2024-2025学年河南省驻马店市高一上册9月月考数学检测试题合集2套（附答案）

2024-2025学年河南省驻马店市高一上学期9月月考数学检测试题（一）一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分）1．若a∈R，但aQ，则a可以是()A．3.14B．－5C．eq\f(7,11)D．eq\r(5)已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0，x∈R},B＝{x|0＜x＜5，x∈N}，则满足条件A⊆C⊆B的集合C的个数为()A．1B．2C．3D．43．已知集合A＝{1，3，eq\r(m)}，B＝{1，m}，A∪B＝A,则m＝()A．0或eq\r(3)B．0或3C．1或eq\r(3)D．1或34．集合，若，则（）A.B.C.D.5．设U为全集，M，P，N是U的三个子集，则图中阴影部分表示的集合是()A．(M∩P)∩N B．(M∩P)∪NC．(M∩P)∩(∁UN) D．(M∩P)∪(∁UN)6．若不等式组的解集非空，则实数a的取值范围是（

）A．B．C．D．7.对于集合，定义，设，则（）A.B.C.D.8．如果对于任意实数x，＜x＞表示不小于x的最小整数，例如＜1.1＞＝2，＜－1.1＞＝－1，那么“|x－y|＜1”是“＜x＞＝＜y＞”的()A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件二、选择题：（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）9．下列四个命题是假命题的有()A．很小的实数可以构成集合；B．集合与集合是同一个集合；C．1，eq\f(3,2)，eq\f(6,4)，，0.5这些数字组成的集合有3个元素；D．集合指第二象限或第四象限内的点的集合．10．下列说法正确的有（

）A．“”是“”的充分不必要条件B．命题“，”的否定是“，”C．“对任意一个无理数x，也是无理数”是真命题D．“可以被5整除的数，末位上是0”是存在量词命题11．在下列四个结论中，正确的有()A.“”是“”的必要不充分条件；B.已知，∈，则“”的充要条件是；C.“”是“一元二次方程无实数根”的充要条件；D.“”是“”的充分不必要条件．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12．设是非空集合，定义且.已知，，则__________.13．命题“，”，若命题是真命题，则的取值范围为.14.在1到100的自然数中有个能被2或3整除的数，有个能被2但不能被3整除的数。四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．（本题13分）已知命题，使为假命题．(1)求实数的取值集合B；(2)设为非空集合，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．16．（本题15分）已知A＝{x|－1＜x≤3}，B＝{x|m≤x＜1＋3m}．(1)当m＝1时，求A∪B；(2)若B⊆，求实数m的取值范围.17.（本题15分）已知集合.（1）若，试求；（2）若，求实数的取值范围.18．（本题17分）已知集合，集合．(1)若，求；(2)若“”是“”的必要不充分条件，求的取值范围．19．（本题17分）对于给定的非空集合A，定义集合，，当时，则称A具有孪生性质，而、称为A的孪生集合．(1)判断下列集合S、T是否具有孪生性质，如果有，求出其孪生集合；如果没有，请说明理由．①；②．(2)若集合，且集合A具有孪生性质，求t的最小值．(3)已知且，记m到100的连续自然数为集合B，即，若集合B具有孪生性质，求m的最小值．数学答案一､二､选择题题号1234567891011答案DDBDCACBABDABAC填空题12、13、14、67346.A【详解】由题意，∴，即，解得．8.B∵＜x＞＝＜y＞⇒|x－y|＜1，而取x＝1.9，y＝2.1时，|x－y|＜1，但＜x＞＝2≠＜y＞＝3.故选B.10.【详解】对于A，由可以得到，但不能推出，所以“”是“”的充分不必要条件，故A正确；对于B，命题“，”的否定是“，”，故B正确；对于C，若，则是有理数，故“对任意一个无理数x，也是无理数”是假命题，故C错误；对于D，“可以被5整除的数，末位上是0”是全称量词命题，故D错误.故选：ABAC【详解】对于A，当x<0时，x＋eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(x）＝0，且当x＋|x|＞0时，x＞0，可推出x≠0，故A对；对于B，当ab＝0时，eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(a＋b）＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(a）＋eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(b），故B错；对于D，当x＝－1时，x2＝1，故D错；只有AC正确13.【详解】由命题为真命题，即不等式在上恒成立，当，可得，所以.14.设集合A为能被2整除的数组成的集合，集合B为能被3整除的数组成的集合，则A∪B为能被2或3整除的数组成的集合，A∩B为能被2和3(也即6)整除的数组成的集合．显然集合A中元素的个数为50，集合B中元素的个数为33，集合A∩B中元素的个数为16，可得集合A∪B中元素的个数为50＋33－16＝67.集合A∩(∁UB)中元素的个数为50－16＝34.15.【详解】（1）因为命题，使为假命题，所以关于的方程无解，当时，有解，故时不成立，当时，，解得，所以（2）因为为非空集合，所以，即，因为是的充分不必要条件，所以且，所以，即，综上：实数的取值范围为.16.【详解】(1)当m＝1时，B＝{x|1≤x＜4}，所以A∪B＝{x|－1＜x＜4}．(2)∁RA＝{x|x≤－1或x＞3}，当B＝∅，即m≥1＋3m，m≤－eq\f(1,2)时，满足B⊆∁RA；当B≠∅时，由B⊆∁RA，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＜1＋3m,1＋3m≤－1）或eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＜1＋3m,m＞3），解得m＞3，综上所述，m的取值范围是eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(m\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(m≤－\f(1,2)或m>3））.17.【详解】（1）因为，当时，，所以.（2）由，因为方程的判别式所以当，即时，，符合题意；当，即时，，不符合题意；当，即时，有，则，无解，不符合题意.综上所述，实数的取值范围为.18．【详解】（1），可得，当时解得，则，可得，又，可得，可得，所以，（2）因为“”是“”的必要不充分条件所以,集合中，当时解为，又，可得解得，当时解为，又，可得解得，当时无解，集合为空集，又，所以不合题意舍去，综上可得：或.19．【详解】（1）对集合，，，，所以具有孪生性质，且孪生集合为，；对集合，，，，所以，不具有孪生性质．（2），于是2、3、4、、、，0、1、、，因为，所以，，又，．（3），因为，所以，解得，又，故．2024-2025学年河南省驻马店市高一上学期9月月考数学检测试题（二）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1.已知集合，，若，则实数的值为（）A.4 B.3 C.2 D.不存在2.已知集合，，则集合的真子集的个数为（）A.7 B.8 C.31 D.323.命题“，有”的否定是（）A.，有 B.，有C.，有 D.，有4.对于集合，若不成立，则下列理解正确的是（）A.集合B的任何一个元素都属于A B.集合B的任何一个元素都不属于AC.集合B中至少有一个元素属于A D.集合B中至少有一个元素不属于A5.已知，则“”是“”（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6.若不等式成立充分条件是，则实数a的取值范围是（）A. B. C. D.7.若，且，则的最小值为（）A.20 B.12 C.16 D.258.已知关于的不等式的解集为，则的取值范围为（）A B. C. D.二、多选选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.对于给定的实数，关于实数的一元二次不等式的解集可能为（）A. B.C. D.10.设正实数满足，则（）A.的最大值是 B.的最小值为4C.最小值为 D.最小值为211.已知，则下列不等式一定成立的是（）A. B.C. D.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.12.已知，则的取值范围是__________.13.不等式的解是__________.14.若命题“，”为真命题，则实数m的取值范围是______.15.在算式“”两个中，分别填入两个正整数，使它们的倒数之和最小，则这两个数构成的数对应为______四、解答题：本题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.已知全集，集合，.（1）求，；（2）求；（3）若集合，且，则实数的取值范围.17.已知集合.（1）若A是空集，求a取值范围；（2）若A中只有一个元素，求a的值，并把这个元素写出来；（3）若A中至少有一个元素，求的取值范围.18.已知命题：“，使得”为真命题．（1）求实数m的取值的集合A；（2）设不等式的解集为B，若是的必要不充分条件，求实数a的取值范围．19.（1）已知，，且，求的最大值；（2）已知，求的最小值；（3）已知，求的最大值.20.设A是正整数集的非空子集，称集合，且为集合A的生成集．（1）当时，写出集合A的生成集B；（2）若A是由5个正整数构成的集合，求其生成集B中元素个数的最小值；（3）判断是否存在4个正整数构成的集合A，使其生成集，并说明理由．

高一年级数学第一次月考答案一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.【1题答案】【正确答案】B【2题答案】【正确答案】A【3题答案】【正确答案】C【4题答案】【正确答案】D【5题答案】【正确答案】B【6题答案】【正确答案】D【7题答案】【正确答案】D【8题答案】【正确答案】D二、多选选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.【9题答案】【正确答案】ACD【10题答案】【正确答案】ABC【11题答案】【正确答案】AC三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.【12题答案】【正确答案】【13题答案