运动的合成与分解+高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

5.2运动的合成与分解第五章·抛体运动1运动的合成与分解（基础课）目录12运动的合成与分解3运动的合成与分解示例2运动的合成与分解知识点一：一个平面运动的实例演示实验请阅读课本p6演示知识点一：一个平面运动的实例知识点一：一个平面运动的实例x方向：匀速直线运动y方向：匀速直线运动试分析：(1)蜡块的运动轨迹：直线(2)蜡块的运动速度：实验分析v＝vx2

＋vy21.建立坐标系x方向：匀速直线运动y方向：匀速直线运动x=vxty=vyt两个表达式中消去变量t，这样就得到：y＝——vxvy由于vx

和vy

都是常量，所以

也是常量vxvy—代表的是一条过原点的直线，也就是说，蜡块的运动轨迹是直线。

X新知讲解4、蜡块运动的速度蜡块的位置VVxVyO如图所示：速度v与vx

、vy

的关系可根据勾股定理写出它们之间的关系：v＝vx2

＋vy2

vxvy根据三角函数的知识知识点一：一个平面运动的实例1、物体实际的运动叫合运动。2、物体同时参与合成的运动叫分运动。3.由分运动求合运动的过程叫运动的合成。4.由合运动求分运动的过程叫运动的分解。5.运动的合成与分解遵循规：平行四边形法则合运动与分运动的关系(2)

独立性---各分运动独立进行，互不影响；(3)

等效性----各分运动的规律叠加起来和合运动的规律等效。(1)

等时性---合运动和分运动经历的时间相等；知识点二：运动的合成与分解新知讲解【例题】某商场设有步行楼梯和自动扶梯，步行楼梯每级的高度是0.15m，自动扶梯与水平面的夹角为30°，自动扶梯前进的速度是0.76m/s。有甲、乙两位顾客，分别从自动扶梯和步行楼梯的起点同时上楼，甲在自动扶梯上站立不动，乙在步行楼梯上以每秒上两个台阶的速度匀速上楼（如图所示）。哪位顾客先到达楼上？如果该楼层高4.56m，甲上楼用了多少时间？新知讲解分析：甲、乙两位顾客在竖直方向上的位移相等，可考虑比较他们在竖直方向的分速度。由竖直方向的位移和竖直方向的速度，可求出上楼所用的时间。新知讲解解：如图所示，甲在竖直方向的速度v甲y＝v甲sinθ＝0.76×sin30°m/s＝0.38m/s乙在竖直方向的速度因此v甲y>v乙，甲先到楼上。甲比乙先到达楼上，甲上楼用了12s。

30°v甲y

v甲两直线运动的合成21：不在同一直线上的两个匀速直线运动的合运动是什么运动？新知讲解合运动是匀速直线运动。v2v1v合F合=0总结：无a必直线合运动是匀变速直线运动.F1F2F合新知讲解2：初速度为零的两个不在同一直线上的匀变速直线运动的合运动是什么运动？总结：无V0必直线合运动是匀变速曲线运动。3：不在同一直线上的匀速直线运动和匀变速直线运动的合运动是什么运动？新知讲解v1Fv2v合F合与v合不共线－匀变速曲线运动F合与v合共线－匀变速直线运动v1v2v合F1F2F合v1v2v合F1F2F合4：初速度不为零的两个不在同一直线上的匀变速直线运动的合运动是什么运动？av共线，两个三角形相似，所以a1/a2＝v1/v2(比值相等）总结：比值相等必直线思考与讨论:课本p9竖直方向上：匀速直线运动水平方向上的匀加速直线运动蜡块的轨迹不再是一条直线，而是大致如图所示的曲线。yxav不共线，a/F指凹侧，所以是曲线3小船过河1.船和车的区别①车头方向就是运动方向（路是静止的）②船头方向不一定是运动方向（水是流动的）2．模型特点①两个分运动和合运动都是匀速直线运动②船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动。③三种速度：v静水(船在静水中的速度)、v水(水流速度)、v实际(船的实际速度)。1.过河时间：过河时间与v水

无关，只看

v⊥。而v水

、v//只影响靠岸的位置。总结：v水

、v//影响路程，不影响过河时间，过河时间只看v⊥思考：若在静水中，时间该怎么求？新知讲解最短时间过河（关键词：船头垂直于河岸）①静水时，过河时间最短：tmin＝—(d为河宽)．dv船2、过河的最小位移

(1)当v静水>v水时，河的宽度d．为了使小船垂直到岸。船头应指向河的上游，并与河岸成一定的角度θ3、过河的最小位移

(2)当v水>v静水时，总结：小船过河2.关联速度问题

绳、杆关联问题是指物拉绳(杆)或绳(杆)拉物问题．高中阶段研究的绳都是不可伸长的，杆都是不可伸长和不可压缩的，即绳或杆的长度不会改变，所以解题的原则是：把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分量，根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解．方向不一定相同，比如A、B点方向不同什么是关联速度？做题步骤：1.画出绳两头关联速度如①②，实际速度①③2.画矩形（确保对角线是实际速度）3.利用关联速度相等求其他速度例题运动的合成与分解合运动与分运动运动的合成与分解运动的合成与分解的实例运动的合成运动的分解小船过河模型巧解关联速度问题考点一

运动的合成与分解【例1】关于运动的合成和分解，下列说法正确的是A.匀变速运动的轨迹可以是直线，也可以是曲线B.合运动的时间等于两个分运动的时间之和C.曲线运动的加速度方向可能与速度在同一直线上D.分运动是直线运动，则合运动必是直线运动【解析】A.由物体做曲线运动的条件可知，当加速度方向与初速度方向共线时，是直线运动，不共线时是曲线运动，如自由落体运动就是直线运动，平抛运动就是曲线运动，故A正确；B.由合运动与分运动的等时性可知，二者时间相等，故B错误；C.由物体做曲线运动的条件可知，当加速度方向与初速度方向共线时，是直线运动，不共线时是曲线运动，故C错误；D.例如平抛运动，水平方向是匀速直线运动，竖直方向是自由落体运动，合运动是曲线运动，故D错误。故选A。A考点一

运动的合成与分解C考点二

物体运动性质和轨迹的判断方法A.B.C.D.B考点二

物体运动性质和轨迹的判断方法A.B.C.D.C考点三

小船过河B考点三

小船过河B考点四

关联速度问题【典例5】（2021·江苏省苏州中学园区校高一开学考试）质量为m的物体P置于倾角为θ1的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动，当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角θ2时（如图所示），下列判断正确的是（）A．P的速率为v B．P的速率为C．绳的拉力大于

D．绳的拉力小于考点四

关联速度问题考点四

关联速度问题【变式训练4】（2021·山东德州市·