电阻的星形联结与三角形联结

关于电阻的星形联结与三角形联结第1页，共16页，星期日，2025年，2月5日

电阻的星形联结和电阻的三角形联结是一种电阻三端网络，电阻三端网络的特性是由端口电压电流关系来表征的，当两个电阻三端网络的电压电流关系完全相同时，称它们为等效的电阻三端网络。将电路中某个电阻三端网络用它的等效电阻三端网络代替时，不会影响端口和电路其余部分的电压和电流。一、电阻的星形联结与三角形联结的电压电流关系第2页，共16页，星期日，2025年，2月5日

电阻的星形联结或三角形联结构成一个电阻三端网络，它有两个独立的端口电流和两个独立的端口电压。电阻三端网络的端口特性，可用联系这些电压和电流的两个代数方程来表征。用外加两个电流源，计算端口电压表达式的方法，推导出电阻星形联结和三角形联结网络的端口VCR方程。一、电阻的星形联结与三角形联结的电压电流关系第3页，共16页，星期日，2025年，2月5日

整理得到

对于电阻星形联结的三端网络，外加两个电流源i1和i2。用2b方程求出端口电压u1和u2的表达式为：第4页，共16页，星期日，2025年，2月5日

对电阻三角形联结的三端网络，外加两个电流源i1和i2，将电流源与电阻的并联单口等效变换为一个电压源与电阻的串联单口，得到图(b)电路，由此得到图2－26第5页，共16页，星期日，2025年，2月5日

将i12表达式代入上两式，得到

式(2－13)和(2－14)分别表示电阻星形联结和三角形联结网络的VCR方程。第6页，共16页，星期日，2025年，2月5日

如果要求电阻星形联结和三角形联结等效，则要求以上两个VCR方程的对应系数分别相等，即：由此解得第7页，共16页，星期日，2025年，2月5日

电阻三角形联结等效变换为电阻星形联结的公式为

当R12=R23=R31=R

时，有第8页，共16页，星期日，2025年，2月5日

电阻星形联结等效变换为电阻三角形联结的公式为

由式(2－15)可解得：第9页，共16页，星期日，2025年，2月5日当R1=R2=R3=RY时，有

在复杂的电阻网络中，利用电阻星形联结与电阻三角形联结网络的等效变换，可以简化电路分析。第10页，共16页，星期日，2025年，2月5日例2－13求图2-27(a)电路中电流i。

解：将3

、5

和2

三个电阻构成的三角形网络等效变换

为星形网络[图(b)]，其电阻值由式(2－16)求得图2－27第11页，共16页，星期日，2025年，2月5日

再用电阻串联和并联公式，求出连接到电压源两端单口的等效电阻

最后求得图2－27第12页，共16页，星期日，2025年，2月5日在幻灯片放映时，请用鼠标单击图片放映录像。第13页，共16页，星期日，2025年，2月5日根据教学需要，用鼠标点击名称的方法放映相关录像。

名称时间

名称时间1电阻分压电路实验3:112双电源电阻分压电路1:263负电阻分压电路2:124可变电压源3:305电阻三角形和星形联结3:066普通万用表的VCR曲线2:257非线性电阻器件VCR曲线3:598线性与非线性分压电路2:499非线性电阻单口网络VCR曲线2:3010半波整流电路实验2:1511全波整流电路实验2:5412整流电路波形3:2213万用表测量电阻2:4114稳压电路实验2:5015理想二极管实验3:0016电阻单口网络VCR曲线2:5017白炽灯的特性3:2318白炽灯电路实验13:4419白炽灯电路实验23