第6章-单相流体对流换热及准则关联式

第六章单相流体对流换热

及准则关联式 单相流体对流换热是指没有相变的对流换热问题。由于对流换热问题的复杂性，单靠理论求分析解不能得到满意的结果，还要求助于实验得到的准则方程式来进行计算。由于对流换热问题类型很多，实验得到的经验公式也很多，本章只讨论一些具有典型类别的对流换热问题。3/27/20251第六章单相流体对流换热

及准则关联式管内受迫流动换热外掠园管受迫流动换热自然对流换热6-16-36-23/27/202526-1、管内受迫流动换热 换热器内流体与固体壁之间的换热就属于受迫流动换热。一、紊流换热：

准则方程式可整理为幂函数的形式：式中常数：C、n、m的值由实验确定3/27/20253紊流换热定性温度：流体平均温度，加角标“f”表示;

定型尺寸：管内流动为管内径d;

热流方向：

tw

tf

流体被加热，取m=0.4

tw

tf

流体被冷却，取m=0.3

适用范围：P.150…——式(1)<光滑管、充分发展段>1、准则方程式：3/27/202542、热流方向的修正 当流体与管壁存在较大温差时，加热或冷却流体时，流体的粘度变化很大，在准则方程式中加粘度修正项：Pr数的幂统一取：——式(2)P.150式(6-5)3/27/20255适用范围：P.151……由于问题的复杂性，对液体或气体，大温差或小温差，不同的运动状态，热流方向对物性变化所带来的影响大小程度不太相同。严格地说，式(6-5)比较符合液体被加热的情况。对于气体，温度变化，粘度、密度及导热系数等都要发生变化，这些物性参数随绝对温度T的变化都有一定的函数关系，所以对气体采用温度修正项： 比较合适。 ——式(2)3/27/20256液体：

n=0.11(被加热)，n=0.25(被冷却)n=0.55(被加热)，n=0(被冷却)——式(3)——式(2)——式(1)书上介绍了以上三个准则关联式气体：3/27/202573、几点说明

（1）非圆管内受迫流动换热以上讨论的管内流动，均为圆管内的流动，定型尺寸选管径d。对非圆管，则采用当量直径de作为定型尺寸，代入上述准则方程式进行计算则可。当量直径：

f—湿面积，U—湿周长 《例如》（1)方管：a3/27/20258(2)矩形管：ab(3)槽道：fU(4)环形截面：(5)圆形管道：

dr1r23/27/20259《注意》把当量直径de作为定型尺寸，用同一公式进行计算，并不是说明这二个现象相似。因为非圆管与圆管，首先几何条件就不相似，而物理现象的相似首先要满足几何相似的条件。 由于不是理论分析解而是实验解(经验公式)，所以有误差。有误差存在，就有可能使二组不相似现象的实验点落在同一个误差带范围内，用同一个方程式来描写。 对于不同几何形状的物体能整理成一个经验公式的话，说明几何形状的影响不大。3/27/202510（2）曲率的修正 准则方程式都是适用于直管，对于弯曲管道，由于离心力的作用，流体在管道内、外侧之间将形成二次环流。如右图所示：由中心流向外侧，而后沿管壁流向内侧。 此二次环流与主流垂直，它增加了对边界层的扰动，使传热加强。曲率半径R越小，表面传热系数h越大。

3/27/202511气体：

P.151式(6-7a)液体：

P.151式(6-7b) 一般在直管的基础上加以修正，加修正项：准则方程式3/27/202512二、层流换热适用范围：P.155……《说明》

此经验公式误差较大，因为它没有考虑自由流动换热的影响，对于流速低、温差大、管径粗的情况是很难维持纯粹的受迫层流流动。此时自由流动的影响不能忽略，必须加以修正。准则方程式：

3/27/2025136-2、外掠圆管和管束受迫流动换热一、流体外掠物体的情况

1、外掠平壁：已述，略。

2、横掠单管：流体横向流过一根圆管，流体垂直于圆管的轴线，如下图所示。駐点迎着流体的管子最前点，流体流速为零，称为驻点。沿着管子表面边界层逐渐加厚，上下对称。3/27/202514与外掠平板不同的是： 外掠平板：主流区速度变化不大 外掠圆管：主流区速度有变化。 根据质量守恒，掠过前半部时，由于流动截面积逐渐缩小，流速将逐渐增大，而到管子后半部，由于流动截面逐渐增大，流速将逐渐降低，大约以

=90

为界。横掠单管3/27/2025153、横掠管束： 换热设备中管束的排列方式很多，比较普遍的是顺排与叉排二种。3/27/202516 流体掠过管束时，流动受到各排管子的连续干扰。来流稳定，流经第一排后就产生扰动，以后又流过第二排、第三排、扰动不断加强。叉排排列时更甚。在经过一定排数之后，不管来流情况如何，流动都是很强烈的涡流——达到管束特有的稳定状态。3/27/202517定性温度：主流温度tf

定型尺寸：管外径d流速：管外流速最大值常数C、n的值按Re分段列于P.159表6-1。

1、横掠单管准则方程式： 二、准则方程式3/27/2025182、横掠管束 准则方程式：仍采用横掠单管的经验公式的形式，只是C、n的值不同，顺排、叉排C、n的值也不同，另外Pr数的幂稍有不同，由0.37改为0.36。单管：3/27/202519定性温度：主流温度tf， 定型尺寸：管外径d流速：取流通截面最窄处的流速 即：管束中的最大流速wmax适用范围：0.7

Pr

500 Re分段给出，见P.161表6-2《注意》

书上采用20排后稳定，故准则方程式中的换热系数是排数大于20时的平均换热系数。准则方程式：3/27/202520《几项修正》(1)排数低于20，即：Z

20时应加修正系数

z修正。(2)若来流方向不垂直于管子轴线(成

角)，

应加流动方向修正系数C

。(3)对于叉排排列 在Re=103～2

105范围内若 应加管子间距的修正

3/27/202521横掠管束准则方程式表6-2中对于空气和烟气：Pr=0.7代入，得简化式。3/27/2025226-3、自由流动换热《注意》与受迫流动换热的区别 自由流动换热因流体所处空间大小不同，可分为：无限空间自由流动换热：空间大，自由流动不受干扰。有限空间自由流动换热：空间小，自由流动还受空间的形状、尺寸的影响。大空间自由流动换热： 工程上，如：加热炉炉墙对外散热，管外散热及建筑墙表面对外散热，当外界干扰很小时都属于无限空间自由流动换热。 情况比较复杂，平时遇到不多，课上不作介绍。3/27/202523冷流体沿热壁面自由流动的状况(tw

tf

)。 流体受浮升力作用，自壁下端向上运动，开始边界层处于层流状态，向上边界层逐渐增厚，达到某一高度，流动状态开始转变为紊流，如果壁有足够高，边界层将进而发展为旺盛紊流。 层流向紊流转变点取决于tw与tf

之差及流体的性质。P.111图5-103/27/202524边界层流动状况用 来判定。式中：

—体积膨胀系数，单位1/K，但准则方程式一般可整理为：

值可查流体的物性参数表得。只有对于理想气体才有(区别：受迫流动用Re来判定)注意3/27/202525自由流动定型尺寸：列于表中

P.166表6-5列出了几种典型形状表面及位置情况下的C、n值。

准则方程式：定性温度：边界层平均温度:3/27/2025261、垂直平壁或垂直圆筒：

《说明》对于垂直圆筒，要求曲率半径大，才能按垂直平壁处理。2、水平圆筒：

3、水平放置的平板：

(1)热面朝上或冷面朝下(2)热面朝下或冷面朝上3/27/202527水平放置的平板

定型尺寸：矩形平板：二条边长都重要，取其平均值

非规则形状平板：圆板:《说明》没有理论依据，纯经验！标准只有一个：实验结果分散度越小越好。3/27/202528

―P.165

式(6－16)

式中：C、n值，查P.166表6-5(Gr.Pr)对流换热类型的分类及其准则方程式

紊流

层流

园

管(水平放置)

紊流

层流平壁：竖壁

水平壁自由流动换热准则方程式流动状态几

何

形

状流动起因小结3/27/202529

－P.161式

(6-14) －P.159式(6-13)

单管外掠园管：

管束

－

P.150式

(6-4a.b)紊流

－

P.147式

(6-8a)层流园管内

流动

Rec=2300类比律求解紊流分析解

层流平

壁Rec=5×105

受

迫

流

动

换

热

对流换热类型的分类及其准则方程式3/27/202530第六章小结本章讨论了管内受迫对流、外掠园管及管束、自然对流等单相流体的换热问题。它们都是具体换热设备、物体和器件中最常见的换热现象，因此这些内容是分析、计算各种传热问题和传热设备的基础。学习中应注意把第五章的内容与本章各节的分析结合起来。3/27/202531（1）掌握入口段及充分发展段的概念。（2）能选用合适的公式计算下列情形下的对流换热： 管内层流和紊流换热； 外掠单管和管束的换热； 简单形状物体的大空间自然对流换热。学习本章的基本要求3/27/202532

习题17水在圆管内流动（受迫对流）

习题33空气横掠单园管（受迫对流） 习题41水在水平圆管外流动（自然对流） 习题45空气在水平壁下流动（自然对流） （为冷面朝下情况）《注意》上列各题中工质不同，物性不同，查表时要注意！《作业》（P.175）3/27/202533《实验》大空间自由流动换热准则方程式一般可整理为：logNuLog(GrPr)logCtg=n在对数坐标图上表示为一条直线这种方法工程上称为曲线的改直3/27/202534《例题一》

（园管管内流动）

空气在内径为50mm的管内流动，流速为15m/s，壁面温度维持tw=100℃，管长4m，如果空气的平均温度tf

=200℃，试求：(1)空气对管壁的表面传热系数h(2)总换热量

（或每米管长的换热量ql）3/27/202535解:定性温度tf

＝200℃，查P.309附录2

干空气的热物理性质参数t(℃)

102(w/m℃)

106(m2/s)

Pr2003.9334.850.68021520.8＞2300 紊流，空气在管内流动的准则方程式：紊流换热

流体被冷却选基本公式：

Nuf=0.023Ref

0.8Prf

0.3—P.150式（6-4b）3/27/202536

=h

tA=h

t

dl=47.12×(200-100)×

×0.05×4=2960Wql＝h

tAl＝h

t

d＝47.12×(200-100)×

×0.05=740W/m。Nuf=0.023Ref

0.8Prf

0.3

=0.023

(21520.8)0.8

(0.68)0.3=59.9 3/27/202537例题二

（横掠单园管） 在锅炉受热面中，tf2=1000℃的烟气以u＝10m/s的速度横掠单管，管外径d2=38mm，内径d1＝32mm，钢材导热系数λ＝50w/m.K。管内是水，水温tf1＝200℃，管壁与水的对流换热表面传热系数h1＝2300w/m2.K。试求：

(1)每米管长的传热量ql

。

(2)如果管内侧结水垢，厚度

＝1mm，

λ垢＝2w/m.K。在其它条件不变时每米管长的传热量ql

又为多少？3/27/202538附1：烟气的热物理性质参数摘录（略）附2：横掠园管准则方程式

Re＝5～1000， 0.7

Pr500时

Nuf＝0.5Ref

0.8Prf0.38 Re＝1×103～2×105，0.7

Pr500

时 Nu

f＝0.25Ref

0.6Prf

0.383/27/202539题解(1)空气横掠单管tf2

＝1000℃选：Nuf

＝0.25Ref0.6Prf

0.38

＝0.25×2145.70.6×0.7190