2023八年级数学下册 第19章 四边形19.2 平行四边形第3课时 平行四边形的判定教学实录 （新版）沪科版

2023八年级数学下册第19章四边形19.2平行四边形第3课时平行四边形的判定教学实录（新版）沪科版主备人备课成员课程基本信息1.课程名称：平行四边形的判定

2.教学年级和班级：八年级（1）班

3.授课时间：2023年X月X日上午第二节课

4.教学时数：1课时核心素养目标1.发展空间观念：通过观察、操作和推理，学生能够理解平行四边形的基本性质，提升对空间图形的认识和判断能力。

2.培养逻辑推理能力：引导学生运用已学知识，通过演绎推理的方法，探索平行四边形的判定条件，提高逻辑思维能力。

3.增强几何直观：通过实际操作和图形变换，学生能够直观地感受平行四边形的特征，提高几何直观能力。

4.提升数学应用意识：将平行四边形的判定条件应用于实际问题，培养学生解决实际问题的数学应用意识。学习者分析1.学生已经掌握的相关知识：

学生在进入本节课之前，已经学习了基本的几何图形和性质，包括三角形、四边形的初步认识，以及全等三角形和相似三角形的判定方法。这些知识为本节课的学习奠定了基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

八年级学生对几何图形有着较高的兴趣，他们对于图形的变换和性质有一定的探索欲望。学生在学习上表现出较强的逻辑思维能力，但部分学生可能在空间想象方面存在一定困难。学习风格上，学生既有喜欢通过观察和操作来学习的，也有偏好通过逻辑推理来理解概念的学生。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

在本节课中，学生可能会遇到以下困难和挑战：一是对于平行四边形性质的理解不够深入，难以将性质与判定条件联系起来；二是空间想象能力不足，难以在脑海中形成平行四边形的直观图像；三是逻辑推理能力有限，难以从已知条件推导出平行四边形的判定条件。针对这些困难，教师需要通过多样化的教学方法和适当的辅助工具来帮助学生克服。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源1.软硬件资源：交互式电子白板、笔记本电脑、投影仪

2.课程平台：学校数学教学平台

3.信息化资源：平行四边形判定条件的动画演示视频、相关数学软件（如几何画板）

4.教学手段：实物教具（如平行四边形模型）、多媒体课件、学生练习册教学过程设计一、导入环节（5分钟）

1.创设情境：教师展示一组生活中常见的平行四边形实物图片，如电梯门、手风琴等，提问学生：“你们在生活中见过哪些平行四边形？它们有什么特点？”

2.提出问题：引导学生回顾已学知识，提问：“我们已经学习了哪些四边形的性质？如何判断一个四边形是平行四边形？”

3.学生回答：学生自由发言，教师总结并导入新课。

二、讲授新课（20分钟）

1.教师讲解平行四边形判定条件：

-对边平行且相等的四边形是平行四边形。

-对角线互相平分的四边形是平行四边形。

-相邻角互补的四边形是平行四边形。

-对角线相等的四边形是平行四边形。

2.教师通过几何画板演示判定条件的证明过程，让学生直观地理解每个判定条件的含义。

3.学生跟随教师一起完成判定条件的证明过程，巩固所学知识。

三、巩固练习（10分钟）

1.教师布置练习题，让学生独立完成，题目包括：

-根据已知条件判断四边形是否为平行四边形；

-证明一个四边形是平行四边形。

2.学生练习，教师巡视指导。

四、课堂提问（5分钟）

1.教师提问：“如何判断一个四边形是平行四边形？”

2.学生回答，教师点评并总结。

五、师生互动环节（5分钟）

1.教师提问：“在证明过程中，我们是如何使用已知条件的？”

2.学生回答，教师总结并强调逻辑推理在证明过程中的重要性。

3.教师提问：“如果已知一个四边形的一组对边平行，另一组对边相等，你能判断这个四边形是平行四边形吗？”

4.学生分组讨论，教师巡视指导。

六、解决问题及核心素养能力的拓展要求（5分钟）

1.教师提问：“在现实生活中，如何应用平行四边形的判定条件解决实际问题？”

2.学生举例说明，教师总结并强调数学在实际生活中的应用价值。

七、总结（5分钟）

1.教师总结本节课的学习内容，强调平行四边形判定条件的应用。

2.学生回顾所学知识，教师点评并布置课后作业。

教学时长：45分钟教学资源拓展1.拓展资源：

-平行四边形的历史背景介绍：可以查阅相关的数学史资料，了解平行四边形在数学发展史上的地位和重要性。

-平行四边形在工程中的应用：介绍平行四边形在建筑设计、机械制造等领域的应用实例，如桥梁结构、机械部件的设计等。

-平行四边形与其他几何图形的关系：探讨平行四边形与矩形、菱形、正方形等特殊四边形之间的关系，以及它们在几何学中的相互转化。

-平行四边形在数学竞赛中的应用：分析平行四边形在数学竞赛中的常见题型和解题策略。

2.拓展建议：

-鼓励学生阅读数学史书籍，了解平行四边形的发展历程，激发学生对数学的兴趣。

-组织学生参观工程现场或工厂，观察平行四边形在实际工程中的应用，增强学生的实践能力。

-设计相关的数学实践活动，如制作平行四边形模型、解决实际生活中的几何问题等，提高学生的动手操作能力。

-引导学生参加数学竞赛，通过竞赛题目锻炼学生的逻辑思维和解题技巧。

-建议学生阅读一些关于几何学的课外书籍，如《几何原本》、《几何学的故事》等，拓宽学生的知识面。

-鼓励学生利用网络资源，如在线几何软件、教育视频等，进行自主学习和探究。

-组织学生进行小组讨论，分享各自对平行四边形的学习心得和发现，促进学生的合作学习。

-建议学生尝试将平行四边形的判定条件应用于解决实际问题，如设计一个具有特定功能的平行四边形结构等，培养学生的创新思维。教学评价与反馈1.课堂表现：

-学生在课堂上的参与度较高，能够积极回答问题，对平行四边形的判定条件表现出浓厚的兴趣。

-学生在操作实物教具和观察几何画板演示时，能够认真观察并记录下关键信息。

-学生在讨论环节中，能够主动提出自己的观点，并与同学进行有效的交流。

2.小组讨论成果展示：

-小组讨论成果丰富，各小组能够根据问题提出不同的解决策略，并能够清晰地展示讨论过程和结论。

-学生在展示过程中，语言表达流畅，逻辑清晰，能够有效地传达小组讨论的结果。

3.随堂测试：

-随堂测试包括选择题、填空题和证明题，旨在检验学生对平行四边形判定条件的掌握程度。

-学生在测试中表现出良好的基础知识，能够准确判断四边形是否为平行四边形，并能够运用判定条件进行证明。

-部分学生在证明题中存在逻辑推理上的困难，需要教师在课后进行个别辅导。

4.学生自评：

-学生在课后填写自我评价表，评价自己在课堂上的学习表现和掌握情况。

-学生普遍认为本节课内容有趣且实用，对平行四边形的判定条件有了更深入的理解。

5.教师评价与反馈：

-针对课堂表现：教师对学生的积极参与和良好学习态度给予肯定，同时指出部分学生在课堂讨论中存在表达不够清晰的问题，建议学生在课后加强语言表达能力的训练。

-针对小组讨论成果展示：教师对学生的合作精神和创新思维表示赞赏，同时提醒学生在展示过程中要注意逻辑性和条理性。

-针对随堂测试：教师对学生的基础知识掌握给予肯定，但指出部分学生在证明题上存在逻辑推理上的不足，建议学生在课后进行针对性的练习。

-针对学生自评：教师鼓励学生根据自我评价表的内容进行反思，找出自己的不足，并制定相应的改进计划。

-教师将根据学生的学习反馈，调整教学方法，如增加练习题、提供更多操作机会等，以帮助学生更好地掌握平行四边形的判定条件。典型例题讲解1.例题一：

已知四边形ABCD中，AD平行于BC，AB=CD，求证：四边形ABCD是平行四边形。

解答：

证明：因为AD平行于BC，所以∠ADB=∠DBC（同位角相等）。

又因为AB=CD，所以∠BAD=∠CDC（对应角相等）。

由于∠ADB和∠CDC都是直角，所以∠BAD和∠CDC也是直角。

因此，三角形ABD和三角形CDB是等腰直角三角形。

所以，AD=BD，BC=CD。

由AD=BD和BC=CD，且AD平行于BC，可知四边形ABCD是平行四边形。

2.例题二：

已知四边形ABCD中，对角线AC和BD互相平分，求证：四边形ABCD是平行四边形。

解答：

证明：因为对角线AC和BD互相平分，所以OA=OC，OB=OD。

在三角形AOB和三角形COD中，OA=OC，OB=OD，AB=CD（已知）。

因此，三角形AOB和三角形COD是全等三角形。

所以，∠AOB=∠COD，∠BOA=∠DOC。

由于∠AOB和∠COD是邻角，所以AB平行于CD。

同理，∠BOA和∠DOC是邻角，所以AD平行于BC。

因此，四边形ABCD是平行四边形。

3.例题三：

已知四边形ABCD中，∠A+∠C=180°，∠B+∠D=180°，求证：四边形ABCD是平行四边形。

解答：

证明：因为∠A+∠C=180°，所以AD平行于BC。

同理，因为∠B+∠D=180°，所以AB平行于CD。

由于AD平行于BC且AB平行于CD，所以四边形ABCD是平行四边形。

4.例题四：

已知四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，求证：四边形ABCD是平行四边形。

解答：

证明：因为AB=CD，AD=BC，所以三角形ABD和三角形CDB是等腰三角形。

所以，∠ABD=∠CBD，∠ADB=∠CDB。

由于∠ABD和∠CBD是邻角，所以AB平行于CD。

同理，∠ADB和∠CDB是邻角，所以AD平行于BC。

因此，四边形ABCD是平行四边形。

5.例题五：

已知四边形ABCD中，对角线A