中职数学（高教版）基础模块 1.1.1 集合的概念 课件

1.1.1集合的概念高教版

基础模块学习目标知识与技能理解元素和集合的概念；能够识别一个元素是否属于某个集合；了解并应用元素的三个特征：确定性、互异性和无序性过程与方法能够识别和使用常用数集及其专用符号；能够判断集合的种类，如有限集、无限集、空集情感、态度与价值观在数学学习中建立对集合论基础概念的深刻理解，并能够将这些概念应用于解决实际问题重难点元素与集合之间的关系；常用数集的专用符号.重集合和元素的抽象含义难了解一下康托尔他是一位德国数学家.他是现代集合论的创始人，对实数系乃至整个微积分理论体系的基础做出了重大贡献.情景导入动物园里有什么动物园里都有哪些动物呢？狮子犀牛猴子斑马蛇鸟大象...情景导入蔬菜区有什么蔬菜区都有哪些蔬菜呢？西红柿萝卜红椒黄瓜菠菜土豆玉米...情景导入水果区有什么水果区都有哪些水果呢？苹果草莓樱桃香蕉芒果菠萝西瓜...情景引入动物蔬菜水果狮子

犀牛

猴子

斑马

大象

蛇

鸟西红柿

萝卜

红椒

黄瓜

菠菜

土豆

玉米苹果

草莓

樱桃

香蕉

芒果

菠萝

西瓜每种对象都有自己的“家”，也就是它们的“集合”！人们常会将一些研究对象组成一个整体,并且用集合这个词表示这个整体.新知探究什么是集合，什么是元素（1）1~10之间的所有偶数（2）地球上的七大洲（3）地球上的四大洋2，4，6，8，10亚洲、欧洲、北美洲、南美洲、南极洲、非洲、大洋洲太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋元素集合概念的讲解一般地,由某些确定的对象组成的整体称为集合,简称为集．组成这个集合的对象称为这个集合的元素．集合与元素的概念集合常用大写英文字母表示．如A,B,C,…；集合的元素常用小写英文字母表示．如a,b,c,…．．集合与元素的表示概念的讲解元素与集合的关系关系语言描述记法读法属于不属于

概念的讲解元素三个特性对比以下问题：①很高的人③很细的河流⑤很小的数字②身高超过175cm的人④面积小于10万亩的河流⑥小于2的数明确模糊确定性：给定一个集合，它的元素必须是确定的.概念的讲解元素三个特性假设一个班级里有30个学生，集合中由：小明,小红,小兰,...，每个名字代表一个学生，且每个名字在这个集合中只出现一次.互异性：集合中的元素必须是互不相同的.概念的讲解元素三个特性如果有一个家庭有四个成员：父亲,母亲,儿子,女儿，我们可以表示为集合.无序性：集合中的元素是无先后顺序的．集合中的任何两个元素都可以交换位置.无论家庭成员的名字如何排列，集合代表的家庭成员数量和身份不变.父亲,母亲,儿子,女儿母亲,女儿,父亲,儿子同一个集合概念的讲解元素三个特性确定性给定一个集合，它的元素必须是确定的互异性集合中的元素必须是互不相同的无序性集合中的元素是无先后顺序的．集合中的任何两个元素都可以交换位置概念的讲解探究元素的个数2412概念的讲解探究元素的个数把一条直线上的所有点看成一个集合把鱼缸里的所有鱼看成一个集合5无限5概念的讲解有限集、空集、无限集的概念有限集含有有限个元素的集合称为有限集.空集不含任何元素的集合称为空集，记作∅，空集也是有限集.无限集含有无限个元素的集合称为无限集.可以数出元素数量的集合数不清元素数量的集合概念的讲解有限集、空集、无限集的概念思考：数字0与空集有什么区别？有什么关系？在数学中，0是一个数字，0本身是一个元素.而空集是一个集合.

概念的讲解常用数集实数有理数整数分数无理数正整数0负整数自然数RN*N+NZQπ、带根号例题解析例1

解：

例题解析例1

解：

因为方程的实数解是−4和1,

例题解析例1

解：

因此满足此特征的对象是确定的,所以可以组成集合；

对象不是确定的,所以不能组成集合．例题解析例

√×√√例题解析例2

解：例题解析例我们定义集合B为“四大发明”，即B={造纸术，印刷术，火药，指南针}（用符号“∈”或“∉“填空）．造纸术___B.

浑天仪___B.

印刷术___B.火药___B.

瓷器___B.

火箭___B.瓷器___B.

茶艺___B.

指南针___B.

∈∉∈∈∉∉∉∉∈例题解析例

解：

随堂练习

随堂练习

随堂练习

解析（1）有限集.班级的学生数量是有限的，因此这个集合是有限的.（2）有限集.解集是空集，空集是有限集.（3）无限集.（4）无限集.课后小结集合的概念一般地,由某些确定的对象组成的整体称为集合,简称为集．组成这个集合的对象称为这个集合的元素．元素与集合的关系关系语言描述记法读法属于不属于课后小结有限集、空集、无限集的概念有限集含有有限个元素的集合称为有限集.空集不含任何元素的集合称为空集，记作∅，空集也是有限集.无限集含有无限个元素的集合称为无限集.