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站名:站名:年级专业:姓名:学号:凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者,成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页,共1页滨州科技职业学院《高等代数研究I》
2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、求曲线在点处的切线方程是什么?()A.B.C.D.2、已知函数,在区间[0,1]上,函数的最小值是多少?分析函数在特定区间的最值。()A.B.C.D.3、计算二重积分∫∫D(x+y)dxdy,其中D是由直线x=0,y=0和x+y=1所围成的三角形区域。()A.1/2B.1/3C.1/4D.1/64、设,则y'等于()A.B.C.D.5、计算二重积分,其中是由轴、轴和直线所围成的区域A.B.C.D.6、设函数,求该函数在上的最大值是多少?()A.1B.C.2D.37、求函数在区间上的最大值和最小值。()A.最大值为,最小值为B.最大值为,最小值为C.最大值为,最小值为D.最大值为,最小值为8、已知向量,向量,则向量与向量的夹角余弦值为()A.B.C.D.9、若函数,则函数的单调递增区间是多少?()A.B.C.D.10、判断函数f(x,y)=x²y²/(x⁴+y⁴),当(x,y)≠(0,0)f(x,y)=0,当(x,y)=(0,0)在点(0,0)处的连续性和可导性。()A.连续且可导B.连续但不可导C.不连续但可导D.不连续且不可导二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、求函数的导数为______。2、若函数,求该函数在点处的切线方程,已知导数公式,结果为_________。3、已知空间曲线的参数方程为,,,则曲线在点处的法平面方程为______。4、已知函数,求函数的傅里叶级数展开式为____。5、设函数,求该函数的导数为____。三、解答题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)求级数的和。2、(本题10分)设函数由方程确定,求。四、证明题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题1
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