不等式的意义课件七年级数学下册

不等式的意义七年级下册第三章3.1学习目标1.理解不等式的意义，并根据给定条件列出不等式。2.能够正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语。3.通过具体实例建立不等式模型的过程，增强符号感和数学化能力。新课导入什么是等式？表示相等关系的式子。特征：含“=”号。思考：表示不等关系的式子叫做什么？它有什么特征？不等式，含不等号新知探究小华的身高为155cm,小楠的身高为156cm,你可以用不等号“>”或“<”来表示他们身高之间的关系吗？156>155或155<156.新知探究(1)在处于平衡状态的托盘天平的左盘放上一个网球、右盘放上一质量为20g的砝码后，天平向左倾斜，如图所示，问网球的质量mg与砝码的质量20g之间具有怎样的关系？思考（1）中存在不等量关系：网球的质量>砝码的质量，即m>20.新知探究(2)一辆轿车在一条规定车速不低于60km/h，且不高于100km/h的高速公路上行驶，如何用式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程s(km)与行驶时间t(h)之间的关系呢？思考（2）中存在不等量关系：高速公路上行驶的路程≥一直最低时速行驶的路程，即s≥60t，高速公路上行驶的路程≤一直最低时速行驶的路程，即s≤100t.新知探究156>155，155<156，m＞20，s≥60t，s≤100t有什么共同点？抽象左右两边不相等，用不等号进行连接用不等号(＞，＜，≥，≤，≠)连接而成式子叫作不等式.新知探究符号名称读法实际意义＜小于号小于小于、不足＞大于号大于大于、超出≤小于等于号小于或等于不大于、不超过、至多≥大于等于号大于或等于不小于、不低于、至少≠不等号不等于不相等常见的不等号：新知探究下列式子:①3x+4<0;②y=3;③5x+3<y;④x+2y,其中是不等式的有

(

)A.1个

B.2个

C.3个

D.4个牛刀小试B

例题探究5a>

<

<

新知探究与不等号相关的关键词:>：大于，高于，超过，正数……≥：大于或等于，不小于，不低于，至少，非负数……<：小于，低于，不足，负数……≤：小于或等于，不大于，不高于，不超过，至多，非正数……≠：不等于例2

已知一支圆珠笔的售价为1.5元，签字笔与圆珠笔相比每支贵2元.小华带了50元，买了x支圆珠笔和10支签字笔.例题探究售价所需购买支数总价圆珠笔签字笔1.53.5x101.5x35小华所需支付的金额为多少？(1.5x+35)元请用含x的不等式表示小华所需支付的金额与50元之间的关系.1.5x+35≤50例题探究1.5x+35≤50①是含有未知数x的不等式，表示x用哪些数代入，能够使得①式成立,即左边的多项式1.5x+35的值小于或等于右边的值50.根据生活常识可知,①式中x只能取正整数,于是若x取1,将其代入①式,得1.5×1+35=36.5＜50.……思考：x能取哪些值？小华至多能买几支圆珠笔？例题探究若x取9,将其代入①式,得1.5×9+35=48.5＜50.若x取10,将其代入①式,得1.5×10+35=50.若x取11,将其代入①式,得1.5×11＋35=51.5≥50.因此,小华至多能买10支圆珠笔.例2中，如果小华带了60元钱，他至多能买多少支圆珠笔？例题探究做一做解：由于小华只带了60元，因此他买x支圆珠笔和10支签字笔支付的金额不超过60元，则有以下不等量关系：1.5x+35≤60.若x取16,将其代入①式,得1.5×16+35=59＜60.若x取17,将其代入①式,得1.5×17+35=60.5＞60.因此,小华至多能买16支圆珠笔.课堂小结用不等号(＞，＜，≥，≤，≠)连接而成式子叫作不等式.与不等号相关的关键词:>：大于，高于，超过，正数……≥：大于或等于，不小于，不低于，至少，非负数……<：小于，低于，不足，负数……≤：小于或等于，不大于，不高于，不超过，至多，非正数……≠：不等于课堂练习1.若2x-y□5是不等式,则“□”内的符号不能是

(

)A.+

B.>

C.≠

D.≤A课堂练习2.某养生钙奶饮料的包装瓶上标注“每100g内含钙≥150mg”，它的含义是指（）A.每100g内含钙量是150mgB.每100g内含钙量不低于150mgC.每100g内含钙量高于150mgD.每100g内含钙量不超过150mgB课堂练习3.小霞原有存款52元,小明原有存款70元.从这个月开始,小霞每月存15元零花钱,小明每月存12元零花钱,设经过n个月后小霞的存款超过小明,可列不等式为 (

)A.52+15n>70+12n

B.52+15n<70+12nC.52+12n>70+15n

D.52+12n<70+15nA课堂练习4.用不等式表示下列数量关系：（1）m与n的和是正数：________.（2）x的2倍与y的一半的差是负数：________.（3）3与a的和的一半不大于-1：_____________.m+n>0

课后作业课堂作业：