人教版数学八年级上册《与三角形有关的角》-同步习题

精品文档可修改欢迎下载…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………11.2与三角形有关的角同步习题一、选择题1.三角形三个内角的比是∠A:∠B:∠C=1:1:2，则△ABC是（

）A.

等腰三角形

B.

等腰直角三角形

C.

等边三角形

D.

不能确定2.如图，将一个正方形剪去一个角后，∠1+∠2

等于（

）A.

120°

B.

170°

C.

220°

D.

270°3.如图，∠A=20°，∠B=30°，∠C=50°，求∠ADB的度数（）A.

50°

B.

100°

C.

70°

D.

80°4.如图，在ΔABC中，∠ACB=100°，∠A=20°，D是AB上一点，将ΔABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B'处，则∠ADB'等于（

）A.

40°

B.

20°

C.

55°

D.

30°5.如图，在△ABC中，AD是角平分线，AE是高，已知∠BAC＝2∠B，∠B＝2∠DAE，那么∠ACB为（

）A.

80º

B.

72º

C.

48º

D.

36º6.如图，在△ABC中，∠A=50°，∠1=30°，∠2=40°，∠D的度数是(

)A.

110°

B.

120°

C.

130°

D.

140°7.已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是（

）A.

80°或50°

B.

20°

C.

80°或20°

D.

不能确定8.如图△ABC中，∠A=96°，延长BC到D，∠ABC与∠ACD的平分线相交于点A1∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，依此类推，∠A4BC与∠A4CD的平分线相交于点A5，则∠A5的度数为（

）A.

19.2°

B.

8°

C.

6°

D.

3°9.如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=（）度

A.

90

B.

180

C.

200

D.

360二、填空题10.在我们的生活中处处有数学的身影，请看图，折叠一张三角形纸片，把三角形的三个角拼在一起，就得到一个著名的几何定理，请你写出这一定理________.11.一副分别含有30°和45°的两个直角三角板，拼成如图图形，其中∠C＝90°，∠B＝45°，∠E＝30°.则∠BFD的度数是________.12.三角形的内角和等于________。13.已知一个三角形的三个内角度数之比为2：3：5，则它的最大内角等于________度。14.将两张三角形纸片如图摆放，量得∠1+∠2+∠3+∠4=220°，则∠5的度数为________.15.如图所示,∠ABC,∠ACB的内角平分线交于点O,∠ABC的内角平分线与∠ACB的外角平分线交于点D,∠ABC与∠ACB的相邻外角平分线交于点E,且∠A=60°,则∠BOC=________,∠D=________,∠E=________.

16.三角形中最大的内角不能小于________度，最小的内角不能大于________度．三、解答题17.如图，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2=39∘，∠3=∠418.如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=60°，∠C=50°，求∠DAC及∠BOA的度数．19.在ΔABC中，∠A−∠B=30°   ,   20.一副三角尺如图所示摆放，以AC为一边，在△ABC外作∠CAF＝∠DCE，边AF交DC的延长线于点F，求∠F的度数.21.如图，BD是△ABC的角平分线,AE丄BD交BD的'延长线于点E,∠ABC=72°，∠C：∠ADB=2：3,求∠BAC和∠DAE的度数.22.如图1，AB与CD相交于点O，若∠D=38°，∠B=28°，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试求：（1）∠P的度数；（2）设∠D=α，∠B=β，∠DAP=13∠DAB，∠DCP=123.如图，△ABC中，AD是BC上的高，AE平分∠BAC，∠B=75°，∠C=45°，求∠DAE与∠AEC的度数．

答案一、选择题1.B2.D3.B4.A5.B6.B7.C8.D9.B二、填空题10.三角形的内角和是180°11.15°12.180°13.90

14.40∘15.120°；30°；60°16.60；60三、解答题17.解：∵∠1=∠2=39°，∴∠3=∠4=∠1+∠2=78°，∴△ACD中，∠DAC=180°﹣（∠3+∠4）=180°﹣2×78°=24°.18.解：∵AD是BC边上的高，∴∠ADC=90°，又∵∠C=50°，∴在△ACD中，∠DAC=90°-∠C=40°，∵∠BAC=60°，∠C=50°，∴在△ABC中，∠ABC=180°-∠BAC-∠C=70°，又∵AE、BF分别是∠BAC和∠ABC的平分线，∴∠BAO=12∠BAC=30°，∠ABO=1∴∠BOA=180°-∠BAO-∠ABO=180°-30°-35°=115°.19.解：设∠B=x，则∠C=4x，∵∠A−∠B=30°，∴∠A=30°+x①，∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A+x+4x=180°②，把①代入②得，30°+x+x+4x=180°，解得x=25°，∴∠A=30°+25°=55°，∠B=25°，∠C=4x=4×25°=100°.20.解：因为∠BCA＝90°，∠DCE＝30°，所以∠ACF＝180°－∠BCA－∠DCE＝180°－90°－30°＝60°.因为∠CAF＝∠DCE＝30°，所以∠F＝180°－∠CAF－∠ACF＝180°－30°－60°＝90°.21.解：∵BD是△ABC的角平分线，∠ABC=72°∴∠EBC=36°，∵∠C：∠ADB=2：3可设∠C=2x，则∠ADB=3x,在△BCD中∠ADB=∠EBC+∠C即3x=36°+2x解得x=36°，∴∠C=72°，∠ADB=108°，故∠BAC=180°-∠C-∠ABC=36°，在△DAE中，AE丄BD∴∠DAE=∠ADB-90°=18°.22.（1）解：根据三角形的内角和定理，∠DAP+∠D=∠DCP+∠P，∴∠DAP-∠DCP=∠P-∠D，∠DAO+∠D=∠BCO+∠B，∴∠DAO-∠BCO=∠B-∠D，∵AP、CP分别为∠DAB和∠BCD的平分线，∴∠DAO=2∠DAP，∠BCO=2∠DCP，∴∠DAO-∠BCO=2（∠DAP-∠DCP），∴∠B-∠D=2（∠P-∠D），整理得，∠P=12∵∠D=38°，∠B=28°，∴∠P=12

（2）解：根据三角形的内角和定理，∠DAP+∠D=∠DCP+∠P，∴∠DAP-∠DCP=∠P-∠D，∠DAO+∠D=∠BCO+∠B，∴∠DAO-∠BCO=∠B-∠D，∵∠DAP=13∠DAB，∠DCP=1∴∠DAO-∠BCO=3（∠DAP-∠DCP），∴∠B-∠D=3（∠P-∠D），整理得，∠P=13∵∠D=α，∠B=β，∴∠P=1323.解答：∵∠B+∠C+∠BAC=180°，∠B=75°，∠C=45°，∴∠BAC=60°．∵AE平分∠BAC，∴∠EAC=∠BAC=×60°=30°．∵AD是BC上的高，∴∠C+∠CAD=90°，∴∠CAD=90°-45°=45°，∴∠DAE=∠CAD-∠CAE=45°-30°=15°．∵∠AEC+∠C+∠EAC=180°，∴∠AEC+30°+45°=180°，∴∠AEC=105°．答：∠DAE=15°，∠AEC=105°．亲爱的用户亲爱的用户：相识是花结成蕾。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。1、在最软入的时候，你会想起谁。TIME\@"yy.M.d"20.9.10DATE\@"M.d.yyyy"9.10.2020DATE\@"HH:mm"22:34DATE\@"HH:mm:ss"22:34:29DATE\@"MMM-yy"Sep-20DATE\@"HH:mm"22:342、人心是不待风吹儿自落得花。TIME\@"EEEE年O月A日"二〇二〇年九月十日TIME\@"yyyy年M月d日星期W"2020年9月10日星期四3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。DATE\@"HH:mm"22:34DATE\@"M.d.yyyy"9.10.2020DATE\@"HH:mm"22:34DATE\@"M.d.yyyy"9.10.2020DATE\@"HH:mm"22:34DATE\@"HH:mm:ss"22:34:29DATE\@"M.d.yyyy"9.10.2020DATE\@"HH:mm"22:34DATE\@"M.d.yyyy"9.10.20204、与肝胆人共事，无字句处读书。DATE\@"M.d.yyyy"9.10.2020DATE\@"M.d.yyyy"9.10.2020DATE\@"HH:mm"22:34DATE\@"HH:mm"22:34DATE\@"HH:mm:ss"22:34:29DATE\@"HH:mm:ss"22:34:295、若注定是过客，没何必去惊扰一盏灯。DATE\@"dddd,MMMMd,yyyy"Thursday,September10,2020DATE\@"MMMMyy"September20DATE\@"dddd,MMMMd,yyyy"Thursday,September10,2020DATE\@"M/d/yyyy"9/10/20206、生的光荣，活着重要。TIME\@"h时m分"22时34分TIME\@"h时m分"22时34分DATE\@"d-MMM-yy"10-Sep-20DATE\@"M.d.yyyy"9.10.20207、永远叫不醒一个装睡的人。