《高考备考指南 文科数学》课件-第10章 第1讲

第十章第1讲[A级基础达标]1．某学校为了了解某年高考数学的考试成绩，在高考后对该校1200名考生进行抽样调查，其中有400名文科考生，600名理科考生，200名艺术和体育类考生，从中抽取120名考生作为样本，记这项调查为①；从10名家长中随机抽取3名参加座谈会，记这项调查为②，则完成①，②这两项调查宜采用的抽样方法依次是()A．分层抽样法，系统抽样法B．分层抽样法，简单随机抽样法C．系统抽样法，分层抽样法D．简单随机抽样法，分层抽样法【答案】B【解析】在①中，文科考生、理科考生、艺术和体育类考生会存在差异，采用分层抽样法较好；在②中，抽取的样本个数较少，宜采用简单随机抽样法．2．某班共有52人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知3号、29号、42号学生在样本中，那么样本中还有一个学生的学号是()A．10 B．11C．12 D．16【答案】D【解析】从被抽中的3名学生的学号中可以看出学号间距为13，所以样本中还有一个学生的学号是16.故选D．3．(2017年汕头模拟)一个总体分为A，B，C三层，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为50的样本，已知B层中每个个体被抽到的概率都为eq\f(1,12)，则总体中的个数为()A．150 B．200C．500 D．600【答案】D【解析】运用分层抽样方法，在不同层中每个个体被抽到的概率相等，都等于eq\f(样本容量,总体容量)，设总体中的个体数为N，所以eq\f(50,N)＝eq\f(1,12).所以N＝600.故选D．4．某学校对该校参加第二次模拟测试的2100名考生的数学学科的客观题解答情况进行抽样调查，可以在每个考场抽取一名座位号相同的考生(每考场的人数为30)，则这样的抽样方法是________，样本容量为________．【答案】系统抽样70【解析】该抽样方法为系统抽样，样本容量为2100÷30＝70.5．(2016年上饶校级二模)设某总体是由编号为01,02，…，19,20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从随机数表第1行的第3列和第4列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体的编号是________．7816657208026316070243699728119832049234491582003623486969387481【答案】04【解析】选取方法是从随机数表第1行的第3列和第4列数字开始由左到右依次选取两个数字中小于20的编号依次为16,08,02,07,11,04，则第6个个体的编号为04.6．(2017年江西模拟)某服装设计公司有1200名员工，其中老年、中年、青年所占的比例为1∶5∶6，公司十年庆典活动特别邀请了5位当地的歌手和公司的36名员工同台表演节目，其中员工按老年、中年、青年进行分层抽样，则参演的中年员工的人数为________．【答案】15【解析】因为老年、中年、青年所占的比例为1∶5∶6，所以参演的中年员工的人数为36×eq\f(5,1＋5＋6)＝15.7．(2016年抚顺模拟)某学院的A，B，C三个专业共有1200名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本，已知该学院的A专业有380名学生，B专业有420名学生，则在该学院的C专业应抽取学生________名．【答案】40【解析】抽样比为eq\f(120,1200)＝eq\f(1,10)，∴A，B专业共抽取38＋42＝80(名)，故C专业抽取120－80＝40(名)．8．网络有一种“QQ农场游戏”，这种游戏通过虚拟软件模拟种植与收获的过程．为了了解本班学生对此游戏的态度，高三(6)班计划在全班60人中展开调查，根据调查结果，班主任计划采用系统抽样的方法抽取若干名学生进行座谈，为此先对60名学生编号为：01,02,03，…，60，已知抽取的学生中最小的两个编号为03,09，则抽取的学生中最大的编号为________．【答案】57【解析】由最小的两个编号为03,09可知，抽取人数的比例为eq\f(1,6)，即抽取10名同学，其编号构成首项为3，公差为6的等差数列，故最大编号为3＋9×6＝57.[B级能力提升]9．采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A，编号落入区间[451,750]的人做问卷B，其余的人做问卷C．则抽到的人中，做问卷B的人数为()A．7 B．9C．10 D．15【答案】C【解析】由系统抽样的特点知：抽取号码的间隔为eq\f(960,32)＝30，抽取的号码依次为9,39,69，…，939，即9＋30(n－1)＝30n－21.对于落入区间[451,750]的有451≤30n－21≤750，解得15eq\f(22,30)≤n≤25eq\f(21,30)，故16≤n≤25，n的取值有10个，即做问卷B的有10人．10．(2016年南阳校级三模)利用随机数表法对一批总量为500且编号为000,001,002，…，499的产品进行抽样检验，抽取一个容量为10的样本，若选定从第12行第4列的数开始向右读数(下面摘取了随机数表中的第11行至第15行)，根据下图，读出的第3个数是()1818079245441716580979838619620676500310552364050526623897758416074499831146322420148588451093728871234240647482977777810745321408329894077293857910755236281995509226119700567631388022025353866042045337859435128339500830423407968854420687983585294839A．584 B．114C．311 D．146【答案】C【解析】最先读到的1个的编号是238，向右读下一个数是977,977它大于499，故舍去，再下一个数是584，舍去，再下一个数是160，再下一个数是744，舍去，再下一个数是998，舍去，再下一个数是311.读出的第3个数是311.故选C．11．(2016年湖北模拟)交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对酒驾的了解情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查．假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员216人．若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,24,43.则这四个社区驾驶员的总人数N为()A．2160 B．1860C．1800 D．1440【答案】C【解析】根据分层抽样的原理，得eq\f(N,12＋21＋24＋43)＝eq\f(216,12)，∴N＝1800.故选C．12．200名职工年龄分布如图所示，从中随机抽取40名职工做样本，采用系统抽样方法，按1～200编号，分为40组，分别为1～5,6～10，…，196～200，第5组抽取号码为22，第8组抽取号码为________．若采用分层抽样，40岁以下年龄段应抽取________人．【答案】3720【解析】将1～200编号分为40组，则每组的间隔为5，其中第5组抽取号码为22，则第8组抽取的号码应为22＋3×5＝37；由已知条件200名职工中40岁以下的职工人数为200×50%＝100，设在40岁以下年龄段中应抽取x人，则eq\f(40,200)＝eq\f(x,100)，解得x＝20.13．(2016年银川校级一模)在距离2016年央视春晚直播不到20天的时候，某媒体报道，由六小龄童和郭富城合演的《猴戏》节目被毙，为此，某网站针对“是否支持该节目上春晚”