2025版新教材高中物理第5章习题课牛顿第二运动定律的综合应用练习含解析鲁科版必修第一册

PAGE7-牛顿其次运动定律的综合应用[随堂检测]1．A、B两物体以相同的初速度在同一水平面上滑动，两物体与水平面间的动摩擦因数相同，且mA＝3mB，则它们所能滑行的距离sA、sB的关系为()A．sA＝sB B．sA＝3sBC．sA＝eq\f(1,2)sB D．sA＝9sB解析：选A.物体沿水平面滑动时做匀减速直线运动，加速度a＝eq\f(μmg,m)＝μg，与质量无关，由0－veq\o\al(2,0)＝－2as和题设条件知sA＝sB.2．(2024·陕西咸阳高一期中)图甲是某景点的山坡滑道图片，为了探究滑行者在滑道直线部分AE滑行的时间，技术人员通过测量绘制出如图乙所示的示意图，AC是滑道的竖直高度，D点是AC竖直线上的一点，且有AD＝DE＝15m，滑道AE可视为光滑，滑行者从坡顶A点由静止起先沿滑道AE向下做直线滑动，g取10m/s2，则滑行者在滑道AE上滑行的时间为()A.eq\r(2)s B．2sC.eq\r(6)s D．2eq\r(2)s解析：选C.如图所示，设斜面坡角为θ，取AE中点为F，则：AE＝2AF＝30sinθ，物体做匀加速直线运动，对物体受力分析，受重力和支持力，将重力沿着平行斜面和垂直斜面正交分解，依据牛顿其次定律，有：mgsinθ＝ma，解得：a＝gsinθ；依据速度位移公式，有：AE＝eq\f(1,2)at2；解得：t＝eq\r(6)s.3．用30N的水平外力F拉一个静止在光滑水平面上的质量为20kg的物体，力F作用3s后撤去，则第5s末物体的速度和加速度分别是()A．4.5m/s，1.5m/s2 B．7.5m/s，1.5m/s2C．4.5m/s，0 D．7.5m/s，0解析：选C.有力F作用时，物体做匀加速直线运动，加速度a＝eq\f(F,m)＝1.5m/s2.力F作用3s撤去之后，物体做匀速直线运动，速度大小为v＝at＝4.5m/s，而加速度为0.选项C正确．4．(2024·济宁高一检测)民航客机都有紧急出口，发生意外状况时打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气生成一条通向地面的斜面，乘客可沿斜面滑行到地面上．如图所示，某客机紧急出口离地面高度AB＝3.0m，斜面气囊长度AC＝5.0m，要求紧急疏散时乘客从气囊上由静止下滑到地面的时间不超过2s，g取10m/s2，求：(1)乘客在气囊上滑下的加速度至少为多大？(2)乘客和气囊间的动摩擦因数不得超过多大？(忽视空气阻力)解析：(1)依据运动学公式s＝eq\f(1,2)at2 ①得：a＝eq\f(2s,t2)＝eq\f(2×5.0,22)m/s2＝2.5m/s2 ②故乘客在气囊上滑下的加速度至少为2.5m/s2.(2)乘客在斜面上受力状况如图所示．Ff＝μFN ③FN＝mgcosθ ④依据牛顿其次定律：mgsinθ－Ff＝ma ⑤由几何关系可知sinθ＝0.6，cosθ＝0.8由②～⑤式得：μ＝eq\f(gsinθ－a,gcosθ)＝eq\f(7,16)＝0.4375故乘客和气囊间的动摩擦因数不得超过0.4375.答案：(1)2.5m/s2(2)0.4375[课时作业][学生用书P149(单独成册)]一、单项选择题1．行车过程中，假如车距不够，刹车不刚好，汽车将发生碰撞，车里的人可能受到损害，为了尽可能地减轻碰撞所引起的损害，人们设计了平安带．假定乘客质量为70kg，汽车车速为90km/h，从踩下刹车闸到车完全停止须要的时间为5s，平安带对乘客的平均作用力大小约为(不计人与座椅间的摩擦)()A．450N B．400NC．350N D．300N解析：选C.汽车的速度v0＝90km/h＝25m/s，设汽车匀减速的加速度大小为a，则a＝eq\f(v0,t)＝5m/s2，对乘客应用牛顿其次定律可得：F＝ma＝70×5N＝350N，所以C正确．2．假设汽车紧急制动后所受到的阻力的大小与汽车所受重力的大小差不多，当汽车以20m/s的速度行驶时突然制动，它还能接着滑行的距离约为()A．40m B．20mC．10m D．5m解析：选B.由题意F阻＝mg，汽车所受合力F＝F阻＝mg，对汽车由牛顿其次定律解得汽车刹车时的加速度大小a＝eq\f(F,m)＝g＝10m/s2.设滑行距离为x，由v2＝2ax得x＝eq\f(v2,2a)＝20m，故B正确．3．下列说法正确的是()A．物体所受合力为零时，物体的加速度可以不为零B．物体所受合力越大，速度越大C．速度方向、加速度方向、合力方向总是相同的D．速度方向可与加速度方向成任何夹角，但加速度方向总是与合力方向相同解析：选D.依据牛顿其次定律可知，合外力为零，物体的加速度肯定为零，合外力越大，加速度越大，但物体的速度不肯定越大，A、B均错误；物体的加速度方向与合外力方向肯定相同，但与速度方向不肯定相同，故C错误，D正确．4．水平面上一个质量为m的物体，在一水平恒力F的作用下，由静止起先做匀加速直线运动，经时间t后撤去外力，又经时间2t物体停了下来．则物体受到的阻力应为()A．F B．eq\f(F,2)C.eq\f(F,3) D．eq\f(F,4)解析：选C.设阻力为f，由牛顿其次定律得：F－f＝ma1，f＝ma2，v＝a1t，v＝a2·2t，以上四式联立可得：f＝eq\f(F,3)，所以C正确．5.如图所示，一物体P从曲面上的A点自由滑下，在水安静止的粗糙传送带上滑动后恰好停在传送带的右端B.若传送带沿逆时针方向转动起来，再把P放到A点，让其自由滑下，则()A．P仍能到达B端且速度为零B．P到达不了B端C．P会滑过B端后向右抛出D．以上三种状况均有可能解析：选A.无论传送带是静止还是沿逆时针方向运行，P受到的支持力大小均等于P的重力mg，动摩擦因数μ不变，P受到的摩擦力方向均水平向左，大小均为f＝μmg，即P在传送带上的受力状况是相同的，运动状况也是相同的，选项A正确，B、C、D错误．6．为了使雨滴能尽快地淌离房顶，要设计好房顶的高度，设雨滴沿房顶下淌时做无初速度无摩擦的运动，那么如图所示的四种状况中符合要求的是()解析：选C.设屋檐的底角为θ，底边长为2L(不变)．雨滴做初速度为零的匀加速直线运动，依据牛顿其次定律得加速度a＝eq\f(mgsinθ,m)＝gsinθ，位移大小x＝eq\f(1,2)at2，而x＝eq\f(L,cosθ)，2sinθcosθ＝sin2θ，联立以上各式得t＝eq\r(\f(4L,gsin2θ)).当θ＝45°时，sin2θ＝1为最大值，时间t最短，故选项C正确．7．(2024·太原高一测试)质量为m＝3kg的木块放在倾角为θ＝30°的足够长斜面上，木块可以沿斜面匀速下滑．若用沿斜面对上的力F作用于木块上，使其由静止起先沿斜面对上加速运动，经过t＝2s时间物体沿斜面上升4m的距离，则推力F为(g取10m/s2)()A．42N B．6NC．21N D．36N解析：选D.因木块能沿斜面匀速下滑，由平衡条件知：mgsinθ＝μmgcosθ，所以μ＝tanθ；当在推力作用下加速上滑时，由运动学公式x＝eq\f(1,2)at2得a＝2m/s2，由牛顿其次定律得：F－mgsinθ－μmgcosθ＝ma，得F＝36N，故选D.二、多项选择题8．质量为1kg的质点，受水平恒力F的作用，在光滑平面上由静止起先做匀加速直线运动，它在t秒内的位移为xm，则F的大小不行能为()A.eq\f(2x,t2) B．eq\f(2x,2t－1)C.eq\f(2x,2t＋1) D．eq\f(2x,t－1)解析：选BCD.由运动状况可求得质点的加速度a＝eq\f(2x,t2)，则水平恒力F＝ma＝eq\f(2x,t2)N，故A项对．9．如图甲所示，用一水平外力F拉着一个静止在倾角为θ的光滑斜面上的物体，渐渐增大F，物体做变加速运动，其加速度a随外力F改变的图像如图乙所示，若重力加速度g取10m/s2.依据图乙中所供应的信息可以计算出()A．物体的质量B．斜面的倾角C．加速度由2m/s2增加到6m/s2的过程中，物体通过的位移D．加速度为6m/s2时物体的速度解析：选AB.由题图乙可知，当水平外力F＝0时，物体的加速度a＝－6m/s2，此时物体的加速度a＝－gsinθ，可求出斜面的倾角θ＝37°，选项B正确；当水平外力F＝15N时，物体的加速度a＝0，此时Fcosθ＝mgsinθ，可得m＝2kg，选项A正确；由于不知道加速度与时间的关系，所以无法求出物体在各个时刻的速度，也无法求出物体加速度由2m/s2增加到6m/s2过程中的位移，选项C、D错误．10．(2024·黑龙江绥化高一期中)一条足够长的浅色水平传送带自左向右匀速运行，现将一块木炭无初速度地放在传送带的最左端，木炭在传送带上将会留下一段黑色的痕迹，下列说法正确的是()A．黑色的痕迹将出现在木炭的左侧B．木炭的质量越大，痕迹的长度越短C．传送带运动的速度越大，痕迹的长度越长D．木炭与传送带间动摩擦因数越大，痕迹的长度越短解析：选CD.刚放上木炭时，木炭的速度慢，传送带的速度快，木炭向后滑动，所以黑色的径迹将出现在木炭的右侧，所以A错误；木炭在传送带上运动靠的是与传送带之间的摩擦力，摩擦力作为它的合力产生加速度，所以由牛顿其次定律知，μmg＝ma，所以a＝μg，当达到共同速度时，不再有相对滑动，由v2＝2as得，木炭位移s木＝eq\f(v2,2μg)，设相对滑动的时间为t，由v＝at，得t＝eq\f(v,μg)，此时传送带的位移为s传＝vt＝eq\f(v2,μg)，所以滑动的位移是Δs＝s传－s木＝eq\f(v2,2μg)，由此可以知道，黑色的径迹与木炭的质量无关，所以B错误；由B知，传送带运动的速度越大，径迹的长度越长，所以C正确；木炭与传送带间动摩擦因数越大，径迹的长度越短，所以D正确．三、非选择题11．如图甲所示，质量m＝1kg的物体沿倾角θ＝37°的固定粗糙斜面由静止起先向下运动，风对物体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速v成正比，比例系数用k表示，物体的加速度a与风速v的关系如图乙所示．sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2.求：(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ；(2)比例系数k.解析：(1)当v＝0时，有mgsinθ－μmgcosθ＝ma0由题图乙读出a0＝4m/s2，代入上式解得μ＝eq\f(gsinθ－a0,gcosθ)＝0.25.(2)当v＝5m/s时，加速度为零，有mgsinθ－μN－kvcosθ＝0又N＝mgcosθ＋kvsinθ联立以上两式，解得k＝eq\f(mg（sinθ－μcosθ）,v（μsinθ＋cosθ）)≈0.84kg/s.答案：(1)0.25(2)0.84kg/s12．马路上行驶的两汽车之间应保持肯定的平安距离．当前车突然停止时，后车司机可以实行刹车措施，使汽车在平安距离内停下而不会与前车相碰．通常状况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1s．当汽车在晴天干燥沥青路面上以108km/h的速度匀速行驶时，平安距离为120m．设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的eq\f(2,5).若要求平安距离仍为120m，求汽车在雨天平安行驶的最大速度．解析：设路面干燥时，汽车与地面间的动摩擦因数为μ0，刹车时汽车的加速度大小为a0，