广东省普宁市勤建学校2024-2025学年八年级下学期第一次月考数学试题

普宁市勤建学校2024--2025学年度第二学期八年级第一次月考数学科试卷第3题图一、单选题（每小题3分，共30分第3题图1．若等腰三角形的顶角为，则底角为（

）．A． B． C． D．2．以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（

）A．8，12，13 B． C．3，4，5 D．3．已知：如图，在中，，是的角平分线，，垂足为点，．则的度数是（）A．B．C．D．4．如图所示，在中，是斜边上的高，，则的长是（

）A． B． C． D．第4题图5．用反证法证明“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于”，应先假设这个直角三角形中（

）第4题图A．有一个锐角小于B．每一个锐角都小于C．有一个锐角大于D．每一个锐角都大于6．下列命题中，正确的是（

）A．直角三角形中，两条边的平方和等于第三边的平方B．在中，的对边分别是，若，则C．在中，的对边分别是，若，则D．如果一个三角形中两边的平方差等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形7．若等腰三角形底边上的中线等于底边的一半，则该等腰三角形底角为（

）A． B． C． D．无法确定第8题图8．如图，，且，于，于．若，，，则的长为（

）第8题图A．9 B．8C．7 D．69．如图，在中，，，垂直平分，点P为直线上的任一点，则的最小值是（

）A．4B．5C．6 D．710．如图所示，已知和BDE都是等边三角形，下列结论：①；②；③；④是等边三角形；⑤，其中正确的有（

）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个第10题图第10题图第9题图二、填空题（每小题3分，共15分）11．如果等腰三角形两边长是和，那么它的周长是．12．如图，在中，是边的垂直平分线，周长为的长为，则的周长为．13．若的三边长a、b、c满足，则的面积是．14．如图，在中，，（点D在边上），，则．第15题图第14题图第12题图15．如图，在中，，，分别为，边上的高，，相交于点，连接，则下列结论：；；；若，则周长等于的长其中正确的有写出所有正确结论的序号第15题图第14题图第12题图三、解答题16．（7分）如图，在四边形中，，点在上，，第16题图求证：第16题图（7分）如图，已知，请你用尺规作图的方法在边上求作一点P，连接，使得．（保留作图痕迹，不写作法）第第17题图第18题图18.（7分）如图是一块四边形菜地，，AB＝4m，BC＝3m，CD＝12m，DA＝13m，求这块菜地的面积．第18题图

19．（9分）如图，一艘轮船以每小时25海里的速度从南向北航行，在处测得灯塔在北偏西方向上，轮船航行2小时后到达处，在处测得灯塔在北偏西方向上．当轮船到达灯塔的正东方向处时，一共航行了多少海里？第第19题图20．（9分）如图，在中，D是边的中点，点E在的延长线上，的延长线交于点F，且，若与互补，．第20题图(1)求证：是等边三角形．第20题图(2)请判断线段与的大小关系，并说明理由．第21题图21．（9分）如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点．第21题图(1)求证是等腰三角形；(2)若，的周长为，求的周长．22．（13分）如图，在平面直角坐标系中，已知点，，连接，经过点的直线与轴交于点，点为点关于轴的对称点，点为轴正半轴上一点，连接，轴于点．(1)求的值和点的坐标；第22题图(2)问是否存在点，使得是直角三角形？若存在，求出、所在直线的函数表达式；若不存在，请说明理由．第22题图23．（14分）如图，小明和小楠两人围绕一个三角形的场地做游戏，开始时小明和小楠分别站在A、B两点，．已知小明的速度是，小楠的速度是，当小楠第一次到达点B时，小明和小楠同时停止运动．(1)小明和小楠同时运动几秒后，小楠追上小明？(2)小明和小楠同时运动几秒后，恰好使得两人和点A可得到