一元一次方程期末复习

一元一次方程期末复习考点1：方程及一元一次方程的概念方程：含有未知数的等式叫做方程一元一次方程：只含有一个未知数（元），并且未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程。方程可能有有限个解、无限个解或无解。例1：下面哪些表达式是方程，哪些是一元一次方程？例2：例3：考点2：利用等式的性质将等式进行变形例：利用等式的性质，在横线上填上适当的数或式子，并说明变形的依据及怎么变形的。解一元一次方程的步骤归纳：步骤

具体做法

注意事项去分母去括号移项合并同类项系数化为1先用括号把方程两边括起来,方程两边同时乘以各分母的最小公倍数不要漏乘不含分母的项，分子多项要加括号。运用去括号法则,一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号不要漏乘括号中的每一项，括号前是”-”,去括号后每一项要改变符号。把含有未知数的项移到方程左边，数字移到方程右边，注意移项要变号1）从左边移到右边,或者从右边移到左边的项一定要变号，不移的项不变号2）注意项较多时不要漏项运用有理数的加法法则,把方程变为ax=b（a≠0)的最简形式2）字母和字母的指数不变将方程两边都除以未知数系数a，得解x=b/a解的分子，分母位置不要颠倒1）把系数相加解下列方程：（1）（2）（3）（4）（5）若与互为负倒数，则x=

。应用题复习在列方程解决实际问题的过程应注意哪些问题？（1）设未知数时，要仔细分析问题中的数量关系，找出题中的已知条件和未知数，一般采用直接设法，有些问题可用间接设法，要注意未知数的单位，不要漏写。（2）找等量关系时，可借助图表分析题中的数量关系，列出两个代数式，使它们都表示一个相等或相同的量。（3）列方程时，要注意方程各项是同类量，单位要一致，方程左右两边应是等量。（4）解出方程的解后，要验证它的合理性，再解释它的意义，并要注意单位。（5）在解决实际问题的过程中，你是怎样判断一个方程的解是否合理？请举例说明。例1：已知甲、乙两船分别在相距240公里的A、B两个码头，甲在静水中的速度为58km/h，乙在静水中的速度为42km/h，水流速度为5km/h。（1）若甲顺水乙逆水相向而行，两船几小时相遇？（2）若两船顺流而下，甲几小时能追上乙？例2：修筑一条公路，甲工程队单独承包要80天完成，乙工程队单独承包要120天完成1）现在由两个工程队合作承包，几天可以完成？2）如果甲、乙两工程队合作了30天后，因甲工作队另有任务剩下工作由乙工作队完成，则修好这条公路共需要几天例3：一商店把货品按标价的九折出售，仍可获利12.5％，若货品进价为380元，则标价为多少元？例4：一商店经销一种商品，由于进货价格降低了6.4％，使得利润率提高了8个百分点，求原来经销这种商品的利润率.例5、我国四大发明之一的黑火药是用硝酸钠、硫磺、木炭三种，原料按15：2：3的比例配制而成，现要配制这种火药150公斤，则这三种原料各需要多少公斤？例6：某公司原有职员60名，其中女职员占20%，今年又有几位男职员辞职，公司又补招了3名女职员，女职员的比例提高到25%，问公司离开公司的男职员一共有几人？例7：直径为30cm,高为50cm的圆柱形瓶里放满了饮料，现把饮料倒入底面直径为10cm的圆柱形小杯，刚好倒满30杯，求小杯的高例8：在日历表上，如果用正方形所圈出4个数的和是76，这4天分别是几号？例9：一个三位数