2025版新教材高中物理课时素养评价七动能定理和机械能守恒定律的应用含解析鲁教版必修2

PAGE11-动能定理和机械能守恒定律的应用(25分钟·60分)一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)1.在足球赛中,红队球员在白队禁区旁边主罚定位球,将球从球门右上角擦着横梁踢进球门,如图所示。球门高度为h,足球飞入球门的速度为v,足球的质量为m,则红队球员将足球踢出时对足球所做的功W为(不计空气阻力) ()A.12mvB.mghC.mgh+12mvD.因为球被踢进球门过程中的运动轨迹不确定,所以球员做功的大小无法确定【解析】选C。这道题是属于“求瞬时功”的类型,这种类型的题要用动能定理来做,因为在踢球的过程中红队球员对球的作用力不是恒力。不计空气阻力,已知球贴着横梁入门,球门高度为h,则由动能定理得W-mgh=12mv2,可求得W=mgh+12mv2。则C正确,A、B、2.质量为m的物体从地面上方H高处无初速度释放,不计空气阻力,落在地面后撞出一个深度为h的坑,如图所示,在此过程中错误的是()A.重力对物体做功为mgHB.物体的重力势能削减了mg(H+h)C.外力对物体做的总功为零D.地面对物体的平均阻力为mg【解析】选A。重力做功:WG=mgΔh=mg(H+h),故A错误,B正确。对整个过程运用动能定理得:W总=ΔEk=0,故C正确。对整个过程运用动能定理得:W总=WG+(-fh)=ΔEk=0,f=mg(H+h)h3.如图所示,用竖直向下的恒力F通过跨过光滑定滑轮的细线拉动光滑水平面上的物体,物体沿水平面移动过程中经过A、B、C三点,设AB=BC,物体经过A、B、C三点时的动能分别为EkA、EkB、EkC,则它们间的关系是 ()A.EkB-EkA=EkC-EkB B.EkB-EkA<EkC-EkBC.EkB-EkA>EkC-EkB D.EkC<2EkB【解析】选C。由动能定理得,EkB-EkA=WAB,EkC-EkB=WBC,由于物体所受的重力和支持力不做功,因此合外力做的功就等于拉力所做的功。由几何关系可知,从A运动到B的过程中,力F作用点的位移大于从B到C过程中的力F作用点的位移,因此WAB>WBC,选项A、B错误,C正确;由于物体的初动能不确定,选项D错误。4.质量为M的木块放在光滑的水平面上,质量为m的子弹以速度v0沿水平方向射中木块并最终留在木块中与木块一起以速度v运动。当子弹进入木块的深度为d时相对木块静止,这时木块前进的距离为L。若木块对子弹的阻力大小F视为恒定,下列关系式错误的是 ()A.FL=Mv22C.Fd=mv022-(m+M【解析】选B。由动能定理得-F(L+d)=12mv2-12mv02,FL=12Mv2,故Fd=mv025.如图所示,质量为M的小车放在光滑的水平面上,质量为m的物体(可视为质点)放在小车的左端。受到水平恒力F作用后,物体由静止起先运动,设小车与物体间的摩擦力为f,车长为L,车发生的位移为x,则物体从小车左端运动到右端时,下列说法错误的是 ()A.物体具有的动能为(F-f)(x+L)B.小车具有的动能为fxC.物体克服摩擦力所做的功为f(x+L)D.小车和物体系统具有的总动能为F(x+L)【解析】选D。物体对地的位移为x+L,依据动能定理,对物体有Ek物=(F-f)(x+L),对小车有Ek车=fx,选项A、B正确;依据功的定义可知,物体克服摩擦力做功Wf=f(x+L),选项C正确;小车和物体系统具有的总动能为Ek物+Ek车=F(x+L)-fL,选项D错误。6.如图所示,由距离地面h2=1m的高度处以v0=4m/s的速度斜向上抛出质量为m=1kg的物体,当其上升的高度为h1=0.4m时到达最高点,最终落在水平地面上,现以过抛出点的水平面为零势能面,取重力加速度 ()A.物体在最大高度处的重力势能为14JB.物体在最大高度处的机械能为16JC.物体在地面处的机械能为8JD.物体在地面处的动能为8J【解析】选C。物体在最高点时具有的重力势能Ep1=mgh1=1×10×0.4J=4J,A错误;物体在最高点时具有的机械能等于刚抛出时的动能,即8J,B错误;物体在下落过程中机械能守恒,随意位置的机械能都等于8J,C正确;物体落地时的动能Ek=E-Ep2=E-mgh2=8J-1×10×(-1)J=18J,D错误。【补偿训练】如图所示,一均质杆长为2r,从图示位置由静止起先沿光滑面ABD滑动,AB是半径为r的14圆弧,BD为水平面。则当杆滑到BD ()A.gr2B.grC.2grD.2【解析】选B。虽然杆在下滑过程有转动发生,但初始位置静止,末状态匀速运动,整个过程无机械能损失,故有12mv2=mg·r2,解得:v=gr。则B正确,A、C、二、计算题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)7.(10分)内壁及边缘均光滑的半球形容器的半径为R,质量分别为M和m(M>m)的两个小球(可看作质点)用不行伸长的细线相连。现将M由静止从容器边缘内侧释放,如图所示,试计算M滑到容器底时,两小球的速率。【解析】将M和m看作一个整体,整体在运动过程中只有重力做功,机械能守恒,当M滑到容器底时,M下降的高度为R,由几何关系知m上升的高度为2R,设M滑到容器底时的速率为v,依据运动的合成与分解,m的速率为22v依据机械能守恒定律有:MgR-mg2R=12Mv2+12m(22解得v=4(m的速率22v=2答案:m的速率:2M的速率:48.(14分)在某中学举办的头脑奥林匹克竞赛中,有一个叫作“爱护鸡蛋”的竞赛项目,要求制作一个装置,让鸡蛋从两层楼的高度落到地面且不被摔坏:假如没有爱护,鸡蛋最多只能从0.1m的高度落到地面而不被摔坏;有一位同学设计了如图所示的一个装置来爱护鸡蛋,用A、B两块较粗糙的夹板夹住鸡蛋,A夹板和B夹板与鸡蛋之间的摩擦力都为鸡蛋重力的5倍,现将该装置从距地面4m的高处落下,装置着地时间短且保持竖直不被弹起,g取10(1)假如鸡蛋不被摔坏,干脆撞击地面速度最大不能超过多少?(2)假如运用该装置,鸡蛋夹放的位置离装置下端的距离x至少为多少?(小数点后面保留两位数字)【解析】(1)鸡蛋可从0.1由动能定理:mgh1=12mv1=2gh1=2×10×0.1(2)解法一:设装置底端触地的速度为v2,由动能定理:mgh2=12mv2=2gh2=2×10×4m/s=鸡蛋在两夹板之间下滑:mg-2Ff=ma,mg-2×5mg=ma,a=-9g鸡蛋触地的速度最大为v1由v12-得x=v12-v22解法二:由动能定理:W合=Ek2-Ek1,得mgx-2Ffx=12mv12-mgx-10mgx=12mv12-12mv=mg×0.1-mg×4则x=3.99答案:(1)2m/s(2)0.43【补偿训练】我国海军歼—15舰载机已经在“辽宁”号航母上胜利着舰和起飞。现将飞机起飞模型简化为飞机先在水平甲板上做匀加速直线运动,再在倾角为θ=15°的斜面甲板上以最大功率做加速运动,最终从甲板飞出的速度为360km/h,如图所示。已知飞机的质量为18吨,甲板AB=180m,BC=50m。(飞机长度忽视当成质点,不计一切摩擦和空气阻力,取sin(1)假如要求到达甲板B点的速度至少为离开斜面甲板速度的60%,则飞机在水平甲板上运动时的牵引力至少为多少才能使飞机起飞?(2)假如到达B点时飞机刚好达到最大功率,则从飞机起先运动到飞离甲板共需多少时间?【解析】(1)由题意知m=18t=1.8×104vC=360km/h=则B点的速度至少为v=0.6vC=60由动能定理得,FxAB=12mv2,解得F=1.8×105N(2)到达B点时的功率P=Fv=1.08×107W,飞机从A运动到B的时间t1=2x飞机从B到C的运动过程由动能定理,得Pt2-mgsinθ·xBC=12mvC2-1t=t1+t2,联立解得t=11.58s。答案:(1)1.8×105N(2)11.58s(15分钟·40分)9.(6分)如图所示,木板长为l,木板的A端放一质量为m的小物体,物体与板间的动摩擦因数为μ。起先时木板水平,在绕O点缓慢转过一个小角度θ的过程中,若物体始终保持与板相对静止。对于这个过程中各力做功的状况,下列说法中正确的是 ()A.摩擦力对物体所做的功为mglsinθ(1-cosθ)B.弹力对物体所做的功为mglsinθcosθC.木板对物体所做的功为mglsinθD.合力对物体所做的功为mglcosθ【解析】选C。重力是恒力,可干脆用功的计算公式,则WG=-mgh;摩擦力虽是变力,但因摩擦力方向上物体没有发生位移,所以Wf=0;因物体缓慢运动,所以合力F合=0,则W合=0;因支持力FN为变力,不能干脆用公式求它做的功,由动能定理W合=ΔEk知,WG+WN=0,所以WN=-WG=mgh=mglsinθ。10.(6分)如图甲所示,光滑水平面上静置于坐标原点O处的小物块,在水平拉力F的作用下沿x轴方向运动,拉力F随物块所在位置坐标x的改变关系如图乙所示,图线为半圆,则小物块运动到x0处时的动能为 ()A.Fmx0 B.12FmxC.π4Fmx0 D.【解析】选C。F-x图像的“面积”等于拉力做功的大小,可得拉力做功W=12π(x02)2=π8x02,由题图看出,Fm=x02,得到W=π4Fmx0。依据动能定理得:小物块运动到x011.(6分)(2024·全国卷Ⅲ)从地面竖直向上抛出一物体,物体在运动过程中除受到重力外,还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用。距地面高度h在3m以内时,物体上升、下落过程中动能Ek随h的改变如图所示。重力加速度取10mA.2kg B.1.5kg C【解析】选C。对上升过程,由动能定理,-(F+mg)h=Ek-Ek0,得Ek=Ek0-(F+mg)h,即F+mg=-k=12N;下落过程中,设物体从最高处下落到地面的距离为l,由动能定理可得(mg-F)(l-h)=Ek,转换可得Ek=(mg-F)l-(mg-F)h,即mg-F=-k′=8N,联立两公式,得到m=1kg、F=2N,故只有【补偿训练】(多选)如图所示为一滑草场。某条滑道由上下两段高均为h,与水平面倾角分别为45°和37°的滑道组成,滑草车与草地之间的动摩擦因数为μ。质量为m的载人滑草车从坡顶由静止起先自由下滑,经过上、下两段滑道后,最终恰好静止于滑道的底端(不计滑草车在两段滑道交接处的能量损失,sin37°=0.6,cos37°=0.8)。则 ()A.动摩擦因数μ=6B.载人滑草车最大速度为2C.载人滑草车克服摩擦力做功为mghD.载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为35【解析】选A、B。由题意依据动能定理得,2mgh-Wf=0,即2mgh-μmgcos45°·hsin45°-μmgcos37°得动摩擦因数μ=67,故A项正确;载人滑草车克服摩擦力做的功为Wf=2mgh,故C项错误;载人滑草车在上下两段的加速度分别为a1=g(sin45°-μcos45°)=214g,a2=g(sin37°-μcos37°)=-335g,则载人滑草车在上下两段滑道上分别做加速运动和减速运动,则在上段底端时达到最大速度v,由运动学公式有2a1hsin45°=v2得,v=2a112.(22分)如图所示,倾角为α的斜面A被固定在水平面上,细线的一端固定于墙面,另一端跨过斜面顶端的小滑轮与物块B相连,B静止在斜面上。滑轮左侧的细线水平,右侧的细线与斜面平行。A、B的质量均为m。撤去固定A的装置后,A、B