《备考指南 理科数学》课件-章末高考热点链接2

函数概念与基本初等函数第二章章末高考热点链接栏目导航01知识结构03名师讲坛02考情分析知识结构1考情分析2高考对本章内容的考查主要有函数的三要素，函数的性质、最值及基本初等函数的图象与性质，以及函数的零点的判定方法、方程的近似解和函数模型的应用．题型以客观题的形式出现，难度以中等难度为主，主要考查学生运用函数性质解决综合问题的能力．名师讲坛3

函数f(x)＝2x＋sinx的部分图象可能是(

)题型1已知函数解析式确定函数图象【分析】根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性和特征点确定函数图象．【答案】A【点评】(1)确定函数的图象，要从函数的性质出发，利用数形结合的思想．(2)对于给出图象的选择题，可以结合函数的某一性质或特殊点进行排除．

若函数y＝f(x)的图象如图所示，则函数y＝－f(x＋1)的图象大致为(

)题型2函数图象的变换问题【分析】从y＝f(x)的图象可先得到y＝－f(x)的图象，再得y＝－f(x＋1)的图象．【解析】要想由y＝f(x)的图象得到y＝－f(x＋1)的图象，需要先将y＝f(x)的图象关于x轴对称得到y＝－f(x)的图象，然后再向左平移一个单位得到y＝－f(x＋1)的图象，根据上述步骤可知C正确．【答案】C【点评】(1)对图象的变换问题，从f(x)到f(ax＋b)，可以先进行平移变换，也可以先进行伸缩变换，要注意变换过程中两者的区别．(2)图象变换也可利用特征点的变换进行确定．

设函数f(x)＝|x＋a|，g(x)＝x－1，对于任意的x∈R，不等式f(x)≥g(x)恒成立，则实数a的取值范围是________________．【分析】利用函数f(x)，g(x)图象的位置确定a的范围．

题型3函数图象的应用【答案】[－1，＋∞)【点评】利用函数图象也可以确定不等式解的情况，解题时可对方程或不等式适当变形，选择合适的函数进行作图．案例1忽视对分界点的讨论致误【易错分析】解答本题时，易忽视函数在定义域两段区间分界点上的函数值的大小．【答案】B【点评】解决分段函数的单调性问题时，以下几点要高度关注：(1)抓住对变量所在区间的讨论；(2)保证各段上同增(减)时，要注意上、下段端点值间的大小关系；(3)弄清最终结果取并还是交．【易错分析】得出当x>0时的零点个数后，容易忽略条件：定义在R内的奇函数，导致漏掉x<0时和x＝0时的情况．【答案】3【点评】(1)讨论x>0时函数的零点个数也可利用零点存在性定理结合函数单调性确定．(2)函数的定义域是讨论函数其他性质的基础，要给予充分重视．额【分析】根据题意，要利用分段函数求最大利润．列出解析式后，比较二次函数和“对勾”函数的最值，从而得出结论．【答题模板】解函数应用题的一般程序：第一步：审题——弄清题意，分清条件和结论，理顺数量关系；第二步：建模——将文字语言转化成数学语言，用数学知识建立相应的数学模型；第三步：解模——求解数学模型，得到数学结论；第四步：还原——将用数学方法得到的结论还原为实际问题的意义；第五步：反思——对于数学模型得到的数学结果，必须验证这个数学结果对实际问题的合理性．【点评】(1)此类问题的关键是正确理解题意，建立适当的函数模型．(2)