2023七年级数学上册 第2章 代数式2.2 列代数式教学实录 （新版）湘教版

2023七年级数学上册第2章代数式2.2列代数式教学实录（新版）湘教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间设计意图本节课以湘教版七年级数学上册第2章代数式2.2节“列代数式”为教学内容，旨在帮助学生理解和掌握代数式的概念及其应用，提高学生分析问题和解决问题的能力。通过实际操作和练习，培养学生逻辑思维和数学建模能力，为后续学习打下坚实基础。核心素养目标培养学生数学抽象思维，通过代数式的构建，提升学生对数学语言的理解和应用能力。发展逻辑推理和数学建模能力，使学生能够在实际问题中运用代数式进行表达和求解，增强数学应用的意识。同时，激发学生对数学的好奇心和探究精神，促进学生的创新思维发展。学情分析七年级学生正处于青春期，他们的数学学习能力和逻辑思维能力正在逐步发展。在知识层面，学生对基础数学概念如数、式、方程等有一定了解，但对代数式的概念和应用还较为陌生，需要通过具体实例来加深理解。在能力方面，学生的抽象思维能力相对较弱，对代数式的理解和运用可能会感到困难。此外，部分学生可能存在计算能力不足的问题，影响代数式的列写和运算。

在素质方面，学生的学习习惯和自主学习能力差异较大。一些学生习惯于被动接受知识，缺乏主动探索和实践的意识；而另一些学生则具备较强的自主学习能力，能够通过自我学习和探究来解决问题。在行为习惯上，学生们的参与度、课堂纪律和合作学习等方面也存在差异，这些因素都可能对课程学习产生影响。

针对这些学情，本节课将注重以下几个方面：首先，通过直观的实例和实际操作，帮助学生建立代数式的概念；其次，通过逐步引导和练习，提高学生的计算能力和逻辑推理能力；最后，通过小组合作和讨论，培养学生的团队协作精神和自主学习能力，为后续的数学学习打下良好基础。教学资源1.软硬件资源：黑板、粉笔、直尺、三角板、计算器、教学投影仪、电脑。

2.课程平台：湘教版七年级数学上册电子教材、在线教学平台。

3.信息化资源：代数式相关教学视频、互动练习软件、在线测试系统。

4.教学手段：实物演示、小组合作学习、课堂提问、教学游戏。教学过程设计一、导入环节（5分钟）

1.创设情境：教师展示一幅描绘学校日常生活的图片，如学生上课、做操、用餐等场景。

2.提出问题：引导学生观察图片中的场景，思考如何用数学语言描述这些活动。

3.引导学生回顾已学知识：提问学生如何用数和式表示数量关系，如人数、物品数量等。

二、讲授新课（15分钟）

1.代数式的概念：介绍代数式的定义，强调代数式由数和字母组成，字母代表未知数。

2.代数式的书写规则：讲解代数式的书写规范，如字母与数字的乘法省略乘号、字母的指数表示等。

3.代数式的运算：介绍代数式的加减、乘除运算规则，通过实例讲解运算过程。

三、巩固练习（10分钟）

1.练习1：学生独立完成课本上的例题，教师巡视指导。

2.练习2：小组合作，完成课本上的练习题，讨论并解答。

3.练习3：教师提问，学生回答，检验学生对代数式的理解和应用。

四、课堂提问（5分钟）

1.提问1：请学生举例说明什么是代数式。

2.提问2：如何判断一个表达式是否为代数式？

3.提问3：请学生解释代数式的加减、乘除运算规则。

五、师生互动环节（10分钟）

1.教师提问：请学生用代数式表示以下场景：学校有50名学生，其中男生25名，女生25名。

2.学生回答：学生用代数式表示为：男生人数=25，女生人数=25。

3.教师点评：肯定学生的回答，并指出代数式在描述数量关系方面的优势。

六、核心素养拓展（5分钟）

1.教师提问：请学生思考如何将代数式应用于实际问题解决。

2.学生讨论：学生分组讨论，提出实际问题，并用代数式表示。

3.教师总结：教师总结学生讨论结果，强调代数式在解决问题中的应用价值。

七、课堂小结（5分钟）

1.教师总结：回顾本节课所学内容，强调代数式的概念、书写规则和运算规则。

2.学生反馈：学生分享本节课的学习心得，提出疑问。

3.教师解答：教师解答学生疑问，巩固学生对新知识的理解。

教学过程设计总用时：45分钟。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《代数式在生活中的应用》：介绍代数式在日常生活、自然科学和社会科学中的实际应用案例，如建筑设计、物理学中的运动方程、经济学中的成本计算等。

-《代数式的起源与发展》：探讨代数式的历史背景和发展过程，介绍代数式的演变及其对数学发展的影响。

-《代数式的符号法则》：详细讲解代数式的符号法则，包括括号、指数、根式等运算规则，帮助学生深入理解代数式的运算。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-学生可以选择阅读上述拓展阅读材料，加深对代数式概念和应用的理解。

-学生可以尝试将代数式应用于实际问题的解决，如家庭预算、购物计算等，提高数学应用能力。

-学生可以尝试自行设计一些简单的代数式练习题，锻炼自己的代数式运算和问题解决能力。

-学生可以参与小组讨论，分享自己在学习代数式过程中的心得和体会，互相学习和帮助。

3.知识点拓展：

-复合代数式的运算：学习如何处理含有多个变量和运算符的代数式，如多项式、分式、根式等。

-代数式的化简与因式分解：掌握代数式化简的基本方法，如提取公因式、合并同类项等，并学习因式分解的技巧。

-代数式的应用：了解代数式在解决实际问题中的应用，如几何问题、物理问题、经济问题等。

4.实用性练习：

-设计一些实际情境，让学生运用代数式进行计算和推导，如计算商品折扣、解决几何问题、分析经济数据等。

-提供一些开放性问题，鼓励学生发挥创造力，用代数式进行表达和解决，如设计一个简单的游戏规则，并用代数式描述游戏中的得分规则。课后作业1.实际应用题

-题目：学校有45名学生参加运动会，其中男生占60%，女生占40%。请用代数式表示男生和女生的人数。

-答案：设总人数为x，男生人数为0.6x，女生人数为0.4x。

2.代数式化简题

-题目：化简代数式：3a-2b+4a-b

-答案：7a-3b

3.因式分解题

-题目：将代数式x^2-5x+6因式分解

-答案：(x-2)(x-3)

4.代数式运算题

-题目：计算代数式的值：(2x+3y)-(x-y)，其中x=2，y=1

-答案：x=2，y=1时，代数式为(2*2+3*1)-(2-1)=7

5.代数式应用题

-题目：一个长方形的长是宽的两倍，如果长方形的周长是36厘米，请用代数式表示长和宽，并求出长和宽的具体数值。

-答案：设宽为x厘米，则长为2x厘米。根据周长公式，2(2x+x)=36，解得x=6，因此宽为6厘米，长为12厘米。

6.综合题

-题目：一个正方形的面积是64平方厘米，请用代数式表示正方形的边长，并求出边长的具体数值。

-答案：设正方形的边长为x厘米，根据面积公式，x^2=64，解得x=8，因此正方形的边长为8厘米。

7.应用题

-题目：一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了3小时后，汽车行驶了多少公里？

-答案：设汽车行驶的距离为d公里，根据速度和时间的关系，d=60公里/小时*3小时=180公里。板书设计①代数式的概念

-代数式：由数和字母组成的式子，字母代表未知数。

-数：整数、小数、分数等。

-字母：表示未知数，通常用x、y、z等表示。

②代数式的书写规则

-数与字母相乘时，省略乘号，如2x表示2乘以x。

-字母与数字相乘时，数字放在字母前面，如2x表示2乘以x。

-字母的指数表示幂，如x^2表示x的平方。

③代数式的运算

-加法：同类项相加，不同类项不能直接相加。

-减法：与加法类似，同类项相减，不同类项