几何图形问题

第二十一章一元二次方程21.3实际问题与一元二次方程第3课时几何图形问题返回1．为了改善居民的生活环境，某小区对一块矩形空地进行绿化，已知这块空地的长比宽多6m，面积为720m2，设该矩形空地的长为xm，则根据题意，下列方程正确的是(

)A．x(x－6)＝720 B．x(x＋6)＝720C．x(x－6)＝360 D．x(x＋6)＝360A返回2．在数学实践课上，小华要给一幅长30cm，宽20cm的手抄报加一个边框，如图所示，上下左右边框的宽度相等，且整个图形的面积为704cm2，则小华添加的边框的宽度x是(

)A．1cm B．2cmC．1.5cm D．3cmA返回3．[2025阜阳月考]某校开始实施劳动教育，在学校靠墙(墙长22米)的一块空地上，开辟出一块矩形菜地，如图所示，该矩形菜地的另外三边用一根长49米的绳子围成，并留1米宽的门，若想开辟成面积为300平方米的菜地，则该矩形菜地垂直于墙的一边的长为(

)A．10米

B．12米

C．15米

D．不存在C返回4．在长为60米，宽为40米的矩形草坪中修如图所示的两条宽度相同的小路(阴影部分)，小路的面积为650平方米，求小路的宽．设小路的宽为x米，则可列方程为________________．40x＋60x－x2＝650返回5．《九章算术》中提出了如下问题：今有户不知高广，竿不知长短，横之不出四尺，从之不出二尺，邪之适出，问户高、广、邪各几何？这段话的意思是：今有门不知其高、宽，有竿，不知其长短，横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线的长恰好相等．问门高、宽和对角线的长各是多少？则该问题中的门高是________尺．86．如图，一块矩形铁皮的长为10cm，宽为8cm，现在它的四个角上剪去四个相同的小正方形，做成底面积为

24cm2的无盖的长方体盒子，求剪去的小正方形的边长.返回【解】设剪去的小正方形的边长为xcm，则无盖长方体盒子的底面长为(10－2x)cm，宽为(8－2x)cm，依题意，得(10－2x)(8－2x)＝24，解得x＝2或x＝7(不合题意，舍去)．∴剪去的小正方形的边长为2cm.返回7．如图，矩形ABCD是由三个矩形拼接成的．如果AB＝8，阴影部分的面积是24，另外两个小矩形全等，那么小矩形的长为(

)A．7 B．6C．5 D．4B返回8．现要在一个长为40m，宽为26m的矩形花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为864m2，那么小道的宽度应是(

)A．1mB．2mC．2.5mD．3mB9．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm，现有动点P从点A出发，沿线段AC向点C方向运动，动点Q从点C出发，沿线段CB向点B方向运动，如果点P的速度是1cm/s，点Q的速度是2cm/s，P，Q两点同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，另一点也停止运动，设运动时间为t

s，当t＝______时，PQ平分△ABC的面积．2返回10．如图①，在△ABC中，AB＝BC，BD⊥AC于点D(AD>BD)．动点M从点A出发，沿折线AB→BC方向运动，运动到点C停止．设点M的运动路程为x，△AMD的面积为y，y与x的函数图象如图②所示，则AC的长为________．6返回11．如图，在等腰直角三角形ABO中，∠A＝90°，点B的坐标为(0，2)，若直线l：y＝mx＋m(m≠0)把△ABO分成面积相等的两部分，则m的值为________．【点拨】∵y＝mx＋m＝m(x＋1)(m≠0)，∴一次函数y＝mx＋m一定过点(－1，0)．∵△ABO是等腰直角三角形，∠A＝90°，且点B的坐标为(0，2)．∴易得点A的坐标为(1，1)．如图①，当直线经过点A(1，1)时，显然S△BCA>S△OAC，返回12．某社区利用一块矩形空地ABCD建了一个小型停车场，其布局如图所示(单位：m)．已知AD＝52m，AB＝28m，阴影部分设计为停车位，要铺花砖，其余部分均为宽度为xm的道路．已知铺花砖的面积为640m2．(1)道路的宽是________m．6(2)该停车场共有50个车位，据调查分析，当每个车位的月租金为200元时，可全部租出；若每个车位的月租金每上涨5元，就会少租出1个车位．当每个车位的月租金上涨多少元