置的确定对于距支座中心h/2处的截面：h/2处截面横坐标x=9100mm,有效高度h=1238mm,可得验算截面顶点所在正截面的横坐标x=7862mm,最大剪力组合设计值：最大弯矩组合设计值：进而可求得剪跨比：斜截面投影长度：c=0.6mh₀=0.6×1.573×1238=1115mm(3)斜截面抗剪承载力复核复核的截面在计算图示中表示为AA(实现),斜角斜截面纵向受拉主钢筋有4Φ28(2N6,2N5),相应的主配筋率P为：与斜截面相交的弯起钢筋有2N4(2φ28)、2N3(2φ28),无斜筋。按照半经验、半理论公式规定的单位要求，将以上各值代入公式得到AA斜面的抗剪承载力为：桥梁工程课程设计V₄=q₁a₂a₃0.45×10³)bh,√(2+0.6P)JfakPwfo+(0.75×10³)f=1×1×1(10.45310k×80×38+(2x0√6×1.1x)×280×(2×1232)×0.728=276.08+376.70=652.78KN>V(=378.7KN)故距支座中心h/2处的斜截面抗剪承载力满足设计要求。其他几个截面算法步骤同h/2处相同，此处只列出相关数值，不作详细步骤予以阐述。受拉区弯起钢筋弯起点1处所在的截面：x=8650mm,h₀=1223mm,验算截面顶c=1.458m,β=40.0°,P=1.11<2.5,Ps=0.22%>pmin,与斜截面相交的弯起钢筋有2N4(2φ28)、2N3(2Φ28)、2N2(2Φ28),无斜筋。故受拉区弯起钢筋弯起点1处所在的斜截面抗剪承载力满足设计要求。受拉区弯起钢筋弯起点2处所在的截面：x=7550mm,h₀=1207mm,验算截面顶点处的横坐标x=6343mm,V=327.7KN,Mx=1215.8KN·m,m=3.074>3,c=2.173m,β=29.1°,P=2.28>2.5,Ps=0.22%>pmin,与斜截面相交的弯起钢筋Vu=685.8KN>V(=32故受拉区弯起钢筋弯起点2处所在的斜截面抗剪承载力满足设计要求。受拉区弯起钢筋弯起点3处所在的截面：x=6450mm,h₀=1191mm,验算截面顶点处的横坐标x=5259mm,Vx=291.4KN,Mx=1494.7KN·m,m=4.307>3,c=2.144m,β=29.1°,P=2.87>2.5,Ps=0.22%>Pmin,与斜截面相交的弯起钢筋有2N2(2Φ28)、2N1(2①28),斜筋有2NO(2Φ16)。Vu=597.0KN>V(=291.4KN)故受拉区弯起钢筋弯起点3处所在的斜截面抗剪承载力满足设计要求。受拉区弯起钢筋弯起点4处所在的截面：x=5450mm,点处的横坐标x=4275mm,V=258.3KN,M=1702.7KN·m,m=5.610>3,c=2.115m,β=29.1°,P=3.49>2.5,Ps=0.22%>pmin,与斜截面相交的弯起钢筋有2N1(2Φ28)、斜筋有2NO(2Φ16)。故受拉区弯起钢筋弯起点4处所在的斜截面抗剪承载力满足设计要求。锚于受拉区的纵向钢筋开始不受力处m点所在的截面：x=7504mm,Mx=1228.7KN·m,m=3.121>3,c=2.173m,β=29.1°,P=2Pv=0.22%>pm,与斜截面相交的弯起钢筋有2N3(2Φ28)、2N2(2Φ28)、2N1(228),无斜筋。故锚于受拉区的纵向钢筋开始不受力处m点所在的斜截m=1.952<3,c=1.450m,β=40.5°,P=1.11<2.5,P=0.22%>pm,交的弯起钢筋有2N4(2Φ28)、2N3(2Φ28)、2N2(2Φ28),无斜筋。故锚于受拉区的纵向钢筋开始不受力处n点所在的斜截面抗剪承载力满足设计要箍筋间距改变处所在的截面：x=8350mm,h₀=1223mm,验算截面顶点处的横坐标x=7127mm,V=354.0KN,Mx=981.6KN·m,m=2.267<3,c=1.664m,β=36.3°,P=1.68<2.5,Ps=0.22%>pmm,与斜截面相交的弯起钢筋有2N4(228)、2N3(1)钢筋数量计算选择受拉钢筋为8Φ28和425(截面置如图。混凝土保护层厚度取C=钢筋净距：S,=180-2×30-2×31.6=56mm>40mm及1(1)判定T形截面类型faa·b,·h,=2.28×10³KN,fa·A=1.93×10³KN,属于第一类T形截面(2)受压区高度x=93mm<h,(3)正截面抗弯承载力(4)配筋率(1)根据构造要求，梁的底层钢筋4φ28通过支座截面，支点截面有效高度h=1238mm。(0.51×10³)√faukb·h₀=622KN>ro·V₀(=457KN)截面尺寸(2)检查是否需要根据计算配置箍筋(3)计算剪力分配图V=147.7KN的截面距跨中的距离可由剪力包络图的比例求得，为桥梁工程课程设计距支座中心线h/2处的计算剪力值由剪力包络图按比例求得V'=433.4KN。其中应由混凝土和箍筋承担的剪力计算值至少为0.6V=260.0KN。应由弯起钢筋和(包括斜筋)承担的剪力计算值最多为0.4V'=173.4KN。设置弯起钢筋区段长度为4776mm。(4)箍筋设计采用10双肢箍筋，箍筋截面积A=nA=2×78.5=157mm²纵筋配筋率P:跨中截面P/₂=3.24>2.5。取P/z=2.5,h₀=1181mm支点截面,h=1238mm平均值nm箍筋间距Sv=491mm根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)的构造要求。若箍筋间距计算值取S=400mm≤h/2(=650mm)及400mm。箍筋配筋率P=0.22%>0.18%,满足规范要求。综合上述计算，在支座中心向跨境长度方向1400mm范围内，设计箍筋间距为S,=100mm,尔后至跨中截面统一的箍筋间距取S,=400(5)弯起钢筋及斜筋设计设焊接钢筋骨架的架立钢筋为为中14,钢筋重心至梁受压翼缘板上边缘距离a=38mm。弯起钢筋的弯起角度为45°,弯起钢筋末端与架立钢筋焊接。由各排弯起钢筋的弯终点应落在前一排钢筋的弯起点的构造规定来得到各排弯起钢筋的弯起点计算位置。现拟弯起N₁~N₄钢筋及2根斜筋，将计算的各排弯起点截面的△h;以及至支座算值V、所需的弯起钢筋面积A值列入下表。弯起点123456距支座中心距离x,分配的计算剪力值Vbi可提供的弯筋面积弯筋与梁轴交点到支座中心距离x。(mm)(上表中弯起点5处为斜筋)置。由已知跨中截面弯矩计算值ML/₂=2015KN·m,支点中心处M₀=0,按公式做出梁的计算弯矩包络图(上图),在L/4截面处，弯矩计算值为截面纵筋有效高度类型受压区高度抗弯截面承载力支座中心~1点第一类1点～2点第一类2点～3点第一类3点～4点2中25第一类4点～梁跨中第一类桥梁工程课程设计现以包络图中所示弯起钢筋弯起点初步位置来逐个检查是否满足《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)的要求。第一排弯起钢筋(2N4):1点x=6047mm,x₁点x=7384mm,1处x9162mm)>x(=7384mm),亦满足要求。第二排弯起钢筋(2N3):k点x=4276mm,3点x₂=7524mm,,满足要求。1点x=6047mm,2处x₂(=8033mm)>x(=6047mm),亦满足要求。第三排弯起钢筋(2N2):j点x=2215mm,3点x₃=6455mm,,满足要求。k点x=4276mm,3处x₃(=6934mm)>x(=4276mm),亦满足要求。第四排弯起钢筋(2N1):i点x=0,4点x₄=5414mm,),满足要求。j点x=2215mm,4点x₄(=5865mm)>x(=2215mm),亦满足要求。在满足规范对弯起钢筋弯起点要求的前提下，使抵抗弯矩图接近弯矩包络图，第六排为2跟直径为16mm的斜筋(2NO),下图为调整后梁的弯起钢筋、斜筋的布置图。4、斜截面复核(1)距支座中心h/2处的截面：x=9100mm,h₀=1238mm,验算截面顶点处的横坐标x=7862mm,V=388.5KN,M=704.8KN·m,m=1.465<3,c=1.088m,β=48.7°,P=1.11<2.5,P=0.22%>pm,与斜截面相交的弯起钢筋有2N4(2Φ28)、2N3(2Φ28),无斜筋。V=664.8KN>V(=388.5K故距支座中心h/2处的斜截面抗剪承载力满足设计要求。(2)受拉区弯起钢筋弯起点1处所在的截面：x=8650mm,h₀=1223mm,验算截面顶点处的横坐标x=7427mm,V=372.7KN,M、=845.8KN·m,m=1.856P=0.22%>pmi,与斜截面相交的弯起钢筋有2N4(2φ28)、2N3(2Φ28)、2N2(2中25),无斜筋。V=773.ON>V=(3KA.故受拉区弯起钢筋弯起点1处所在的斜截面抗剪承载力满足设计要求。(3)受拉区弯起钢筋弯起点2处所在的截面：x=7550mm,h₀=1207mm,验算截面顶点处的横坐标x=6343mm,V=333.3KN,Mx=1162.2KN·m,m=2.889<3,c=2.092m,β=3Pv=0.22%>pm,与斜截面相交的弯起钢筋有2N3(2Φ28)、2N2(2Φ25)、2N1(225),无斜筋。V=644.0KN>V(=333.3KN)故受拉区弯起钢筋弯起点2处所在的斜截面抗剪承载力满足设计要求。(4)受拉区弯起钢筋弯起点3处所在的截面：x=6450mm,h₀=1205mm,验算截面顶点处的横坐标x=5245mm,V=293.4KN,Mx=1429.9KN·m,m=4.044>3,c=2.169m,β=29.1°,P=2.72>2.5,Ps=0.22%>pmim,与斜截面相交的弯起钢筋有2N2(2Φ25)、2N1(2Φ25),斜筋有(5)受拉区弯起钢筋弯起点4处所在的截面：x=5450mm,顶点处的横坐标x=4269mm,V=258.0KN,M=1628.7KN·m,m=5.345>3,有2N1(2Φ25)、斜筋有2NO(2Φ16)。V=AK8>V=KNMx=1206.1KN·m,m=2.945<3,c=2.133m,β=29.5°,P=2.28>2.5,25),无斜筋。V=671.2KN>V(=339.3KN)M、=857.7KN·m,m=1.866<3,c=1.386m,β=41.8°,P=1.11<2.5,P=0.22%>pmin,与斜截面相交的弯起钢筋有2N4(2φ28)、2N3(2Φ28)、2N2(2Φ25),无斜筋。Vu=758.AN>V=(3KN.坐标x=7127mm,V=361.8KN,M=938.3KN·m,m=2.121<3,c=1.556m,28)、2N3(2中28)、2N2(225),无斜筋。V=737.EN>V=(3KN.桥梁工程课程设计各梁荷载作用效应标准值见下表：梁号汽车荷载(不计冲击系123根据《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60—2004)规定查得正常使用极限状态设计计算时的各系数如下：作用短期效应组合：汽车荷载(不计冲击力)频遇值系数y1s=0.7,人群荷载频遇值系数y1,₂=1.0。作用长期效应组合：汽车荷载(不计冲击力)准永久值系数y2.8=0.4,人群荷载准永久值系数y2,2=0.4。作用短期效应组合：作用长期效应组合：各梁作用短期效应组合设计值和作用长期效应组合设计值见下表：1234根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)规定的公验算裂缝宽度，本规范中适用于本桥的计算最大裂缝宽度的限值为0.20mm。确定公式中的各参数：桥梁工程课程设计1、带肋钢筋系数c=1.02、作用(或荷载)长期效应影响系数c₂计算公式为：,将各梁的作用短期效应组合设计值和作用长期效应组合设计值代入计算得出各梁的c₂列于下表：1233、c₃=1.0(非板式受弯构件)4、纵向受拉钢筋配筋率p的计算各梁纵向受拉钢筋配筋率实际值与计算取用值见下表：取用值p5、开裂截面纵向受拉钢筋的应力σ6、计算直径d数量及实际直径//(乘以系数1.3)是否满足要求是是是是是(五)持久状况正常使用极限状态下挠度验算对T梁的开裂截面，由公式)计算得到x=247mn>x=√A²+B-A=√1080²+731969-10桥梁工程课程设计T梁的全截面换算截面面积A₀为A₀=bh+(b,-b)h,+(αE₅-1)A=180×1300+(1500-180)×110+(6.66受压区高度x为全截面换算惯性矩I。为2、计算开裂构件的抗弯刚度全截面抗弯刚度：B₀=0.95EI₀=0.95×3.0×10⁴×8.6197×10¹⁰=2.46×开裂截面抗弯刚度B=EI=3.0×10⁴×4.8202×10¹⁰=1.45×全截面换算截面受拉区边缘的弹性抵抗矩为全截面换算截面的面积矩为塑性影响系数为桥梁工程课程设计开裂弯矩M=yfW₀=1.57×2.01×1.1×10⁸=347.1KN·m开裂构件的抗弯刚度为3、受弯构件跨中截面处的长期挠度值短期荷载效应组合下跨中截面弯矩标准值Mg=1286.2KN·m,结构自重作用下跨中截面弯矩标准值Mc=781.9KN·m。对于C30混凝土，挠度长期增长系数η=1.60。受弯构件在使用阶段的跨中截面的长期挠度值为在结构自重作用下跨中截面的长期挠度值为则按可变荷载频遇值计算的长期挠度值w。为符合《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)的挠度的要求。对于2、4号梁：h,(=110mm),故属于第二类T形截面。这时换算截面受压区高度应为：桥梁工程课程设计x=√A²+B-A=√1062²+691511-1062开裂截面的换算截面惯性矩I为：T梁的全截面换算截面面积A₀为A₀=bh+(b,-b)h,+(αE₅-1)A受压区高度x为全截面换算惯性矩I。为2、计算开裂构件的抗弯刚度全截面抗弯刚度：开裂截面抗弯刚度B=EI=3.0×10⁴×4.6093×10¹⁰=1.38×全截面换算截面受拉区边缘的弹性抵抗矩为桥梁工程课程设计全截面换算截面的面积矩为塑性影响系数为开裂弯矩M=γfkW。=1.55×2.01×1.1×10⁸=342.7KN·m开裂构件的抗弯刚度为3、受弯构件跨中截面处的长期挠度值短期荷载效应组合下跨中截面弯矩标准值Mg=1250.9KN·m,结构自重作用下跨中截面弯矩标准值Mg=811.8KN·m。对于C₃0混凝土，挠度长期增长系数η。=1.60。受弯构件在使用阶段的跨中截面的长期挠度值为在结构自重作用下跨中截面的长期挠度值为则按可变荷载频遇值计算的长期挠度值w。为符合《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)的挠度的要求。对于3号梁，由于截面和配筋与2、4号梁完全相同，但是2、4号梁的荷载作用效应均大于3号梁，所以2、4号梁的挠度验算结果同样适用于3号梁，且是偏于安全的，由此可知3号梁的跨中最大挠度也符合规范要求。故由验算可知，5片主梁均符合《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)对钢筋混凝土受弯构件最大挠度的设计要求。另根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)的构造桥梁工程课程设计要求，每根梁沿梁高布置间距为200mm的水平纵向钢筋(108)。具体布置详见结构施工图。由于位于跨中的横隔梁受力最大，所以只以跨中横隔梁作为控制进行设计计算，其他横隔梁与跨中横隔梁截面相同，如采用相同的钢筋配置，是偏于安全的。1、确定作用在中横隔梁上的计算荷载按照《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60—2004)的规定对跨中横隔梁的最不利位置进行布置如图。纵向一行车轮荷载对中横隔梁的计算荷=119.77KNPr=Por·Ω,=Por·Ia=3.0×4.85=14.55KN2、绘制中横梁的内力影响线各根主梁的横截面均相等，梁数n=5,梁间距为1.60m,则：1号梁横向影响线的竖标值为：同理可算得2号梁和3号梁的横向影响线竖标值为：72₁=0.40,n₂5=0;n31=0.2(1)绘制弯矩影响线对于2号和3号主梁之间截面的弯矩M₂-3影响线计算如下：P=1作用在1号梁轴上时：n(2-3)₁=n×1.5d+72₁×0.5d-1×P=1作用在5号梁轴上时：72-3)₅=7₁s×1.5d+7₂5×0.5d=(-0.20)×1.5×1.6+0.P=1作用在3号梁轴上时：72-3)₃=713×1.5d+n₂₃×0.5d=0.20×1.5×1.6+0.2这三个竖标值加上已知影响线折点位置(所计算截面的位置),就可绘出M₂-3的影响线。(2)绘制剪力影响线P=1作用在计算截面以右时：Q=R₁,即n右=n,(一号梁荷载影响线)P=1作用在计算截面以左时：Q右=R₁-1,即n右=n,-1桥梁工程课程设计3、截面内力计算将求得的计算荷载P在相应的影响线上按最不利荷载位置加载，对于汽车荷载并计入冲击影响(1+μ),则：弯矩M₂-3:M₂-3=(1+μ)·5·P·∑η=1.250×1×119.77×(0.92+0.29)=181.15KN·mM₂3=(1+μ)·5·P₄·Zn=1.250×1×119.77×(0.22-0.41)=-28.45KN·m=160.55KN弯矩M₂-3:M₂-3=5·Pa·∑n=1×14.55×(-1.08-0.67)=-25.46KN·m由于人群荷载引起的剪力为负值，故不予考虑，是偏于安全的。同时鉴于横隔梁的恒载内力很小，计算中略去不计，则按极限状态设计的计算内力为：Mmax(2-3)=0+1.4×181.1Mmax(2-3)=0+1.4×(-28.45-25.46)将桥面铺装层折算3cm计入横隔梁计算，则横隔梁计算截面尺寸如图所示。T形截面梁受压区翼缘板的有效宽度b,(2)判断T形截面类型,属于第一类截面。(3)求受压区高度解得x=11mm<h,(=140mm),(4)求受拉钢筋面积A选择受拉钢筋为4Φ20(截面总面积为1256mm²)。钢筋布置为2层，混凝土保护层厚度取C=30mm>d=28mm,钢筋净距：S=44mm>40mm及1.25d=25mm。层间间距布置为50cm,亦满足要求。2、正截面复核由钢筋布置可知a=78mm,则实际有效高度h₀=952(1)判定T形截面类型fa·b,·h,(=3.53×10³KN)>fa·A((2)受压区高度x(3)正截面抗弯承载力(4)配筋率属于第一类T形截面。桥梁工程课程设计(2)求受压区高度解得x=39mm<ξ·h₀(=532mm),(x=8m大于梁高，舍去)(3)求受拉钢筋面积A由fa·b·x=fa·A解得A=289mm²选择受拉钢筋为2φ16(截面总面积为402mm²)。混凝土保护层厚度取C=302、正截面复核由钢筋布置可知a,=60mm,则实际有效高度h₀=970mm。(1)受压区高度x(3)正截面抗弯承载力M(=107KN·m)>Y₀M(=75.47KN·m)(4)配筋率综合上述计算，横隔梁正截面主钢筋配置如图。1、检查截面是否符合要求(0.51×10³)√fukb·h₀=(0.51×10⁻³)√30×150×950=398KN>ro·V(=224.77KN)符合《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)的要求。2、检查是否需要计算配筋0.50×10⁻³a₂fabh₀=0.50×10⁻³×1.0×1.39×150×970=101.1KN<y₀·V(=224.77KN)故不符合《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)规定的可只按照构造要求配筋的范围，需通过计算配置钢筋。3、斜截面抗剪设计按剪力全部由箍筋承担来计算，拟定采用中8双肢箍筋，截面积A=2×50.3=100.6mm²。纵筋配筋率P:P=0.27<2.5,h₀=970mm桥梁工程课程设计箍筋间距根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)的构造要求。现取箍筋间距S=300mm≤h/2(=515mm)及400mm。箍筋配筋率,满足规范要求。另根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)的构造要求，每根梁沿梁高布置间距为200mm的水平纵向钢筋(8φ8)。具体布置详见结构施工图。三、行车道板的计算1、恒载及其内力(以纵向1m宽的板条计算)(1)每延米板上的恒载g:桥梁工程课程设计沥青混凝土铺装层g=0.02×1.0×23.0=0.46KN/mC30混凝土垫层g₂=0.09×1.0×24.0=2.16KN/mT梁翼板自重合计：N/m2、每米宽板条的恒载内力弯矩3、车辆荷载产生的内力将后轮作用于铰缝轴线上(见车轮荷载计算图示),后轴作用力为P=140KN,轮压宽度如图所示。由《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60—2004)查得车辆中后轮着地长度为a₂=0.2m,宽度为b₂=0.6ma=a₂+2H=0.2+2×0.11=0.42m,b₁=b₂+2H=0.6荷载对于悬臂根部的有效分布宽度：冲击系数：1+μ=1.250作用于每米宽板条上的剪力为；4、荷载组合MA=MAg+Mp=-1.35+(-13.64)=-14.99KN·mQA=QAg+QF3.812#.01所以行车道板的设计计算内力为：QA=30.82KN桥梁工程课程设计由平衡方程1求得：受压区高度x=14mm<5·h₀(=47mm),(x=156mm大于板厚，舍去)2、求所需钢筋面积根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)行车道板板内主钢筋直径和间距的构造要求，取钢筋为2Φ16(总截面积为1005mm²),间距为200mm,满足规范要求。3、截面复核a=30mm,实际有效高度h₀=110-30=80mm受压区高度x=21mm<5·h₀(=45mm)承载力M(=20.1KN·m)>r₀M(=14.99KN·m)配筋率p=1.2%>pmi(=0.22%)符合《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)的要求。4、斜截面计算(1)检查截面是否符合要求(0.51×10⁻³)√fakb.h₀=(0.51×10⁻³)√30×1000×80=223KN>Q₄(=30.82KN)符合《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)的要求。(2)检查是否需要计算配筋0.50×10-³α₂fabh₀=0.50×10-³×1.0×1.39×1000×80=55.6需按照《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)的构造要求配置箍筋。现采用8双肢箍筋，取间距为S=300mm。另根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)的构造要求，在板内垂直于主钢筋的方向设置间距为200mm的分布钢筋中8。具体布置详见结构施工图。桥梁工程课程设计本桥五片梁中2号梁和4号梁的支点反力相等且最大，现以2、4号梁的反力进行支座恒载：N=166.5KNN₄=(1+μ)·ξ·m₀·(qk·w+P·y)=145.5KNN=m·p,·w=0.391×(3.0×0.75)×9.75=8.6KN则按承载能力极限状态设计时，永久作用与可变作用设计值效应的基本组合下，其N=Y₀(YG;SGik+YQSp+4cy;Sok)。=413.1KN确定支座平面尺寸：选定板式橡胶支座的平面尺寸为：a=20cm、b=18cm的矩形(如右图)。局部承压条件为：式中：yo=1.0,η=1.0,f=13.8MPaA,=360+2×(13×18)=828由此可得y₀N,=413.1KN≤1.3×1×1.517×13.8×10³×0.2×0.18=979.7KN,满足要求。计算支座的平面形状系数S,采用中间层橡胶片厚度t=0.5cm,则：桥梁工程课程设计故由规范查得橡胶支座的平均容许压应力σ=10000KPa,并求得橡胶支座的弹性E.=5.4G.S²=5.4×1000×9.47²=484276KPa按弹性理论验算橡胶支座的承压应力：Ne=Ng+N₄+N,=166.5+145.5+8.6=320.6KN(满足要求)主梁的计算温差为△t=36℃,温度变形由梁端的支座均摊，则每一支座承受的水作用在每一支座上的制动力H:果按车辆荷载计算，则为：550×10%=55KN,《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60—2004)规定公路—Ⅱ级汽车荷载的制动力标准值不得小于90KN,因此，五片梁共10个支座，每一支座承受的水平制动力为因此可得需要的橡胶片总厚度：根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)规定：选用5层钢板和6层橡胶片组成的支座，上下层橡胶厚0.25cm,中间层厚0.5cm,薄钢板厚0.2cm,则橡胶片总厚度为cm,支座总厚：h=∑t+5×0.2=2.5+1=3.5cm支座的平均压缩变形为：桥梁工程课程设计设恒载作用下，主梁处于水平状态，已知公路—Ⅱ级荷载下的跨中挠度f=2.6cm,即：,符合规范要求。已知恒载支点反力为Nq=166.5KN。按照《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60—2004)的规定确定汽车荷载引起的最小支承反力为：Np,0s=0.5N₄=0.5×145.5=72.75温度变化引起的水平力：1.H,+Hr=1×4.+129KN.d6KN(合格)计算结果表明支座符合《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60—2004)及《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)的要求，不会发生相对滑动。桥梁工程课程设计1、永久作用.(1)上部构造1号、5号2号、4号3号(2)盖梁自重及作用效应变截面段自重：支点间段自重：g₂=1.2×1.1×2弯矩：剪力：Q%=-24.96×1.6=-39.94KN剪力：Q/2=0(3)可变作用效应荷载横向分布系数计算<1〉跨中截面，车辆荷载及人群荷载按对称布置，采用杠杆原理法：A、公路—Ⅱ级汽车荷载单列车：B、人群荷载mr=mrs=1.422,mr₂=m₄=0.65桥梁工程课程设计C、公路—Ⅱ级汽车荷载双列车对称布置：<2〉支点截面，车辆荷载及人群荷载按非对称布置，采用偏心压力法：各根主梁的横截面均相等，梁数n=5,梁间距为+0+(-1.60)²+(-2×1.60)²1号梁横向影响线的竖标值为：2号梁横向影响线的竖标值为：3号梁横向影响线的竖标值为：4号梁横向影响线的竖标值为：桥梁工程课程设计5号梁横向影响线的竖标值为：荷载横向分布系数：单列车：双列车：mor=0.68,mor₂=0.34,mr₃=0.20,mor₄=0.08,mr(4)按可变荷载在顺桥向的移动情况求得支座可变荷载反力的最大值公路—Ⅱ级汽车荷载：qk=7.88KN/m,P=178.5KN/m。桥梁工程课程设计单孔布载双孔布载双列车：B=2×334.82=669.64KN(5)可变荷载引起的各梁支座反力(R,=m,·B)横向分布单孔反力R,人群荷载120300405公路—Ⅱ级列车100234500公路—Ⅱ级汽车荷载双列车1234桥梁工程课程设计5非对称布载人群荷载12345公路—Ⅱ级列车12345公路—Ⅱ级汽车荷载双列车1234(6)各梁永久作用、可变作用反力组合见下表，表中各值均取用各梁的最大值，冲击系数取1+μ=1+0.250=1.250。(单位：KN)编号2号梁R₂3号梁R₃4号梁R₄5号梁R₅①恒载(不含盖梁)②人群荷载对称0③人群荷载非对称④汽车双列对称⑤汽车双列非对称⑥⑦⑧⑨(7)双柱反力计算由静力平衡方程：得各组合情况下双柱反力列于下表：组合⑦组合⑧组合⑨桥梁工程课程设计由上述计算可知，偏载左边的立柱反力最大(G₁>G₂),并由组合⑦作为控制设计，此时：G₁=1449.0kN,G₂=9双柱反力计算图示(尺寸单位：cm)(二)内力计算(1)支点截面和跨中截面弯矩计算支点截面：M₀=-R₁×1.1跨中截面：M/z=G₁×2.1-R₁×3.墩柱反力梁支座反力各截面弯矩支点截面组合⑨为计算最大弯矩，支点负弯矩取用组合⑦的计算弯矩，跨中正弯矩取用组合⑧的计算弯矩。(2)支点截面和跨中截面剪力计算计算结果见下表：力(KN)梁支座反力各截面剪力v车v。右(3)盖梁内力计算汇总弯矩M(KN·m)自重可变作用计算弯矩自重可变作用计算剪力左右左右左右支点跨中00(三)截面配筋设计与承载力校核支点截面：M₀=-694.9KN·m,,V₀=806.4KN跨中截面(正弯矩):(2)求受压区高度(3)求受拉钢筋面积A由fa·b·x=fa·A解得A=选择受拉钢筋为6Φ28(截面总面积为3695mm²)。钢筋布置为1层，混凝土保护由钢筋布置可知a=66mm,则实际有效高度h₀=1034mm。(1)受压区高度x(2)正截面抗弯承载力(3)配筋率支点截面(负弯矩):(2)求受压区高度(3)求受拉钢筋面积A由fa·b·x=fa·A解得A,=2543mm²选择受拉钢筋为6中28(截面总面积为3695mm²)。钢筋布置为1层，混凝土保护层厚度取C=50mm>d=28mm由钢筋布置可知a=66mm,则实际有效高度h₀=1034mm。(1)受压区高度x桥梁工程课程设计(2)正截面抗弯承载力(3)配筋率斜截面计算1、检查截面是否符合要求(0.51×10³)√fkb·h₀=(0.51×10⁻³)√30×1200×1034=3466KN>γo·V(=806.4符合《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)的要求。2、检查是否需要计算配筋0.50×10-³aα₂fabh₀=0.50×10⁻³×1.0×1.39×1200×1034=862KN>yo·V(=806.4合《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)规定的可只按照构造要求配筋的范围，故无需通过计算配置钢筋。现按照《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)的构造要求在两墩柱(即支承点)1m所在范围内设置间距为100mm的中10双肢箍筋，其余长度设置间距为400mm的中10双肢箍筋。盖梁承载能力校核h=1034mm,δ=280MPa,一根主筋28所能承受的弯矩值为：z=0.92h=0.92×1034=951mmM.=δ×A,×z=280×615.8×951=163.98KN·m另根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)的构造要求，每根盖梁沿梁高布置间距为200mm的水平纵向钢筋(8Φ8)。具体布置详见结构施工图。1、恒载计算(1)上部构造恒载，一孔重1679.4KN(2)盖梁(半根)自重117.6KN(3)横系梁自重98KN(4)墩柱自重55.8KN桥梁工程课程设计作用于墩柱顶面的恒载垂直力为：作用于墩柱底面的恒载垂直力为：3、汽车荷载计算(1)公路—Ⅱ级单孔荷载单列车：T₃=3×255.3×30=1根据《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60—2004)的要求，公路—Ⅱ级汽车荷载的制动力标准值不得小于90KN,故取制动力为90KN。(2)公路—Ⅱ级双孔荷载单列车：相应的制动力为：故取制动力为100.4KN。汽车荷载中双孔荷载产生支点最大反力，即最大墩柱垂直力；单孔荷载产生最大偏心距，即最大墩柱底弯矩。4、双柱反力横向分布计算单列车：m=1.044,m₂=-0.0445、荷载组合(1)计算最大最小垂直反力(冲击系数1+μ=1.250),B=8。桥梁工程课程设计编号1公路—单列车双列车(2)计算最大弯矩可变荷载组合最大弯矩计算见下表(单孔：B=255.33KN)编号10023人群荷载00由前面的计算可知，轴向力设计值为N=1013.1+627.8+58.5=1699.4KN;弯矩计算值为M=253.3+156.8+60.2+14.6=484.9KN·m。计算长度l₀=1.9m,墩柱直径采用C30混凝土，R235钢筋。1、截面设计计算(1)计算偏心距增大系数长细比,故无需考虑纵向弯曲对偏心距的影响，即η=1.0。(2)计算受压区高度系数取g=0.90,则r=gr=0.9×