《巧用全等-探究筝形》教学设计2024－2025学年人教版数学八年级上册

《巧用全等--探究筝形》教学设计2024－2025学年人教版数学八年级上册主备人备课成员设计思路本节课以人教版数学八年级上册《巧用全等--探究筝形》为主题，通过引导学生探究筝形的性质，运用全等三角形的知识，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。课程设计紧密围绕课本内容，结合实际生活案例，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学素养。核心素养目标培养学生数学抽象思维能力，通过筝形的研究，理解几何图形的对称性与全等关系。提升空间想象与逻辑推理能力，运用几何知识解决实际问题。增强数学建模意识，学会从实际问题中抽象出数学模型。教学难点与重点1.教学重点：

-确定筝形全等的条件：重点在于引导学生理解并掌握判定两个筝形全等的条件，如对应边相等、对应角相等以及对应边角关系。

-应用全等三角形性质解决问题：强调学生能够运用全等三角形的性质来证明筝形的性质，解决与之相关的几何问题。

2.教学难点：

-筝形对称性的识别：难点在于帮助学生识别筝形的对称轴和对称中心，理解对称性在筝形几何性质中的应用。

-筝形全等条件的灵活运用：难点在于学生如何在不同情境下灵活运用全等三角形的条件来证明筝形的全等，这需要较强的空间想象能力和逻辑推理能力。

-复杂筝形问题的解决：对于一些复杂的筝形问题，学生可能难以找到合适的解题思路，需要教师引导学生逐步分析问题，找到解题的关键点。学具准备Xxx课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：人教版数学八年级上册教材，确保每位学生人手一册。

2.辅助材料：准备筝形图形的图片、全等三角形证明方法的图表以及相关视频，以辅助学生理解。

3.实验器材：无实验器材需求。

4.教室布置：设置分组讨论区，提供白板或黑板用于展示几何图形，确保教室内光线充足，便于学生观察和讨论。教学过程1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：展示生活中常见的筝形物品，如风筝、装饰品等，提问学生是否注意过这些物品的形状，引发学生对筝形的好奇心。

-回顾旧知：简要回顾全等三角形的性质，如对应边角相等、边长比例相等等，为学习筝形全等奠定基础。

2.新课呈现（约20分钟）

-讲解新知：介绍筝形的定义和特征，讲解筝形全等的判定条件，如SSS、SAS、ASA等。

-举例说明：通过具体筝形图形，展示如何运用全等三角形的判定条件证明筝形全等，如通过对应边长和角度的测量。

-互动探究：分组讨论，让学生尝试自己证明一个筝形全等的例子，教师巡视指导，鼓励学生提出问题和解决方案。

3.巩固练习（约20分钟）

-学生活动：发放练习题，要求学生独立完成，题目包括筝形全等的判定、筝形性质的应用等。

-教师指导：对于学生的疑问，及时给予解答和指导，帮助学生理解知识点。

4.深入探究（约15分钟）

-讨论筝形的对称性：引导学生观察筝形的对称轴和对称中心，讨论对称性在筝形中的应用。

-解决实际问题：提供实际生活中的筝形问题，如制作风筝时如何确保两片筝形纸板全等，让学生运用所学知识解决。

5.总结与反思（约5分钟）

-总结本节课所学内容：回顾筝形的定义、全等判定条件、对称性等知识点。

-反思与评价：鼓励学生自我评价，反思自己在学习过程中的收获和不足，提出改进措施。

6.作业布置（约5分钟）

-布置课后作业：要求学生完成一定数量的筝形全等证明题目，并思考如何将所学知识应用于实际生活。

7.课堂小结（约5分钟）

-回顾本节课的重点和难点，强调筝形全等在数学学习和生活中的重要性。

-鼓励学生在课后继续探索筝形的性质，培养数学思维和解决问题的能力。教学资源拓展1.拓展资源：

-筝形的历史与文化：介绍筝形在古代建筑、艺术中的运用，如中国传统建筑中的斗拱结构，以及古代绘画中的筝形图案。

-筝形在数学中的应用：探讨筝形在几何学、拓扑学等数学分支中的应用，如筝形在拓扑变换中的角色。

-筝形在现代生活中的实例：展示筝形在现代设计、工程技术中的应用，如现代建筑中的筝形结构设计，以及风筝设计中的筝形原理。

2.拓展建议：

-学生可以阅读关于筝形历史与文化的书籍或资料，了解筝形在人类文明中的地位。

-利用网络资源或图书馆资源，查找筝形在数学和其他科学领域的应用案例。

-通过实际操作，如制作简易风筝，观察和分析筝形的结构特点，加深对筝形几何性质的理解。

-参与数学俱乐部或兴趣小组的活动，与其他同学交流筝形相关的数学问题和解决方案。

-观看与筝形相关的科普视频，如数学讲座、科学纪录片等，以直观的方式学习筝形的性质和应用。

-尝试设计自己的筝形图案，并将其应用于实际的设计项目中，如制作个性化装饰品或T恤图案。

-通过在线课程或工作坊，学习更高级的几何知识，如非欧几何中的筝形概念。

-参与数学竞赛或挑战，解决与筝形相关的难题，提升数学思维能力和解决问题的技巧。教学反思与改进亲爱的同事们，教学是一段不断探索和反思的过程。在刚刚结束的《巧用全等--探究筝形》这节课中，我有一些想法和反思想要与大家分享。

首先，我觉得课堂气氛的营造非常重要。我发现，当学生们对筝形这一概念感到好奇和兴趣时，他们的参与度会显著提高。因此，我计划在未来的教学中，更多地利用生活中的实例来引入新的知识点，比如通过展示不同形状的风筝，让学生直观地感受到筝形的魅力。

其次，我在讲解筝形全等的判定条件时，发现一些学生对于SAS和ASA等概念的理解不够深入。我觉得这部分内容是教学的难点，我计划在接下来的课程中，通过更多的实例和练习来帮助学生巩固这些概念。同时，我可能会制作一些动画或者视频，让学生更直观地看到全等三角形是如何被证明的。

在教学过程中，我也发现了一些学生对于空间想象能力的不足。为了提高他们的空间思维能力，我打算引入一些互动环节，比如让学生自己动手折叠纸片来制作筝形，这样既能增强他们的动手能力，也能提高他们的空间感知。

此外，我还注意到在课堂练习环节，有些学生对于解决复杂问题的能力有待提高。为了解决这个问题，我打算在课后布置一些更具挑战性的题目，让学生在家庭作业中尝试解决，并在下一节课上分享他们的解题思路。

在评价学生的学习效果方面，我认为可以更加多样化。除了传统的笔试，我可能会加入一些口试或者小组讨论的评价方式，这样能更全面地了解学生的学习情况。

最后，我想说的是，教学反思是一个持续的过程。我会在每次课后认真回顾教学视频，分析自己的教学行为，思考如何更好地调整教学方法。同时，我也期待与大家交流教学心得，共同进步。作业布置与反馈作业布置：

1.完成教材中的练习题，包括筝形全等的判定条件应用题、筝形性质的应用题以及相关的证明题。

2.选择两个生活中的筝形物品，如风筝、建筑物的装饰等，观察并描述它们的筝形特征，分析其几何性质。

3.设计一个简单的筝形图案，并尝试用直尺和圆规绘制出来，记录下绘制过程中的步骤和遇到的问题。

作业反馈：

1.对学生的作业进行批改，重点关注他们是否正确理解并应用了筝形全等的判定条件。

2.检查学生在观察生活中的筝形物品时，是否能够准确描述其几何特征，并能够将其与所学知识联系起来。

3.对于设计的筝形图案，评估学生的空间想象能力和绘图技巧，同时注意他们是否能够独立解决问题。

具体反馈建议如下：

-对于筝形全等的判定条件应用题，如果学生能够正确运用SSS、SAS、ASA等条件进行证明，给予肯定并鼓励他们继续练习。

-如果学生在描述生活中的筝形物品时，能够结合所学知识进行合理分析，给予积极的反馈，并指出可以进一步深入的地方。

-对于设计的筝形图案，如果学生能够独立完成并记录下绘制步骤，给予表扬，同时指出图案中的不足之处，如角度不准确、比例不协调等，并提供改进建议。

-对于遇到困难的学生，提供个别辅导，帮助他们理解和掌握相关知识点，并鼓励他们在课后继续练习。

-对于作业中的错误，及时指出并解释正确答案，帮助学生纠正错误，避免同类错误再次发生。

-定期与学生交流作业完成情况，了解他们的学习进度和困难，根据反馈调整教学策略，确保每位学生都能在作业中得到提升。课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：《几何之美》一书中的章节，介绍筝形在几何学中的地位和作用，以及其在数学史上的重要性。

-视频资源：《数学家的故事》系列视频中关于筝形和全等三角形的应用案例，通过实际应用展示数学知识的魅力。

2.拓展要求：

-鼓励学生阅读《几何之美》一书，了解筝形在几何学中的独特地位，以及全等三角形在解决几何问题中的应用。

-观看《数学家的故事》视频，通过数学家的视角，了解筝形和全等三角形是如何在数学发展中发挥作用的。

-学生可以选择其中一个或多个视频进行观看，并在观看后撰写观后感，分享自己的学习心得和对数学知识的理解。

-教师可以推荐一些相关的数学网站或论坛，让学生在课后进行进一步的探讨和学习。

-学生可以尝试自己设计一些基于筝形的数学问题，并尝试解决这些问题，以加深对筝形性质的理解。

-鼓励学生参与数学竞赛或挑战，如解决数学难题、参与几何设计比赛等，通过实际操作提升数学能力。

-学生可以与同学组成学习小组，共同讨论和解决拓展内容中的问题，通过合作学习提高团队协作能力。

-教师可以定期组织学生分享拓展学习的心得和成果，促进课堂内外知识的交流与碰撞。

-对于有特殊兴趣的学生，教师可以提供更深入的指导，如介绍更高难度的几何学分支，如拓扑学、微分几何等。板书设计1.本文重点知识点：

①筝形的定义与特征

②筝形全等的判定条件（SSS、SAS、ASA）

③筝形性质的应